新世纪小学数学论坛
探索、发现数学的乐趣
现在注册
已注册用户请  登录
主题样式选择
默认主题样式 ✅
知乎主题样式 
736157872
新世纪小学数学论坛  ›  悦读活动-2020

[2020年春]一道题目来看看度量对于“比”的简单理解

  •  
  •  
    736157872 · 2年前 · 281 次点击 
    这是一个创建于 753 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    有甲乙两块含铜率不等的合金,甲块重 12 千克,乙块重 18 千克。现从两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜率相等,从每块切下的部分各重多少千克?



    281 次点击  ∙  0 人收藏  
      Tweet Weibo 忽略主题 
    9 条回复   2020-05-22 09:04:15 +08:00
    736157872
    7361578722年前

    设三个未知数简单的关系,复杂的计算



    附件:

    736157872
    7361578722年前

    设数、设未知数 -- 大胆地猜想,小心地求证

    附件:

    736157872
    7361578722年前

    极值 -- 复杂的思维基础,简单的解题过程

    往极端想,假如甲块是 100%的纯铜,而乙块是不含铜的金属,也就是 0%的含铜率。

    12÷(12+18)=40%

    12×40%=4.8(千克)

    12-4.8=7.2(千克)

    736157872
    7361578722年前

    构建比的模子关系,发挥比的度量作用

    比就像一个模子,背后藏着很多符合这个标准的量。甲块与乙块的质量比为 12 比 18,也就是 2 比 3,由于要进行等质量的交换,交换后正好含铜率相同,那么我们只要保证我们分割或者合成的每一块内含有甲乙的质量比均为 2 比 3,就能得到一块块含铜率相等的合金。所以,新合成的合金中,第一块只需保证包含的原来甲乙两类的质量比为 2 比 3,也就是包含甲 12÷(2+3)×2=4.8(千克)即可,那么剩下的部分就应该来自原来乙块,同样的甲块剩下的部分也转移给了乙,也就是 12-4.8=7.2(千克)。

    夏沫烟雨
    夏沫烟雨2年前

    在实际情境中直观形象的表示出 “比” 的特征,理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。在明确这一理念的基础上来研究,这种学生熟悉的生活素材放入问题中,能使学生真正体会数学不是枯燥无味的,数学就在身边。

    胡跃庆
    胡跃庆2年前

    从实际教学中的问题来探讨比的意义,用极值的思想使学生感受到数学思维的魅力展现

    小丸子的四季
    小丸子的四季2年前

    从度量的角度看这个问题,

    小丸子的四季
    小丸子的四季2年前

    以 “生活中的比” 这一核心内容为内涵,在教师引领下,学生围绕具有挑战性的学习主题,在教学活动中有效参与和深度思考,获得综合的整体发展的有意义的学习过程。

    冰峰
    冰峰2年前
    [736157872发表于2020-4-2714:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=195699&ptid=126292)
    
    设数、设未知数 -- 大胆地猜想,小心地求证

    构建比的模子关系,发挥比的度量作用

    比就像一个模子,背后藏着很多符合这个标准的量。甲块与乙块的质量比为 12 比 18,也就是 2 比 3,由于要进行等质量的交换,交换后正好含铜率相同,那么我们只要保证我们分割或者合成的每一块内含有甲乙的质量比均为 2 比 3,就能得到一块块含铜率相等的合金。所以,新合成的合金中,第一块只需保证包含的原来甲乙两类的质量比为 2 比 3,也就是包含甲 12÷(2+3)×2=4.8(千克)即可,那么剩下的部分就应该来自原来乙块,同样的甲块剩下的部分也转移给了乙,也就是 12-4.8=7.2(千克)。

    关于   ·   FAQ   ·   API   ·   我们的愿景   ·   广告投放   ·   感谢   ·   实用小工具   ·   0 人在线   最高记录 89   ·     选择语言  ·     选择编辑器
    创意教育工作者们的社区
    World is powered by education
    VERSION: ccc6af3 · 11ms · UTC 03:06 · PVG 11:06 · LAX 20:06 · JFK 23:06
    ♥ Do have faith in what you're doing.