[2020年春]一道题目来看看度量对于“比”的简单理解

设三个未知数简单的关系，复杂的计算

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设数、设未知数 -- 大胆地猜想，小心地求证

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极值 -- 复杂的思维基础，简单的解题过程

往极端想，假如甲块是 100%的纯铜，而乙块是不含铜的金属，也就是 0%的含铜率。

12÷（12+18）=40%

12×40%=4.8（千克）

12-4.8=7.2（千克）

构建比的模子关系，发挥比的度量作用

比就像一个模子，背后藏着很多符合这个标准的量。甲块与乙块的质量比为 12 比 18，也就是 2 比 3，由于要进行等质量的交换，交换后正好含铜率相同，那么我们只要保证我们分割或者合成的每一块内含有甲乙的质量比均为 2 比 3，就能得到一块块含铜率相等的合金。所以，新合成的合金中，第一块只需保证包含的原来甲乙两类的质量比为 2 比 3，也就是包含甲 12÷（2+3）×2=4.8（千克）即可，那么剩下的部分就应该来自原来乙块，同样的甲块剩下的部分也转移给了乙，也就是 12-4.8=7.2（千克）。

在实际情境中直观形象的表示出 “比” 的特征，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。在明确这一理念的基础上来研究，这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

从实际教学中的问题来探讨比的意义，用极值的思想使学生感受到数学思维的魅力展现

从度量的角度看这个问题，

以 “生活中的比” 这一核心内容为内涵，在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，在教学活动中有效参与和深度思考，获得综合的整体发展的有意义的学习过程。

[736157872发表于2020-4-2714:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=195699&ptid=126292)

设数、设未知数 -- 大胆地猜想，小心地求证

构建比的模子关系，发挥比的度量作用

比就像一个模子，背后藏着很多符合这个标准的量。甲块与乙块的质量比为 12 比 18，也就是 2 比 3，由于要进行等质量的交换，交换后正好含铜率相同，那么我们只要保证我们分割或者合成的每一块内含有甲乙的质量比均为 2 比 3，就能得到一块块含铜率相等的合金。所以，新合成的合金中，第一块只需保证包含的原来甲乙两类的质量比为 2 比 3，也就是包含甲 12÷（2+3）×2=4.8（千克）即可，那么剩下的部分就应该来自原来乙块，同样的甲块剩下的部分也转移给了乙，也就是 12-4.8=7.2（千克）。