这是一个创建于 1647 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
核心素养发展导向的课堂教学 ——“度量” 主题悦读
《长方体的表面积》教学设计与思考
陕西省西安高新第一小学 楚晓密
学情分析：
五年级学生在本课学习之前已经理解掌握了长方体和正方体的特征，对长方体和正方体的面的特征有了深刻的认识。本课前面一课是《展开与折叠》，学生的空间观念也有了一定的发展，能够初步实现立体图形与平面图形之间的转化。同时，学生对于长方体的表面积计算不是陌生的，他们通过各种途径已经有所了解，因此本节课的重点应该是引导他们追寻知识背后的生成过程，让他们将各种方法进行对比沟通，从而建立知识体系，理解数学知识间相通的道理，让其思维不断向深处发展，在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质，使其乐于研究数学。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。
2、掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。
3、丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。
教学重难点：
教学重点：探索长方体表面积的计算方法。
教学难点：理解不同长方体表面积计算方法之间的相通之处。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、课件出示：手工课上，同学们做长方体包装盒，如图：2、了解包装盒的特点，回顾长方体特征。
3、思考：如何做这个长方体包装盒？至少需要多少纸板？
4、学生交流，明确：
（1）做长方体包装盒需要画出这个长方体的展开图。
（2）至少需要多少纸板，实际就是把长方体六个面的面积加起来。
5、引出概念，揭示课题。
师：长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。今天我们的研究主题就是长方体的表面积。
二、活动探究，生成新知。
1、谈话：有关长方体的表面积，你了解哪些知识？
学生交流。
教师提出问题：看来大家对于长方体表面积的计算，都知道要用（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2，为什么可以这样计算呢？我们今天就来一探究竟。
【设计意图：这个谈话设置的目的就是为了了解学生已有经验。对于五年级学生而言，长方体表面积计算的方法他们在课前就有了认识，如果单纯地让他们展开计算或研究，学生会觉得没有价值。而这个问题，正是鼓励他们去探索结论背后的原因，把他们对结果的关注引向对过程的探寻，使得他们能够坚持学习数学的初心 —— 追求知识背后的道理。】
2、出示展开图，将平面图形与立体图形建立联系，标注数据。
【设计意图：在本课之前，学生对于面积的计算都属于平面图形的计算，立体图形的表面积计算时第一次。借助长方体的展开图，将立体图形转化为平面图形，沟通了新知与已有经验的联系，既是对学生空间观念的发展，也是让学生在展开的过程中再次理解长方体面和棱的特征，同时也是初步感悟度量的本质 —— 比较。比较立体图形表面积与平面图形面积的异同。】
3、明确任务，自主探究。
（1）出示活动要求：
（2）自主尝试。
（3）小组交流，教师参与，了解生成。
4、全班交流，丰富认知。
（1）常规方法 —— 根据长方体相对面的特点进行计算。
①7×3×2＝42（cm2） 3×5×2＝30（cm2） 7×5×2＝70（cm2）
42＋30＋70＝142（cm2）
②（7×5+7×3+5×3）×2=142（cm2）
（2）其他方法 —— 结合展开图进行计算。
③7+3+7+3=20（cm） 20×5=100（cm2） 7×3×2＝42（cm2） 100+42=142（cm2）
④（7+3）×2×5+7×3×2=142（cm2）
⑤（7+5）×（3+3）+7×5×2=142（cm2）
（3）鼓励学生进行交流，尝试理解以上方法。
注重方法③④⑤的理解，尤其是方法⑤的理解。
5、对比沟通，理解本质。
（1）师：对比这些方法，有什么新的发现？
（2）学生交流：
方法①与方法②：都是利用了长方体相对的面大小、形状完全相同的特点，方法①是用前后两个面面积 + 左右两个面面积 + 上下两个面面积，方法②是先求出前面、左面、上面三个面的面积和，然后乘 2。这两种方法借助乘法分配律就可以沟通。
方法③是根据展开图，把上下两个面和左右两个面拼成一个大长方形，求出大长方形的面积，然后加上前后两个面的面积。方法④与方法③的道理相同，只是呈现方法不一样。方法④与方法③利用乘法分配律都可以转化为方法②：
方法⑤经过变化也能变成方法②：
（3）小结：看来，不论是用哪种方法进行计算，都能够转化为方法②，也就是你们开始时所说的长方体表面积的计算方法：（长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高）×2。万变不离其宗，怪不得这么长时间以来，大家都习惯用这个公式来计算长方体的表面积，原来它们之间有这些联系啊！
板书长方体表面积计算方法，提出字母表示方法。
6、思维拓展，提升认识。
师：刚才的方法③④⑤，都需要我们将长方体展开才能够计算，显得比较麻烦，是不是不好呢？
学生发表看法，在交流中引导学生提升认识，明确：方法③④的前半部分其实就是长方体底面的周长乘高得到的，也就是长方体侧面 4 个面的面积和。方法⑤虽然有点麻烦，但是让我们了解了更多思考问题的方法。
【设计意图：这段课堂交流是本节课的重点。在前面的观课中，我们发现，孩子们其实有很多种计算长方体表面积的方法，但是由于课堂的封闭，导致最终出现了机械模仿、记忆计算方法的现象。我们说，如果度量教学中只有公式而省略了度量的方法，就会失去度量的意义，也会引起学生学习的困难。本环节，将各种方法呈现出来，让学生之间相互交流，相互沟通，在交流中感受方法的多样化，将各种方法联系起来，明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理，并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫，形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化，发展学生的空间观念。这一过程，需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流，使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法，而是变得灵动、巧妙。进而也让学生再次经历比较的过程 —— 直观比较、直接比较、间接比较，感悟度量的本质意义。】
三、迁移类推，建立模型。
1、提出问题：怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。
2、学生发表见解。
3、得出结论，板书方法（字母表示方法）。
正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6
【设计意图：度量教学中蕴含着很多数学思想，在学生真正理解了长方体表面积的计算方法后，借助长方体与正方体之间的联系，以及前面探究长方体表面积计算方法的活动经验，学生能够迁移类推出正方体的表面积计算，这便又是让学生感知几何图形中图形经过几何变换前后的度量变化。】
四、课堂巩固，提升能力。
1、求下面图形的表面积。（单位：分米）
2、制作一个棱长为 30cm 的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
3、将 2 个长 32 厘米，宽 25 厘米，高 16 厘米的长方体糖果盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接头处忽略不计）
【设计意图：三个练习巩固，实际是从直观逐渐到抽象，也是由一般到特殊，这当中，既能够巩固基础知识与基本技能，又可以让学生的空间观念再次发展，同时也是学生将本节课所学知识灵活变通的关键，使得度量与生活无缝连接。】
五、回顾反思，总结评价。
六、实践应用，走向生活。
32 条回复 • 2021-08-29 22:12:11 +08:00
冰峰5年前
这段课堂交流是本节课的重点。在前面的观课中，我们发现，孩子们其实有很多种计算长方体表面积的方法，但是由于课堂的封闭，导致最终出现了机械模仿、记忆计算方法的现象。我们说，如果度量教学中只有公式而省略了度量的方法，就会失去度量的意义，也会引起学生学习的困难。本环节，将各种方法呈现出来，让学生之间相互交流，相互沟通，在交流中感受方法的多样化，将各种方法联系起来，明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理，并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫，形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化，发展学生的空间观念。这一过程，需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流，使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法，而是变得灵动、巧妙。进而也让学生再次经历比较的过程 —— 直观比较、直接比较、间接比较，感悟度量的本质意义。
小丹4年前
本节 <fontface="Calibri">广东快乐十分 课创设了丰富的 <fontface="Calibri">江苏快3 操作活动，但在一、十、<fontface="Calibri">体彩七星彩 百计数单位的感受上，还稍显薄弱。
八百垧第四小学数学教师赵鑫楠4年前
引导学生追寻知识背后的生成过程，让学生将各种方法进行对比沟通，从而建立知识体系，理解数学知识间相通的道理，让其思维不断向深处发展，在多角度、多层次的比较中逐步理解度量的实质，使其乐于研究数学。
xiaoshuling12344年前
学生之间相互交流，相互沟通，在交流中感受方法的多样化，将各种方法联系起来，明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理，并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫，形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化，发展学生的空间观念。这一过程，需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流，使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法，而是变得灵动、巧妙。
lvfei2201824年前
学生之间相互交流，相互沟通，在交流中感受方法的多样化，将各种方法联系起来，明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理，并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫，形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化，发展学生的空间观念。这一过程，需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流，使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法，而是变得灵动、巧妙。学生之间相互交流，相互沟通，在交流中感受方法的多样化，将各种方法联系起来，明白长方体表面积计算方法长期以来存在的道理，并为六年级学习圆柱表面积做好铺垫，形成长线教学。同时让思维在立体图形与平面图形不断转化，发展学生的空间观念。这一过程，需要教师与学生、学生与学生之间进行多角度的对话与交流，使关于长方体表面积的计算不再局限于一种方法，而是变得灵动、巧妙。
137563616683年前
美国数学家洛克哈特认为：我们需要对它进行度量，并不仅仅是使用诸如直尺、量角器之类的现实工具，而是使用我们的头脑。而我认为，度量教学在帮助学生习得知识和技能的同时，更重要的是促其发展量感、拓展思维边界，掌握学习度量相关知识的基本方法。这节课在这方面给了我深刻的启示。
选择语言
选择编辑器