2013年5月22日呱呱北师大数学工作室活动主题帖

刘庆华老师简介：

四川省成都市青羊区教科院数学教研员，中学高级教师，特级教师。被聘为新世纪小学数学教材建设特约专家，新世纪小学数学教材培训讲师团高级讲师。被评为 2012 年新世纪小学数学 “优秀指导专家”。

一年级下册电子教材网址：http://www.xsj21.com/list.php?catid=44

 一年级下册数学教学内容及目标

一、教学目标

（一）新课程标准总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

（二）第一学段 (1～3 年级) 阶段目标

关于知识技能

1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。

2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。

3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。

关于数学思考

1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。

2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。

3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。

4．会独立思考问题，表达自己的想法。

关于问题解决

1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。

2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。

3．体验与他人合作交流解决问题的过程。

4．尝试回顾解决问题的过程。

关于情感态度

1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。

2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。

3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。

4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。

（三）本册教学内容和目标

关于数与代数

1. 第三单元《生活中的数》。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写 100 以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。

2. 第一单元《加与减（一）》。第五单元 “加与减（二）”，第六单元 “加与减（三）” 结合生活情境，经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，探索并掌握 100 以内加减法，会估算，初步学会解决生活中的简单问题。

关于空间与图形

1. 第二单元《观察物体》。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。

2. 第四单元《有趣的图形》。学生将经历从立体图形到平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。

二、教学资源分析

（一）教学重点

1. 学会 100 以内数的顺序，比较大小，学会 100 以内的加法和减法并能解决相关的应用题。

2. 培养学生的操作能力。

（二）教学难点

100 以内的进位加法和退位减法。

（三）教材编写的意图和特点

1. 数与代数

发展数感，是课标中的一个重要目标，数感主要体现在，理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体情境汇总把握数的相对大小关系，能用数来表示和交流信息，理解运算的意义。

（1） 关注学生年龄特征，部分计算内容后移。

（2） 根据学生年龄特点和教科书整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。

（3） 更加凸显教科书的编写特色，对于运算的意义，算法多样化和算理的理解、解决实际问题等进行了进一步的修订和完善。

2. 图形与几何

（1）重新进行图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置单元的整体分布。

（2）整合设计了观察物体、图形的运动、图形与位置的内容。

观察物体第一学段是实物观察，活动任务是观察与辨认。第二学段分为两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互联系。

图形的运动第一学段侧重于整体感受现象。第二学段侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转与轴对称的特点。

图形与位置在一年级上册认识上下、前后、左右；在二年级下册辨认东、南、西、北四个方向，了解东南、东北、西南、西北。

3. 统计与概率

按照《标准（2011 年版）》的要求，注重经历收集、整理、描述、和分析数据的过程，鼓励学生从相互剧中获得尽可能多的有效信息；关注与现实生活的密切联系，体现数据分析的价值；体现数据分析结果判断原则的不同，根据问题的背景选择合适的方法；合理设计实验和游戏，感受数据的随机性。

4. 数学好玩

重视激发学生学习数学的兴趣、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。第一部分综合与实践，第二部分其他内容。

录像：着眼 “核心词”，促进一年级儿童有意义的数学学习

主讲：刘庆华老师

http://v.youku.com/v_show/id_XNTYwNjQxMzg0.html

老师的精研探索，家长的领略感悟，共同培育学生的硕果

活动文本：

莱城杨庄中小李敏对大家说：学生的数感，太难培养了。 (20:08:10)

茶业腰关张静对大家说：发展孩子的数感，很重要。 (20:08:26)

凤办二实小王秀玲对大家说：着眼学生发展，培养学生数感 (20:08:41)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：培养学生的数感，是学好数学的关键。 (20:08:45)

成都青羊区 李宪意对大家说：核心词：数感、运算能力、几何直观 (20:08:49)

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陕西韩杰对大家说：加强动手操作来理解算理 (20:09:02)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：理解数学 感悟数学 (20:09:07)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：探索数学算法 (20:09:14)

陕西韩杰对大家说：是这版教材最大的特点 (20:09:16)

凤办中小吕霞对大家说：一年级孩子的数感需要老师来培养 (20:09:26)

成都青羊 彭岗对大家说：在操作中培养数感 (20:09:27)

腰关陈国进对大家说：几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题，在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义 (20:09:34)

肇源县福兴乡潘海峰对大家说：帮助孩子建立良好的数感 (20:09:34)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：怎么样让学生有意义的去学习，要培养学生的数感 (20:09:42)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：用图思考和表达 (20:09:43)

牛泉镇羲之小学刘广兴对大家说：理解数学 感悟数学 (20:09:44)

凤办二实小王秀玲对大家说：在探索中感悟、体会、学习 (20:09:48)

提示：用户青羊附小一年级张婕 (148851086) 把昵称修改为成都青羊附小 - 张婕 (148851086)

腰关陈国进对大家说：几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦 (20:10:02)

莱芜 - 苗山中小 - 纪云对大家说：数感是很难培养的 (20:10:05)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：用几何的方式来表达理解数学 (20:10:06)

牛泉镇羲之小学刘广兴对大家说：怎么样让学生有意义的去学习，要培养学生的数感 (20:10:15)

和庄下佛羊陈军文对大家说：读课标、读教材带着让学生学什么去思考，培养学生的数感。 (20:10:22)

腰关陈国进对大家说：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称 (20:10:23)

莱城杨庄中小李敏对大家说：教材的变化，有助于学生学习数学，感悟数学。 (20:10:28)

莱芜 - 苗山中小 - 纪云对大家说：建立数学建模也能有帮助 (20:10:31)

肇源一小娄对月玲（肇源一小）说：在吗？ 张姐 (20:10:34)

茶业腰关小学魏庆云对成都青羊附小 - 张婕说：在探索中感悟、体会、学习，用几何的方式来表达理解数学。

腰关陈国进对大家说：学生运算能力的状况是很差的，不少老师埋怨：“学生的计算能力太差了，连简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生运算结果也常出差错。” (20:10:49)

肇源一小娄对肇源一小殷军说：在吗？ (20:10:53)

肇源古恰郑丽娟对大家说：几何直观的方法不仅能帮助学生理解问题，也能帮助他们解决问题。 (20:10:58)

大王中小张明对余振兴 + 二年级说：数学知识来源于生活，又应用于生活。 (20:11:05)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：培养学生的数感，是进行有意义学习数学的基础。 (20:11:15)

腰关陈国进对大家说：不顾运算结果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把 “粗心”“马虎” 作为借口 (20:11:17)

凤办二实小朱英对大家说：运用几何直观帮助学生理解数学、感悟数学。 (20:11:41)

腰关陈国进对大家说：运算能力是随着知识面的逐步加宽、内容的不断深化、抽象程序的不断提高而逐步发展的。如果说数学内容的发展是无穷的，那么运算能力的提高也是永远不会终结的。 (20:11:46)

吐丝口张成云对大家说：动手操作只是数学的表面，其目的是数学思想和数学方法的渗透积累。 (20:11:50)

肇源古恰班永安对大家说：在教学中我们要利用插图来激发孩子们的学习兴趣 (20:12:01)

大王中小张明对大家说：数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 (20:12:04)

寨里中小亓伟伟对大家说：数学知识来源于生活，又应用于生活。 (20:12:05)

腰关陈国进对大家说：运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的 (20:12:08)

凤办二实小王秀玲对大家说：兴趣是最好的老师 (20:12:09)

肇源古恰费忠敏对大家说：应该联系生活实际，发展学生的数学观 (20:12:10)

肇源五小萍萍对大家说：几何直观，用几何方法用图形来感悟、理解、表达数学。 (20:12:13)

肇源古恰郑丽娟对大家说：通过几何直观的画图，这样孩子们很容易列出算式，将复杂的问题变得简单，同时我也鼓励学生遇到类似的问题，可以用画图的方式思考和解决问题。 (20:12:14)

四中小学部张丽丽对大家说：数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 (20:12:17)

肇源一小娄对肇源一小殷军说：我是邵兴 孩子要睡觉 电脑就不能开拉 (20:12:20)

124375787 对大家说：“空间观念” 要求较低，“空间想象能力” 要求较高呀，两者属于不同层面的概念。 (20:12:28)

牛泉 - 语裳对大家说：在理解算理中提高学生的计算能力 (20:12:36)

腰关陈国进对大家说：注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高 (20:12:37)

陕西韩杰对大家说：图的作用很强大 (20:12:46)

风办中小朱莉对大家说：空间观念” 要求较低，“空间想象能力” (20:12:47)

凤办中小吕霞对大家说：几何直观就是通过图形来认识，学习 (20:12:51)

茶业腰关小学魏庆云对成都青羊附小 - 张婕说：运算能力是否是按运算能力进行计算就可以了？ (20:13:07)

肇源五小萍萍对大家说：几何直观的作用，有利于学生自信地解释和交流 (20:13:13)

腰关陈国进对大家说：逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。 (20:13:14)

成都青羊附小 - 张婕对大家说：表达出自己脑子中的画面 (20:13:18)

肇源一小娄对肇源一小殷军说：我属于早退 不属于缺席 是吧 (20:13:21)

寨里中小亓伟伟对大家说：注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高 (20:13:24)

肇源一小娄对肇源一小殷军说： (20:13:37)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：利用图形可以把数量之间的关系进行直观描述，对孩子学习有很重要的帮助。 (20:13:42)

肇源五小萍萍对大家说：哪怕表述不好，但根据图意能够理解学生的思路 (20:13:45)

莱城杨庄中小李敏对大家说：低年级数学的教学 ，一定要注意直观教学。有利于学生的掌握。 (20:13:50)

成都青羊区 李宪意对大家说：图对不会与会的内容均有不同的作用。一则帮助理解，另一则自信的与别人交流 (20:13:50)

成都青羊附小 - 张婕对茶业腰关小学魏庆云说：还要找到数字背后的信息 (20:13:51)

茶业腰关张静对大家说：几何直观有利于一年级学生的思考和参与 (20:13:53)

羊里中心小学陈爱霞对大家说：几何图形能够直观形象展示学生的思维 (20:13:59)

寨里中小亓伟伟对大家说：逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。 (20:14:11)

★鲜花★肇源古恰刘相久送给成都 - 刘庆华 1 朵鲜花

33374015 对大家说：让学生学会阅读数学 (20:14:14)

肇源一小娄对肇源一小殷军说：我下拉 (20:14:25)

肇源古恰杨丹丹对大家说：图片的出现不但抓住了孩子们的眼球，更利于直观感受，孩子们在感官的基础上得到信息的输入，从而有理由解决问题。 (20:14:26)

腰关陈国进对大家说：学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径 (20:14:29)

提示：用户凤办二实小魏春莹 (33374015) 把昵称修改为凤办二实小魏春莹 (33374015)

成都青羊附小 - 张婕对茶业腰关小学魏庆云说：计算不是本质，思想更重要 (20:14:33)

肇源古恰贺东风对大家说：一年级孩子理解能力较差，图形直观，能很好地帮助孩子理解问题解决问题 (20:14:40)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：低年级数学的教学 ，一定要注意直观教学，孩子们在感官的基础上得到信息的输入，从而有理由解决问题。 (20:14:41)

腰关陈国进对大家说：在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。 (20:14:42)

肇源古恰 刘丽艳对大家说：提高运算能力的问题，是一个综合问题，在各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。 (20:14:44)

凤办二实小王秀玲对大家说：培养学生的空间观念，首先要分析和了解学生的思维特征 (20:14:46)

凤办中小潘林霞对大家说：几何直观，有利于孩子的成长。 (20:14:47)

成都青羊区 李宪意对大家说：而一年级的孩子形象思维占主导，借助图来帮助理解，很符合一年级孩子的心理发展。 (20:14:49)

蝴иī蝶┏— 对大家说：尝到甜头，培养意识，很关键 (20:14:51)

肇源古恰 刘丽艳对大家说：在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径. (20:14:53)

肇源一小殷军对大家说：晚安 (20:14:54)

腰关陈国进对大家说：小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。 (20:14:57)

肇源五小萍萍对大家说：培养意识和能力很重要 (20:14:58)

陕西韩杰对大家说：用图去解释和交流 (20:15:02)

成都青羊 彭岗对大家说：我咋不能在右边的大屏幕里面发言呢？ (20:15:06)

古恰李洪军对大家说：图片可以展现最直观的概念，孩子们不但喜欢，还可以从中找到解决问题的方法。 (20:15:09)

茶业腰关张静对大家说：几何直观是孩子成长中必不可少的 (20:15:09)

肇源古恰郑丽娟对大家说：在教学中使学生逐步养成画图习惯。 (20:15:11)

肇源古恰张光金对大家说：数学家克莱因认为：“数学的直观是对概念、证明的直接把握”。蒋文蔚先生指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。 (20:15:18)

大庆肇源福兴王立梅对大家说：几何直观培养学生用图去理解，分析 (20:15:21)

凤办二实小朱英对大家说：运用几何直观提高学生素养。 (20:15:25)

★鲜花★肇源古恰刘相久送给成都 - 刘庆华 1 朵鲜花

成都青羊 彭岗对大家说：求指教。 (20:15:38)

羊里中心小学陈爱霞对大家说：数学包括几何，我们要有效利用图形进行教学，帮助学生形成多种思维方法 (20:15:42)

凤办中小吕霞对大家说：一年级学生的几何直观培养很重要 (20:15:45)

肇源古恰冯逸群对大家说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。 (20:15:47)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：培养意识和能力很重要，在教学中使学生逐步养成画图习惯。计算不是本质，思想更重要。 (20:15:47)

肇源古恰 林海艳对大家说：直观不仅仅是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。 (20:15:58)

河北李艳军对大家说：关注学生的思维方式 (20:16:00)

莱芜莲河 - 王翠玲对大家说：几何是一种直观思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。 (20:16:10)

肇源古恰何永成对大家说：借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象 (20:16:13)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。 (20:16:20)

吐丝口魏红对牛泉 - 语裳说：几何直观能帮助学生的理解数和运算的理解 (20:16:21)

凤办二实小吴茂红对大家说：数学趣味很重要 ，体验到数学的魅力. (20:16:29)

凤办二实小王秀玲对大家说：引导学生观察，使学生初步获得空间观念 (20:16:31)

羊里中心小学陈爱霞对大家说：数学思想的形成有助于学生解决问题能力的提高 (20:16:37)

肇源古恰 -- 程春红对成都 - 刘庆华说：数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值。 (20:16:48)

肇源古恰孙若冰对大家说：我今年所教的一年级学生认知特点是从具体形象思维到抽象逻辑思维，但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性 (20:16:52)

肇源古恰郑丽娟对大家说：几何直观是为了更好的学习数学知识。教学时要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在 “形式化的海洋里。” 如一年级第一单元生活中的数《用一一对应的方法比较大小》一课中对数的大小的理解中可发挥画一画、动动手等形式，充分利用几何的直观性，能更具体 (20:16:56)

陕西韩杰对大家说：藏？ (20:16:59)

凤城中心小学王华对大家说：动手操作是发展小学生思维的一种有效手段。因此应通过直观操作，使

学生多种感官参与教学实践，让他们在操作中思考，在思考中操作。 (20:17:02)

茶业腰关程美勇对大庆林甸二小孙艳艳说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换. (20:17:06)

学生多种感官参与教学实践，让他们在操作中思考，在思考中操作。 (20:17:02)

茶业腰关程美勇对大庆林甸二小孙艳艳说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换. (20:17:06)

陕西韩杰对大家说：引导得真好 (20:17:09)

凤办中小吕霞对大家说：引起学生数学的兴趣对一年级学生特别重要 (20:17:09)

肇源古恰孙若冰对大家说：几何直观的方法不仅能帮助学生理解问题，也能帮助他们解决问题 (20:17:11)

肇源五小萍萍对成都青羊 彭岗说：你发送出去的发言自己在公共屏幕上看不到，但别人能够 看到你的发言 (※房间广播 林甸四中小学部张宝玉 (67365049):

刘庆华老师简介：四川省成都市青羊区教科院数学教研员，中学高级教师，特级教师。被聘为新世纪小学数学教材建设特约专家，新世纪小学数学教材培训讲师团高级讲师。被评为 2012 年新世纪小学数学 “优秀指导专家”。

泡桐树小学 钟怡对成都 - 刘庆华说：每个数背后都有一副图，计数器、小棒图、数尺 (20:17:36)

肇源古恰贺东风对大家说：直观教学就是帮助孩子从具体到抽象的学习过程 (20:17:39)

肇源古恰 -- 程春红对大庆林甸二小孙艳艳说：重视学习方法让学生学会学习数学 学习要讲究方法，学习数学更是这样。教给学生一些学习方法，就会使学生学得快，学得好，而且会终身受益。 (20:17:39)

肇源古恰王妮娜对大家说：借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略，创设不同的数学情景，使学生从洞察和想象的内部源泉入手 (20:17:39)

茶业腰关小学韩子海对大家说：直观演示激发学生的兴趣。 (20:17:41)

凤办二实小秦莉对大家说：运用几何直观提高学生的计算能力。 (20:17:45)

肇源古恰丛丽娜对大家说：小学数学中空间与图形领域的教学较之过去有了较大的改革，改革过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局。 (20:17:51)

蝴иī蝶┏— 对大家说：通过直观、形象的操作（活动或画图）更有助于孩子理解 (20:18:00)

吐丝口魏红对大家说：培养学生运用几何直观的意识很重要 (20:18:01)

肇源古恰孙若冰对大家说：几何直观是为了更好的学习数学知识 (20:18:04)

肇源古恰 刘丽艳对大家说：几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。借助于几何直观、几何解释，能启迪思路，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，都为学生创造了一个自己主动思考的机会，揭示经验的策略， (20:18:23)

茶业腰关程美勇对大庆林甸二小孙艳艳说：动手操作是发展小学生思维的一种有效手段，让他们在操作中思考，在思考中操作。 (20:18:23)

肇源古恰 林海艳对大家说：图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。 (20:18:25)

★鲜花★孝感 - 芳芳送给成都 - 刘庆华 1 朵鲜花

高庄中小赵玉菊对大家说：运用几何直观，提高学生兴趣 (20:18:50)

肇源古恰班永安对大家说：几何直观是具体的，不是虚无的，它与数学的内容紧密相连。 (20:18:53)

和庄普小孙兆祥对大家说：小学数学中空间与图形领域的教学较之过去有了较大的改革，改革过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局。 (20:18:57)

肇源古恰王妮娜对大家说：在教学中如何做才能发挥几何直观的作用呢 (20:19:01)

莱城方下中小谷对大家说：教给学生一些学习方法，就会使学生学得快，学得好，而且会终身受益。 (20:19:09)

腰关陈国进对大家说：小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征 (20:19:13)

吐丝口小学云峰对大家说：由几何直观的方法到算式计算，是一个直观到抽象的过程， (20:19:19)

牛泉镇羲之小学刘广兴对大家说：几何图形的方法即能帮助学生理解问题，又能帮助孩子们解决问题一举两得 (20:19:21)

高庄中小丁玉军对大家说：直观形象 (20:19:23)

肇源古恰孙若冰对大家说：一年级数学应以实物教具、图片等直观形象的教学方法进行，对学生加以引导，让他们理解数字的概念。 (20:19:27)

泡桐树小学 钟怡对大家说：每个数背后都有一副图，计数器、小棒图、数尺，利用几何直观，对各个数位上的数，以及数之间的位置关系。 (20:19:28)

肇源古恰许玲对大家说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换. (20:19:43)

莱城杨庄中小李敏对大家说：让数学知识还原于生活。 肇源古恰杨丹丹对大家说：几何直观不仅在 “图形与几何” 的学习中发挥着不可替代的作用，而且贯穿在整个数学学习过程中。 (20:19:55)

肇源古恰马玉伟对大家说：动手操作是发展小学生思维的一种有效手段。因此应通过直观操作，使

学生多种感官参与教学实践，让他们在操作中思考，在思考中操作。 (20:19:57)

大庆林甸宏伟范兴库对大家说：如何让学生构建直观图形呢？ (20:20:03)

高庄中小亓玉莲对大家说：运用几何直观理解数字的概念 (20:20:06)

肇源古恰何永成对大家说：培养和发展学生的几何直观能力和借助几何直观进行推理论证的能力，从而培养运用图形语言进行交流的能力以及空间想象能力 (20:20:16)

肇源古恰许玲对大家说：图对不会与会的内容均有不同的作用。一则帮助理解，另一则自信的与别人交流 (20:20:22)

肇源古恰孙若冰对大家说：小学一年级学生对生动、形象、具体的事物易记住，而对枯燥、单一、乏味、抽象的数学知识毫无兴趣。因此，我在数学教学中利用多元的几何直观进行教学，让学生通过耳听、手做、口说、脑想等多种感官的活动，逐步积累丰富的感性认识，逐渐产生对新事物的兴趣 (20:20:23)

成都青羊附小 - 张婕对大家说：体验过程就是在帮助建立概念 (20:20:36)

凤办中小吕霞对大家说：刘老师讲的真棒 (20:20:36)

头台中心校杨文翠对大家说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换. (20:20:38)(古恰李洪军对大家说：教师择适当的教学内容，通过重视直观感知，重视直观图形与数学符号的合情转换，重视数形结合等方法，培养几何直观的能力。 (20:20:49)

山西孝义世强对大家说：几何直观 (20:20:50)

肇源古恰 林海艳对大家说：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 (20:20:52)

陕西韩杰对大家说：这样引导真好！ (20:21:02)

吐丝口马凤云对大家说：直观教学对低年级很重要 (20:21:08)

汶源・燕对大家说：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重视数学知识的形成过程。

(20:21:10)

高庄中小李新峰对大家说：运用几何直观，恰当引导 (20:21:16)

肇源古恰王妮娜对大家说：在小学数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。 (20:21:17)

肇源古恰孙若冰对大家说：在教学中我深切的认识到如果学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，那么一定能激发学生的创造意识，从而提高学生的创造性思维能力。 (20:21:18)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 (20:21:20)

吐丝口岳晓飞对大家说：这样能很好地帮助学生建立数学模型 (20:21:36)

莱芜莲河学校贾凤菊对大家说：几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。 (20:21:36)

肇源古恰班永安对大家说：几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 (20:21:36)

汶源・燕对大家说：让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，重视数学知识的形成过程。

(20:21:10)

高庄中小李新峰对大家说：运用几何直观，恰当引导 (20:21:16)

肇源古恰王妮娜对大家说：在小学数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。 (20:21:17)

肇源古恰孙若冰对大家说：在教学中我深切的认识到如果学生能在数学学习中用几何直观去思考分析问题，遇到类似的问题能借助于类比、联想，那么一定能激发学生的创造意识，从而提高学生的创造性思维能力。 (20:21:18)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 (20:21:20)

吐丝口岳晓飞对大家说：这样能很好地帮助学生建立数学模型 (20:21:36)

莱芜莲河学校贾凤菊对大家说：几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。 (20:21:36)

肇源古恰班永安对大家说：几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 (20:21:36)

146739090 对大家说：运算一定要先让学生明白算理，通过操作总结计算方法，学生印象可能会更深刻 (20:21:36)

肇源古恰陈丹丹对大家说：逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，在各科的教学过程中，努力培养计算能力，不断引导，逐渐积累、提高。 (20:21:41)

和庄普小孙兆祥对大家说：二年级要正确利用教具、图形，及多媒体进行教学。 (20:21:41)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：通过操作总结计算方法，学生印象可能会更深刻 (20:21:42)

陕西韩杰对大家说：看数看算式，想像图，外化出来！ (20:21:43)

肇源古恰 刘丽艳对大家说：利用多元的几何直观进行教学，让学生通过耳听、手做、口说、脑想等多种感官的活动，逐步积累丰富的感性认识，逐渐产生对新事物的兴趣. (20:21:45)

吐丝口魏红对大家说：利用直观教学，便于学生理解数的运算。 (20:21:49)

成都青羊 彭岗对大家说：小棒的圈、计数器的拨、数尺的跳能够帮助学生较好的掌握计算的方法 (20:21:55)

汶源・燕对大家说：数学思维的训练很重要 (20:21:56)

凤办中小吕慧对大家说：将抽象的数理、以及不同的其他数学问题直观教学不仅便于学生理解掌握，更有助于学生解决更多的数学问题、将无形变得有形。将抽象的问题外化出来。 (20:21:57)

肇源古恰孙若冰对大家说：数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过 “以形助数” 或 “以数解形” 可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 (20:22:02)

大王中小张明对大家说：数感源于动手实践 (20:22:02)

肇源古恰郑丽娟对大家说：在教学中，可以采用视算、听算等形式，采用的教具、学具有活动的口算计算板、口算卡片、、口算大转盘等。 (20:22:08)

高庄中小齐运爱对大家说：恰当运用几何直观，帮助学生理解 (20:22:17)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：借助图形可以把抽象的数学问题直观简单化。 (20:22:17)

大庆肇源古恰滕海龙对大家说：数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过 “以形助数” 或 “以数解形” 可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 (20:22:23)

肇源古恰丛丽娜对大家说：在解决数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过教具和学具的操作，可促进这一过程的完成。 (20:22:24)

肇源县福兴乡潘海峰对大家说：通过学生动手实践慢慢建立学生数感 (20:22:34)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：通过 “以形助数” 或 “以数解形” 可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 (20:22:38)

大庆林甸宏伟范兴库对大家说：直观，形象的动手动脑，能帮助学生理解算理 (20:22:39)

成都青羊附小 - 张婕对大家说：课本体现了两种圈法，孩子又能引申出两种，但是基础不好的又容易混淆，不好把握・・(20:22:48)

莱芜莲河 - 王翠玲对大家说：直观，形象的动手动脑，能帮助学生理解算理 (20:22:54)

大庆林甸宏伟范兴库对大家说：帮助学生把直观变成抽象 (20:23:02)

吐丝口小学云峰对大家说：让学生通过耳听、手做、口说、脑想等多种感官的活动，逐步积累丰富的感性认识，逐渐产生对新事物的兴趣 (20:23:02)

肇源古恰费忠敏对大家说：在数学中培养学生的几何直观能力，要先从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。

(20:23:05)

莱城杨庄中小李敏对大家说：只要有道理我们就要肯定才行。 (20:23:14)

肇源古恰马玉伟对大家说：简易教具虽然简单，但不粗陋；虽然平常，却不平凡；具有一定的美学价值和应用格调，不能把它当作一种权谊之计，当作一种暂时性的东西。简易教具在教学中有蓬勃的生命力！让我们都来动手动脑吧！

吐丝口中小苑婷对大家说：数学知识来源于生活实践，又应用于生活实践。现实生活中生产中处处蕴藏着数学 (20:23:29)

肇源古恰王妮娜对大家说：在教学中，巧妙借助几何直观，把复杂的计算问题转化成简单的计算问题，可以培养学生初步的几何直观能力。 (20:23:38)

莱芜莲河学校贾凤菊对大家说：以图连线 - 搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直观在其间起着联络作用。” 某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了 (20:23:41)

肇源头台王冬花对大家说：一年级孩子比较喜欢直观操作 (20:23:45)

永恒对大家说： (20:23:48)

凤办中小潘林霞对大家说：如何培养孩子的形象直观图。 (20:23:53)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：孩子独立的图画就是在设计自己的几何图形同时增强了学习兴趣 (20:23:55)

肇源古恰郑丽娟对大家说：培养学生的计算能力是提高数学成绩的一个重要的环节，我们在以后的计算教学中必须为学生打下扎实的计算基础，课堂中要运用多种手段提高教学质量。 (20:23:55)

泡桐树小学 钟怡对大家说：确实，不同的画图过程，就可能是算法不同 (20:24:07)

莱城方下中小谷对大家说：借助模型来帮助学生理解，学生更容易掌握知识，学生愿学乐学 (20:24:10)

山东莱芜和庄中小曹科对大家说：数学本身就是来源于生活！数学的本质就是为生活服务！ (20:24:11)

肇源古恰丛丽娜对大家说：教师要能够制作出适合教学需要的简易教具，要留心教材，要留心学生，要留心教具，要 留心制作方法，平时能否做到 "处处留心"，实际上是对教师敬业精神和热爱学生等思想品德的最好考验和训练。所以，制作简易教具的过程是一个提高教师综合素质的过程。

(20:24:14)

茶业腰关小学韩子海对大家说：几何直观的方法不仅能帮助学生理解问题，也能帮助他们解决问题。 (20:24:23)

成都青羊附小 - 张婕对大家说：从动手抽象出分步算式，还有难度・・・(20:24:27)

肇源古恰哈友张晓雨对大家说：无论她画的美不美都是参与的过程 应多予以鼓励 (20:24:32)

肇源头台王冬花对大家说：经历不同算法，感受知识的变量 (20:24:39)

肇源古恰贺东风对大家说：只有动手操作，孩子才能快又准的理解所学的知识 (20:24:40)

高庄中小王珊珊对大家说：恰当运用几何直观，引导学生在动手动脑中解决问题 (20:24:50)

肇源古恰 刘丽艳对 124375787 说：我们可以引导学生学会用画图的策略来分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想

肇源古恰陈宝阳对大家说：培养学生的计算能力是提高数学成绩的一个重要的环节，我们在以后的计算教学中必须为学生打下扎实的计算基础，课堂中要运用多种手段提高教学质量。 (20:24:51)

老张对大家说：刘老师：谢谢你。我们充实了很多。你的声音真好听…… (20:25:01)

莱芜莲河学校贾凤菊对大家说：以图促思 - 渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合” 的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透. (20:25:04)

成都青羊附小 - 张婕对大家说：确实这里不能规定得太死，画得有道理就可以了・(20:25:06)

69505246 对大家说：引导学生学会用画图的策略来分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想。 (20:25:07)

和庄下佛羊陈军文对大家说：教学设计由浅到深，由具体到抽象，利用以实物教具、图片、几何体等直观形象的直观感知，从学生实际出发，创造条件让学生积极参与教学，对孩子学习有很重要的帮助。 (20:25:09)

成都青羊区 李宪意对大家说：确实，借助图是有意义学习数学的有效途径。 (20:25:12)

大庆林甸宏伟范兴库对大家说：只有学生自己体会的感悟到的、理解的、构建成的知识学生才能更深刻的理解，低年级学生应该以直观形象的图形为主。 (20:25:14)

吐丝口中小苑婷对大家说：数学知识来源于生活实践，又应用于是生活实践 (20:25:15)

肇源古恰王妮娜对吐丝口李剑说：在利用直观图解决数学问题时，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。几何直观的培养应伴随推理能力的发展，贯穿在整个小学数学学习过程中。 (20:25:18)

肇源古恰薛子微对大家说：引导学生学会用画图的策略来分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想。 (20:25:26)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：动手操作，能帮助学生理解算理。肇源古恰何永成对大家说：在数学教学中，要重视直观化的教学手段，通过画图（线段图、面积图、示意图等）将复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路 (20:25:39)

肇源古恰宋景会对大家说：在教学中合理使用模具，使老师教学更轻松，孩子们学习更容易。 (20:25:42)

花园小马对大家说：形象思维很重要，思维参与创造，几何直观，探索自己别人的计算方法 (20:25:48)

吐丝口马凤云对大家说：要肯定学生自己的方法 及时肯定才能让他们更善于动脑筋 (20:25:49)

凤办二实小朱英对大家说：通过具体问题培养学生的几何直观意识。 (20:25:50)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：培养学生的计算能力是提高数学成绩的一个重要的环节，几十年来在教学中我就这样做的，因为数学教学中处处都有计算。 (20:25:52)

茶业腰关小学韩子海对大家说： 通过几何直观的画图，这样孩子们很容易列出算式，将复杂的问题变得简单。 (20:25:55)

肇源古恰郑丽娟对大家说：一年级数学应以实物教具、图片等直观形象的教学方法进行，对学生加以引导，让他们理解数字的概念。我觉得一年级数学教学掌握孩子的心理学比教学更重要，你要充分了解他们的接受能力，因材施教，因兴趣施教，用几何是不可以直观解决的！ (20:25:56)

肇源古恰丛丽娜对大家说：发展学生的空间观念是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。那如何培养学生的空间观念呢？ 小学数学中空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。 (20:26:03)

茶业腰关小学魏庆云对大家说：我觉得一年级数学教学掌握孩子的心理学比教学更重要，你要充分了解他们的接受能力，因材施教，因兴趣施教，用几何是不可以直观解决的！ (20:26:08)

羊里中心小学杨贵菊对大家说：小学数学中空间与图形的教学，主要目的在于促进学生空间观念的发展。 (20:26:24)

莱芜莲河学校贾凤菊对大家说：通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思

路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。 (20:26:29)

肇源古恰曲朝霞对大家说：教材中设计了丰富多样的经验活动，注意到创作对发展空间思维能力的重要作用，设计 “拼图”、“花边设计”、“搭积木” 等活动，让学生自主创造，相互欣赏，感受图形的美和在现实生活中的作用，使空间观念得到逐步的发展。 (20:26:31)

肇源古恰孙若冰对大家说：通过几何直观分析，可以使学生更好地接受和掌握所学内容 (20:26:32)

莱城杨庄中小李敏对大家说：孩子乐学了，我们就好办了。 (20:26:45)

肇源五小萍萍对大家说：用不同的角度，用不同的方法，表达出了自己的想法，体会到了学数学的乐趣，从而乐学，会学。 (20:26:49)

吐丝口小学云峰对大家说：现在的低年级计算教学越改越难了，直观教学就显得格外重要，老师们一定要加强。 (20:27:00)

高庄中心小学亓敏对大家说：从直观教学开始，引导学生学会用画图的策略分析题意，解决简单的实际问题，逐步上升到能将直观图与数学语言、符号语言进行合情转换，并逐步在解决数学问题的过程中渗透数形结合思想，感悟数与形、形与数之间的转化。

充分利用直观教学培养学生自我探究的学习方法 (20:27:06)

肇源古恰费忠敏对大家说：教师可以给学生一些思考的时间和空间，在解决问题的过程中培养几何直观能力。 (20:27:14)

吐丝口魏红对大家说：不论学生用什么方法，只要讲的通，就要给予肯定。 (20:27:18)

泡桐树小学 钟怡对吐丝口赵红菊说：要更加关注图形背后的思维 (20:27:18)

吐丝口中小苑婷对大家说：现实生活生产中处处蕴藏着数学问题 (20:27:20)

和庄普小孙兆祥对大家说：运用几何图形巧妙的进行引导。 (20:27:24)

肇源古恰丛丽娜对大家说：教学中引导学生在充分地观察实物、教具的基础上，抽象出图形，然后再回到生活中，遵循实物 —— 图形 —— 实物的过程，使学生建立起空间观念，看到实物，脑子里便抽象出图形，看到图形就想象到实物的样子。 (20:27:25)

肇源古恰郑丽娟对大家说：尊重孩子特有的智慧火花. (20:27:30)

凤办二实小秦莉对大家说：几何直观使学生乐于学习。 (20:27:41)

肇源古恰马玉伟对大家说：借助教具，使学生在动手的过程中自己发现、理解抽象的数学知识。 (20:27:44)

大庆林甸宏伟范兴库对大家说：该孩子自信、让孩子通过自己的动手操作，圈一圈、画一画、算一算，帮助学生构建知识的计算构成，培养学生的分析能力，构建学生的经验。 (20:28:05)

茶业腰关程美勇对大庆林甸二小孙艳艳说：只有动手操作，孩子才能又快又准的理解所学的知识. (20:28:11)

讲座录音在哪儿？当天生病，没听到！想听听补上这一课。

老师的精研探索，家长的领略感悟，共同培育学生的硕果