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本帖最后由 吉吉 于 2020-7-24 20:57 编辑
bg9.png【2020 春】大连刘悦红名师工作室 盛雪 三下《分一分（一）》 尊敬的各位专家、同行：
大家好！
我来自美丽的海滨城市大连，是大连理工大学附属学校的盛雪老师，从事小学数学教学近 20 年，可以说从我毕业的那年起，就和新世纪小学数学教材一路同行，对北师版教材有着别样的感情。非常荣幸，能作为大连基地的代表参加 “第十五届全国教学设计和课堂展示” 活动。非常感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为一线教师提供了一片更广阔的研究空间，期待得到来自全国各地的领导和专家同行的帮助，感恩有您，一路同行。我的团队来自大连高新园区。在市研训教师刘悦红和高新区研训教师孙旭东两位名师的指导下，组成了由王萍萍老师、于超老师、张楠楠老师和我四人的团队。接下来，我们将结合新世纪小学数学教材三年级下册《分一分（一）》一课，围绕 “核心素养发展导向的课堂教学 —— 度量”，展开本次活动。数学的本质是度量，它是人类创造出来认识数学、认识世界的工具。度数学本质，激学生量心。相信在即将开启的研究之旅中，我们会通过表象探究本质，从明晰走向深刻。
最后，预祝本次大赛圆满成功！目 录
（请点击链接，快速跳转至对应版块）
1.教材电子版（2楼）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=181112
2.对教材的理解和选题的思考（3楼）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=181179
3.教学设计第一稿（4-10楼）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=181180
4.教材中“分数”知识的思维导图https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=181255
5.网络教研纪实及第一稿反思https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=184452
6.教学设计第二稿（188-196）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=184459
7.板书设计（197楼）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=184515
8.问题与反思一https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=186336
9.学前测学情分析（521#）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=189017
10.学前测（二版）原稿研讨https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=193072
11.试教后教学反思https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=212101
12.教学设计（终稿）https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=212102
14.答辩环节——预设问题https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=215678
15.答辩环节——追问问题https://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=215679
16.答辩PPThttps://bbs.xsj21.com/forum.php?...d=126056&pid=215681
17.活动综述https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=126056&pid=215682
1050 条回复 • 2020-11-25 08:00:23 +08:00
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-28 17:55 编辑
bg3.png 《分一分（一）》教材理解和选课思考
大连・刘悦红名师数学工作室
从准备报名参赛伊始，我们便进入了本次大赛的主题 ——“度量” 的学习和研究之中。在绝大多数国家的中小学数学课程中，度量都是课程发展的主线，数学的本质是度量，在 “数与代数” 领域，度量思想也是贯穿始终的，如何在分数领域引导学生感悟度量思想，激活学生的量心呢？下面通过《分一分（一）》一课谈谈我选课的初衷。
分数作为 “数与代数” 内容的一个分支，是一个相对完整的概念体系，《分一分（一）》是小学阶段分数认识的起始课，也是在分数领域内感悟 “度量” 思想的第一课，因此它在整个小学数学教学体系中占有重要地位。本课是从二分之一的教学开始的，进而认识几分之一和几分之几。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。
史宁中教授认为 “度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。” 在学习几分之几的时候是通过数分数单位的方法认识的，在数的过程中体会指标的顺序性，这是学生感悟度量思想的一种先天本能，同时关注了学生素养的形成。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-17 20:31 编辑
bg8.png《分一分》教学设计第一稿
【执教者】 大连理工大学附属学校 盛雪
【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册第五单元 “认识分数（分一分）”
【 教材简析 】
“认识分数（分一分）” 是分数认识的起始课，其概念中比较抽象，学生较难理解，义务教育课程规范实验教科书（新课标北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。这一课是分数教学的起始课，它是在同学已经掌握整数平均分的基础上进行教学的，也是今后进一步学习分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。
【 学情分析】
1. 知识基础：三年级的学生已经熟练掌握了整数知识，在认识整数的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展也是第一次接触的全新概念。无论在意义的理解上，还是在读写方法的掌握上，都有很大的难度。
2. 已有的生活和学习经验：平均分概念的建立和经验是分数认识和理解的基础。学生们在正式接触分数以前，已经会运用 “一半”“0.5” 来表示，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们。其次，在已有的生活经验中，学生接触过简单的分数。
3. 学情预测：由于 “分数” 概念作为一个全新的知识点，在小学阶段第一次出现，加上学生已有的知识水平及抽象逻辑思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，更是形成数学思想方法的重要途径。分数概念的建立直接影响小学高段的数学学习。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:41 编辑
bg8.png【教学目标】
知识技能 ：经历从日常生活中抽象出分数的过程，体会学习分数的必要性；初步
认识分数，能读、写分数，知道分数各部分的名称。
数学思考 ：在运用分数描述生活中简单现象的过程中，将数的认识从整数扩充到
分数，发展数感；会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决 ：在认识分数过程中，培养学生发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度 ：在认识分数的过程中，了解分数可以描述生活中的一些现象，感受分数与生活有密切联系。
【教学重点】 能结合具体情景初步认识分数，掌握分数的写法和读法，体会学习分数的必要性。
【教学难点】 经历从生活中抽象出分数的过程，初步理解分数的意义。
【教学准备】 多媒体课件、各种图形、信封、小棒
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
bg8.png【教学过程】
一. 创设情境，导入新课
1. 师：同学们，今天老师要向大家介绍一个中国的传统佳节－中秋节。每逢八月十五中秋佳节，人们都会赏一轮圆月，观各色彩灯。中秋节还有一个重要的习俗你们知道是什么吗？—— 生：吃月饼。
2. 师：对！月饼代表了团团圆圆，和和美美，两个小伙伴在分月饼了，把 4 个月饼，分给两个小伙伴，你想怎样分？生：每人分两个，4÷2＝2。
3. 师追问：为什么这么分？生：这样分很公平。
4. 师：每个小伙伴都分到了同样多的月饼，这种分法叫什么？生：平均分。
5. 师：把 2 个月饼，平均分给 2 只小伙伴，每人分几个？生：1 个。
6. 师：把 1 个月饼平均分给两只小伙伴，每人分几个？生：半个（师板书：半个）
7. 师追问：“半个” 还能用像 1、2、3…… 这样我们以前学过的整数表示吗？你想用什么数表示 “半个”?
8. 师：可以用 0.5 这个小数表示 “一半”，今天这节课我们要学习一种新的表示方法，国际上用二分之一表示一半。
9. 师：这就是我们今天要认识的新朋友 ------ 分数。(板书：认识分数)
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-28 17:49 编辑
bg8.png
二、 顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解二分之一。
10. 师：这个月饼的二分之一是怎样得来的呢？如果我们用圆形表示月饼（师出示一个圆形），怎样得到这个圆的二分之一呢？请同学们拿出圆形先折一折，然后在小组内交流一下。
生：我把这个圆形对折，两边变成一样大的，其中一部分就是这个圆形的二分之一了。
11. 师：把你们的作品展示一下。（学生举起作品）
12. 师：对折就是怎样分？(板书：平均分）平均分成了几份？（板书：分成两份）二分之一就是其中的几份？（板书：一份）
13. 师：谁能完整地说一说你是怎样得到它的二分之一的？
14. 生结合教师板书回答：把这个圆形平均分成两份，取其中的一份，就是这个圆形的二分之一。
15. 师：根据同学们的汇报，老师把这个月饼平均分成两份，用手指一指这个月饼的二分之一在哪里？另一份呢？
16. 师：如果这样分呢？（出示不是平均分），其中的一份还能用二分之一表示吗？（预设：生发现不是平均分进行质疑 - 不是平均分！）
17. 师追问：为什么不是平均分？（预设：没有从月饼的中间分，分得两份不一样大！）
18. 师顺势而导：这么 “分” 把月饼分成了大小不同的两份，其中的一份能不能用二分之一表示？预设：不能。
19. 师小结：看来，要想得到这个月饼的二分之一必须怎样分？生：平均分。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:27 编辑
bg8.png
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花瓶和长方形的二分之一呢？（课件出示：图片）请你找到下面图形中的一个，折一折，并用阴影画出他的二分之一。学生根据要求自主活动，并在小组内交流。
21. 师：展示你们的作品。（教师了解学情，发现问题及时纠正。）
22. 师：月饼、花瓶、长方形他们的一半各不相同，为什么都可以用二分之一这个分数表示？ 先自己想一想，再同桌议一议。
预设：因为都是把他们平均分成了两份，取了其中的一份。
（三）继续分月饼，学习几分之一。
23. 师：看来你们对二分之一已经有了很深的了解了。
24. 师：（出示一个月饼）如果把这个月饼平均分成 4 分，其中的 1 份是几分之一？生：四分之一。
25. 你还想把这个月饼平均分成几份？能找到几分之一？
26. 一群小伙伴在分蛋糕时也遇到了一些和分数有关的问题，让我们去看一看。
师：同学们，这段小广告让你想到了几分之一？
师：“一掰” 你想到了什么？先自己想一想，再同桌议一议。
预设 1：如果不是平均分，就不能用分数表示。
预设 2：如果是平均分，想到一份的二分之一。
预设 3：小朋友很关爱。
27. 师：仔细观察黑板上的这些分数，你发现了什么？
师引导思考：为什么上面的数字都是 “1”？预设：都取了其中的 1 份。师提炼并板书：对！上面的数字表示取几份。
师：太好了，善于思考。你还发现了什么？预设：下面的数字都不一样？
师追问：为什么？预设：因为平均分的份数不同。师：太棒了！下面的数表示平均分成了几份。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:07 编辑
bg8.png
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？
29. 刚才我们一起认识了这么多分数，你还能再举一些分数吗？（根据学生汇报教师板书）
30. 关于分数，还有哪些知识呢？老师相信通过自学你们一定能找到答案。打开书 67 页，自学分数各部分名称。生自学后汇报。
31. 学生自学：中间的线叫分数线，分数线上面的数字叫分子，下面的数字叫分母。（师再指几名学生重复，深化记忆。）
师追问：黑板上的这些分数，分母是 4 的分数有哪些？
师再问：分子是 1 的分数有哪些？
32. 师：我们怎样读这个分数？
师引导学生思考：读分数时，先读什么，再读什么，最后读什么？
预设：先读分母，再读分子。
教师出示一组分数：谁来读给大家听？
33. 师：怎样写分数呢？老师写一个数，请同学们观察，老师先写什么，再写什么，最后写什么？
生观察后汇报：先写分数线，再写分母，最后写分子。
师引导学生练写几个分数。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
bg8.png 三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下面我们要用所学的知识来解决问题，你们有信心做对吗？生完成教材 65 页第 1、2 题
35. 师：同学们，你们前面表现得这么好，老师忍不住想奖励一下你们，给你们变个魔术，喜欢吗？
36. 师出示一个信封：老师的信封里面有什么呢？我抽出了红色小棒的三分之一，我又抽出黄色小棒的二分之一，现在老师将露出的部分放在一起，你发现了什么？生：露出的小棒一样长。师：请你猜猜哪根小棒长，为什么。
预设：因为红色的小棒抽出三分之一信封里就有三分之二，黄色的小棒抽出二分之一，信封中还有二分之一，黄色一共有两份，红色一共有三份，所以红色长。
师：你利用分母进行判断，这种方法好，还有不同方法吗？
预设：根据分子也能判断，因为黄色小棒露出二分之一，信封里有 1 份，红色小棒露出三分之一，信里还有 2 份，所以红色小棒长。
师：太好了，你们能根据分子和分母的意义来解决问题。
四、课堂小结，提炼新知 ：
37. 今天这节课你有哪些收获？
预设：我会读写分数了。
预设：我知道二分之一就是把一个圆形平均分成两份，取其中的 1 份。
预设：我认识了很多分数……
徐晓辉5年前
这一课是分数教学的起始课，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。对三年级的小学生来说，从认识整数发展到认识分数，是一次质的飞跃。 盛老师在课程安排上注重学生的实际操作与体验，在动手操作中感受分数的存在。通过折一折、涂一涂等实践活动，尤其是涂一涂月饼、花瓶、长方形等图形时，老师适时的提问：他们的一半各不相同，为什么都可以用二分之一这个分数表示？激发学生思维的碰撞，各抒己见，从而引导学生真正理解分数的意义。 小广告的设计应该是点睛之笔，作用也是激发学生对几分之一的深入理解，如果教学设计中能呈现出来让我们看到小广告里的内容简述就更棒了。 简而言之。盛老师的教学设计自始至终以学生为主体，激发学生内在的求知欲，是不可多得的好课！
蜗牛5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...这是学生第一次接触分数，理解分数的意义是重点。教师用月饼创设情境，引导学生进入新课的学习，充分调动了孩子们的学习热情。接着，让学生亲自动手操作，强调 “平均分”，继续用折一折、涂一涂的方法，巩固理解二分之一，进一步直观理解分数的意义。通过继续分月饼，认识分数，这样层层深入，学生接受得自然流畅。为了加深对分数的认识，教师还设计了小组合作的环节，让每个学生都能进行思考，得到锻炼。最后，变魔术的练习把本课气氛推向高潮，在轻松愉悦的心情下，学生理解了本课的重难点。本课教学设计值得学习。
wx_HV8gy8Q95年前
本课采用自主探索与合作交流的形式，符合新课程理念的数学教学方式，值得提倡。课上通过让学生折一折，画一画，说一说，层层递进，充分理解分数的意义，符合学生认知，也对教学学生初次接触的数学概念知识提供了一个很好的模式借鉴！变魔术的小游戏在激发孩子兴趣的同时引发孩子深度思考！为老师的精心设计点赞！
wx_pw1P1s1P5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />由已经学过的旧知平均分 4 个，2 个月饼过渡到平均分 1 个月饼，再导入到新知识 “分数 “过度自然，学生很容易就理解分数的意义。
西林5年前
度量的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程。所以数学活动与度量的理解是难舍难分的。
度量来源于生活，产生于生活中的比较，需要对比较的差异进行量化，因此要让学生经历度量产生的过程，形成观念，其内涵的解释完全是人类心智的产物，经历了数学思维中的抽象、类比过程。
《分一分（一）》是小学阶段分数认识的起始课，本课是通过描述 “月饼的一半” 引出 “二分之一” 的教学开始的，进而认识 “几分之一” 和 “几分之几”。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。
这段话点出了分数概念的产生是基于任务的产生。如何描述 “月饼的一半”， 激发了认知冲突，学生发现用学过的数无法描述 “月饼的一半”，感受到建立比较标准（度量）的必要性。
师：可以用 0.5 这个小数表示 “一半”，今天这节课我们要学习一种新的表示方法，国际上用二分之一表示一半。
师：这就是我们今天要认识的新朋友 ------ 分数。(板书：认识分数)
利用人类的心智活动，产生了分数概念。
度量概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是人类在任务驱动下自主建构创造的过程。原有的度量无法满足需要，需要一种新的度量的介入，使对度量的学习成为学生内在生成的主动诉求。通过认知冲突的激发，让学生获得度量产生的实际需要，在认知冲突下发自学生内心的。当度量的产生学生无法类比时，教师需要创设引发认知冲突的情境，通过指向发问引导学生的思考。
度量性概念的获得始于学生对问题探究的思考，在数学活动中积累经验，建构概念，形成表象。本课教师在教学中尽可能多地给学生创设探究空间，激活学生的认知冲突，让学生在探究中感悟分数产生的必要性，激发他们主动接受或是积极 “创造” 的愿望。
分月饼，引入二分之一，不仅激发了学生的兴趣，而且为学生在分数是建立在平均分基础上这一方面作了铺垫。在认识分数这一环节中学生通过折一折，涂一涂，说一说，讲一步感悟分数的意义，掌握了分数的读写。在看图说分数、写分数的教学中，以及练习中，学生进一步感悟分数，理解分数，应用分数。在活动之中，让学生体验到知识的建构。
度量性概念的建构与组织高质量、合适的数学活动有着举足轻重的关系。建构度量性概念需要强化感知和体验，感知是体验的前提，体验是感知的深化。
本课教师通过创设多种活动调动学生的各种感官，从各个维度丰富对分数概念的认识，在活动过程中，有观察、有操作、有猜测、有验证，这些富有实效、充满情趣的体验，让学生不断与分数 “亲密接触”，学生正是在对学习材料的第一手直接感受、体验中逐步获得，在动手的操作中获得了知识，丰富了个人的数学活动经验。
吉吉5年前
[西林发表于2020-3-516:54](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=182223&ptid=126056)
度量的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程。所以数学活动与度量的理 ...“度量概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是人类在任务驱动下自主建构创造的过程。原有的度量无法满足需要，需要一种新的度量的介入，使对度量的学习成为学生内在生成的主动诉求。通过认知冲突的激发，让学生获得度量产生的实际需要，在认知冲突下发自学生内心的。当度量的产生学生无法类比时，教师需要创设引发认知冲突的情境，通过指向发问引导学生的思考。”
———— 陈老师的这段文字对我启发很大，学生在初学分数之时，原有的度量概念无法满足孩子解决问题的需求，所以需要分数单位的介入，来认识分数。:)
李璐璐5年前
这节课的内容是把整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份，盛老师在尊重教材编写意图的基础上，紧紧围绕本节课的教学目标展开，就是使学生能够结合具体情境进一步认识分数，了解把一些物体平均分成几份，每份可以用几分之一来表示；能根据一些物体平均分的份数写出几分之一，根据分数表示出一些物体的几分之一，同时使学生经历把一些物体平均分，用分数表示这样一份的过程，结合具体情境理解并能说明几分之一的含义，盛老师还通过有梯度的提问，以及适时地追问拓展学生对分数的理解，积累学生数学学习的经验，发展学生形象思维，培养学生分析、综合和抽象等思维能力。这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义建立分数的初步概念，也可为以后进一步学习小数打下初步基础。这样的教学设计，真正地唤醒了学生已有的认知，沟通了生活与数学的联系。盛老师给我们呈现了一节生动精彩的数学课堂。高日芳5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...分数的度量指将分数理解为分数单位的积累，可见分数单位的重要，课上老师对分子是 “1” 的分数的讲解过程中，通过动手操作，问题引导，如：你还想把这个月饼平均分成几份？能找到几份之一，通过广告强调要平均分，你发现了什么？等问题引导学生思考，加深加快学生对分数度量单位的形成过程，为下节课分一分（二）打下良好基础。为进一步从度量的角度认识分数做好充足准备。
jingjing_day5年前
分数对于三年级学生来说是全新的，如何将新知识内化为学生已有的知识很重要，盛老师找准了学生的 “最近发展区，从 “一半” 入手，符合孩子的认知；教学环节也是层层递进，步步提升，还能抓住孩子的心理，设计魔术等，非常值得学习。
wx_zB6Nj8eY5年前
在理解二分之一这个环节，老师先让学生通过动手操作，初步识圆的二分之一，随后，在折一折、画一画的过程中，找到不同图形的二分之一其实各不相同，通过老师提问，引发学生思考，让学生自己明白都是把它们平均分成了两份，取了其中的一份，因此都可以用分数二分之一表示。这样的设计由点到面，由浅入深，符合学生的认知规律，让学生深入理解二分之一的意义，为下一个环节学习其他分数，奠定扎实的基础。
138426712255年前
从熟悉的话题月饼入手，孩子能更快进入学习。层层递进的问题，孩子们逐步理解分数的意义。动手画一画，折一折，涂一涂，进一步认识了分数。孩子们举一反三，自主学习分数各部分名称，而不是一言堂，充分发挥了学生的主动性，进一步理解了分数的意义。为高年级学习分数打下了很好的基础。
小木5年前
本帖最后由 小木 于 2020-3-9 10:11 编辑
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />《分一分》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在认识了整数和小数后，学生第一次接触分数，对分数的意义不易理解。因此在本节课的导入环节，从学生们的实际生活吃月饼出发，贴近生活。在分月饼的过程中，孩子们经历了平均分成整数和平均分成 “半数” 的过程，从已有的知识经验，到寻求新知识的欲望，充分调动了孩子们的学习兴趣。这一设计抓住了以学生为主体，符合新课标中学生的主体要求。
伊瞳5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181181&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:41 编辑
【教学目标】
知识技能：经历从日常生活中抽象出分数的过程， ...本节课在设计之前理顺了小学六年关于分数学习的逻辑，三年级是分数学习的开始，本课更是这开始中的第一节课。“分数” 是把什么数分开？【一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位 “1”。把单位 “1” 平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。】这样一句话，对于三年级的孩子来说抽象、晦涩，难懂。但盛老师却从生活中开始，用一块月饼拉近了孩子们与分数的距离！
139040863275年前
数学的本质是度量，在数与代数的领域，度量的思想也是贯穿始终的，它是人类创造出来认识数学、认识世界的工具。度数学本质，激学生量心。相信在即将开启的研究之旅中，我们会通过表象探究本质，从明晰走向深刻。
138408004865年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />通过学生耳熟能详的中秋节作为桥梁，引导学生根据自己的生活经验去思考 “公平” 分月饼，进而巧妙的引出平均分，但如果学生说不出这种分法叫 “平均分”，教师的预设应该是什么？
wx_LNJ6FFD95年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...学生已经理解了分数，这个环节的设计充分调动了学生学习的积极性，通过亲自动手操作，亲身感受平均分的过程及分数的意义，再次加深了印象。在第（三）环节，引导学生去发现以上分数的特点，从而让学生知道分数的分子、分母所表示的意义。
Cindere_u110P5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...以传统节日中秋节传统习俗吃月饼导入，激发学生学习兴趣，本课动手操作较多，寓游戏与教学中，增强了数学的实践性和文化韵味。
xinshiji1235年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...这节课课堂上充分表现出老师对数学语言的重视，基本上学生都能准确地表述几分之一的意义，知识目标落实的比较到位。
sunshin_Zsv0G5年前
通过盛老师提供的有关度量方面的知识，让我进一步的感受到数量度量在小学阶段的重要性，让学生感受到分数这一新的度量单位产生的必要性，为后续从度量角度学习分数加减法做好铺垫。
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />度量性概念是数学教学中的重要内容，它是各种度量单位的总和，反映不同事物的差异程度并予以量化表示。因此，在数学课堂教学中，教师要注重发展学生的概念性思维，使学生能准确理解与掌握各种度量性概念。
一、设置认知冲突，引入度量性概念
在进行度量性概念教学时，教师应引导学生联系实际生活，通过自主探究，体会度量单位的应用。本节课，盛老师通过设置 “分月饼” 的活动，使学生认识到原有的度量单位已不适用，需要引入新的度量单位，从而激发学生的求知欲，使学生兴趣盎然地深入探究。
二、引导探究学习，建构度量性概念
在度量性概念教学中，教师引导学生进行探究学习十分重要，因为学生在这个过程中能够完成对度量性概念的自主建构。
1、在探究活动中建构度量性概念。学生在探究活动中能够感知度量性概念，丰富度量性概念的内涵，从而形成自身对度量性概念的认知和理解。例如，在本节课节课中，盛老师通过向学生展示不是平均分的情况，让学生更深的认识了分数的内涵，必须是平均分。
2、在体验活动中建构度量性概念。
数学课堂中，教师引导学生开展体验活动十分重要，这样能促进学生对度量性概念的自主建构。本节课，盛老师设计了让学生亲手涂一涂不同图形二分之一，把分数的度量性质得以使用，长方形和花瓶的一半，虽然大小形状不同，但是却可以用同一个数来表示。
史宁中教授说：“培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。” 那么学会用 “度量” 的眼光看世界，我们就可以发现这个世界的相同与不同，从而探究出隐藏在他们背后的规律！
DOUBLE_VdGdh5年前
本节课的课堂上，数学知识与实际生活相联系，盛老师把现实生活情境引入课堂教学，学生一直处于主动探索的主体地位。学生通过在自己感兴趣的活动中学习，在于其他同学的小组合作交流中，感受到数学在生活中的重要价值。本节课从新课程标准的基本理念出发，真正达到学生的学习过程充实，学生获得的经验扎实。
伊瞳5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181186&ptid=126056)
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？29. 刚才我们一起认 ...教材把认识分数作为一个单元，足以说明学生建立分数这个概念需要一个过程，同时对分数意义的理解也是有一定的难度的。因此，学习时需要创设具体生动的问题情境激活已有的生活经验，利用实验操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解分数的意义。这节课，就是从学生的生活经验出发一一分月饼游戏，用 “半个” 引出分数，在活动交流中初步了解分数的意义，逐步懂得分数的读法、写法以及分数各部分的名称。
小木5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />从学生熟悉的分物品这一生活情境入手，让学生表示平均分，创设认知冲突，激起学生的探求欲望，把一半和 1/2 联系起来，使数域的扩充显得自然和必要。通过课件演示 1/2 的产生过程，学生形象感知了 1/2 的意义。通过折一折、涂一涂的数学活动，让学生从对 1/2 的认识自然迁移到对其他简单分数的认识。引导学生再次寻找分数异同点的设计，是落实数学化的重要环节
wangguimei5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181180&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:09 编辑
《分一分》教学设计第一稿
【执教者】大连理工大学附属学校 盛 ...让学生通过多种感官感受分数的形成过程，给学生提供了自我展示的平台和机会。
Cindere_u110P5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...本节节课充分体现学生是学习的主体，通过游戏认识分数，学生自主学习分数读法写法
colourful11305年前
分一分是三年级孩子首次接触到分数，照以往经验来说孩子们的兴趣都很浓厚，盛雪老师又是从实际出发，更加激发了学生们的学习兴趣，数学学习中兴趣才是最好的老师，因此这节课从分月饼入手，引出一半，引出二分之一，从而让学生更好的理解分数的意义，真是给没有接触过的孩子提供了一个很好的平台。
xinshiji1235年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />如果教师能够拿出月饼实物，并且把它穿插到某个环节中，可以动手分一分，并且奖励给变现好的孩子，可能更能调动孩子的积极性。
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吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 10:54 编辑
bg3.png 第一稿设计反思 【 本节课的定位】
数学的本质是度量，本节课属于数的度量。我第一次从度量的角度审视这节课，感觉一稿的教学设计中没有结合度量的理念进行说明，通过第一阶段的研讨和学习，对 “度量” 的认识逐渐深刻了，第二稿中会增加引导学生形成度量思想的活动，让学生在纸条上找分数，初步感悟分数的度量单位，在学生头脑中建立一把含有分数单位的尺子，从而理解分数的意义。
【创设引发认知冲突的情境感受度量概念产生的必要性】
度量概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是人类在任务驱动下自主建构创造的过程。原有的度量无法满足需要，需要一种新的度量的介入，使对度量的学习成为学生内在生成的主动诉求。通过认知冲突的激发，让学生获得度量产生的实际需要，在认知冲突下发自学生内心的。当度量的产生学生无法类比时，教师需要创设引发认知冲突的情境，通过指向发问引导学生的思考。【在活动中感悟度量方法的多样性】
数的度量是一个比较抽象的概念，如何结合本课的内容，对学生渗透度量的意识，通过操作或东莞让学生体验到度量方法的多样性呢？这个问题一直困扰着我。从感性认识出发，让学生在头脑中建立数尺模型，让分数符号联系起来，通过折、画、数等实践活动，使学生头脑中建立度量性概念。
此次教研，在高新区教师进修学校数学研训教师孙旭东的带领下，全区教师积极参与，在全区上下形成了浓厚的研究之风。疫情当下，老师们在忙着各种直播课、微视频的录制，这样积极的参与足以体现老师们对数学教学的热爱。感谢大家的回帖和宝贵建议。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
bg8.png 《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】 大连理工大学附属学校 盛雪
【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册第六单元 “认识分数 —— 分一分（一）”
【 教材简析 】“认识分数 —— 分一分（一）” 是学生在认识了整数和小数之后，第一次接触分数，是分数认识的起始课，其概念比较抽象，学生较难理解。义务教育课程规范实验教科书（新课标北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。这一课是分数教学的起始课，运用度量思想理解分数意义是本节课的重点。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。
【 学情分析】
1. 知识基础：三年级的学生已经熟练掌握了整数知识，有了一定的数的度量经验，在认识整数的基础上继续运用度量思想初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展也是学生头脑中度量思想的丰富和延展。无论在分数意义的理解上，还是在读写方法的掌握上，都有很大的难度。
2. 已有的生活和学习经验：平均分概念的建立和经验是分数认识和理解的基础。学生们在正式接触分数以前，已经会运用 “一半”“0.5” 来表示，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们。其次，在已有的生活经验中，学生接触过简单的分数，接触过一定的分数度量单位。
3. 学情预测：在整数和小数的学习过程中，学生已经积累了一定的度量经验，通过指数的方式初步感知了 “度量的本质在于表现事物某些指标的顺序”。由于 “分数” 概念作为一个全新的知识点，在小学阶段第一次出现，加上学生已有的知识水平及抽象逻辑思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，更是形成度量思想方法的重要途径。分数概念的建立直接影响小学高段的数学学习。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:28 编辑
bg8.png【教学目标】
知识技能 ：经历从日常生活中抽象出分数的过程，体会学习分数的必要性；初步
认识分数，能读、写分数，知道分数各部分的名称。数学思考 ：在运用分数描述生活中简单现象的过程中，将数的认识从整数扩充到
分数，发展数感，丰富度量经验；会独立思考问题，进一步巩固度量方法。问题解决 ：在认识分数过程中，培养学生发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度 ：在认识分数的过程中，了解分数可以描述生活中的一些现象，感受度量思想是学习数学的本质。【教学重点】 能结合具体情景运用度量思想初步认识分数，掌握分数的写法和读法，体会学习分数的必要性。
【教学难点】 经历从生活中抽象出分数的过程，初步理解分数的意义。【教学准备】 多媒体课件、各种图形、信封、小棒
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
bg8.png 【教学过程】
一、 创设情境，导入新课
1. 师：同学们，今天老师要向大家介绍一个中国的传统佳节－中秋节。每逢八月十五中秋佳节，人们都会赏一轮圆月，观各色彩灯。中秋节还有一个重要的习俗你们知道是什么吗？—— 生：吃月饼。2. 师：对！月饼代表了团团圆圆，和和美美，两个小伙伴在分月饼了，把 4 个月饼，分给两个小伙伴，你想怎样分？生：每人分两个，4÷2＝2。
3. 师追问：为什么这么分？生：这样分很公平。4. 师：每个小伙伴都分到了同样多的月饼，这种分法叫什么？生：平均分。
5. 师：把 2 个月饼，平均分给 2 只小伙伴，每人分几个？生：1 个。6. 师：把 1 个月饼平均分给两只小伙伴，每人分几个？生：半个（师板书：半个）
7. 师追问：“半个” 还能用像 1、2、3…… 这样我们以前学过的整数表示吗？（生摇头）你想用什么数表示 “半个”? 生 1：0.5。生 2：二分之一。8. 师：可以用 0.5 这个小数表示 “一半”，今天这节课我们要学习一种新的表示方法，国际上用二分之一来表示一半。(板书：二分之一)
9. 师：二分之一就是我们今天要认识的新朋友 ------ 分数。(板书：认识分数)【设计意图】：通过学生熟悉的中国传统佳节中秋节导入新课，既激发学生学习的热情，将学生已有的整数的度量经验自然的过渡到分数，让学生经历分数产生的过程，从而了解分数产生的必要性。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
bg8.png 二、 顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解 1/2。
（1）对折圆形，感知 1/2。
10. 师：这个月饼的 1/2 是怎样得来的呢？如果我们用圆形表示月饼（师出示一个圆形），怎样得到这个圆的 1/2 呢？请同学们拿出圆形 先折一折，然后在小组内交流一下。
生：我把这个圆形对折，两边变成一样大的，其中一部分就是这个圆形的 1/2。
11. 师：把你们的作品展示一下。（学生举起作品）
12. 师：对折就是怎样分？生：平均分。 (板书：平均分）
平均分成了几份？生观察自己手中的圆形回答：两份。（板书：分成两份）
1/2 就是其中的几份？生：一份。（板书：一份）
13. 师：谁能完整地说一说你是怎样得到它的 1/2 的？
14. 生结合教师板书回答：把这个圆形平均分成两份，取其中的一份，就是这个圆形的 1/2。
15. 师：根据同学们的汇报，老师把这个月饼平均分成两份，用手指一指这个月饼的 1/2 在哪里？另一份呢？在这个月饼上可以找到几个 1/2 呢？伸出手指和老师一起数一数。
师：如果这样分呢？（出示不是平均分），其中的一份还能用 1/2 表示吗？（生发现不是平均分进行质疑：不是平均分！）
16. 师追问：为什么不是平均分？（生：没有从月饼的中间分，分得两份不一样大！）
17. 师顺势而导：这么 “分” 把月饼分成了大小不同的两份，其中的一份能不能用 1/2 表示？－生答：不能。
18. 师小结：看来，要想得到这个月饼的 1/2 必须怎样分？生：平均分。
【设计意图】：在认识 1/2 时，让学生用圆代替月饼（圆是所有图形中最容易表示 1/2 的图形）自己动手把圆形对折一下，找到 “月饼” 的 1/2。这种探究式的学习体现了动作 —— 图形 —— 符号的数学化过程，使学生对 1/2 的理解更深刻，体现数形结合的数学思想，丰富了学生解决问题的策略。学生与老师一起数一数，一个月饼中有几个 1/2，初步引导学生感悟度量单位，体现度量指标的顺序性。而后面分别出示把桃子 “非平均分” 和 “平均分” 两种情况，有效的强化分数中核心内涵 “平均分”。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
bg8.png（二） 折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。
19. 师：刚才我们找到了一块月饼的 1/2，那么怎样表示出花瓶和长方形的 1/2 呢？（课件出示：请你找到下面图形中的一个，折一折，并用阴影画出他的 1/2。）
学生根据要求自主活动，并在小组内交流
11162 11163
学生代表到讲台展示自己的作品，并汇报自己的做法：
预设 1：我把这个花瓶平均分成两份，其中的一份就是这个花瓶的 1/2。
预设 2：我把这个长方形平均分成两份，其中的一份就是这个长方形的 1/2。
20. 师：展示你们的作品。（教师了解学情，发现问题及时纠正。）
21. 师：月饼、花瓶、长方形他们的一半各不相同，为什么都可以用 1/2 这个分数表示？ 先自己想一想，再同桌议一议。
生：因为都是把他们平均分成了两份，取了其中的一份。
【设计意图 】： 这个练习小环节，让学生从两个图形中任选一个折一折、涂一涂，再次体会 “平均分”“分两份”“取一份”，在动手操作中，让学生更加深刻地理解 1/2 这个度量单位的意义。这样的教学设计符合儿童的认知规律。在学生已经比较深入理解 1/2 的基础上，让学生广泛地找生活中的 1/2，既激起学生兴趣，又联系生活实际，使学生对平均分的内容更加明晰，让 1/2 的意义得以内化。
图片：
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
bg8.png（三） 继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有了很深的了解了。
23. 师：（出示一个月饼）如果把这个月饼平均分成 4 分，其中的 1 份是几分之一？生：四分之一。
24. 你还想把这个月饼平均分成几份？能找到几分之一？
生 1：我把这个月饼平均分成 3 份，找到这块月饼的三分之一。
生 2：我把这个月饼平均分成 6 份，找到这块月饼的六分之一。
生 3：我把这个月饼平均分成 8 份，找到这块月饼的八分之一……
25. 一群小伙伴在分蛋糕时也遇到了一些和分数有关的问题，让我们去看一看。
师：同学们，这段小广告让你想到了几分之一？
师：“一掰” 你想到了什么？先自己想一想，再同桌议一议.
生 1：如果不是平均分，就不能用分数表示。
生 2：如果是平均分，想到一份的 1/2。
生 3：小朋友很关爱。
生 4：想到 1/16
26. 练一练：
师：请同学们在纸条上分别找到 1/2、1/3、1/4。并说说纸条上有几个这样的分数。
11164
27. 师：请同学们观察黑板上的这些分数，你发现了什么？
生：上面的数字都是 “1”。
师引导思考：为什么上面的数字都是 “1”？
生：都取了其中的 1 份。师提炼并板书：对！上面的数字表示取几份。
师：太好了，善于思考。你还发现了什么？
生：下面的数字都不一样？
师追问：为什么？
生：因为平均分的份数不同。师：太棒了！下面的数表示平均分成了几份。
师引导思考：为什么上面的数字都是 “1”？
生：都取了其中的 1 份。师提炼并板书：对！上面的数字表示取几份。
师：太好了，善于思考。你还发现了什么？
生：下面的数字都不一样？
师追问：为什么？
生：因为平均分的份数不同。师：太棒了！下面的数表示平均分成了几份。
图片：
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吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
bg8.png （四）小组合作，学习几分之几。28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？
29. 刚才我们一起认识了这么多分数，你还能再举一些分数吗？（根据学生汇报教师板书）
30. 关于分数，还有哪些知识呢？老师相信通过自学你们一定能找到答案。打开书 67 页，自学分数各部分名称。生自学后汇报。31. 学生自学：中间的线叫分数线，分数线上面的数字叫分子，下面的数字叫分母。（师再指几名学生重复，深化记忆。）
师追问：黑板上的这些分数，分母是 4 的分数有哪些？师再问：分子是 1 的分数有哪些？
32. 师：我们怎样读这个分数？师引导学生思考：读分数时，先读什么，再读什么，最后读什么？
预设：先读分母，再读分子。教师出示一组分数：谁来读给大家听？（1/9、9/12、7/8、4/6）
33. 师：怎样写分数呢？老师写一个数，请同学们观察，老师先写什么，再写什么，最后写什么？生观察后汇报：先写分数线，再写分母，最后写分子。
师引导学生练写几个分数。【设计意图 】：分数的读写方法和分数各部分名称这些知识比较容易理解，学生完全可以通过自学学会。体现 “凡是学生能自己学会的，就不要让老师教” 这一思想。通过自主学习，学生了解了分数的读写方法和分数各部分名称，教师再通过引导学生交流学习成果，了解学情，夯实基础知识。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
bg8.png 三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下面我们要用所学的知识来解决问题，你们有信心做对吗？
11169
35. 师：同学们，你们前面表现得这么好，老师忍不住想奖励一下你们，给你们变个魔术，喜欢吗？
36. 师出示一个信封：老师的信封里面有什么呢？我抽出了红色小棒的 1/3，我又抽出黄色小棒的 1/2，现在老师将露出的部分放在一起，你发现了什么？生：露出的小棒一样长。师：请你猜猜哪根小棒长，为什么？
生：因为红色的小棒抽出 1/3 信封里就有 2/3，黄色的小棒抽出 1/2，信封中还有 1/2，黄色一共有两份，红色一共有三份，所以红色长。
师：你利用分母进行判断，这种方法好，还有不同方法吗？
生：根据分子也能判断，因为黄色小棒露出 1/2，信封里有 1 份，红色小棒露出 1/3，信里还有 2 份，所以红色小棒长。
师：太好了，你们能根据分子和分母的意义来解决问题。
【设计意图 】: 以教材中的习题为依托，在尊重教材的基础上设计符合自己学生的习题。具有典型性、覆盖全面的练习，并力求层层深入，省时高效，既夯实了课堂中的基础知识，又拓最展了学生的视野。而魔术题的设计既增加了练习的趣味性，提高学生学习兴趣，再一次呈现了度量单位，帮助学生理解分数，又符合学生 “最近发展区”，使学生将知识拓展，提高。
四、课堂小结，提炼新知 ：
37. 今天这节课你有哪些收获？
生：我会读写分数了。
生：我知道 1/2 就是把一个圆形平均分成两份，取其中的 1 份。
生：我认识了很多分数……
图片：
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139040863275年前
在认识分数过程中，培养学生发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流解决问题的过程。 在认识分数的过程中，了解分数可以描述生活中的一些现象，感受分数与生活有密切联系。
wx_bOzbu9B05年前
[吉吉发表于2020-2-2714:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181184&ptid=126056)
二、顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解二分之一。
10. 师：这个月饼的二分之一是怎样得来的呢？如 ...能结合具体情境与直观操作，初步理解分数的意义。
春日细雨5年前
看了盛雪老师关于 “数是由度量产生的认数学具应体现数的度量属性” 的阐述，不由得让我想起了一件事。
小女儿三岁半，她幼儿园小朋友的家长在朋友圈抱怨，孩子不知道 “一半” 是多少。看到她朋友圈中，一张图，要孩子从 4 块积木中圈出 “一半”。在数学中这不正是拿出整体的 “二分之一” 吗？这个知识对于三岁的孩子来说是容易还是难呢？于是，我和女儿做起了分享积木的游戏。从一块积木开始，我说：“泥泥，我喜欢你的积木，给我一半呗？” 她装着切开，要分给我一半。我也装着接受她 “给我” 的一半。接着，我又拿出一块，放到一起说：“泥泥，现在有 2 块了，能分给我一半吗？” 她很爽快地把其中的一块，送给了我。接着是 4 块，我观察了她分的过程：一个给我，一个一个她，这样一个一个地分。然后我说：“现在咱们俩，一家一半了吗？” 她很认真地说：“对呀，你看，你 2 个，我 2 个。” 我说：“对呀，一家一半，每个人都要一样多。”
在游戏中，孩子已经体会到了 “平均分” 和 “二分之一” 的意义。我们的 “认数学具” 不正是通过具体形象的操作，不管是数还是分，不管是拨还是画，然后理解数的本质属性，并学会运用属性符号吗？
王萍萍5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...王智明教授在《小学数学中度量性概念的教学思考》中指岀：度量是因比较而存在的，没有比较就没有度量。它始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程。盛老师在学生第一次认识 1/2 时，就通过平均分和不平均分的对比，让学生心中种下了比较的种子，让学生更深入地体会到度量的准确性。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184462&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:28 编辑
【教学目标】知识技能：经历从日常生活中抽象出分数的过程，体 ...分数对于小学阶段的学生来说是难点，而本节课又是学生在小学阶段初次认识分数，大部分学生对于分数背后所表示的部分与整体的关系即度量单位的形成不一定理解。本节课盛老师从生活情境入手，以传统佳节导入，设置分月饼环节，逐步理解月饼的 “半个” 与 “一个” 的关系，初步感知份数与整体的关系，以实际物体的原型进行定向分析，接着抽象为具体图形 — 圆形，再一次借助分数 1/2，理解 “半个” 表示把 “一个” 平均分成两份取其中一份。并通过动手操作强化学生对于 “平均分” 的意识。之后在 “折一折”“涂一涂” 环节学生通过动手操作，将已学知识进行巩固，并内化。最终在学生充分理解分数 1/2 的基础上迁移到其他分数进行拓展，个人觉得很精妙。焦-N次_JMRMb5年前
这节课上，老师让孩子通过折一折、涂一涂等形式来表示月饼（圆）、长方形、花瓶等图形的一半，体会 1/2 不仅可以表示圆，还可以表示长方形、花瓶等许多物体，很自然地使学生体验、感受到分数的形成过程。
张楠楠5年前
[张楠楠发表于2020-3-2416:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184977&ptid=126056)
“度量概念的获得过程不是多种情境抽象概括的结果，而是人类在任务驱动下自主建构创造的过程。”
特别赞 ...心理学研究表明 “每个学生都有分析、解决问题和 创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、 研究者、发现者的本能”，而这种潜能的发挥、本能的反应，都是从学生的需要出发。因此，每一个数学活动都要为学生需要而设计，让学生为需要而学习。对分数的学习，盛老师通过创设有效的问题情境，激活学生的认知冲突，激发他们的学习兴趣，这样的学习效果肯定会事半功倍。
秋晨5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...数学新知的建模，既在于对模型建立过程中的学习、理解，又要注意在拓展、应用中提升巩固。本节课这一部分的教学，很好的体现了相关理念的有效落实。能够再次激发学生进一步探究新知的欲望，促进学生思维深度发展。同时，通过多种角度展示思考，促进学生内在的思维交流，优化解决问题的策略，形成一定的归纳总结能力！
wx_HV8gy8Q95年前
本节课在学习分数各部分名称时，老师让学生先学再汇报，再让几名同学重复，加深记忆，很好地体现了新课程理念下” 先学后教，以学定教 “的理念，通过几名同学的重复，让学生记忆深刻，学的扎实。
范丽红5年前
分数是为了表达两种数量之间的关系。从本节课的教学内容来看，分数的意义主要是表达整体与部分的关系。盛老师在教学的过程中非常重视贴近学生生活实际，调动学生手、口、眼多种感官结合，运用启发式教学，鼓励学生自助探索。我有一点困惑想请教，分数是在整数的基础之上产生的，本节课认识的分数都是比 1 小或者等于 1 的分数。 “整体 1” 是用来讨论整体与部分之间的关系而设定的。目前小学的课程里并没有给 “单位 1” 的概念，只是将整体赋予 1 的数学性质，从而研究分数的意义。所以我看到有的老师在认识分数的第一课，就不敢提及 “1”。因为学生对于整数是非常熟悉的，尤其是 1。有了 “1”，学生就有了比较分数内涵的标准。如果没有 “1” 的确定，对于我的学生来说，尤其是学困生，分数可能有点天外来客的感觉，会觉得分数有点不亲近。本节课，我就让学生在月饼、圆形纸片、花瓶的旁边，用数字表示，学生很容易理解是 1，注明是 “1”，头脑中树立整体是 “1” 的印记。这样，有了整体 “1” 的确定，学生对于本单元后续的学习，比如 1 减真分数、1 与真分数的大小比较，都会水到渠成。当然，后续的学习，也涉及到把一个 “群体” 看成 “1”，用分数表示其中的部分。我认为输入整体 “1” 的概念很重要。总之，本课的教学环节非常自然贴切。
吉吉5年前
[范丽红发表于2020-3-2511:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185205&ptid=126056)
分数是为了表达两种数量之间的关系。从本节课的教学内容来看，分数的意义主要是表达整体与部分的关系。盛老 ...从范老师对《分一分（一）》的思考中能感受到您对教材的深度理解和丰厚的教学经验。对于 “整体 1" 这个概念我是在五年级分数再认识的时候向学生提出的，三年级分数的初步认识的学习《课程标准》中要求达到” 知道、了解 “的维度，所以在授课时重点强调的是” 一个物体 “” 一个图形 “，这也是对”1“这个概念的理解和感知。《分一分（二）》中会把 “整体 1” 从一个图形发展到” 一组图形 “，对于三年级的学生来说理解起来确实很有难度。通过动手操作去感知，便成为理解整体 1 的突破口。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184459&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...看了盛老师的教材简析和学情分析让我有所思考，分数学习的困难性很大程度是由于分数的抽象性所造成的，从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数，由于人为规定性，分数的抽象性，分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来困难，这就需要我们要在教学中一定找准学生认知的着力点，像长度，面积中厘米，米，平方米平方厘米等度量单位的学习，这些都是有实际固定大小的。而像分数单位这样的度量单位，却是一个个抽象的符号，因此教学中可以尝试丰富一下感性认知，盛老师借助半块月饼的表示法，以及各种图形的 1/2 来让学生充分感知分数。不仅强调了分数这种度量单位产生的必要性，也符合认知的发展规律。
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...度量的研究对象是现实生活中常见的量，可提高学生的数学学习兴趣。对小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。度量是课后生活中也很容易接触与应用的数学，所以学生容易感受 “数学的有用性”。盛老师通过折一折、涂一涂等等这样的活动让学生参与其中，非常有利于学生构建 “分数” 这一全新的度量概念。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...这一环节盛老师是在学生充分学习几分之一的基础上进一步学习几分之几的，拓宽并加深对分数的认识和理解，我在思考此处是否可以由学生在几分之一的基础上创造性的由学生说出几分之几而不是由教师给出，使学生在创造及比较中建构度量性概念；通过平均分，取这样的几份，初步体验几分之几就是几个几分之一，体会分数是由度量单位的累加得到的 —— 度量的本质，使学生能够从度量的角度认识分数。之后在此基础上再进行进一步的读写教学。
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...分数这节课是学生对数一次拓展，又是数的概念的一次飞跃。本节课设计思路清晰，从分月饼引出分数是怎样产生？为什么要学习分数，这是学生的问题。本节课让学生亲身经历 “分数” 的探索过程，并创造出分数，切实感受分数的内涵。 同时要怎么让学生理解分数的度量意义是比较难理解的。老师通过对分数单位的处理，很好的让学生感受分数的度量意义。
兰菲儿5年前
数学十大核心素养中提到了 “几何直观” 这个词，我对于这个词的理解是看图想事，看图说理，我觉得挺形象。盛老师这节课在 “折一折，初步理解二分之一” 这一教学环节中，由学生熟悉的 “月饼” 延伸到数学中的图形 —— 圆形，感受从形象到抽象的过程，通过将圆形折一折，不仅是在感受平均分，也是帮助学生直观的感受二分之一的存在，并且在此基础上涂出二分之一，更加深了对二分之一的理解，同时由圆形拓展到长方形、花瓶等其他图形，在其他图形中继续寻找二分之一，做到了举一反三，可以说运用图形，学生记住了二分之一，那么后续的四分之一等其他分数也会轻松理解。借助几何直观，让数学问题变得形象，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
wx_HV8gy8Q95年前
本帖最后由 wx_HV8gy8Q9 于 2020-3-25 15:24 编辑
课标指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。” 这就是说数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本节课根据学生对分数知识了解几乎为零的低认知起点，调动学生多种感官认识分数，遵循儿童认知规律。同时充分应用了直观教学，降低了认知的难度。
吉吉5年前
[lishi6927发表于2020-3-2513:30](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185252&ptid=126056)
看了盛老师的教材简析和学情分析让我有所思考，分数学习的困难性很大程度是由于分数的抽象性所造成的，从 ...看了李老师的回复感觉很有启发，三年级的儿童，抽象逻辑思维能力正待发展中，对分数这种抽象的度量性概念理解起来确实有很大难度，这也是许多老师在公开课愿意选择此课的原因之一吧。意图探究一个更科学有效的帮助孩子深度理解的教学方法。通过调动学生多种感官的学习，从感性到理性，从抽象到直观，在大量的活动经验中引导学生感悟分数，我觉得特别好。感谢您的提议。
qq4383156065年前
三年级学生第一次接触分数这个比较抽象的概念，老师能够从学生身边感兴趣的事物入手，将这一抽象的概念融入生活，这非常有利于孩子们理解。在教学过程中，老师还特别强调 “平均”，反问学生如果不平均，是否能用分数来表示，这个环节更加加深了学生对于分数的认识，特别值得我们借鉴
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181186&ptid=126056)
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？29. 刚才我们一起认 ...新课标指出：老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会。盛雪老师让学生在小组合作和多次操作中经历平均分的过程，在活动中更好地理解平均分的意义。这样，不但提高了学生的学习兴趣，激发了求知的内驱力，而且使数学问题变得具体化、形象化，在学生的脑海中留下深刻的印象，达到了让学生亲身经历将实际问题抽象成数学概念的目的，更培养了学生自主探究新知与合作解决问题的能力。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...“平均分” 这一知识，虽然学生在生活中碰到的机会很多，有了粗浅的接触，脑海中也有浅略的表象，但是还没有系统的理念体系，这节课要帮助学生把理论知识升华，这对三年级的学生来说是个难点。盛雪老师能够抓住儿童心理，通过创设有效的教学情境，提出合适的数学问题，让学生主动参与具体 “分” 的过程，体会 “平均分” 的意义，实现学生的认识从 “感性 — 理性” 逐步抽象、逐步发展。学生在掌握知识技能的同时，通过分数的读、写，感悟分数度量单位的表达形式，进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言，感悟度量所蕴含的数学思想，形成数学抽象和直观想象的数学素养。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...史宁中教授在其文献中曾指出，度量是人们认识数学进而认识现实世界的基本工具和表达语言。人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的先天本能。这一理论就启示我们，学生也同样存在这种对于认知度量单位的先天本能和特殊能力，因此我们完全可以牢牢把握这一优势并应用于教学中，此处盛老师正是充分结合这一特点，让学生带着自我认知的 “一半”，进行经验、思考与原认知的碰撞，再出现 1/2，能够更好的实现从学生的生活经验过渡到知识经验，再到 1/2 这个分数的数学意义的探索与构建，使这个抽象的数学符号能够较为容易的被学生接纳。
吉吉5年前
[lishi6927发表于2020-3-2613:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185538&ptid=126056)
史宁中教授在其文献中曾指出，度量是人们认识数学进而认识现实世界的基本工具和表达语言。人之所以能够进 ...非常赞同您的观点。其实度量包含了 “度” 和 “量” 两个方面，“度” 是度量单位，“量” 就是测量；表示测量结果的数，叫做数量。本质就是要找一个单位去比，然后求出单位的个数。可以说，所有度量内容的学习，都可以用 “单位” 一以贯之，其核心活动是用 “单位（标准）” 去做 “比较”。分数和自然数实则都是单位的积累，它们的区别在于，自然数的单位只有 “1”，而分数的单位却有无数个。
卓炎5年前
今天读了盛雪老师分享的《度量单位的本质及小学数学教学》，使我对盛老师的这节课以及度量和度量单位的小学数学教学有了更深层次的理解，在此表示感谢？正如文章中所说，无论采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，我们最终的目标都是培养学生会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说。
曾经看过华应龙校长的《我就是数学》中写道，他在讲分数的初步认识这一课快结束时，让一个小男孩说说 3/5 表示什么意思？结果小男孩却说出了令他出乎意料的答案 ——“把 5 平均分成 3 份”。这也引发了我的思考，在盛老师这节课的第四部分：小组合作，学习几分之几这一环节，是否能把学生可能出现的这一错误也考虑进去呢？盛老师在课程中强调了 “平均分”，强调了分子是 1，代表取 1 份。如果能再强调一下 “是把什么平均分”，也就是渗透一下单位 “1”（虽然对三年级的孩子早了些）是否能更好一些呢？或者像华校长一样把 “五分之三” 改写成 “五份之三”，但在没有充分论证的情况下这样做确实太冒险了些。
春日细雨5年前
在看盛雪老师的教材分析和教学设计时，心里总是有个疑问，《分一分》怎么和度量扯上关系了呢？看了盛雪老师推荐的学习材料，真是醍醐灌顶。“基于度量单位，那么 5 就是 5 个 1，50 就是 50 个 1。因为是十进制，因此自然数的数位依次相差 10 倍，可以用现代数学语言表示为 104，103，102，101，100，10-1，10-2，10-3，10-4， 在一般的意义上，可以把数位也看作度量单位。比如，人们通常把 5000 读作 5 千，这是 5 个 103 的语言表述；把 0.05 看作 5 个 0.01，这是对 5 个 10-2 的理解。 这样认识度量单位的方法，对于分数度量单位的理解是非常重要的。 由此可见，盛雪老师在研究教材时不仅研究教材、教法，研究学生，还探索了 “知识的本质”，非常钦佩。
吉吉5年前
[卓炎发表于2020-3-2615:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185561&ptid=126056)
今天读了盛雪老师分享的《度量单位的本质及小学数学教学》，使我对盛老师的这节课以及度量和度量单位的小 ...看到张老师确实对本节课的教学设计进行了深入的研究，并针对这节课查阅了华老师的公开课，对您的学习精神非常敬佩，确实也给我的课堂设计打开了另一扇窗。在分母分子的理解中，重点强调了 “分几份” 和 “取几份”，缺少对 “整体 1” 的把握，也就是说无论是分或是取都是基于 “整体 1” 来进行的。“五份之三” 可以更好的让孩子理解五份中的三份，从而使度量的思想在学生头脑中打下烙印。
吉吉5年前
[DLPL杨虹发表于2020-3-2611:42](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185509&ptid=126056)
庞加莱曾论述：“如果没有测量空间的工具，我们便不能构造空间。” 可见，度量是人认识、理解和表达现实世界 ...正如杨老师所说：度量思想应该贯穿于小学数学教学的始终，不仅仅是 “图形与几何” 更应该在 “数于代数” 之中。我们很少从度量角度研究 “数” 的概念，从自然数的学习开始，计数单位的学习就是对自然数度量单位的学习，从度量的角度去学习自然数，为后续的分数、小数学习打下基础。分数概念的学习与自然数概念的学习又有区别：分数概念教学需要从过程与对象两个维度来实施和把握，既要充分凸显分数产生的过程，同时也需引导学生感悟分数的本质特征，从基础到提升，借助图形分割，巩固概念内涵，从而培养学生的思维能力。
于晶双5年前
我觉得这节课的设计可以概括为 “用变以突出其中不变的因素” 来引导学生认识分数：作为平均分的对象，先通过具体的月饼引入概念，接着是圆形纸片、花瓶、长方形……；除了正例，也引入了反例（不是平均分的月饼）；作为进一步的抽象，由 1/2，逐步扩展到 1/3、1/4……，这样既将 “月饼” 作为变化的对象，也将平均分成两份中的 “两份” 以及其中的一份作出适当的变化；最后，通过红色小棒 1/3 和黄色小棒的 1/2 猜哪根小棒更长，以 1/3 和 1/2 作为选定标准来度量整根小棒，将着眼点由平均分这一实际活动转移到了部分与整体的关系。在这几条变化的线索中，学生对分数的本质逐渐有了更深入的认识。
wx_HV8gy8Q95年前
今天认真研读了盛老师分享的文章，对度量单位有了新的认识：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果，它必须能够揭示度量的本质。同时也感受到教分数不仅是教数学知识，也是在为学生提供一种度量工具，数学源于生活，用于生活！
秋晨5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />小学生学习数学的热情和积极性，在很大程度上取决于他们对学习素材的感受和兴趣，现实的、有意义的的情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，同时，数学本身来源于生活，生活中到处都是数学，因而学生熟悉的，真实的生活背景总能引起学生的学习欲望。盛老师本节课在 “创设情境，导入新课” 环节能从孩子的生活实际出发并潜移默化渗透了优秀的中国传统文化，不仅能激发学生的学习兴趣，给学生提供广泛的数学活动机会，并且有利于解决数学高度抽象概括性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，对发展学生自主学习能力有着非常重要的意义。
焦-N次_JMRMb5年前
度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，是为了对度量的结果进行传播和交流的需要。因此，度量单位的制定必须能够表达度量的本质，方法科学、表达准确、相对稳定，能够得到广泛共识。对于小学数学而言，要理解这种 “本质”，实践活动必不可少。在盛雪老师的这节课中，设计了分月饼、分花瓶、分长方形、分蛋糕等多种活动，层层递进，让学生动手实践，将平均分与对分数的 “本质” 认识连在了一起。
繁星_Suus05年前
从度量的意义上来说，分数的单位是几分之一。这不是本课要教学的内容。我们可以怎样渗透呢？首先，可以让同桌二人平均分 1 个圆，每人手中分得 1 小块。老师问，怎样用数表示这一块？（1 个单位）。如果学生看着手中的半个圆，问老师，这明明是一块，也可以用 1 来表示。这样就激发了认知矛盾。然后，老师因势利导，引导学生讨论，“1” 是整个圆，半个圆虽然是 1 块，如果也用 1 表示的话，就与原来的整圆无法区分，所以产生了新的数。同学们看怎样来表示半这 1 块为好？学生可能自然地说出，因为二人来平均分，所以 1 块是二分之一。然后，同桌 2 人把 2 块合在一起，就凑成了整 1 ，也就渗透了分数单位，2 个二分之一凑成 1。对于四分之三的认识，同学们看看每一块是多少，是由几小块拼成的，这样就有了度量的意味（渗透分数单位）。
阎丽5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181186&ptid=126056)
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？29. 刚才我们一起认 ...对于度量和度量单位的小学数学教学，盛老师注重了学生的认知过程。每个环节设计，都建立在学生已有的知识经验的基础上进行引导。不仅关注了学生知识技能的掌握，还关注了学生数学素养的形成。最后应用拓展环节我很喜欢。不仅紧扣本课的重点，而且让学生体验到数学这门学科的功能，能解决生活中的问题。整节课，都在培养学生用数学思维感受生活。
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181179&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-28 17:55 编辑
《分一分（一）》教材理解和选课思考大连・刘悦 ...人类对分数的探索经历了漫长的历史过程，这一过程由简单到复杂，由粗浅到精细。最初的分数是为了表达两个自然数之间的关系，主要表达两种关系，一种关系是整体的等分，另一种关系是两个线段长度的比。显然第一种关系是分数更原始的更本初的体现，也更能体现分数的度量属性。
所有的数都是从 1 衍生而来，10 表示 10 个 1，200 表示 200 个 1，那么如果将 1 再平均分，就会出现新的度量单位，2 个 1/2 是 1，3 个 1/3 是 1，4 个 1/2 是 2，3 个 1/4 是 3/4...... 这里的 1/2，1/3，1/4 就像尺子一样度量着原来只能用整数 1 去度量的量，同时还能度量整数无法度量的量。本节课是分数的起始课，只是让学生直观感知像 1/2、1/3 等这样分数，盛老师十分重视学生的学习过程，通过让学生折一折、涂一涂等具体学习活动，逐步构建分数的学习框架。在最后老师给出几个分子不是 1 的分数，以 7/8 为例，能不能提问：7/8 与 1/8 有什么关系？你能数一数说一说吗？（指着图数：一个 1/8，2 个 1/8......7 个 1/8，原来 7/8 里有 7 个 1/8）那么你能猜一猜 9/12 里有多少个 1/12 吗？这样会让学生更深的体会分数的度量属性。也无形中让学生感受到为什么要先学习分子都是 1 的分数，如果他是一个特别擅于思考的孩子，他甚至还会想到这些分子都是 1 的分数可以归为一类，然后用这一类分数可以表示出其它所有分数。分子是 1 的分数就像 1 厘米、1 分米、1 米一样，可以用来度量其他长度，实现了知识的迁移和纵向比较。吉吉5年前
[勤劳的翅膀发表于2020-3-2613:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=185534&ptid=126056)
今天学习了关于《度量单位的本质及小学数学教学》的材料，结合本节课的设计我想到了孩子们的知识生长点是模 ...本节课是分数的初步认识，对于分数的学习达到了解、知道的维度即可。通过找不同物体、图形的 1/2 去理解分数的意义，是对 1/2 本质的探究，除了月饼的 1/2 还有花瓶的 1/2、长方形的 1/2。学生在不同物体、图形中找到 1/2 这个分数时需要追问引发学生思考：它们一半各不相同，为什么都能用 1/2 这个分数表示？对于分数的感知正是通过不同的整体等分所表达的分数。理解 “度量单位”（分数单位）的意义，再数出单位的个数，个数累加起来的结果就是度量值（分数）。
王萍萍5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...还记得看过吴正宪老师执教的这一节课，在课堂最后的总结环节，学生总结了今天的收获后，吴老师让孩子结合生活实际，用分数说一句话，孩子们有的说 “我家有 3 口人，我占全家人的三分之一”，有的说 “爸爸买了 100 个鸡蛋，打碎了一个，打碎的占全部鸡蛋的一百分之一”------ 孩子们的思维顿时打开，再也不仅仅是课堂上学到的几个分数了，在孩子们久久不愿意下课的抢答中，他们真正地理解了 分数的本质 ，那就是对生活中一些数学问题的 均分与度量 。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...度量教学的核心是引导学生经历单位的产生和发展过程，这一点教师在几分之一的教学中已经设计了折一折、分一分等体验活动中促进了学生对度量性概念的自主构建。除此外，度量教学的核心还包括引导学生经历度量单位的累加过程即数出度量单位的个数，我认为在学习几分之几这一环节中就是数度量单位的过程。此环节当学生找到几分之几的分数后，可否让学生也说一说它包含几个几分之一，从而经历数分数单位的过程，积累度量的学习活动经验。
lvhong_3145年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...数学教学应该注重 “四基” 的培养，本节课中教师在基础知识和基本技能方面体现得很充分，在基本经验和基本思想方面建议在点评或小结中也适当提点，让不同层次的学生在课堂中得到不同的发展。例如在课堂总结环节，可以让学生回顾探究的过程，在体会分数产生的必要性的同时也积累一定的数学活动经验。
秋晨5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181184&ptid=126056)
二、顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解二分之一。
10. 师：这个月饼的二分之一是怎样得来的呢？如 ...夸美纽斯说过：“兴趣是创造一个欢快和光明的教学环境的主要途径之一。” 兴趣是最好的老师，它能引导学生主动认识事物，获取新知。也是学习动机中最现实、最活跃的心理因素。有了兴趣，学习就不会成为负担，而会成为一种执着的追求；有了兴趣，学生就会去积极探索，就能积极地提出问题，创造性地运用知识解决问题，这是教学中的普遍真理，对于学生的探究学习而言，尤其如此。在之前良好情境的创设下，盛老师能顺势利导，通过让学生动手 “折一折、分一分” 及恰如其分的点拨下，不断激发学生的内在探究兴趣，深入理解平均分的意义与价值，充分体会 “量” 的标准。
lishi69275年前
本帖最后由 lishi6927 于 2020-3-27 16:20 编辑
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...本节课设计了各种形式的操作活动，给学生提供足够的时间和空间。第一次操作是让学生说明什么是一半。第二次操作让学生从两个图形中任选一个折一折、涂一涂，再次体会 “平均分”“分两份”“取一份”，在动手操作中，让学生更加深刻地理解 1/2 这个度量单位的意义。本节课在教学中学生以具体实物为依托，借助对 1/2 的理解，自主迁移到对几分之一及几分之几的学习，通过几次的操作，学生思维越来越清晰，对分数定义的理解也越来越深刻。
我在思考此处是否可以引入第三次操作是建立在学生对分数的初步认识和理解的基础上，让学生自己创造出喜欢的分数，既是对学生本节课知识的反馈，也是对学生思维的一次提升。
苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。” 而在儿童的心里，这种需要特别强烈。因此，在本节课中盛老师如让学生借助学具（比如纸片等）表示出自己想认识的分数，自己创造二分之一的写法等。是否可以使学生在课堂中有更充分的时间和足够的空间自己发现、理解、掌握新知识。
wx_HV8gy8Q95年前
数学概念是数学思维的起点，也是数学思维的节点。对它的理解和掌握，关系到学生逻辑思维能力、解决实际问题等能力的培养，在教学中尤为重要。有幸通过每日分享学习对数学概念性教学有了进一步的了解和认识。本节课给我感触深刻的一点是盛老师充分激活学生已有经验，感知概念的形成。 新课标强调 "从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解"。本节课从学生已有的生活经验 “分月饼” 开始，并且把这种生活的体验应用到求知过程中，逐步从整数过渡到分数，从分具体实物过渡到分抽象图形，在活动中建构活动经验，形成对数学概念的完善表象。
焦-N次_JMRMb5年前
本节课由研究 1/2 入手，初步构建分数学习的模式，然后通过活动操作、类比迁移进一步深化认识几分之一的含义。最后进行拓展应用，通过比较信封里两根小棒的长度，进一步深化理解分数的实际意义。整个过程中，学生对 “分数” 的认识由浅入深，由表面到深入，为后续学生对分数的学习奠定扎实的基础。
兰菲儿5年前
对于研讨的主题 “度量” 起初是 “茫然” 的，所以自己也一直处于 “观摩学习” 状态。很感谢群里各位老师分享的学习资料，通过学习各种理论资料，再加上各位老师在群里分享交流研讨心得，让我对 “度量” 有了新的认识。在今天的学习中我知道度量概念作为数学概念的一种，它的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，盛老师这一课中在对折圆形，感知二分之一这一环节的设计，我觉得很好地体现了这一点。通过小组合作，动手操作折一折，找到圆形的二分之一，学生在活动中建构概念，形成表象，得到二分之一的过程就深深印在学生的脑海中。也为下面学习其他分数做好铺垫。所以说，数学活动在度量概念的学习中是难舍难分的。
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...概念的学习是数学抽象的过程，为了降低概念学习的抽象程度，化抽象为形象直观，就需要学生参与数学活动，在活动中建构数学活动经验，形成对数学概念完善的表象。
度量性概念更是如此，分数作为度量单位的首次出现，它不是自然存在的，而是人们根据自己的实际需要创造出来的一个合理的、优越的标准。所以度量性概念更为抽象，所以教师在进行教学设计时要想办法变抽象为一般直观，再变一般直观为具体，才能实现学生的内化学习。纵观盛老师的整节课的教学，创设情境、动手操作、主动思考、小组讨论等渗透在各个环节，很巧妙地调动了学生学习的热情，同时又不失浓厚的数学味！焦-N次_JMRMb5年前
从整数到分数，是学生认知上的突破。盛雪老师给学生搭建了这个 “突破” 过程的平台。通过分月饼的过程，让学生切实感受到 “分数” 的必要性，通过折一折、涂一涂等活动，为学生提供 “做” 数学的机会，也使 “分数” 这个抽象的知识具体化，整个过程，以构建理念为依托，使学生的创造力、潜能得到充分的发挥。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...盛老师引导学生在学习了 1/2 这个分数单位的基础上，让学生亲自去创造分数，能够充分调动学生学习的积极性。但在学生的生成中大部分学生估计会对折再对折，可能没有 1/3,1/5... 这样的分数单位出现，怎么办？另外，在接下来的交流发现中，学生有可能发现平均分的份数越多，也就是分母越大，每一份越小。
吉吉5年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-29 20:26 编辑
问题与反思（一）
【问题 1】第四部分：小组合作，学习几分之几这一环节，是否能把学生可能出现的这一错误也考虑进去呢？盛老师在课程中强调了 “平均分”，强调了分子是 1，代表取 1 份。如果能再强调一下 “是把什么平均分”，也就是渗透一下单位 “1”（虽然对三年级的孩子早了些）是否能更好一些呢？
【问题 1 反思】吴正宪老师说过，小学数学中关于 “单位” 这件事无论怎么重视都不为过。度量内容的教学核心是让学生经历单位的产生和发展过程，单位的累加过程（数出度量单位的个数），建立和形成单位意识，积累度量活动经验。每一个 “整体 1” 中都可以找到不同的度量单位，不同的度量单位的累加就可以找到不同的分数，我想这就是本节课教学的本质和初心。
【问题 2】在学生第一次认识分数，走进分数时，可否有数学文化的渗透，通过微课的方式让学生了解分数的产生？在小魔术的设计之前，能否加个小微课，介绍一下分数的起源？让学生再次深入地体会学习新的 “度量单位” 的必要性，产生探究度量单位的内在动力。
【问题 2 反思】在原始社会，分数起源于分，人们劳动要分配果实和猎物，逐渐有了分的概念。以后在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时通常用分数来表示。让学生了解分数的产生可以更好的理解分数，从而产生对分数深入研究的兴趣，了解如何分，需要找到一个标准量，就是分数单位。了解分数的起源也可以让学生把已有的整数知识迁移类比到分数中，从而提升学习品质。
【问题 3】《中小学数学课堂中的一条主线 —— 度量》中说度量是用单位探究现实生活中存在的量，小学数学中不应只有 “数” 与 “形”，量也是数学的研究对象，度量也应该凸显自己的地位。 “一半” 实际上是个相对概念，1 个月饼的一半是 1 个月饼的 1/2，2 个月饼的一半是 2 个月饼的 1/2，4 个月饼的一半是 4 个月饼的 1/2…… 如果课堂上学生能用多种方式表示 1/2，相信学生就会更好的理解 1/2 的意义。
【问题 3 反思】度量性概念的获得始于学生在探究空间的感知，在数学活动中积累经验，建构概念。本节课旨在引导学生在丰富的体验活动中构建度量性概念。引导学生用多种方式表示 1/2 可以促进学生对度量性概念的自主建构。由于学生的知识水平和认知能力有限，所以丰富的活动唤醒学生以后的生活体验是学习本节课的关键，把生活经验上升为活动经验，使学生更深刻地理解和掌握度量性概念的外延和内涵。深化 1/2 这个度量单位理解。
【问题 4】在最后老师给出几个分子不是 1 的分数，以 7/8 为例，能不能提问：7/8 与 1/8 有什么关系？你能数一数说一说吗？（指着图数：一个 1/8，2 个 1/8......7 个 1/8，原来 7/8 里有 7 个 1/8）那么你能猜一猜 9/12 里有多少个 1/12 吗？这样会让学生更深的体会分数的度量属性。也无形中让学生感受到为什么要先学习分子都是 1 的分数，如果他是一个特别擅于思考的孩子，他甚至还会想到这些分子都是 1 的分数可以归为一类，然后用这一类分数可以表示出其它所有分数。分子是 1 的分数就像 1 厘米、1 分米、1 米一样，可以用来度量其他长度，实现了知识的迁移和纵向比较。
【问题 4 反思】建构度量性概念需要强化感知和体验，感知是体验的前提，体验是感知的深化，教学中应该在每一个情境中引导学生感悟分数单位的意义和分数单位的累加产生了分数，从各个维度丰富对度量性概念的共识，促进学生个体对概念的理解与建构，也能更好地帮助学生在新的问题情境中有意识的自觉唤醒，促进问题的解决。
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:57](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181186&ptid=126056)
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？29. 刚才我们一起认 ...课上能从三年级学生的生活经验出发，对于分数的认识是通过整体等分得到。从度量的角度认识 “分数” 的含义，我们在度量中需要先有 “度量单位”（分数单位），再数出单位的个数，最后把个数累加。分数与自然数类似，是数单位的个数 “数” 出来的，这样也使得分数与自然数的构成与结构就都一致了，更有助于学生认识分数。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...盛老师在新授环节充分引导学生，认识并了解了月饼的 1/2 所代表的含义，在第二环节中学生经历折一折、涂一涂的数学活动，通过对不同材料的操作活动以及交流，积累感性认识和数学活动经验，从而初步理解 1/2 的意义。从处，盛老师能够巧妙地处理了导与学的关系，既放手让学生充分操巧妙设问，引领学生横向比较，从对不同图形的切分操中抽象出 1/2 的三要素 “平均分”“分成 2 份”“取其中 1 份”, 进而舍去 1/2 的非本质属性，慢慢凸现了其分数度量本质，从数学化的层面初步认识分数意义。
但若此处教师的设问不是先肯定他们形状的不同，再去设问，而是直接通过提问 “我们通过涂一涂，都得到了图形的 1/2，这些 1/2 有什么相同点，有什么不同点？” 相信孩子们一定都能清楚表达出来，也能潜移默化的发展学生类比思想，慢慢感悟，厘清分数背后的度量概念，从而走向高阶思维。我想数学之美正是在于这种思维的律动吧！
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...盛老师在教学中格外重视知识的来龙去脉，即让学生了解知识 “从哪里来” 也让学生明白知识 “到哪里去”。从开始分月饼，了解分数产生的必要性。到这一环节通过露出小棒长度相同，但是由于度量单位的选择不同，从而判断出哪个小棒的长度最长。从逆向让学生进一步体会度量的本质在于表现事物某些指标的顺序。
小木5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181180&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-17 20:31 编辑
《分一分》教学设计第一稿
【执教者】大连理工大学附属学校 盛 ...分一分》（一）这一课时是同学认识分数的开始，是同学关于数的认识的又一次扩展。这节课的主要内容就是从同学熟悉的一个简单的生活问题 -----“分月饼” 动身，引导同学认识 “一半可以用 1/2 表示”，并在多种表示方式的对比中，体会用 1/2 的优越性，体会学习分数的必要性，进而，让同学通过一系列操作与描述活动，理解简单分数所表示的具体意义，认识分数的各局部名称
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-3-2920:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186336&ptid=126056)
问题与反思（一）
<br />
<br />“分数的度量” 指的是可以将分数理解为分数单位的累积。但在当前的分数教学中，以这一定义进行教学的极少。华应龙老师曾提出 “单位” 是重要的，“1” 是重要的，“单位 1” 是不重要的。可以不讲 “单位 1”，但要讲 “分数单位”，强调的正是分数的 “度量” 定义。分数的 “度量” 定义正是强调分数与自然数、小数一样都是数，同样遵循 “数源于数” 的规律。“度量” 定义视角下分数的教学会更简单、更具体、更系统。
盛老师总结的这四个问题仿佛让我们重新认识了分数，站在度量的角度去审视分数，很显然更本源、更符合数的一般发展顺序！逗留_bSATO5年前
[高日芳发表于2020-3-2010:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184064&ptid=126056)
目标的制定老师找准了分数度量单位的重要性，通过读、写感悟分数度量单位。 ...建立计数单位的概念。度量教学的核心就是单位的构建。本节课教师从 1/2 开始，引导学生在动手操作中体会花瓶，长方形的 1/2 虽然形状不同大小不同但都可以用 1/2 来表示逐步深化和构建分数单位，又结合 1 块月饼还能得到它的几分之一？长方形纸条涂出它的几分之一，以及长方形中有几个这样的几分之一？就是引导学生逐渐的体会用分数单位去量的过程。盛老师既重视分数分数单位的产生及发展的过程，也重视分数单位累加的过程，能够引导学生很好的建立和形成度量单位观念，值得我学习。
惠明坤5年前
[兰菲儿发表于2020-3-3016:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186581&ptid=126056)
在学习的过程中看到这样一句话 “度量性概念的产生大都来源于某种比较任务，在任务解决中感受建立比较标准的 ...盛老师设计变魔术这个环节，也是本节课的结尾部分，整个训练难度提升了一个层次，在学生较好理解了几个的度量单位以后，初步体验了几个度量单位的累加的结果，一方面对本课知识掌握是一个思路上的检验，感受今天学习的度量单位对整体 “1” 来说是个什么的角色，另一方面也训练了学生逆向思考问题的思维方式。最终为后续的分数运算打下伏笔。
wx_HV8gy8Q95年前
学习今天的分享资料想到一个小问题，数学书中《你知道吗？》这部分数学文化板块，可以做个小视频呈现给学生，让学生了解一些分数的历史背景，感知数学史的魅力，体现数学的文化价值。以上仅是我一点不成熟的想法。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />在本环节中，盛老师善于捕捉生活中的数学现象，呈现学生身边的事物以引出数学知识，自然融入到课堂学习中，增加了数学学习的趣味性和现实性，使数学学习不再枯燥乏味，学生学习起来感到自然亲切。无论度量单位的称谓如何，人们善于用 1 来表示一个度量单位，这是数学研究最为基本的概念。盛老师在不断追问中引发学生主动思考表示方法，每一步设计都在学生已有知识经验和认知规律的基础上质疑问难，从而自然引入分数度量单位，将刚接触的抽象问题变得似乎不那么难以理解了。
沐树5年前
学生以前学的整数都是围绕计数单位、十进制、数位、位值等要素展开的，而一到分数，就脱离了这种认识数的模式，学生感受到这是一种全新的、与过去毫无联系的数。其实，这是人为割裂了分数与自然数及小数的关系。分数源于测量，是由于物体的量无法用整数表示而产生的，其实 质是一种新的计数单位。如果教师教学分数时只提 “数”，不提 “计数单位”，就容易导致分 数的学习与前面的学习脱钩。教师可让学生用以前学过的计数单位 “一”“十”“百” 等来计 量数量不足 1 的物体，发现这些 “标准量” 都太 大了，需要小一点的 “标准量”。小到什么程度 呢？比 “1” 小。这需要把一个物体平均分成几份，每份就是一个计数单位。
在盛老师这节课中就很好的体现了分数与整数的联系，在引入环节由平均分月饼这个环节引入，很好的有整数平均过度到了分数这一度量单位，但在引入分数这一名称时候是否可以尝试着让孩子想一想一半除了小数的表示方法外还有什么表示方法，充分调动孩子们的课题参与度，并相信孩子已有的生活经验，这样是否能更好的过度到分数呢？
DLPL杨虹5年前
纵观当前小学分数意义的教学以分数定义、商定义和比定义为主。而基伦的研究提出分数的五个构想，即部分 / 整体、比率、商、度量和运作。这一研究增加了 “度量” 这层意义，但在当前的分数教学中，以这一定义进行教学的极少。而盛雪老师则另辟蹊径，愿意尝试以全新的角度审视本课。她以 “度量” 为切入点，通过分饼得到 1/2、1/3、1/6 等 “分数单位”，使学生初步理解分数的 “度量” 定义。盛老师在 “度量” 定义视角下进行分数的教学，其实有效地降低了学生的学习难度，这样的设计没有割裂分数与自然数的关系，让学生意识到它们其实都是数，只不过度量单位不一样而已，分数同样遵循 “数源于数” 的规律。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...从度量角度分析，本课要让学生理解分数与自然数具有相同意义，也就是用来表示量的。有些量可以用自然数来表示，分数就是用来表示无法用自然数的量，是通过分割产生的度量数的单位，分数正是为了比较精确地测量这类可以分割的量而引入的。在认识分数之前，学生已经有了平均分和除法的学习经验，因此，从分月饼引入并以二分之一为中介是符合学生认知结构和认知心理的。分数是一个过程性概念，虽直接源于生活，但本质不是一个自然概念，从 “一半” 到 “二分之一” 的产生过程是隐性的，此处盛老师能够巧妙引导，产生问题冲突，继而激发学生感受分数是平均分出来的。
Cindere_u110P5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...由生活中常见事物引入课程，激发学生的学习，让学习不会成为负担
焦-N次_JMRMb5年前
学生认识数的过程，以及逐步理解 “一”“十”“百” 等这些计数单位的过程，其实也是建立 “单位” 意识的过程，包括解决问题中的单位名称，不同单位的数不能列式计算，也是计数的 “标准” 不一样，所以，“单位” 意识的渗透和明晰，对学生来说非常重要。盛雪老师的这节课中，通过引导学生思考 “月饼、花瓶、长方形的一半各不相同，为什么都可以用二分之一这个分数表示呢？” 这个问题，使学生逐步明晰 1/2 实质上是一个 “单位”，它具有不变性。
张延航5年前
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的 “最近发展区” 是重要的，它是促使学生从 “实际发展水平” 向 “潜在发展水平” 的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时，盛雪老师从学生的这一数学现实出发，从学生熟悉的 “一半” 入手，明确一半是怎么分的，从而引入一个新的度量单位来表示所有事物的 “一半”， 体现了数学学习是学生在已有知识经验基础上的一种自主建构过程。 在第二个环节中，盛雪老师积极组织、引导、放手让学生动手操作观察，学生通过折一折，涂一涂，小组合作学习找到了解决问题的方法，活跃了思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
wx_HV8gy8Q95年前
教学中，我们通常只注重引导学生理解分数的意义：“把一个物体平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。” 而让学生认识到分数的实质 “分数是度量分数单位累积的个数”，建立单位概念，培养单位意识，这样有利于学生学习数的知识的融会贯通。盛老师的课，让学生在折一折、涂一涂、画一画中感受，为什么不同物体的一半都可以用二分之一表示？因为它是一个度量单位，这样更容易帮助学生理解分数。自己在日后分数教学中也会思考这些问题，谢谢分享！
兰菲儿5年前
分数源于测量，是由于物体的量无法用整数表示而产生的，其实质是一种新的计数单位。从 “度量” 的角度考虑，可以将分数理解为分数单位的累积。盛老师在这节课中让学生先从熟悉的月饼的二分之一入手，接着是花瓶、长方形的二分之一，虽然它们一半的形状都各不相同，但是都可以用二分之一来表示，三年级学生学习分数，教学目标在于理解 “把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一”，而这节课中出现的这几个物品的二分之一，其实质就是在向学生渗透分数计数 “单位量” 的产生。学生通过动手操作感受到了二分之一的存在，这也是 “度量” 概念形成的过程，因此在 “度量” 定义视角下分数的教学会更简单、更具体、更系统。
张楠楠5年前
[勤劳的翅膀发表于2020-3-3115:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186861&ptid=126056)
通常情况下把分数的定义看成是四种。定义 1：分数是一个单位平均分之后的一份或者几份。在基伦的研究 ...分数是小学数学教学的难点之一，难在分数的定义多，学生容易混淆。分数有哪些定义呢？一般地，有以下四种。定义 1（分数定义）：分数是一个单位平均分之后其中的一份或几份；定义 2 （商定义）：分数是两个整数相除的商；定义 3（比定义）：分数是 q 与 p 之比；定义 4（公理化定义）： 有序的整数对（p， q），其中 p≠0。
显然这四个定义是层层递进由浅入深的。这就意味着学好前一个定义会为下一个分数定义奠定基础。本节课是分数的起始课，从平均分的角度第一次认识分数，所以对于学生走进整个分数王国起着至关重要的作用。从度量的角度出发，学习分数，显然是直击数学本质，更直接、更有效。惠明坤5年前
通过今天的学习材料，真的感觉到分数是小学阶段最难理解的数，学生以前学的整数都是围绕计算单位，十进制、数位等展开的，而一道了分数，就脱离了这种认识数的模式，学生感受到这时一种全新的，与过去毫无关心的数，其实分数的功能远远大过与自然数和小数，学生却意识不到，甚至到了高年级接触分数那么多年还是显得那么陌生，就如五，六年级的学生有时宁可花大量的时间去做除法，结果得出一个多位的小数甚至是无限小数也不愿意用个分数来表示结果，这点我想便是学生自己把分数和自然数及小数给分裂了。盛老师的课做为分数学习的起始课，通过现实某些量无法用整数表示，而引入分数，又通过多个任务驱使学生理解多个度量单位的形成过程，让学生从本质上理解分数，最后利用分数来解决魔术中的小问题，培养了学生深入理解分数，运用分数的意识。王萍萍5年前
[吉吉发表于2020-3-2920:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186336&ptid=126056)
问题与反思（一）
<br />
<br />看了盛老师总结出的问题及对问题的思考，真正地感觉到这些天，自己参与研究的价值与收获。同意盛老师的观点，学生第一次学习分数，分数学习又是学生今后学习的一个难点，那我们从度量的角度，让学生真正地了解分数的本质就至关重要。让学生在课堂的操作体验活动中，建构度量性概念，在每一个情境中引导学生感悟分数单位的意义和分数单位的累加产生了分数，从各个维度丰富对度量性概念的共识，为学生的今后学习铺好路！
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...三年级学习分数时，教学目标在于理解：把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一。，其实质是理解分数计数 “单位量” 的产生。分数的单位量与整数小数不同，分数的单位量是相对的、动态的，分母不同的分数单位量不同。，因此教师在引导学生认识理解 1/2 的含义后又借助分长方形纸条活动来认识 1/3,1/4.1/5------ 继续体会分的份数不同，单位量也不同。教师将抽象的单位量的认识以具体的动手操作形式来引导学生认知理解。使学生对单位量的认知更深入了。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-3-3119:25](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=186930&ptid=126056)
看到小张老师的回帖越来越精彩，对教学的理解、对分数的理解越来越深刻，这就是教研的意义和老师们乐此不 ...感谢盛雪老师的鼓励！能够参与如此优质的教学设计研讨，每天阅读大家的分享，对我来说不仅是一次非常珍贵的学习机会，更给我打开了新的数学视角。在感受度量思想在小学数学教学中的重要性的同时，也让我对数学教学有了更清晰的认识，逐步强化了理论学习。每天参与其中学习，收获满满，对我个人来说真的是一大步。盛雪老师不仅是优质课的分享者，对于职业发展道路上初为人师的我们更像是一盏明灯，任重道远，我会继续加油努力！
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184459&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...本节课盛老师引领学生经历 “用数表示物体数量” 的过程，了解分数也是一个数，是表示物体 “多” 和 “少” 的数。并在教学中没有急于向学生揭示分数的概念，而是不断引导学生经历 “怎么分” 与 “怎么表达” 的过程，并以学生已有的分物经验及生活中 “一半” 这样的表达作为知识生长点，从中生长出新的知识，即从整数的学习过渡到分数的学习。这样的教学水到渠成，符合学生的认知发展过程。
反思自己的教学，也给了我如下启发：在教学中找到分数” 概念” 与学生 “已有经验” 之间的最佳契合点，使 “数学” 与 “经验” 无缝对接，并将新知作为旧知和今后所学知识的节点来看待，让新知始于旧知，长于未来。春日细雨5年前
盛雪老师在教学中设计了这样的环节：请同学根据分月饼、折纸等形式认识了分数，并初步了解了分数的分子和分母各表示的是什么。体现了 “类比” 的思想。因为有了分的体验，学生也初步感知了分数是怎么得到的，那么在 “第（四）个环节，小组合作，学习几分之几。28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？” 可不可以这样设计：
让孩子通过前面的学习，自己涂一涂，说一说，自己所涂的部分怎样用分数表示。
在下面分数各部分的名称，学习写分数时，可以把自己 “设计” 的分数再拿出来，写一写，进一步认识分数，体会分数的意义。
在孩子设计、书写的过程中，很可能会出现错误，或理解不对的地方，但老师有时候是希望孩子能够出现错误的，因为，往往正式因为 “错” 才能够求 “真”。
DLPL杨虹5年前
小学数学学习有两条主线，其一是数学知识，其二是数学思想，而后者是前者学习的基石，类比思想是数学思想中的一种，如何利用类比思想提高数学课堂教学质量，是我们数学老师一直探究的课题，盛老师本节课就很自然地渗透类比的思想。开课通过学生熟悉的中国传统佳节中秋节导入新课，有效吸引学生注意力，然后从 “把 4 个月饼，平均分给两个小伙伴”，再到 “把 1 个月饼平均分给两只小伙伴”，将学生已有的整数的度量经验自然地类比迁移到分数，让学生明确它们 “分” 的要求都是 “平均分”。这种导入环节运用类比迁移思想，激发调动了学生的数学思维，将旧知识迁移到新内容中，降低了学生的学习难度，有效提高课堂效率。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...本节课对于分数意义的理解教师很好的运用了类比方法开展教学。通过操作活动，学生不断认识了 1/2,1/3,1/4--- 教师引导学生类比这些分数的特点，学会很容易就发现分子 1 表示的是取了 1 份，而分母表示的是平均分成几份。这样从具体到抽象的过程，通过类比来实现，效果还是不错的。学生通过自己类比发现，自
己探索之后，不但加深了对概念的理解，还有了知识点之间的架构联系。
的能力。
焦-N次_JMRMb5年前
对于小学生来说，数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种解读。在教学中，如果能够联系学生的生活实际，利用他们熟悉的、已有的生活经验，那么学生学起来就有趣、易懂了。盛雪老师的课，从 “分月饼” 这个学生熟悉的情境入手，激起学生兴趣，但同时又不局限于此，而是逐步打破学生已有经验，引发认知冲突，从而产生强烈的认知愿望。
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />《数学课程标准》中指出：老师应激发学生的学习积极性，向学生充分发挥提供从事数学活动的机会。一开课，老师便抓住儿童心理，老师又利用了日常生活中学生熟悉的 f 分月饼的事例，让学生身临其境。故事对于这个年级的学生来说，激发了学生的学习热情，具有很强的吸引力的，因此，学生学习的积极性便整个调动起来了。让学生在兴趣的带领下充分感知 “分” 的过程。
沐树5年前
《课程标准 (2011 版)》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。” 数学推理是根据已知的判断得出新的判断的思维过程。数学学习内容、教学环节、数学活动、知识应用都离不开数学推理，推理是数学学科的重要标志，也是学习数学的重要方法。因此，在课堂教学中，要重视推理能力的培养，努力让学生做到思之有源、推之有据、言之有理，从而提升学生数学素养。
在本节课中盛老师，多处体现了对学生推理能力的培养。但在最开始的引入环节提出中秋节的时候是否可以进行一下推理培养，例如出示一首与中秋有关的古诗，让孩子猜一猜这是描写的什么节日，这个节日都有什么习俗，既能培养孩子的推理能力，也能体现对中国传统文化的渗透。
wx_HV8gy8Q95年前
无论是学习新知识，还是利用已有知识解决新问题，如果能够把新知识和新问题与已有的相类似的知识进行类比，进而找到解决问题的方法，这样就实现了知识和方法的正迁移。本节课由整数的平均分过渡到单位 1 的平均分，激发兴趣，引发认知冲突，也使分数知识和旧知有了前后统一和新旧整合。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...在学生折一折，画一画的过程中，盛老师及时关注学情，即关注到学生的学习状态与掌握程度，以 “学生发展为中心” 的理念贯穿于课堂教学的始终，重视学生主体性的发挥。通过二分之一到几分之一的迁移学习，注重学生的创新思维能力的发展，在此过程中，继续强调渗透平均分这个概念，以此让学生对分数有了更为清晰而深刻的认识。
吉吉5年前
[沐树发表于2020-4-114:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=187156&ptid=126056)
《课程标准 (2011 版)》指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是 ...在情景导入部分，在传统佳节中引入国学经典真是非常好的想法。推理的思想是培养学生创新能力的重要方法和途径，也是一种科学的研究方法，其思维过程是以 " 联想 “为前提，以” 相似 “为向导，以提出” 猜想 “为使命，以发现” 新规律 “为目的。关注学生的逻辑推理，可以引导学生进行深度思考，加深学生对概念的理解。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...分数概念的学习对于学生认知发展具有重要意义，有利于儿童从具体运算水平向形式运算水平过渡。但分数概念由于本身的抽象性，却一直是数学教学过程中的难点所在。研究表明分数建构的起点源于生活中分割与计数的日常经验，本课中盛老师导入环节就是很好的把握了这一研究结果，从分月饼这一日常生活情境入手，充分利用教具以及学生动手实践，帮助学生构建分数概念。
心理学家皮亚杰指出 “活动是认识的基础，智慧从动作开始。” 盛老师的课让我感悟到：书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。
吉吉5年前
[李洋发表于2020-4-118:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=187268&ptid=126056)
通过类比的方法将分数和除法建立起联系，便于学生理解数学知识点间的关联，更好的内化吸收知识 ...是的，将分数与除法，分数与自然数有着千丝万缕的联系，如何使已有学习经验类比迁移到本节课，从而帮助学生更好的理解分数度量性概念是我一直在思考的。分数用来表示两个自然数之间的关系，同属于有理数，具有数的度量属性，同时任何一个分数都可以改写成一个除法算式，分数又可以表示除法运算，这些我们都可以从分数的定义中找到答案。对于三年级的分数初步认识更需要把握教学的尺度，适合学生年龄特点。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...儿童在接受分数教育之前，就具备了有关的个人日常经验 —— 分割和计数。如分披萨的实验，儿童会根据分享的人数来确定披萨分割的份数，再通过一一对应的方式进行分配。这个过程可以看出儿童将一个整体等分为几个相互独立的部分，并将每个部分看做 “1”，这样把分数问题转化为整数问题。由此看来课前导入分月饼的环节的创设就是基于孩子们的分割和计数的生活经验，从平均分 4 块到平均分 1 块学生都在经历平均分的过程，但 “半块” 用一个什么样的数来表示呢？激发学生的认知冲突和矛盾，接着教师引导学生在动手操作体验中认识到当我们不能得到整数的结果时，我们可以用分数 1/2 来表示，学生体验到分数产生的必要性。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181184&ptid=126056)
二、顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解二分之一。
10. 师：这个月饼的二分之一是怎样得来的呢？如 ...分数的认识是小学阶段学生对数概念认识的一次扩展，不管在数的意义上、读写方法上还是计算方法上，分数和整数有着很大的差异，以前的整数是单位 1 的叠加，而分数是把单位 1 均分，对学生来说是对数认识的飞跃。而概念的建立基本依赖于与直观图形之间建立的联系，盛雪老师根据学生认知特点和规律，在学生首次接触分数的这节课重视数形结合，从现实中的 “半个月饼” 实物引出 “半个圆形图”，最后抽象得出分数，让学生经历了 “形象 — 表象 — 抽象” 的过程，初步感知了分数产生的意义。
DLPL杨虹5年前
“分数” 概念比较抽象，是小学数学学习中的困难环节，如何让学生从度量的角度，真正理解分数的意义是本节课的重点，也是难点。为了有效突破重难点，盛老师首先做了详细的学情分析，她从知识基础、已有的生活和学习经验，以及学情预测三个方面，深入分析和预测了学生学习分数概念建构的起点，基于此，教学环节的设计才能有的放矢，提升课堂效率。
教学设计中，盛老师将数学新知和学生已有经验进行有机的统一，首先，学习之初（情境导入），依靠整数度量经验自然过渡到分数；学习之中（学习几分之一），基于已有的平均分经验，强化分数中的核心内涵，引导学生感悟度量单位。总之，盛教师时刻从尊重学生已有经验的角度，构建学生的经验体系，从而提升学习质量。
我们每位老师都应该明确，学生并非一张白纸走入课堂，充分了解学生的数学经验，是课堂教学之前不可忽略的一个环节。如何提升经验、拓展经验、沉淀经验，并不断地丰富经验的内涵和本质，是我们的研究和努力的方向。
wx_HV8gy8Q95年前
分数对学生来说是全新的，本节课老师通过设计分月饼情境找到新旧知识的连接点和生长点，通过设计层层递进的活动切入学生的 “最近发展区”，有效促使学生主动建构新知识体系，有效突破重难点。
焦-N次_JMRMb5年前
这节课上，盛雪老师遵循儿童的认知规律，设计了多种活动，充分调动学生多种感官认识分数，并充分应用直观教学，降低了认知的难度，使学生在各种活动和感知中理解分数的意义，从而有效的突破了教学难点。
繁星_Suus05年前
盛雪老师非常注重数学思想方法的渗透。从符号化的数学思想来看，分数的数字符号形式非常简洁地表示出两个量之间的关系（本节课是表示部分与整体的关系）。高年级学习百分数的时候，让学生说出 “一件衣服羊毛含量 80%，80%表示什么？” 羊毛含量 80%就是一种数学符号化思想的是体现。本节课，如果让学生说出，“把一个月饼平均分成 3 份，笑笑吃了其中的 2 份，你能用一个数简洁地表达笑笑吃了多少吗？” 学生说出 “笑笑吃了月饼的 2/3”，这时候，教师引导学生看一看，一个简洁的分数就能表达出一个较复杂的的平均分和取的过程。让学生感受到分数表达的简洁性。然后让学生说出，“涂出一张纸的 1/4 是什么意思？” 学生通过动手操作和叙述操作过程，就能更加进一步地感受分数这种数学符号表达的简洁性、必要性、有效性。这也是数学符号化思想的渗透。感谢盛雪老师的分享。
wx_HV8gy8Q95年前
结合今天的分享内容，盛老师的课让我想到了数形结合思想。老师引导学生理解 1/2、1/4 时，让学生利用圆形纸片、长方形、花瓶形状折一折、涂一涂、画一画，进行平均分，说一说 1/2、1/4 的意义，从而真正理解其意义。数和形是数学研究的两个主要对象，数形不离，抽象的数学概念借助图形使之直观化、形象化、简单化。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有 “形” 的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无 “形” 的。盛老师能够在帮助学生掌握知识的同时渗透数学思想方法，这是非常难得的。本课中观看分月饼广告这一环节，盛老师引导学生从 “平均分” 和 “非平均分” 这两种情况下讨论，其实这一过程就是分类讨论思想的学习过程。数学思想的渗透不是一朝一夕的，而是一个过程。通过近期的学习，让我感悟到，教学中关于数学思想的部分要循序渐进，反复训练。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...本节课对于分数意义的理解体现了归纳思想。通过分月饼活动，分长方形纸条等活动，学生不断认 1/2,1/3,1/4--- 教师引导学生这些分数的特点，学会很容易就发现分子 1 表示的是取了 1 份，而分母表示的是平均分成几份。这样从具体到抽象的过程，体现了归纳的数学思想。学生通过自己发现，自己探索之后，不但加深了对概念的理解，还有了知识点之间的架构联系。
卓炎5年前
今天看了史宁中先生主编的《学科教学核心问题研讨》中写 “如何认识分数”，想和大家们一起分享：我们虽然可以把分数看成除法运算的一种表示，但分数本身是数而不是运算。分数有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系，一个是整比例关系。
整体与等分关系，问题的关键是对整体的等分：把整体看作 1，通过等分得到分数单位。如：1/5 是分数单位，2/5 表示 2 个分数单位。两个分数的分母相同，意味着它们的分数单位相同，这样就比较容易比较大小和进行加减运算。两个分数的分母不相同，意味着它们的分数单位不相同，因此必须对两个分数的原有分数单位进一步等分，使得两个分数能够在相同的分数单位上进行大小比较以及加减法运算。 分数是一种无量纲的数，也就是说无论是一块小月饼还是一个大蛋糕，如果分成 5 份的话，那么每一份都是 1/5，这与整体本身的大小无关。正因为如此，现实生活中一些看来无法比较的事情用分数就可以进行比较了。
焦-N次_JMRMb5年前
[兰菲儿发表于2020-4-116:06](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=187188&ptid=126056)
看到盛老师昨天在对我发的帖子的回复中提到 “将整数的度量思想迁移到分数，通过类比，学习分数单位”。数学 ...“类比” 是学生获取新知识的一种非常有效的方法，就像这位老师所说，本节课中盛雪老师运用类比的方法联系新旧知识，一定程度上降低了学习难度。
繁星_Suus05年前
本帖最后由 繁星_Suus0 于 2020-4-7 11:44 编辑
因为本节课是分数认识的起始课，所以盛雪老师特别注重对于分数单位 “几分之一” 的认识，这也是以新的度量单位的认识为基础的考量。因为有了牢固的几分之一的认识，所以学生也能够自然地认识了几分之几。对于几分之几意义的表达上，学生通过动手操作，把操作过程用数学语言表达出来，就是进一步理解了分数的意义。教师可以适时追问，比如 “你得到的三分之二，里面有几个一份？就是有几个三分之一？” 孩子们动手操作的过程胜于任何更多的非操作性的语言表达。当然，动手操作和数学语言的表达一定要相结合。为盛雪老师 “数形结合动手操作” 的教学理念点赞。
张楠楠5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181179&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-28 17:55 编辑
《分一分（一）》教材理解和选课思考大连・刘悦 ...麻省理工学的认科学家 StevenPinker 说 ：“ 数是每个人最早的玩具，在婴儿的大脑里天生就有简单的算术能力 。简单计数 、大于 、小于、简单的算术和几何等数学概念几乎是与生俱来的 ，数学是我们天生就具有的能力 。” 数的概念是儿童应具的重要数学知识之一 ，它的重要性是被数学教育界所认同的 。而分数自身就 是数的概念的重要组成部分 ，同时分数也是连接整数和小数之间的纽带 ，对初中阶段的有理数和分式学习也起着铺垫作用 。小学分数是数学课程学习中非常重要的一个内容 ，它不仅是数学思维真正进入学生脑海的地方，而且也是学生在数学学习过程中遇到真正困难的起点 ，分数的教学也随之变得困难。因此 ，非常有必要 对分数学习进行详细地研究 。作为起始课更是意义重大，从度量的视角重新审视分数，无论是从知识层面还是数学思想方法层面都具有重大意义。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...对学生来说，分数度量性的掌握依靠的是数学活动经验的积累，本节课盛老师正是以此激活学生经验，丰富了分数度量性的感性体验。课中，盛老师设计了将一块月饼平均分给两个小朋友这一环节，学生都回答说要每人半个，那么半个怎么表示呢？“一半” 的表达以及小数 “0.5” 表示法都是孩子们固有的经验，此时盛老师顺势引入分数概念，并继续强化对于分数 1/2 的认识。学生非常自然的进入新知学习环节，并在已有经验的基础上，丰富了与分数有关的感性体验。
今日研读盛老师的课，给了我如下启发：关于概念性教学，特别是有共性的概念教学是有规律可循的。概念是抽象的，需要我们教师巧妙的创设认知冲突，激活学生经验，强化应用，降低概念的抽象性，从而帮助学生准确把握概念表象，建构完整知识体系。焦-N次_JMRMb5年前
度量的核心要素是度量单位和度量值。因此，从度量角度教学分数，关键是建立 “分数单位” 和 “数出分数单位的个数”。教学时，要让学生通过实际的度量活动，体会到当 “1” 不能测量时，需要更小的单位去度量，于是想办法创造出更小的度量单位，也就是分数单位。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...著名儿童心理学家皮亚杰曾说过:““智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。” 本节课，盛雪老师设计了分一分、折一折、涂一涂等操作活动，通过操作活动激活学生的度量经验，使学生体会分数单位产生的必要性认识分数的意义。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...今天学习了《把握度量本质，拓展分数意义》，数起源于数，量起源于量。培养学生的量感也要从不断的度量经验中产生。盛老师设计的小魔术环节，当学生猜哪根小棒长的时候，一定在拿露出外面的小棒度量。比如，红色的小棒露出的 1/3，用这一个分数单位去想像，信封里面还有 2 个这么长的长度。这里也体现了度量的价值。
Cindere_u110P5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />课程注重激发学生学习兴趣，把知识由难变简单，由抽象变具体
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lishi69275年前
[吉吉发表于2020-4-808:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189023&ptid=126056)
学前测数据分析美国教育心理学家奥苏泊尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。” 从这一说法来看，了解学生原有情况并能够站在学生原有认知基础上设计教学活动，可以有效的提高教学效率。本节课盛老师精心设计，并围绕教学内容 “分一分”，安排了教学前测。这一环节的设计可以清晰的凸显出学生学习的起点以及问题所在，从学前测我们可以看到，部分学生已经在日常生活中储备了关于分数的知识，并能够想到利用分数表达事物的一半，或者 1/3。那么教师就可以在教学中可以适当从度量角度引导学生理解分数单位意义。
今日研读感悟：合理设计教学前测，可以充分了解学情，找到最近发展区，以便准确把握教学起点。
wx_HV8gy8Q95年前
作为老师，我也是看了盛老师的课堂前测才知道，哦原来学生对知识点有这样的了解。课堂前测可以帮老师寻找并找出一种教学方法，使得教师因此可以少教，但是学生却可以因此多学。本课，通过前测我们了解到学生能够从除法意义的角度理解分数，所以我们可以从度量单位的角度下功夫，揭示分数的本质。
春日细雨5年前
本帖最后由 春日细雨 于 2020-4-8 17:04 编辑
通过不同的调查方式对学生进行相关知识，预备和相关方法的预先测试，然后进行有针对性地设计教学活动，并提出相应的课堂教学策略。通过课前测，了解学生对已有的知识掌握的怎么样，有哪些生活经验，这些已有的知识和生活经验对学生学习新知识有哪些影响。盛雪老师的课前测设计面面俱到，但个人认为，指向性太明确，孩子们可能知道分数，或者能够通过看书提前预习到相关知识，但到底掌握得如何，认识到什么程度，可能就不得而知了。课前测可以通过问卷、访问等形式进行，可不可以采用开放式的问题进行呢？因为，我们的课前测的目的，不是想让孩子全部都会，做的都对而是了解不同层次的学生，不同生活经验的学生的真实情况，也就是他们想到了什么。11289 让学生说说，从图上你都获得了哪些信息，可以用什么样的数或符号来表示。
图片：
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...本节课学生在画一画、涂一涂、折一折的过程中，抽象出了分数，直观理解 1/2 个月饼的大小和 1/2 表示的是涂色部分与整个图形的关系，进一步深刻体会度量单位。通过折纸 “创造” 其它的分数，启发学生从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加深对分数的认识和理解。然后总结提升，培养了学生的抽象思维。
焦-N次_JMRMb5年前
分数这部分知识在小学数学课程中，是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对第六册的要求是：能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。盛雪老师学前测评的三道题，精准的对应这一要求，掌握学生的学情，从而在课堂上针对学生的情况有的放矢，提高课堂效率。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-4-808:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189018&ptid=126056)
1. 了解学生是否会使用分数表示数量。
<br />
<br />教学主体是学生，而每个学生都是不同的，都有不同的教学起点。本节课盛老师围绕教学重难点精心设计了三道学前测评题，通过直观清晰的数据反馈，我们可以详细了解本班学生已有的知识经验水平。个人觉得，前测中显示的学生已有知识水平固然重要，暴露的问题以及反应出的学生求知内需同样重要，本节课是学习分数的起始课，那么教师是否要针对学生对于 “平均分” 的理解、折纸操作的能力、表述操作过程能力等方面设计相应问题，以开放式问题串形式，将上述方面涵盖其中，模拟创设一个小情境。所谓 “兴趣是最好的老师”，是否可以考虑以生动活泼的语言组织题目，用可爱的图画增加童趣，尽可能使前测过程更加生动、轻松。
吉吉5年前
[沐树发表于2020-4-817:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189220&ptid=126056)
在本节课的学前测中，盛老师围绕着本节课的知识重难点设计了三道问题，体现了盛老师的本课教材的内容的理解 ...本次学前测主要基于教学设计修改为目的的学前测，了解学生对分数这部分内容的掌握情况，从而将更多的内容放手给学生，课堂的深度也可以根据学生的学情进行拓展。内容基于知识目标而定。由于疫情期间，这个假期比较长，很多学生已经有了比较充足的提前预习，再加之在线上进行，整体准确率非常高，这也确实超出我的想象。可以在学生返校后再进行一次。
DLPL杨虹5年前
“分一分” 是学生学习分数概念的起始课，也是新的度量思维的一个起点，在数的学习中具有举足轻重的地位。分数概念属于度量性概念，学生对这一概念已有哪些认识？我们课堂教学的突破点放在哪？为此，盛老师设计了三道前测题，摸清学生认知状况和知识经验。正如盛老师自己分析的那样，由于疫情的原因，部分学生已经预习了本课知识，以及受反馈方式的限制，可能不能准确地反映学生的真实情况。但是这种以前测的方式，进行学情分析的方式值得借鉴和推广。前测的内容需要老师精心设计，盛老师出的三道题中，我认为 “分数各部分名称” 这道题属于记忆性知识点，它不是本课难点，也不是思维碰撞点，所以第三题是否保留有待商榷。
沐树5年前
课程改革的核心理念是 “为了每一个学生的发展”，它要求我们的教学必须面向全体学生，创造一种适合所有儿童的课堂教学，
而不是挑选适合我们教育的儿童。所以个人认为盛老师的本次学前测的三个样本容量不足以说明问题，是否可以以一整个班级
作为样本进行收集采样呢？另外在采样的时候是否可以设置开放性问题，不要目的性特别明显的让孩子们意识到你要考察什么，
加涅、布里格斯等人认为 “教学可以被看成是一系列精心安排的外部事件，这些经过设计的外部事件是为了支持内部的学习过程”。
所以我们是否可以对题目进行适当的优化改造，使考察的内容不变，但知识指向性减弱呢？让老师可以真实的掌握孩子们的学情。
从而对教学设计进行改进，而不是让孩子们知道要学什么了再去回答问题，那样对本次教学设计的改进没有什么实质性的帮助吧！
以上是一些个人的拙见，不知道恰当与否，提出来大家探讨探讨！
焦-N次_JMRMb5年前
度量的方法，不是天然存在的，而是人类的创造，是人类探究的结果，因此，度量性概念的获得过程，不是情境的抽象概括，而是人类自主的构建过程。在数学教学中，度量性概念的获得，需要学生进行真正意义上的自主探究。因此，在教学中，应尽可能多的让学生进行概念的自我建构。盛雪老师的课中，让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，确定一个比较的标准，而这种量化的标准实际上就是一个度量。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-4-808:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189018&ptid=126056)
1. 了解学生是否会使用分数表示数量。
<br />
<br />数学课前测可以帮助教师充分了解学生已有的知识和经验，尽可能充分地做好课堂预设，为处理生成性问题做好准备。有效的课前测是围绕课程重难点来预设的。本节课盛雪老师设置了分数单位及分数各部分名称的前测内容能有效的帮助老师了解孩子们对分数知识的掌握情况。本节课的难点是初步理解分数的意义，教师可以出示一个正方形，你能涂出正方形的 1/4 吗？如果说看图写出分数是学生掌握了分数的意义，那么根据分数来涂色就属于运用分数的层面可以了解到不同学生对分数掌握的不同水平。
wx_HV8gy8Q95年前
度量性概念的获得过程是一个自主建构的过程或者理解性接受的过程，它是人类心智的产物。本课设计中，盛老师注重设计多种活动，给学生创设合理的探究空间，逐步明晰概念，并进行运用巩固，为后续学习打下坚实基础。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-4-808:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189018&ptid=126056)
1. 了解学生是否会使用分数表示数量。
<br />
<br />度量是比较而存在的，没有对两个事物差异的比较就没有度量。因此度量性概念的获得第一个环节，应该是呈现比较任务。从今天学到的度量性概念获得的教学思考来看盛老师的课，分数的意义都是从比较中获得的，比如 1/2 从一半与整体的对比中获得。那么建议前测部分也最好体现比较关系，比如第二题，了解对分数单位的理解。可以多 2 道题，让孩子试着用一个数表示阴影部分（不同的分数单位的题）。
巧克力5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184459&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...分数知识作为一个单元系统学习在小学阶段中共出现三次，第一次是在第六册（也就是本册）第三单元《分数的初步认识》：主要是让学生初步认识分数，初步理解把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份就是这个物体的几分之一或几分之几，会读写简单的分数，知道分数各部份名称，初步认识分数的大小。第二次出现在第七册第三单元，主要是初步学会比较同分母分数或同分子分数的大小，以及同分母分数加减法。第三次应该在五年级。本节课是通过具体直观的图形来比较几分之一的大小，并将已有 “几分之一” 的概念迁移到离散量的情况。最后再通过对 “几个几分之一” 来认识几分之几，进一步认识分数概念。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...今天阅读《中美小学数学教材的比较研究一文》，通过对比两个国家的教材，发现人教版教材非常重视对分数各个部分意义的理解，在内容的编排上，先学习几分之一，比较几分之一的大小，让学生充分理解分母的意义，再认识几分之几。人教版在设计时比较强调让学生动手操作，比如折一折、涂一涂等操作下活动，这种活动能够有效的帮助学生建立起有关分数的经验，而这种经验能帮助学生较好的从整数的学习过渡到分数的学习。再看盛雪老师的教学设计，是在充分理解教材设计意图上进行的教学设计，设计中的平均分月饼引出分数产生的必要性，动手涂不同图形的 1/2，找长方形纸条中的几分之一，以及归纳不同的几分之一发现分数各部分的意义，每一个环节的设计非常重视学生探索体验的过程的引导学生动手操作过程中积累分数的经验，构建分数的意义。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...《数学课程标准》指出 “有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。” 本节课盛教师创设情境，设疑激趣，让学生亲历了分数的产生过程，把原本复杂抽象的东西变得简单，直观易于观察。是否可以在课中考虑让学生说一说生活中的分数，相信孩子们的发言一定积极，精彩，让人欣喜。学习是主动的，感悟是深刻的，在这样一个有思考，有实践，还能分享的课堂，学习是一件美妙的事。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...《义务教育课程标准（2011 版）》中指出：“在分数教学中，能结合具体情境初步认识分数，在学生对于分数度量单位二分之一有了深刻理解后，在此，盛老师从核心概念平均分与不平均分中入手，继续在分蛋糕活动设计中引导学生充分理解几分之一的意义，讲练结合，在引导和质疑中，逐步打开学生的思维，激发了学生继续探索分数的动机。
wx_HV8gy8Q95年前
盛老师注重通过直观和操作帮助学生建立分数概念，注重学生的自主体验和探究，这正是新课程理念下鼓励学生自主学习、合作学习、探究学习的充分体现。在科学探究中，潜移默化地影响着学生创新意识与实践能力的形成。
惠明坤5年前
今日分享的文章之中指出，在小学阶段大部分的教材都采用了份数定义，它的好处是直观强调了 “平均分”，但恰恰因为过分强调份数的分和取，强调直观性，却给了学生认知造成了理解上的困难。个人认为，从小学生的角度上看，平均分的确是便于操作，有助于孩子理解，而另一种做为除法的商来说，一是涉及到除法计算，二是操作过程，学生理解起来很麻烦，再加上教师也经常在学生不理解分数意义的情况下，用了平均分的方法给学生解释，所以学生自然而然地就对分数的意义（平均分）有着根深蒂固的理解。盛老师的这节课，是学生初次接触分数，既要体现度量单位存在的价值，又要兼顾分数意义的存在（并不是全面的），所以从平均分这个角度来理解分数意义这一块应该把握适度，以免影响下一步的学习理解。
江锦_kWWF85年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...这一环节组织、引导、放手让学生动手操作，让学生折一折，画一画，说一说，并让学生上台展示。尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台，学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生的探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。
吉吉5年前
[DLPL杨虹发表于2020-4-1016:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189805&ptid=126056)
通过中美两本教材有关 “分数认识” 的呈现方式的比较，显示美国 EVM 教材更常用直接呈现的方式，直接给出了核 ...杨老师的点评正好触动到我的一点想法：把一个正方形平均分成 4 分，把四分都涂满，这时学生会找到 4/4 这个分数，此处应该重点引导学生 4/4 还可以用整数 1 表示，从而再次引导学生寻找整数与分数的联系。教材改版后引导学生经历 1/4、2/4、3/4、4/4=1 这四个分数的过程放到第二课时，所以在二稿中将其删掉。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...通过让学生在纸条上找分数单位，并观察分数单位的相同点，总结出分子表示的意义，观察分母的不同，总结出分母表示的意义。不过因为在下一环节才学习各部分名称，所以用上面的数字、下面的数字来表达。建议用上面的数、下面的数来说。在下一环节学习分子分母以后，用不用在说一下分子表示的意义，分母表示的意义，上下环节沟通起来。
沐树5年前
在小学阶段，分数的学习是分为两个阶段进行的，第一阶段是初步认识分数，知道分数是什么样的，是怎么得来的。
而第二阶段是再次认识分数，是系统的对分数的知识进行学习，包括分数 “单位 1” 与单位一的关系，分数与除法的关系，
分数的分数单位等等知识。所以本节课的初步认识，是后续学习的基础，在本节课中，盛老师在多个环节的设计中体现了，
对后续知识的渗透，例如分月饼、折一折，涂一涂等环节都可以让孩子们切实的体会到分数的形成过程，以及为后续学习分数
的再认识打下基础。但在教学中过分重视了分数 “率” 的方面，而忽略了分数的 “量” 的渗透，是否可以在认识几分之几的环节中
增加带有单位的表示实际量的分数，孩子们知道分数与整数小数其实是一样的都可以表示 “量” 呢？
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...分数贯穿在小学阶段的数学课程中，但两个学段分数教学各有侧重，第一学段是初步认识，第二学段是理解应用分数。根据史宁中教授的观点 “分数量与率，一个是数的维度，一个是比的维度”。从这一视角来看，本节课盛老师在细节处理非常到位，在平均分物中引入分数表示半个时添加单位，这一细节表明分数在于数的维度，表示一个具体的数，而非书写问题。从 “量” 的视角引入分数，然后体会把一个整体平均分成两份，每份是他的 1/2。在 “率” 的维度下进一步在直观操作中，各种变式中进一步理解分数的含义，感悟分数单位。在学生充分理解分数含义的基础上通过列举，从形式上定义分数。这也提醒我们在教学中要多多关注细节。
吉吉5年前
[DLPL杨虹发表于2020-4-1315:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=190639&ptid=126056)
在数的认识中，分数对于小学生来说是一个比较抽象的概念，是数的认识中的一个难点。本课 “分一分” 是分数学 ...杨老师对分数意义的理解做了深刻的分析，分数既有 “量” 的含义，也有 “分率” 的意义，就本节课而言，分数认识的起始课，应该引导学生从量的认识开始，以便降低本节课学生对分数意义的理解，在教学设计中，对分数意义的理解对 “量” 的概念的体现似乎是不够明显的，一些问题在 “量” 和 “率” 之间徘徊。对分数精准的定位的定位是非常必要的。
沐树5年前
在小学阶段对于分数的认识是循序渐进的，从三年级开始初步认识分数时的 “将一个物体平均分”，再到后来五年级学习分数的再认识的时候
“将一个整体平均分”，在这一过程中体现了对单位 “1” 意义的一个不断扩充的过程，因此在初次接触分数的时候一定要将分数的 “平均分一个物体”
这一性质理解清楚，在这一点上盛老师完成的非常好，在教学中利用数形结合，类比推理，建模等方法让孩子无形中了解了 “单位 1” 的概念。
另外昨天提到的分数的 “量” 和 “率” 的问题，在这节课中其实教材规避了这一问题，只是单纯的再讲解什么是分数、分数的怎么演化而来的，如若老师
在教学中发现孩子们对这些知识能够快速的掌握，是否可以适当拓展 “分数的量和率的相关知识” 在拓展提升这一环节中，例如给孩子一句文字描述：
小明吃了一块月饼的二分子一，小红吃了同样大小的一块月饼的二分之一个・・・・・・・・・让孩子思考这句话中的两个二分之一一样吗？从而引发学生的思考
，以此来拓展分数 “量” 和 “率” 的关系，但在这一环节不要花费太多精力，毕竟只是拓展不是本课的必学内容。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...分数知识点对于小学阶段学生而言，是一种相对抽象的知识。为了加强学生的直观体验效果，本节课盛老师借助两个小朋友分月饼这一情境引入分数概念，以数形结合思想为引导，化繁为简，引入新知。为了巩固学生对于分数 1/2 的理解，盛老师在此处将实物 “月饼” 抽象为圆形纸片，并借助 “折一折” 活动让学生充分感知 1/2，很好的渗透了数学建模思想，而这思想的渗透可以引导学生产生知识逻辑性。在学习几分之几时，继续分月饼情境，平均分成 3，6，8 份等，在类比中体会分数单位的意义。可见在小学分数教学中渗透数学思想，不仅能够加强学生对于分数概念理解，也能够有效的培养学生的数学思维。
DLPL杨虹5年前
义务教育阶段的数学课程标准明确指出:“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动..... 把 “基本思想” 作为 “四基” 之一，这就明确了数学思想在数学教学中的重要地位。盛老师本节课就很自然地渗透数形结合思想和类比的思想。导入时，从 “把 4 个月饼，平均分给两个小伙伴”，再到 “把 1 个月饼平均分给两只小伙伴”，将学生已有的整数的度量经验自然地类比迁移到分数，这种导入环节运用类比迁移思想，将旧知识迁移到新内容中，降低了学生的学习难度，有效提高课堂效率。在接下来学习几分之一时，多次通过图形来认识分数，将抽象的数学概念形象化、简单化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好本课知识，更有利于学生学习兴趣的培养、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...在这一环节中，盛老师通过用圆形表示月饼，让学生在多次动手操作中，直观清晰地感知在圆形中如何得到二分之一的具体过程，在探索过程中，很好地将核心概念” 平均分 “引出，将复杂的数学问题化繁为简，加强了学生的直观体验效果，同时也渗透了数形结合的基本思想，加深了学生对于分数概念的理解，为后续分数运算、分数规律特征等知识奠定了良好的基础。
wx_HV8gy8Q95年前
数和形是数学中最基本的研究对象，内容上相互联系，方法上相互渗透，一定条件下可以相互转化。盛老师的课让学生利用各式图形、面积模型来理解分数意义，把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观因素，可以有效地降低学生理解的难度。这样不仅有助于培养学生的数学学习兴趣，提高学生数学素质，同时也为以后的数学学习夯实基础。
王萍萍5年前
本课是小学阶段第一次认识分数，作为初步认识分数，从数学的角度看，整数、小数、分数都属于数＂，而贯通所有数＂的核心是什么呢？数学大师华罗庚说:＂数，起源于数＂。依此来看，以单位＂1＂为标准量度量，结果如果满了若干个单位＂1＂，即可用整数表示：如果不满一个单位＂1＂，即可用真分数来表示；如果超过了 1 个或几个单位＂1＂，但又不满整数个单位＂1＂，此时用假分数或带分数来表示更合适。也就是说：整数是 1 的” 积”，而分数是 1 的” 分”。这样的理解，能将整数与分数很好地勾连。学生此前对数的认识都限于自然数 (整数)，认识逻辑是：有 1 个” 东西”(如实物、图形、一米长度等)，记为 1，几个这样的 1 记为几”。这种由 1 到几的增量变化的整数思维占据了学生的脑海，而分数的认识，需要建立的是将 1 均分到几分之一的减量思维，突破了原有的思维逻辑，改变、丰富、完善着对＂数 “的计量方法。从盛老师做的教学前测来看，三年级学生对分数的感知也井非一张白纸，有些孩子在日常生活中还是听到、看到过分数，甚至有意无意中还使用过分数。所以，教学要贴近儿童知识基础和生活经验，课堂上数形结合，建立整体思维，渗透模型思想。
Cindere_u110P5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...教师注重培养学生动手能力，自己动手去发现分数其中的奥秘，激发了学生的学习兴趣
秋晨5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...认真阅读了今天关于找准 “概念胚胎” 的生长点一文，对站在学生的角度，寻找 “概念胚胎‘的生长点有了进一步认识，结合之前的” 最近发展区 “理论，其根本在于学生对新知的学习不能建立在” 空中楼阁 “上，而应从学生之前数学活动经验中寻找最佳经验生长点，盛老师在 “创设情境，导入新课” 这一环节，通过对 “平均分” 的理解，二分之一的认识，很好的体现了这样方面。、
DLPL杨虹5年前
“分一分” 的教学建立在整数知识和平均分知识的基础之上，是学生与分数的第一次接触。从整数到分数，对学生来讲不仅是知识面的拓展，更是数概念的一次扩充。如何找准 “分数概念胚胎” 的生长点呢？到底应该从 “量” 的角度认识分数，还是先理解 “率” 的意义呢？这是备课时应思考的关键问题。盛老师是这样设计的，开课提出 “把 1 个月饼平均分给两只小伙伴，每人分几个？” 通过学生的回答 “半个”，来引出新的计量单位 1/2。明显，盛老师是先把分数作为 “量” 出现在学生视野中，再来探究 1/2 的意义。她找到了学生学习新知的最佳经验生长点，即在自然数学习中积累的数学活动经验，由此引出分数，使新知与学生原来经验相吻合，学生易于接受，有实效。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...分数作为一个过程性概念，它的原始意义产生于 “等分割及再合成其份数的活动”，这是分数概念发展的基石。这一理论启示我们在教学中一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。
本节课盛老师在操作活动中格外注意 “三变三不变”：一是改变分割的方式，不改变平均分的实质。如平均分一张长方形纸平均分成 2 份，可以横着对折，也可以竖着对折，还可以沿对角线斜着折，但只要分的每份的大小都相等。二是改变分割的对象，不改变整体的实质。三是改变平均分的份数，不改变整体和部分的关系。通过这些有目的、有重点、有层次的操作活动，经历平均分一个量，建立部分与整体之间的关系，逐步形成、完善对分数的认识，正确建立分数的概念。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...本次文章提到的分数初步认识的案例，更侧重从分数是一个数的角度来引导学生认识。1、为什么学习分数？盛老师找准学生在自然数学习中积累的活动经验从平均分 4 块月饼开始逐渐到分一块月饼将教学的起点建立在 “一半” 的生活经验基础上，半个不能用 1、2、3--- 这样的数表示所以要引入一种新的数表示事物的量，引导学生从量的角度认识 “1/2”. 引导学生体会为什么要学习分数。2、数可以表示物体的 “多” 和 “少”，盛老师通过引导学生们折一折涂一涂等操作活动来建立 1/2 和 1/( ) 的模型，同时也是在感受到分数也是一个数，它和以前的自然数一样，能表示物体的 “多” 和 “少”。3、数有大小，此环节是否可以在学生分长方形时得到的分数中感受一下？
wx_HV8gy8Q95年前
本节课重视从学生已有的自然数的经验出发，自然过渡到把一个月饼平均分该怎么表示？抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中，完成对单位 “1” 的认识，抽象出分数概念，理解分数意义。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...今天学习了找准 “概念胚胎 “的生长点，里面讲到一个概念初始课，分数的初步认识，到底认识到哪？这就要求老师对后续知识的学习生长点把握得准。盛老师在本节课的设计中既抓住了生活经验概念的生长点，对 1/2 这个数的理解很到位，又从多个操作活动中进一步理解了 1/2 作为率的意义。比较少的就是对分数单位理解以后，对分数单位大小的比较，为后面比较分数大小奠定基础。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...在巩固理解 1/2 的过程中，盛老师通过让学生找出月饼的 1/2，再经历表示花瓶和长方形的 1/2 的过程，在 “不同” 中寻找 “相同”，即都是把一个物体或图形平均分成两份，取其中的一份，是 1/2, 是 “率” 的分数，在此过程中，是否能再紧接着 “率” 的分数后明确这几个物体分得到的是 1/2 个图形或物体，以此达到 “量” 与 “率” 之间的转换，让学生充分参与到这个过程中来。
兰菲儿5年前
在生活中，学生对物体的 “一半” 并不陌生，所以盛老师这节课将教学的起点建立在 “一半” 的生活经验基础上，通过 “分月饼” 找到 4 个月饼的 “一半” 是 2 个，2 个月饼的 “一半” 是 1 个，1 个月饼的 “一半” 是半个。 “半个” 不能用 1、2、3…… 这样的数来表示，需要引入一种新的数表示事物的量，如此让学生感知 “分数” 产生的实际意义。结合学生的 “经验” 与 “数学” 衔接，正如今天文章中所说，找到了学生学习分数的 “最佳经验生长点”。在此基础上盛老师从分实物到分图形，从二分之一到四分之一甚至其他的分数，学生通过操作、归纳、抽象，对 “分数的认识” 由具体上升到抽象，对几分之一的含义掌握得也比较扎实。
巧克力5年前
《数学课程标准》指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。数学基于生活，数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下，盛老师创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境中秋节分月饼。在分月饼的过程中，让学生体会分数产生的必要性，经历分数产生的过程，强调平均分是分数的本质特征。在这个过程中，没有人为的灌输，学生的分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要，产生了积极探究的情感。分数的初步认识一课是小学阶段一堂必不可少的概念课，他为我们以后学习的小数认识、性质及分数意义奠定基础。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...分数具有多重意义：一是表示部分与整体的关系，二是表示两个量除的结果 (商), 三是表示子集与集合的关系，四是表示两个量的比较结果 (比值), 五是表示数轴上的一个数值或点。分数具有多重意义，但并不意味着要让学生一下子认识。本课 “分一分” 涉及的部分与整体的关系是分数的基本意义，为帮助学生全面、深刻的领会分数意义，盛老师巧妙运用教材，夯实基础，突出重点，从不同角度引导学生认识分数，并分步扩展、逐步抽象概括分数概念。一点小建议，是否可以在课的最后简单涉及一点分数的文化因素。如介绍中国古代用算筹表示一个分数。后来，印度人用和我国相似的方法，以上下两部分的数字表示一个分数。再往后，阿拉伯人借用除号中间的短横线，放在上下两部分数字的中间，变成现在这样形式的分数。这样让学生了解分数的发展史，有利于学生知道分数是不断简化、优化的，分数是表现较为复杂过程最简明的符号。
DLPL杨虹5年前
分数既可表示实际数量，还可表示部分与整体的关系。这就是分数所具有的 “量” 和 “率” 的双重意义。从以往的教学经验，学生的练习反馈中发现，学生很难区分分数的 “量” 和 “率” 的意义，当两者处在一个题目中时学生最容易将两者混淆。本课是认识分数的起始课，目标是经历从生活中抽象出分数的过程，将数的认识从整数扩充到分数，初步理解分数的意义。为达成教学目标，我认为先从 “量” 的角度认识分数，更有利于学生理解和接受。当然，在接下来的学习中，老师可以从 “率” 的角度再次认识分数，并通过两类题的对比练习，让学生正确区分分数 “量” 和 “率” 的双重意义，我认为这是一个循序渐进的过程。
数学教学中的 “小” 问题，往往蕴含着 “大” 智慧，作为老师的我们，需要不断丰富自身数学实践知识，熟悉小学数学内部的系统结构和内在联系，这样才能帮助我们的学生轻松解决知识。沐树5年前
分数教学过程中，一个特别容易引起学生混淆的知识点就是分数的量与率的问题，例如五年级分数再认识的时候会出现 “5 米长的绳子平均分成 6 段，每段是多少米，每段占全长的几分之几”
这样的题历来都是孩子们的易错点，及其原因就是孩子们对于分数的量与率的关系区分不清，没有一个明确的定义。另外分数的产生是实际生产生活的需要，个人认为是应该先有了分数的率
的概念之后才产生的率，所有咱们在教学过程中是否可以在孩子已经通过分一分，认一认等活动中已经知道了什么是分数之后，使用对比的方法，对分数进行一下分类呢？例如在拓展中可给出：
1、一块月饼的二分之一是 50 克。2、另外一块月饼的一半是二分之一千克。这两句话让孩子找出其中的数，并进行分类。从而引发学生的思考，在初次教学中就为后续的分数再认识扫清障碍。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...分数与生俱来具有双重意义：一方面分数可以表示某一个量实际的具体的值，我们称之为量的意义；另一方面，分数又可以表示一个数是另一个数的几分之几的倍比关系即率的意义。纵观本节课，1/2 块月饼的呈现是从量的角度的，接下来通过动手操作得到的分数，我注意到教师在设计时都是以分率的形式进行提问和研究的。分数量和率的意义区分到了高年级对学生来说也是难点易错之处，所以作为分数认识的起始课，是不是把重点放在认识和理解分数意义的基础上，我在想用刻意区分分数两个不同的意义吗？
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...这节课，老师创设了分月饼的情境，从实物的一半，到图形的一半，再到用符号（分数）来表示一半，经历了由 “实物 —— 图形 —— 符号” 这样一个由具体到抽象符号，再把抽象符号做直观解释的过程，让学生在实际操作、合作交流、亲身经历的过程中感受到分数出现的必要性，充分理解二分之一的实际意义。
wx_C5Q5WrzE5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...盛老师利用中国传统节日导入新课，不但能提高学生学生的兴趣，还培养了学生的情感态度价值观，弘扬中华传统文化。分数的认识一课对于第一次接触分数的学生来说是陌生的，是抽象的。对于分数度量单位的形成是难以理解的，本节课以这样一个轻松愉快的导入引出新课，顿时会让学生有强烈的求知欲望。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...今天学习了《谈谈数的双重意义》，再看这节课，盛老师对分数的双重意义：量的意义（即表示一个具体的数值，带单位），和另一个率的意义（表示一个数是另一个数的几分之几）都设计了充分的探究活动。尤其是率的意义，突出一个图形的 1/2，再加上其他图形的几分之几，都体现的很充分。那么在第一环节量的意义体现的是否充分呢，希望在学生说出用 1/2 这个分数表示一半时，老师总结可以强调我们可以说每人分到了 1/2 个月饼，把单位跟上，体现具体的数量。
wx_HV8gy8Q95年前
“认识分数” 的目的是引进一种新的数，来表示那些用自然数无法表示的数的大小，它与自然数一起在数轴（数直线）上按大小有序排列着。即分数的本质是用来表示大小的。而教材中认识分数是从这里开始：把单位 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这里突出的是 “率” 的意义。这里的 “一份或几份”，所指的还是某个具体事物（如月饼）中的一部分。而任何 “数” 所表示的只能是对某对象的大小，和该事物的具体属性无关。一个具体的事物或其部分，是不可以用 “数” 来表示的，只有这个具体事物或其部分的大小，才能用数来表示。按照这种解释，我好像有点理解学生为什么总是在分数 “量” 的意义上理解得困难了。
wx_C5Q5WrzE5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...在新授这一环节，老师把课堂还给学生，在学生在动手操作的过程中看一看，摸一摸，亲自去度量 1/2 的大小。这个活动的设计让学生从度量的角度认识 “分数” 的含义，有助于强调分数单位的重要性。并通过老师的引导在一系列活动的牵连下和老师共同感受分数的意义。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...分数的双重意义是后续学习的生长点，但在《分数的初步认识》起始课，确实没有必要理得那么清。今天学习了 “分数的初步认识” 教材编排与教学建议，瞬间领悟到今天的 1/2，无论学生理解为量也好，率也好，只要能在操作活动中初步理解把一个物体平均分成 2 份，其中一份用 1/2 表示这样的意义就很好，符合学生的认知规律。到了分数的再认识，当整体不是一个物体，变成多个物体或多组物体，自然就会对量和率产生不同理解的必要。
沐树5年前
在本节课的教学中，对于 “量” 和 “率” 的区分，我们在讨论过程中总是忽略了课程标准的设计，其实在本节课中，我们没有必要过分的去深究分数的
“量” 和 “率” 的关系，正如盛老师所说的分数的学习是一个循序渐进的过程，在教材设计时候也是这样的。本节课是分数的初步认识，只要求孩子们认识
什么是分数。为什么要有分数，以及认识分数的读写即可，而分数作为 “量” 的关系，其实是在五上的分数与除法之和才出现的，故而前期学习的基本上
都是关于分数 “率” 的相关学习，所以在本节课中，是否可以对分数的 “量” 和 “率” 的问题做淡化处理，只要在个别位置出现带有单位的分数即可，不去过分
的强调这一知识，以免引起学生的思维认知混乱。
DLPL杨虹5年前
分数是数的概念的一次重要的扩展，具有 “量” 和 “率” 的双重意义，这是学生学习的一个难点，也是老师授课时一个思考点。之前一直纠结作为分数认识的起始课，到底应该从哪个角度来认识分数，才更利于学生理解。读了今天分享的文章，让我豁然开朗。其实这两者不必刻意地区分，在本课 “分饼” 的情境中，分数既可以用来表示一个具体的量，也可以用来表示两个数量之间的关系。如：把一块饼平均分成 2 份，一方面每份饼的多少可以表示为 1/2 块，另一方面分成的每一份都是这块饼的 1/2。反观盛老师的设计，我认为处理得还是比较合理的，在导入部分从 “量” 的意义入手，让学生将 “数” 的概念拓展到分数，感受分数产生的必要性。在 “认识 1/2” 的环节中，盛老师则重点从学生 “平均分物” 的经验出发，从 “率” 的角度进一步探究了分数的意义，盛老师将分数 1/2 “量” 的含义与 “率” 的含义在同一个直观背景中都有呈现但没有对比强化，是否需要把分数的两种意义统一起来？这种设计会让学生对分数 “双重意义” 的理解更加明晰还是更容易混淆呢？由于没有这部分知识的教学经验，现在还不能断言，但期待在实践中找寻答案。
wx_i6dF3e8q5年前
在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。让人耳目一新，值得深入学习！
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...分数符号由三部分组成，它包含了分法、总份数、表示的份数这三个要素，比较形象、直观地体现分数的意义。分数的写法是与分数形成的程序及意义是一致的，写分数不能按照汉字书写笔顺从上往下写，而应先写分数线，再写分母，最后写分子。这样写有三个好处：一是与分数意义相一致，先要表示平均分，再表示平均分了多少份，最后表示取了多少份，有利于理解分数的意义；二是与分数的读法 (顺序) 保持一致，便于读得准，读得快。三是便于确定分数线的位置，易于居中，在一行中不会因写得偏上或偏下而不美观。本课盛老师在教学分数读写的时候另辟蹊径，不是一味的传授知识，而是放手交给学生，由他们来发现，总结这些知识规律，特别赞同盛老师的教育思想 “凡是学生能自己学会的，就不要让老师教”。反思自己的教学，应该更多的引导学生，学会放手。
wx_HV8gy8Q95年前
本节课从 “” 一个月饼平均分成两份，每份该怎样表示？这一认知冲突出发，引导学生顺利完成整数向分数的扩展，从 “平均分物” 的已有经验出发，逐步体会分数的不同内涵，一半月饼既可以表示为二分之一块，也可以表示为一个月饼的二分之一。盛老师通过设计通过多种活动，引导学生逐步理解分数内涵，抽象出分数模型，发展了学生的抽象思维能力。
wx_V0YTTPTw5年前
本节课，盛老师在课堂上能从学生已有活经验出发，引导学生体会分数产生的意义。让学生从度量的角度认识 “分数” 的含义，并认识分数的 “度量单位”—— 分数单位，向学生渗透了度量意识。
吉吉5年前
[繁星_Suus0发表于2020-4-1714:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=191722&ptid=126056)
分数的意义，主要是表示分率，也就是表示一个数是另一个数的几分之几。分数表示数量，应该是从分数表示分率 ...在分数的初步认识这节课，由于是学生第一次接触分数，对于分数的认知维度在 “知道、了解” 的程度即可。所以本课的重点不在于 “量” 与 “率” 的区分，而是通过实践活动让学生初步的认识一种新的数 —— 分数。在折一折、涂一涂中初步感悟分数的意义。我非常赞同您的观点，起始课不能太复杂，大道至简，让学生永葆探索的兴趣，在后续的分数的学习中，对分数的概念，学生会越来越明晰。而不是一节课解决所有问题。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...今天阅读了分享文章，终于解决了昨天的疑惑。对于分数的双重意义作为一节认识分数的起始课到底是否进行区分辨别，文章给了很好的答案。对于分月饼分图形，因为单位 “1” 是一个完整的图形或物体，所以学生既可以从 “量” 的角度表达平均分的结果，也可以从 “率” 的角度表达平均分的结果，分数作为 “量” 与 “率” 的结果是相同的，因此他们无需对这两种结果进行区分。感谢分享，受益匪浅。
DLPL杨虹5年前
由于分数具有抽象性和复杂性，被认为是小学阶段学生最难理解、最容易出现错误的数学概念之一。让学生更好地理解和掌握分数的概念，教师授课时选择的教学策略尤为重要。本课，盛老师采用的教学策略是借助与学生熟悉的日常事物有关的各种直观模型，一方面使学生感受分数在现实生活中的应用，另一方面帮助学生建立分数概念模型。如开课盛老师在 “分月饼” 以及接下来 “涂一涂” 等环节，建立了用面积的 “部分 — 整体” 表示分数，是 “比率” 意义的一种体现。让学生在面积模型中理解分数的意义，即把一个整体平均分成若干份，取其中的一部分或几部分与该整体相比较的结果。通过运用分数概念模型，对学生来说更直观，也更容易理解分数的意义，十分可取。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...分数起源于分，当平均分配出现的不是整数结果时，逐渐就有了分数概念，本节课盛老师从分月饼的情境中自然的向学生诠释了学习分数的必要性，使得学生的探究意识也应运而生。在初学 1/2 这个分数时盛老师通过直观演绎数学知识所蕴涵的思维发展过程，让学生进行自我释疑体验，教师不直接告诉学生现成的结论，也不包办学生的思维方式和过程，而是通过 “折一折” 来驱动学生内在的思维活力，感悟 “平均分” 的内涵与重要性，通过建立区域或面积模型，帮助理解分数背后蕴含的部分与整体的关系，让学生的思维方式不再拘泥于常规，思维实现跳跃式的发展，盛老师的课值得作为新手教师的我多多学习。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...分数概念具有多重含义，且分数的书写形式、计数单位和计算法则与自然数相差很大，因此学生学习分数要困难的多。因此教师借助与学生熟悉的日常事物直观模型，使学生感受到分数在现实生活中的应用，帮助学生建立分数概念模型。本节课教师借助分月饼，分长方形等活动，在分一分涂一涂等操作的基础上有效地使学生感受并认识分数建立分数概念模型。
wx_HV8gy8Q95年前
分数是小学阶段较难理解、容易出现错误的概念之一，盛老师通过让学生涂一涂折一折月饼、花瓶、长方形这些直观模型的二分之一，引导学生用面积的部分 ---- 整体表示分数，使学生感受分数在现实生活中的应用，帮助学生建立和理解分数概念。
焦-N次_JMRMb5年前
盛雪老师的课中，让学生通过动手操作和描述，理解了简单的分数所表示的意义，渗透了数形结合的思想。在认识了分数之后，又让学生自己举一些生活中的分数的例子，初步培养学生应用数学的意识，让学生体会数学与现实生活的密切联系。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...学生第一次接触分数，在对意义的理解上需要一个循序渐进的过程。盛老师带着学生经历了一个完满的探究过程，而且每个环节都有直观模型的辅助。在最后的拓展环节，小纸条的应用更是恰到好处。这个小纸条用处恨到，到后面的学习中，会用纸条中的几分之一去度量，进一步巩固认识分数单位。所以虽说是起始课，但对后面的学习的生长点都抓得很准。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-4-2109:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193072&ptid=126056)
学前测一版的分析，得到了老师们许多匠心独具的见解和点评，对我们团队的启发很大，在集体智慧之下， ...与第一版学前测相比，这一版的学前测增加了从数轴角度测评学生对于分数的认知，第一题中在数轴上对 5 进行五等分，感知整数度量，这对于学生来说并不难，接下来对 1 进行五等分，让学生初步感知在数域中还存在着比 1 小的度量单位，我想学生在此处大部分会想到用小数来表示，这个地方是否可以给出两个数轴，让学生用两种方式表示 0-1 的五等分线段长度，使得学生在本能的写出小数表示法之后，再思考一种新的表示法，激发思维。第二题与第一版基本保持一致，增加了让学生说一说自己思维的环节，鼓励学生怎么想就怎么说，其实说一说的过程也是学生自我筛查思维逻辑性的过程，个人很喜欢这个环节的加入。第三题盛老师换掉了第一版中关于分数各部分名称和读法的测评，而是开放性的选择学生动手涂一涂，然后自己想办法用数表示出来，但是个人感觉如果学生在第三题中涂了两个方块，那么二三题相似度就很高了，所以是否二三题就可以保留其中一道，然后添加一个关于 “平均分” 的问题如下图。
图片：
沐树5年前
在第一版的基础上，盛老师及其团队很明显的做了很多工作，使得第二版学前测较第一版有了很多的改进。
第一题的数轴题个人是很喜欢的，这种数形结合的使用能够很清晰的让学生直观的认识整数和比一小的数，
在分一的时候，做了对单位 1 的渗透，虽然在学前测的时候可能有的学生会在这个数轴上填上小数，但这也是
学生对平均分这一知识的掌握，是非常好的一种学习基础体现，而且其实分数和小数都是对应的，在后续的
学习中会有 “分数王国与小数王国” 一课，所以在道题的出现亦可为后续学习 “分数小数的互化” 埋下伏笔，只需老师
在后续处理的时候，引导学生去对比一下，用分数和用小数两种表现形式即可。总之个人认为第一题非常好，无需
在做改动。
wx_HV8gy8Q95年前
数的认识离不开数轴，数轴有利于学生自然地形成对数及数与数、甚至数与数量关系的进一步直观、形象的认识。有助于学生更有效地理解抽象的数的概念与内涵。在数轴上表示分数，最难的就是数轴中的单位 “1” 在哪儿。单位 “1” 和分数单位，“单位” 是其核心词。单位的重要作用就体现在能计量上。因此，教学中帮助学生经历单位 “1” 或分数单位在数轴上的计量过程，经历分数先分后数的过程，是策略的核心。
DLPL杨虹5年前
盛老师对前测的题目进行了大幅度的修改，看了修改后的题目，给我最强烈的感受就是，盛老师除了关注学生已有的知识经验外，更加关注学生对问题的思考过程。如第一题，让学生填写数轴中相应的数字后，在下面增加了 “我是这样想的”。第二题和第三题也都有让学生写出自己想法的要求。盛老师关注学生思维过程的做法，我非常赞同。因为我们的数学教学过程实质上是教师引导和学生进行数学思维活动的过程，知识是思维活动的结果，学生对问题的理解和思考方向，使授课老师更准确地把握本课的教学起点。
再者，我认为第一题设计得非常巧妙，用数轴的方式引出 “新的数”，使学生明白分数也是数，是我们学过的整数的扩展，而非新的抽象概念，消除学生的陌生感，降低认识分数的难度，有效提高课堂效率。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-4-2109:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193072&ptid=126056)
学前测一版的分析，得到了老师们许多匠心独具的见解和点评，对我们团队的启发很大，在集体智慧之下， ...看到学前测第二版耳目一新的感觉。与第一版相比
1、问题更开放了有思维深度；
2、每一道题中都有 “我是这样想的 / 我的想法是” 更关注孩子的想法从学生的角度来了解他们思考问题的过程；
- 数轴的引入能培养学生的抽象思维能力，但是个人感觉比较难。通过对第一条数轴是把 5 平均分 5 份的填写孩子们能够明白第 2 个数轴的含义，但如果设计意图是想让孩子们呈现分数的结果个人感觉是有难度的。我想到前一段时间我们的一份材料《中美小学数学教材比较研究》中，美国的教材是在《分数初步认识》一单元中的第 5 节课呈现数轴上定位分数一课，是在学习表示一个整体、一个区域、一个群体的一部分之后进行的。也就是说如果能够在数轴上准确填写出分数，首先孩子已经建构了分数模型并能理解分数的意义，然后才能准确在数轴上表示出来。将这个环节放到课前测我感觉有难度。
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-4-2109:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193072&ptid=126056)
学前测一版的分析，得到了老师们许多匠心独具的见解和点评，对我们团队的启发很大，在集体智慧之下， ...看到学前测的第一题，出现了数轴。数的认识离不开数轴，数轴是有助于学生更有效地理解抽象的数的概念与内涵。然而在分数的学前测中出现这个题是否过难。是否有点操之过急。 学生学习分数的过程中，往往是以生活经验，平面图形、封闭图形或固定范围的圈来表示，或通过平均分的份数，以涂色部分色块、颜色的不同来表示含有 几个分数单位。学生是借助先平均分，再数份数的过程来学习分数，理解分数的意义的。表面要将看起来并不复杂的分数放到数轴中去，学生则需要从不同的维度重新去认识分数，即将分数排列在数轴上。这里需要学生掌握并理解分数的意义，所以开始就出现数轴是否是合理的，是否超出了大部分学生能理解的范围。如果我们在后续的学习中，在学生对分数的认识尤其是对 “单位 1” 的认识已经比较成熟的基础上，再应用数轴可能会容易被学生理解与接受。
鱼儿_SmP4b5年前
本帖最后由 鱼儿_SmP4b 于 2020-4-21 18:46 编辑
[吉吉发表于2020-4-2109:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193072&ptid=126056)
学前测一版的分析，得到了老师们许多匠心独具的见解和点评，对我们团队的启发很大，在集体智慧之下， ...
``` 这一版的题目设计很有高度，也更关注了学生的想法。在第一题引入了数轴，并且从原来整数的基础上引发学生思考。但感觉第二个数轴比较难。或者把数轴这道题放在第二题之后出现，从生活经验到抽象的数。第三题如果在一个格子里涂，是不是不够用，比如涂完 1/2，想涂 3/4，会不会颜色重合。Cindere_u110P5年前
吉吉 发表于 2020-2-27 14:57
（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师： 用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？29. 刚才我们一起认 ...教师通过画一画，涂一涂，折一折的过程，让学生充分理解分数的意义
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...表征是利用某一种形式，将事物或者想法重新表现出来，以达成沟通的目的。在初步认识分数的教学中，最容易出现把分数仅仅与几何图形联系建立意义的认识局限。本课盛老师在教学中十分注意拓展学生视野和思维，努力沟通分数表征与现实活的联系，注意引导学生在大量材料中感知的基础上进行归纳概括和提取抽象。在认识二分之一时，盛老师让学生通过平均分圆片、长方形、花瓶等，并涂一涂，在这样的活动中，学生不断地具体感知这些活动的共同之处，即都是把一个物体平均分成若干份，其中的一份就是这个物体的几分之一。当这样的操作活动不断地被学生个体通过具体实物或在头脑中重复运算时，就会逐渐形成自动化，内化、凝聚成为一种固定的内部构造，即 “对象”。今日感悟：数学学习应该要注重不同表征系统之间的连结，并且能利用多样化的表征方式来代表数学概念。
焦-N次_JMRMb5年前
关注操作活动后面的数学思考，促进学生在分数的视觉化表征与言语化表征之间的转换与转译，只有这样，学生才能从情境走向数学，把活动与思考数学结合起来。盛雪老师的课中，学生操作得出二分之一之后，让学生反思自己得到二分之一的过程，并追问” 怎样得到圆的二分之一？” 其意图都是在活动的基础上关注学生的数学思考，进而促进学生在分数的视觉化表征与言语化表征之间进行转换。
wx_HV8gy8Q95年前
盛老师将 “涂一涂、折一折” 等数学活动与 “几等分，取其一” 所表达的几分之一之间很自然地建立了转换与转译关系，引导学生从情景走向数学，把活动与思考数学很好地结合起来，帮助学生建立起真正反映概念本质的内在表征。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-4-808:05](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=189018&ptid=126056)
1. 了解学生是否会使用分数表示数量。
<br />
<br />老师您好，做前测，心中一定是有一定的答案的。会有学生五花八门的答案，但是测试第二题，我的预测只有 1,3,1/3，请问老师出示这道题目的意义是什么？这道题能体现出分数单位吗？
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-3-2208:02](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184513&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 08:13 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数，下 ...最后这个小魔术非常吸引眼球，魔术题的设计既增加了练习的趣味性，提高学生学习兴趣，再一次呈现了度量单位，帮助学生理解分数。
高日芳_nrnyl5年前
[吉吉发表于2020-4-2109:44](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193072&ptid=126056)
学前测一版的分析，得到了老师们许多匠心独具的见解和点评，对我们团队的启发很大，在集体智慧之下， ...看到盛老师的回复，感觉盛老师真的十分优秀，对分数这课研究的也十分透彻，是的，用数轴让学生感知分数的意义及分数累加的过程，对分数的理解就更深入了。数轴可以让学生打破 0-1 之间不可以再分的思维定势，同时发现 0-1 这两个很接近的数之间还存在着无数种不同的分法，而每一种不同的分法都将产生一个分数单位，通过分数单位的累加，从而产生许多不同的数 --- 分数，这样的理解过程锻炼了学生的抽象思维。所以我同意盛老师的说法，如果不把它放到学前测，放到新授中，可否让学生由形象的图中抽象出数轴，这样由平面图形到数轴，无疑给学生对分数的理解提升了高度，感受到数轴中分数的魅力，如果能够达到，显然会成为本课的亮点。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:31](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181179&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-28 17:55 编辑
《分一分（一）》教材理解和选课思考大连・刘悦 ...度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的．度量单位就
是把不同个体的度量方法标准化，并且能够得到人们的广泛共识。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...盛老师通过让学生动手折一折，在初步理解 1/2 的过程中，关注到了操作活动后面的数学思考，即把一个物体 “平均分” 或 “非平均分” 得到的结果会是怎样？学生能够从这样的具体情境中主动走向数学，最终发现 “只有做到平均分，才能得到相同的两块月饼”，充分理解 1/2 的概念，能将具体活动与思考数学有机结合是我要向盛老师学习的地方。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />一。创设情境，导入新课
教师在创设情境环节，首先用中秋节引入数学课堂，有数学文化。然后顺理成章引入半个，引入分数，非常恰到好处。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181180&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-17 20:31 编辑
《分一分》教学设计第一稿
【执教者】大连理工大学附属学校 盛 ...在学情分析这块，教师可以提前做一个前测， 更准确了解学生的学习情况及学情基础。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...第四部分，小组合作，体现学生自主学习，抓住学生特点，让学生学会学习。
xionghaizi5年前
[吉吉发表于2020-2-2818:03](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181255&ptid=126056)
对教材中 “分数” 知识体系分析后制作的思维导图思维导图的细化，体现教师的细心与善于归纳整理的好习惯。
xionghaizi5年前
数的度量是一个比较抽象的概念，如何结合本课的内容，对学生渗透度量的意识，通过操作或东莞让学生体验到度量方法的多样性呢？这个问题一直困扰着我。从感性认识出发，让学生在头脑中建立数尺模型，让分数符号联系起来，通过折、画、数等实践活动，使学生头脑中建立度量性概念。
吉吉5年前
[梅妍发表于2020-4-2309:09](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193939&ptid=126056)
结合今日学习材料，瑞士心理学家皮亚杰将儿童的认知发展分为四个阶段即：感知运动阶段、前运算阶段、具体运 ...分数的初步认识是学生第一次系统地接触学习分数，对以后的分数的学习具有重要的意义和价值。在数学学习中，不应该让学生的认知只停留于表面特征，而应该是一种结合了动作、听觉、视觉，进入深度学习状态的 “思维运动”。为了实现数学多元表征的融合，本课通过情境创建、多媒体辅助教学和自主探究、合作学习等多种教学方法和教学形式，引导学生进行进行分数意义的感悟和理解。
吉吉5年前
[沐树发表于2020-4-2215:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=193695&ptid=126056)
通过对今日分享可怜的研究，发现在盛老师的这节课中对学生的表征操作运用的很合理，在设计的时候是从实物操 ...尊重学生的认知过程，最大限度的给学生表达的机会，的确是每一位数学教师在课堂中践行的理念。但是在实际授课中，三年级学生的语言表达还没有达到游刃有余的程度，对于很多自己的想法还不能用准确的语言表达，所以在数学课中训练学生有准确的数学语言表达自己的思考也是重要的数学能力的训练点，在教学分数初期，需要通过问题串的形式引导学生进行深度思考，引导学生准确表达。
DLPL杨虹5年前
在历年的 PISA 测试中，新加坡小学生的数学成绩都名列前茅，这与小学数学教科书的设计理念息息相关。新教材设计理念是什么，有哪些值得我们借鉴的地方呢？带着好奇阅读完今天分享的材料。文中通过对比我国小学数学教科书和新加坡小学数学教科书中关于 “分数” 知识内容，阐述了二者既有相同之处，又各有侧重。新加坡更加注重在内容呈现形式上不断引入数学模型。其实我国在《义务教育数学课程标准 ( 2011 版)》中明确提出：在数学课堂中，要注重发展学生的模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识 “。这与新加坡教材理念不谋而合，盛老师的设计也恰恰体现出这一理念。在本课的教学设计中，通过多种数学模型，将具体的直观过渡到抽象的逻辑。在导入环节，通过对 “分饼” 问题情境进行抽象，建立 “圆” 模型，并用 “圆” 模型引发学生思考。随着探究的深入，又呈现了长方形模型及花瓶模型，学生在折一折、涂一涂、 比一比的过程中，进行观察与操作，思考与交流，进一步增强了对分数意义的理解，最终抽象出分数概念。
lishi69275年前
吉吉 发表于 2020-3-21 20:41
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...从整数过渡到分数的学习，是一次学生思维层次的飞跃，也是未来学习更高级知识的必经之路。学生最早接触分数概念及其术语可能与空间有关，而且更多是三维的，而不是二维的，如半杯牛奶、半个苹果，学生最早是通过 “部分 — 整体” 来认识分数的。因此，在教材中分数概念的引入是通过平均分某个饼、蛋糕、或者正方形、圆、长方形，取其中的一份或几份 (涂上阴影) 来认识分数的，这种直观模型即为分数的面积模型。在小学阶段主要学习 “行为的分数”，本节课盛老师的可贵之处就在于，能够在尊重教材的基础上，以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数的概念。
wx_HV8gy8Q95年前
《课标》中有提到：在数学课堂中，要注重发展学生的模型思想，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。本节课，直观形象的操作活动充分体现了知识学习的过程性和体验性，盛老师引导学生在活动中逐步理解分数的意义，将现实生活中的问题抽象成数学模型，并用数学模型解决类似问题。这样的设计有利于学生体验与理解，思考与探索，同时也能充分激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效果。
焦-N次_JMRMb5年前
结合今天的学习材料，作者建议在进行教材编写和分数教学时，要提高学生的参与度，同时在内容形式上不断引入数学模型，并加强开放式问题的设计。而盛雪老师的课，恰恰很好的契合了这几个方面：学生各种活动，参与知识的探究过程；用圆表示月饼，注重了数学模型的运用；而整个教学设计中各种开放性问题的设计，更是一步步引导学生打开思维。
沐树5年前
新课程标准中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。纵观中国和新加坡的数学教材其实我们可以发现，在学生素质培养方面，我们的教材编写上还是偏应试教育，而新加坡的教材是注重培养孩子的参与度和逻辑思维，以及解决问题的能力，故而在这些方面我们作为教师要扬长避短，发挥我们教材的优势，同时借鉴教育发达国家的教学思路，在我们的教学设计中尽量去规避这些我们教材中的不足之处。总览盛老师的这节课的设计，就做到了很好的扬长避短，把我们教材中的模型思维发挥的很好，同时也通过各种多样的学生活动调动了学生的参与度，和培养了学生的解决问题的能力。这一点十分值得我们在今后的的教学中借鉴。
吉吉5年前
[放飞的风筝发表于2020-4-2312:33](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=194036&ptid=126056)
盛老师，在教学设计的最后对教材中 “分数” 知识体系分析后制作的思维导图给我的震撼很大，做为一名好的教师 ...感谢您对教学设计的每一个环节进行了深度的点评。教学中，锦上添花易，从无至有难，学生第一次接触，在知识储备上是 “0” 起点的，在 40 分钟有限的教学时间内让学生充分认识一种 “数” 确实难度很大，这也是很多老师愿意选择这节课作为公开课的原因，它其中有太多可以挖掘的教学思想、教学策略。教师必须在深度解决教材，充分了解学生的基础上进行教学设计才能行之有效。
沐树5年前
在《新课程标准》中提到的十大核心素养，对于学生来说其实是很陌生的，在课改之前，我们的数学教学更像是一种应试教育工具，单纯的为了提高孩子们的解题能力，而进行灌输式教学。在课改之后，从教材的编写中我们就能看出，教材编者对于培养孩子学习综合素养的重视程度，正如怎么现在使用的北师大 2013 版数学教材为例，引入 “情景 + 问题串” 的教学模式，在教学过程中，老师依据教学内容为学生创造一个契合生活的情景，并配以层层深入的符合孩子认知规律的问题，对情景进行探索，大大的激发学生的参与度和逻辑思维能力，同时让孩子们无形中感受到数学与生活的联系。在盛老师的教学设计中，也很好的运用了情景教学法，以分物体为情景一步一步的引出后续的分数学习内容，通过分一分，折一折的等操作，让孩子们沉浸于分物体的情景中学习新知，是课堂充满活力和思维的碰撞，这种对教材的把握和运用十分值得我们学习借鉴。
梅妍5年前
《数学课程标准》中明确提出了 “在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。” 那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体 —— 语言，就变得尤为重要了。现实的数学课堂中，我们发现由于语言表达能力的薄弱，尤其是数学语言表达能力的缺失，导致相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，书面表达也缺乏条理。纵观盛雪老师的这节课，她非常注重对学生数学语言的培养：比如：谁能完整地说一说你是怎样得到它的二分之一的？你发现了什么？.... 在操作中重视学生说过程，在应用时鼓励学生说思路，“数学是思维的体操”，数学离不开语言，它在提高人的思维能力方面有着独特的作用。向您学习！
吉吉5年前
[徐聪_dHjoJ发表于2020-4-2412:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=194526&ptid=126056)
我们的数学教材是用规范、严谨的书面语言来表达知识体系的，为了在短暂的一堂课中使学生获得更多的知识，教 ...今天我们分享了 “请境教学法”。情景学习理论告诉我们，学习的本质就是对话，这让我想起了我们大连本土的老教育家冷冉先生的” 情知教学 “，课堂中这种信息的立体式传递，就是一种对话的模式。课堂中，教师设计行之有效的问题串，可以引发学生思考的同时，给学生创造更多的交流的内容和机会，将书本与生活联系起来，激发学生学习兴趣，使数学学习过程成为快乐的” 对话 “之旅。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...把 “问题情境” 生活化，就是把 “问题情境” 与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，还不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，从而培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。本节课教师创设了 “分月饼” 的生活情境，这非常贴近儿童的生活实际。学生结合自己的生活经验进行平均分 4 块、2 块、1 块月饼，通过分月饼的活动体验到当 1 块月饼不能分到整数块时要产生一种新的数即分数。使学生亲身感到生活中处处有数学、处处离不开数学。
雨池5年前
提问是一种有助于学生进行思考的重要方法，其能实现探究式教学的思考价值。亚里士多德说过：“人的思想是从疑问开始的。” 恰到好处的提问，可以找出学生在一堂课中的问题所在，及时解决学生的疑惑，激发学生的积极思维，有等利于学生更好地掌握所学知识，培养学处自主思考的能力，提高课堂教学效率。盛老师的课堂上，教师设计了行之有效的问题串，“你想怎样分？”“为什么这样分？”“你想用什么数来表示 ' 半个 '？” 引发学生的思考，给予学生充分表现的机会，引导学生正确表达自己的想法。“你能完整地说一说你是怎样得到它的二分之一的吗？”” 怎样得到二分之一就是怎样分？“…… 并通过 “折一折”“涂一涂” 等过程，从学生的生活经验和已用的知识出发，让学生在数学活动中用数学语言去表述 “二分之一”，正确理解” 二分之一 “的概念，强调” 平均分 “的重要性，从数学的角度去观察事物，思考问题，有效地提高了课堂教学效果，值得借鉴。
wx_HV8gy8Q95年前
随着基础教育课程改革的深入，情境教学法的教学价值日显重要。课程改革就是要改变学生被动接受的学习方式，倡导学生主动学习，积极参与，乐于动手。情境教学法能更好地将数学知识与生活实际联系起来，激发学生兴趣，提高参与度。盛老师巧用生活中的分月饼情境，在分的过程中自然地引导学生实现从整数到分数的过渡，发现问题、提出问题、解决问题。这一设计恰到好处。
DLPL杨虹5年前
《小学数学课程标准》要求：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性。”“数学教学，要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生的自主学习、合作交流的情境。” 因此，在教学实践中要从生活实际出发，根据不同年级学生不同的知识背景和认知水平，把数学教学根植于生活，建构生活的课堂，使数学问题生活化，让学生感受到生活中处处有数学。盛老师开课创设了学生非常熟悉的中秋节分月饼的情景，刺激学生的求知欲望，充分抓住学生好奇心强的特点，促使学生对 “怎样表示半个月饼” 进行自主思考，自主探究，使学生体验到学习数学的乐趣，让学生参与了 “分数” 产生的全过程。盛老师的课堂让学生体验从实际情景中抽象出数学问题，构建数学模型，得到结果，解决问题，促进学生探索意识和应用意识的形成，提高学生思维品质。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...今天看了《关于小学数学教学与情境教学法深度融合探讨》一文，情境教学法的引入确实改变了以往教师一言堂，直截了当讲知识的灌输式教学。本节课盛老师通过创设生活实际的情景，让学生从分月饼的实际情境中体会分月饼过程中的平均分，体会一个月饼的一半没有办法用学过的整数表示 就激发了学生学习分数的兴趣。这样能够有效让学生在头脑中建立数学知识与实际生活的关系，也能够让学生主动学习。
焦-N次_JMRMb5年前
课标指出：老师应激发学生的学习积极性，充分向学生提供从事数学活动的机会。本节课中，盛雪老师为学生提供动手操作的时间和空间，提供独立思考与合作交流的素材，让学生在体验中主动构建新知，例如” 折一折 “” 涂一涂 “等活动，不仅激发学生的兴趣，更主要的是让学生在活动中有所体验，在体验中理解数学。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...素质教育和新课改中的先进教学理念其出发点和落脚点都是为了促进学生的发展。也就是说，目前小学数学的教育目标已经不是单纯的学生成绩与理论知识的累积，而是学生能力及综合素质的提升。情境教学就是教师在教学的过程中，有目的的创设或者构建具有情感色彩和身心体验的场景，激发学生的主观能动性和探究意识。本课盛老师从传统文化入手创设了一个分月饼的情境并询问学生要怎么分，而不是直接告诉学生应该平均分，让学生在不知不觉中熟悉将要学习知识的背景，为学习新知识做好准备，实现知识的由繁变简，由抽象变具体的完美转化，进而提升 “教” 与 “学” 的效果。
DLPL杨虹5年前
今天分享的文章是《苏、沪、港小学数学教材中 “分数的认识” 比较研究》，学术性比较强，文中从内容体系、例题设计、习题安排这三个方面进行比较研究，归纳出三版教材的异同，总结其特点和不足。虽然没有对比我们正在使用的北师大版教材，但是作者为苏、沪、港小学数学教材的编写提出的建议，也给我们很多思考的方向。在三版教材的建议中，都有一条类似的建议，就是 “紧密联系生活实际，鲜活例题情境”。正如课程标准中所述 “学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性。” 对于小学生而言，他们更想知道数学知识从哪来？我们情境创设就要很好的体现数学的 “真实性”。盛老师创设的情境非常贴近学生的生活实际，让学生体会到生活中处处有数学。建议在练习题的设计上，也能注重设置习题背景，加强应用类练习，与学生的生活现实相联系，让学生体会到数学知识的实际应用价值。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184459&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...结合苏，沪，港小学数学教材关于分数的认识对比分析研究，又查阅了我们经常接触的关于人教版以及北师版教材进行分数教学的研究。可以发现，各版本教材在关于分数内容的编写上都注意分散难点，以螺旋上升的方式将 “分数的认识” 相关知识点进行细化。以北师版为例，分数学习跨越三年级到六年级，教材的 “螺旋式” 编排其实强调的是一种 “积累”，因此，我们数学教师也必须注意 “积累” 的思想，即一种在反复中 “螺旋式” 上升的思想。本节课盛老师在教学中就非常注意数学活动经验的积累，本课是分数教学的起始课，为了便于概念引入，盛老师十分注意激活学生原有经验，注意知识点与日常生活的相关性。当知识积累到一定程度，会产生从量变到质变的迁移，随着学生思维扩展到一定深度，自然茅塞顿开，豁然开朗。
wx_HV8gy8Q95年前
盛老师的这堂数学课，充分体现了让孩子们自己动手操作探究学习，体现孩子主体作用。本节课中，盛老师很好地运用了学生动手操作来解决本课的教学难点内容，学生在探究学习中领会到了分数与平均分的重要关系。本课很好地处理了思考与操作相结合、手脑并用，让学生在动手中发现，在发现中探究，在探究中思考，在思考中提高，从而获得解决问题的知识和经历探究的经验。
wx_GqJEUvQ85年前
盛老师引导学生通过 “折一折”、“涂一涂” 等操作活动，用分数表示出度量结果，选用丰富的 “待分物体”，在 “度量情境” 中动手操作，经历分数单位和分数的产生过程，充分感知同样是几分之一，当待测物品不同时，结果也是不同的，为学习比较分数的大小做铺垫，从而培养学生建立单位化意识，感悟度量思想。
wx_Y87fVYz65年前
分数对于学生来说是全新的，如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识，找准学生学习的 “最近发展区” 是最重要的，所以从一般入手，明确一般是怎么分的，从而引入一个人新的数来表示所有事物的一般，这样的引入自然和有效。
沐树5年前
昨日观看了华应龙老师的 “让天下没有难学的数学” 讲座，想起了以前看过的一篇华老师给老师们的十条建议：
一是要居高临下驾驭教材；二是要每天让学生进行 5 分钟的口算；三是要每周让学生写一篇数学周记；四是要鼓励学生提出问题；
五是要倡导学生的个性思维；六是要重视学生的动手活动；七是多让学生表达交流；八是在组织学生合作时要突出思维碰撞；
九是要加强对少数差生的辅导；十是作业设计要新颖有效。
其实看到第一条我们就很多人做不到，我们最多能做到的是熟练的使用教材，这就是我们与大师的差距，不过随着最近一段时间
的评课，让我感觉到自身的理论知识在不断的充实，自己也在不断的学习，期望随着评课活动的不断进行，能够企及大师的高度。
155902826995年前
激起学生回答问题的积极性和主动性课堂应是点燃学生智慧的火把，而给予她火种的是一个个具有挑战性的问题。通过旧知引发新知，首先出现分月饼这个问题情境，让学生产生认知冲突 “半个怎么表示？“再用这个问题让学生展开讨论，发挥学生的想象力，让他们大胆创造表示一半的方法。如画图、发明一种符号来表示等等。在此基础上，再引入 “一半可以用 1/2 来表示并让学生在多种表示方式的对比中，体会 1/2 表示一半 "的优越性，感受学习分数的必要性。让学生初步掌握分数的写法和读法，理解分数表示的具体意义。注重小组合作，自主探究。根据学生的认知特点和教学要求注重分组活动，分工合作的学习方式，调动学生学习的积极性，通过学生动手操作，同伴互助的教学模式，发挥群体的积极作用。使不同学力的学生都能自主地，自发地参加学习和交流，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。学生人人能参与，发现，既能激发学生的表现力，又能发挥出学生的想象力，还能挖掘出学生的创造力。人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈"。在这节课上让学生经历科学探索的过程 “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈 "。刘老师在这节课上，点燃出了这" 发现之火，“研究” 之火，“探索” 之火。课堂上学生多次动手操作，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体。让学生在动脑、动手、动口的过程中习得知识，在合作交流中去思考、去质疑。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物思考问题，解决问题。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...在这一环节，盛老师让学生在纸条上找到其他的分数单位，相信学生们通过折一折的操作活动，能够数形结合，更好的理解分母、分子的意义。如果在黑板上呈现学生找到的这些分数时，把相应的纸条也呈现上去，一条条纸条对应着分数单位，相信在孩子们心中会留下深刻的印象，在分数单位的比较大小方面也会有收获。
liutingting5年前
老师从两个角度阐述了选课思考，本课属于数量的度量，本身就趋近于抽象的理解，但正因为如此更能发展学生的抽象思维和逻辑思维，有助于学生积累数学方法。本课的内容是分数的初步认识，是学生与分数的第一次接触，对学生来说不仅是知识面的拓展，更是数概念的一次扩充。选择本课的教学充满着挑战。
lishi69275年前
最近在集体学习之余，自己也会抽空看看关于儿童分数概念发展的研究综述，其中一个观点引起了我的注意，文章中除了帮助教师系统探究分数概念的教学策略，还特别指出要充分了解学生的错误概念。学生的错误概念通常来自于感官体验、语言经验、文化背景、大众传媒等与学生密切相关的经验。这不禁让我想到了盛老师在本课开课之前精心开展的学前测活动，从学前测题目的筛选与设计，到后期数据的对比与分析，都可以看出盛老师团队的用心，细心。这也启示我们在开展新知教学前，要充分了解学生的先备知识和水平，以及与新知识的学习发生冲突的认知观念，从错误着手，逐步瓦解那些产生错误的根深蒂固的观念，从而帮助学生建构正确的数学概念。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2818:03](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181255&ptid=126056)
对教材中 “分数” 知识体系分析后制作的思维导图在小学数学学习过程中，由于思维能力的限制，多数学生都无法独立完成回顾知识、梳理知识并按照逻辑关系建立知识体系的任务。同时，一些知识复习间隔时间较长，已经开始遗忘。因此，学生在复习过程中甚至会面临重新学一次的困境，知识点理解不清，知识点的疏漏是无法避免的。盛雪老师对教材中 “分数” 知识体系分析后制作的思维导图将零散的知识点整合成一个知识模块，并运用关键词加以替代，以形成数学知识图谱，在后期的学习和复习中能够帮助学生及时发现自己数学知识掌握程度、重点概念理解状况等。有利于学生巩固所学的知识点，并针对所存在的问题进行查漏补缺，从而不断调整和完善学生自身的知识体系结构，提高学生学习的主观能动性，促进学生发散思维，批判思维能力的有效发展。
莹莹The_OQ7O65年前
分数知识是学生第一次学习和接触，从整数到分数是数概念的一次拓展，分数的概念也较为抽象。让学生理解分数背后所表示的部分与整体的关系即度量单位的形式是男的。而在盛老师的二稿中，加入了让学生表示 “一半” 的这一环节，我认为恰到好处地由 “整数” 过渡到了 “分数”。后面通过学生的 “折”、“涂” 再一次让学生体会到了 “平均分” 是分数产生的前提，“是谁的” 是今后学习单位 “1” 的基础。所以说教师给予学生，不如学生自己获取。
wx_HV8gy8Q95年前
盛老师设计中力求体现新课程强调的体验性学习，创设了让学生去折一折、涂一涂、说一说等情景。其中一个重要理念就为学生提供 “做” 数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，再次感悟平均分的概念，结合平均分，充分认识二分之一、四分之一等， 从而认识几分之一，同时使学生的潜能得到充分发挥！
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:41](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184459&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 09:17 编辑
《分一分（一）》教学设计 —— 第二稿
【执教者】大连理工大学 ...观看了华应龙老师《让天下没有难学的数学》的讲座，给我感受最深的一句话是 “要让学生从已有的知识经验出发，经历知识生长的过程。的确，学生是课堂学习的主人，就像盛老师的课中一样，通过分月饼、分蛋糕等具体情境，将教学活动引向学生心灵深处，无需教师过度明显的牵引痕迹，作为学习的引路人，引导学生主动学习知识、独立思考问题，培养其创新思维，深入浅出地让学生通过度量思想去理解分数的意义，并能在实际生活中灵活运用，让初步接触分数的学生感到学习分数不是一件难事。
卿卿5年前
这一课是分数教学的起始课，在整个小学数学教学体系中占有重要地位。对三年级的小学生来说，从认识整数发展到认识分数，是一次质的飞跃。 盛老师在课程安排上注重学生的实际操作与体验，在动手操作中感受分数的存在。通过折一折、涂一涂等实践活动，尤其是涂一涂月饼、花瓶、长方形等图形时，老师适时的提问：他们的一半各不相同，为什么都可以用二分之一这个分数表示？激发学生思维的碰撞，各抒己见，从而引导学生真正理解分数的意义。 小广告的设计应该是点睛之笔，作用也是激发学生对几分之一的深入理解，如果教学设计中能呈现出来让我们看到小广告里的内容简述就更棒了。 简而言之，盛老师的教学设计自始至终以学生为主体，激发学生内在的求知欲，是不可多得的好课！
wx_rDtll39z5年前
盛老师从生活中的实际例子出发，不够分了怎么办，让学生充分体会到分数度量单位的形成过程；盛老师也特别重视学生的生活实践，比如折一折、涂一涂、分一分等活动，让学生在动手操作中学习数学知识，感觉乐趣多多，没有那么枯燥无味。
焦-N次_JMRMb5年前
我们说提问是一种有助于学生进行思考的重要方法，能实现探究式教学的思考价值。恰到好处的提问，可以找出学生在一堂课中的问题所在，及时解决学生的疑惑，激发学生的积极思维，有利于学生更好的掌握所学知识。纵观盛雪老师的课，其中不乏恰到好处的提问，例如导入新知时的：“' 半个 ' 还能用像 1、2、3…… 这样我们以前学过的整数表示吗？“引发学生的认知冲突；例如认识二分之一时的：” 如果这样分呢？（出示不是平均分），其中的一份还能用二分之一表示吗？“，引导学生关注分数表示时的本质特征 —— 平均分，等等。向盛雪老师学习！
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...史宁中教授在《小学数学基本思想》报告中指出数学的基本思想就是数学的产生与发展必须依赖的思想。学习过数学与没有学习数学的思维差异就是在 “抽象、推理、模型” 等方面的差异，所以数学教学的责任就是让学生会抽象、会推理 、会一般性地思考问题…… 这些观点进一步明确了我们课堂教学的任务。纵观盛老师的课堂，从开课伊始具体形象的半块月饼到最终出示的 1/2，盛老师引导学生实现了从现实世界到数学内部的转换，巧妙的将研究对象以及对象之间的关系形成概念。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:00](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181184&ptid=126056)
二、顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解二分之一。
10. 师：这个月饼的二分之一是怎样得来的呢？如 ...如何让抽象的分数可观、可感、可悟，需要借助于形象化的物体、图形，然后在平均分的过程中一步步认识、理解分数。 本节课盛雪老师通过结合直观物体月饼和图形圆形，分数抽象的本质属性让学生在形象图形平均分的过程下看得清清楚楚，在一连串的问题结构模式下，对分数的认识深入浅出，理解透彻。同时可以使学生进一步体会到：每人分得的半个月饼也就是 1/2 个，这个结果也可以说成 “每人分得的是一个月饼的 1/2”。1/2 既表示每人分得的蛋糕的数量，也表示每份数量与相应整体数量之间的关系。分数作为 “量” 和 “率” 的结果是相同的，学生既可以从 “量” 的角度表达平均分的结果，也可以从 “率” 的角度表达平均分的结果。这样，就能将分数 “量” 的含义与 “率” 的含义在同一个直观背景中统一起来，有助于学生在后续的学习中慢慢加以分化，逐步建立结构化的认识。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2121:23](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184474&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:59 编辑
（四）小组合作，学习几分之几。28. 师 ...在这一环节中，可以深刻地感受到盛老师不是在教教材，而是用教材在教，通过自主、合作、探究的学习方式来学习几分之几以及读法写法，充分体现着新课程改革所倡导的” 体验性学习 “，让学生在原有知识的基础上建构新知识、使学生的创造力和潜能得到充分发挥，学生主动地去建构属于他们自己的知识和对分数的理解，从而获得广泛的数学活动经验，从而实现有效学习。
wx_SrjPztll5年前
本课是从二分之一的教学开始的，进而认识几分之一和几分之几。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。
张楠楠5年前
昨天学习了史宁中教授讲座《小学数学中的度量》感受颇深，印象尤其深刻的是史教授对数的运算一贯性的讲解，他指出无论是整数、分数、小数，虽然有区别，但是在运算法则上他们是一致的，史教授反复强调 “数学永远只有一个理”。课后自我理解一番，拿加法运算为例，无论是整数分数还是小数，都是相同的度量单位相加，如整数与小数强调相同数位上的数相加，分数强调通分相加。这是一个融会贯通的过程，需要学生学完这些相关知识后自我体悟和反思，但是我们教师心里必须有这个认识才能站在更高的角度把握教学。盛老师对于分数的教学把握就十分到位，整节课每一个环节的设计都很自然流畅，但是却为以后的学习深深埋下伏笔，这正是小学阶段多次学习分数的本意。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2715:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181189&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 15:29 编辑
三、应用知识，拓展练习：
34. 师：今天我们一起认识了分数， ...在课堂教学中，教学评价具有导向性和激励性，能采用的有及时评价、延时评价和体态评价等策略，实践证明这些评价的介入都能为学生学习服务，且效果显著。盛雪老师在教学中为了强化学生对分数的分子分母意义的理解，设置了一个变魔术的教学环节，让学生自己猜猜哪根小棒长，并试着说一说为什么。学生通过利用分母和分子不同的方法进行判断，在思考和表达中明晰对分数意义的理解，要得出结论时，盛雪老师才介入，给予学生必要的教学评价。这时，学生对分数意义的认识已经较为深层。盛雪老师抓住介入时机，以一句 “你利用分母进行判断，这种方法好，还有不同方法吗” 和 “太好了，你们能根据分子和分母的意义来解决问题。” 介入学生的回答并进行总结，对学生思维的顿悟、思路的清晰起着四两拨千斤的作用，学生有所得，从而推动课堂教学。
wx_HV8gy8Q95年前
“分数” 对学生来讲是陌生的，但 “物体或图形的一半” 却是学生熟悉的。盛老师充分借助学生的已有经验，引导学生在真实情境中，通过动手、动脑等活动，亲自经历分数度量单位的形成过程、单位的累加过程，形成单位概念的观念，从而培养了学生的数感，累积了度量活动的经验。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...在巩固理解 1/2 的过程中，盛老师始终注意让学生经历知识的发生和发展过程，月饼、花瓶和长方形的一半各不相同，却都可以用 1/2 来表示，从不同中找相同，鼓励学生大胆猜想。建构主义学说认为，小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，通过让学生经历自主探索的一个过程，而不是被动地吸收课本上现成的结论，是可以让学生充分体验到创造的愉悦和探索的乐趣的。
fhqdfe19885年前
情境导入环节体现了对中国传统文化的渗透，激发了学生的民族情怀。合作探究的环节中，引导学生通过半个月饼认识二分之一，再通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，认识到 “平均分” 这个要素对于分数意义的重要性。
wx_qkV4KUHc5年前
在《数学课程标准》我们会发现这样一句话 ——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”, 这实际上就是要求我们每一个数学教师把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。在盛老师的课中，先以实物模型呈现，通过学生平均分月饼的情境引出分数二分之一的认识，并以此类推，认识四分之一；学生汇报时，教师引导学生注意说清 “平均分” 和 “每份”，分 “谁” 就是 “谁” 的四分之一。多样化的折法不是目的，异中求同，揭示分数的本质 —— 平均分、部分与整体才是活动的目的。在实物模型的基础上借助面积模型 —— 圆和正方形，认识更多的分数。让学生在进行探究性学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。
wx_HV8gy8Q95年前
有效的教学设计要有以下两点特征：第一，它必须符合学生的认知需求；第二，它必须重视新旧知识的过渡。要做到这两点，必须做好前测。设计有效的课堂前测，能够很好地了解学生的发展需要和已有经验，这样才能从学生实际出发，让学生开展适合自己的学习。分数作为学生新接触的数学概念，盛老师从旧知和新旧的连接点处设计前测问题，通过前测了解学生新知生长点的掌握情况，确定怎样引导学生迁移或类推，从而选择最为有效的教学方式，值得学习！
卓炎5年前
今日分享的文章中，作者设计了 5 道前测题目。个人感觉这 5 道题设计的很好，有一定的借鉴意义。第一题：开门见山，唤醒学生对分数的浅层印象。第二题：考察学生均分图形的能力，这里的 “份数” 两字提的巧妙！这不就是份数中的分母么。第三题：没记错的话应该和原来盛老师的前测一的第一题相似。第四题：用画图的方式表示学生心中的四分之一，可以看出学生的份数理解漏洞以及学习难点。第五题：可以激发学生的求知欲。我认为盛老师的这一课前测题目立足于自己对本堂课的定位和设计，突出分数的度量属性进行了有针对性问题设置。前测第一题的第一个数轴换成 0——10，会不会降低难度呢？其他题目可以借鉴这篇文章也是很不错的选择。
张延航5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:37](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181180&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-17 20:31 编辑
《分一分》教学设计第一稿
【执教者】大连理工大学附属学校 盛 ...《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。” 教师在教学时对学生进行学情预测和课堂前测，对了解学生的知识储备、生活经验和最近发展区有着重要作用。学情预测、学习前测的介入和有效的教学设计，能够使学生在整个课堂学习过程中学得主动、学得生动、学得扎实。本节课盛老师课前对学生学习 “分数” 概念进行了学情预测，同时在这个过程中根据教学目标把握了学生的学习起点、科学地设计教学内容，并有效地组织学生参与到学习的过程中去，这样不仅有利于突破学习重难点，更提高了课堂练习针对性，从而切实提升数学课堂的教学效率。
焦-N次_JMRMb5年前
分数是学生第一次接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识。教材把认识分数作为一个单元，足以说明学生建立分数这个概念需要一个过程，同时对意义的理解也是有一定的难度的。因此，学习时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解分数的意义。盛雪老师的这节课，就是从学生的已有经验出发 ——“分月饼”，引出分数，在活动和操作中层层深入，了解、理解、内化分数的意义，整个设计可谓有理有据。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2714:35](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181185&ptid=126056)
（二） 折一折、涂一涂：巩固理解二分之一。
<br />
20. 师：刚才我们找到了一块月饼的二分之一，那么怎样表示出花 ...教师在关注到学生学习结果的同时，也要关注学生是否经历了自主探索的过程，在盛老师的教学中，我们能够感受到知识的传授、思维的碰撞以及心与心之间的交流。在巩固 1/2 的过程中，通过让学生折一折、画一画、说一说、展示等，让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，只有这样学生才能深刻懂得分数度量的价值与意义。
张延航5年前
分数的初步认识是学生进一步建立分数概念的基础，也是学生数概念扩展过程中的重要部分。教师只有解读出教材的意图，才能在教学中组织学生进行感知，逐步递进，不断建立分数意义的表象，为分数意义的理解积累经验。盛雪老师深入研究教材的编写意图，指出《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。在此基础上合理选择教学起点，灵活设计活动展开思路。一块月饼是学生最熟悉、最形象，也是实实在在的物体，显然也是学生最易理解的素材；一个图形，是生活中物体的简单抽象，是一种数学 “符号”；计量单位，在抽象的基础上又有了提升。整节课教学环节层层递进，更好地实现了教学目标，使得学生数的概念顺利完成由整数向分数的扩展，他们的数学素养也得到相应的提升。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2121:04](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184471&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:57 编辑
（三）继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有 ...对于小学数学而言，关键的度量含义有两个。其一是 “度”，即统一度量单位。小学分数度量意识培养和度量观念的建立主要表现为理解分数作为度量单位产生的必要性。纵观本课，盛老师设计 3 个活动先是通过依次平分 4 个、2 个再到 1 个苹果，从分得到整个到分不到整个，突显了分数的度量本质以及分数产生的必要性；第 2 个活动异中求同，找到一个共性：只要把一个物体、一个平面图形或一个整体平均分成 2 份，每份就是它的二分之一，第三个活动：存同求异就是同一个月饼可以得到不同的分数，平均分成几份分母就是几，其中的一份就是几分之一。突出分数概念的核心，只有平均分才能用分数表示，平均分成几份，分母就是几，1 份分子就是 1。此种教学思路值得我学习。
lishi69275年前
读了今日分享，我感触颇多，数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，通常人们认为数学是科学（自然科学）的典范，意在培养学生理性思考，抽象思维的能力。这样说来，数学文化甚至是数学发展历史似乎作用不大，但我觉得，却恰恰相反。以今日的分享分数的历史为例，我觉得对于分数的发展不仅我们作为教师应该了然于心，其实也可以在课堂中渗透给学生，以微课的形式，以放手给学生查资料等多种形式帮助学生了解分数发展史，帮助学生了解分数是不断简化、优化的，分数是表现较为复杂过程最简明的符号。此外可以渗透传统文化因素如分数的读法隐含了古汉语的知识，如 “二分之一” 就是一个古汉语词语，其中 “分” 是 “等分” 的意意思，“之” 是 “的” 的意思，整个词语就是 “等分成二份中的一份” 的意思，教学时可以先说具体完整的意思，再用 “二分之一” 来概括，这样既有利于学生真正了解 “二分之一” 的含义，又能让学生从中体会古汉语的意义。在教学分数各部分的名称时，借用本文中孩子与母亲之间关系比喻帮助学生记忆与理解都是一种好办法。本课盛老师在导入部分就将传统文化与数学结合在一起，这点我觉得非常可贵，既挖掘了我国优秀的传统文化思想又在潜移默化中将数学知识倾囊相授。
逗留_bSATO5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...今天阅读了《分数的历史》一文，感觉到教师在传授数学知识的同时也应该了解数学知识的发展历史。因为了解其发展历史能有助于了解知识的本质，还能领悟到数学富有理性魅力的美感。同样，在课堂上也应该采取多种形式引领学生去了解，即了解知识是在不断简化优化的过程，也增强民族自豪感。本节课盛雪老师对分数本质属性把握的非常好，即当一块月饼平均分给两个人不能得到整数的结果了就产生了分数。通俗易懂，亲切自然，学生对分数的认识也非常自然。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />在很早以前人类为了解决生产和生活中在进行测量、分物或计算时，不能用整数表示结果的问题，就已经开始用分数来表示了，经过几千年的发展，我们对于分数的应用也变得更熟练更广泛，体现了我国古人的伟大数学智慧。在课堂伊始，盛老师通过分月饼活动创设情境，复习旧知，当质疑如何用一个数表示 “半个” 时，顺势引出新知 “分数” 度量单位，突出 “平均分”，真切地让学生感受到分数就在我们身边，分数来源于生活，化难为易，化抽象为具体，符合学生认知规律。
巧克力5年前
教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点；一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出平均分；让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示；对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。
DLPL杨虹5年前
维果茨基理论中提出概念分为两类：日常概念和科学概念，日常概念来自儿童的日常生活经验，主要通过儿童与家人、朋友、社区的交流所获得，儿童用他们自己的语言表达它，并无意识地用自己的思维方式使用它。本课开课，盛老师就从分数的日常概念引入，创设了分饼的情境，拉近分数概念和学生的距离，消除陌生感，另一方面也让学生经历分数产生的全过程及其产生必要性。在接下来的教学中，盛老师经过一系列由浅入深的学生活动，逐步由日常概念向科学概念转化，让学生对分数概念有了更科学的理解。
另外，考虑到分割与学生已有生活经验关系最密切，盛老师以分割方式引入分数，这样做是合理的。在新授部分，盛老师重点研究了分割分数，即部分和整体的比例关系，没有强化数量分数。个人认为作为认识分数的起始课，盛老师这样的设计足矣，否则两个分数概念一起出现，容易让学生混淆。但分数的本质是数系的扩张，分数是一种数，因此分数的数量属性才是它的本质属性，我想在接下来的教学过程中，还是需要老师继续思考如何将分割分数向数量分数转化。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...苏联心理学家维果茨基认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为 "最近发展区"。这一理论就启示我们在教学之前应了解自己的学生正处在哪一认知水平阶段，从这一点来看，本节课盛老师在开课之前的学前测评就显得格外重要，根据学前测结果我们可以看到用分数表示图形，三道题都有超过半数的孩子能完成，此时就可以考虑为学生提供原有知识水平之上的新知识。当然新旧知之间是需要有联系的，比如本课中，盛老师没有直接平均分一块月饼，突兀的引入分数概念，而是先从均分 4 块，2 块月饼开始，从学生熟知的整数过渡到无法用整数表示时，分数的产生过程变显得自然而有必要。
勤劳的翅膀5年前
前苏联著名心理学家维果茨基提倡教学应该注重儿童的 “最近发展区”。“最近发展区” 是指儿童的已有发展水平与潜在发展水平之间的距离。已有发展水平是指儿童独立解决问题的发展水平，潜在发展水平是指儿童在成人指导下或与更有能力的同伴合作下表现出来的解决问题的能力，教育的目的就是促进儿童在最近发展区的发展。《分一分（一）》这节课，虽然是分数部分的起始课，但是在之前接触了对称图形和除法的平均分，学生可能对分数概念和意义的理解有些模糊，但是不能否认，孩子们有一定的独立解决问题能力。盛老师没有急于求成，在找准孩子们的知识生长点之后，陆续提供了崭新的数学学习资料 —— 分数、二分之一、分子、分母、分数线、分数的意义等等。在新旧知识的相互作用下，小朋友顺应了新知识，充实了自己原有的知识结构，从而实现了自我的发展。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:58](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184468&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:51 编辑
（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。19. 师：刚才我们找到了一 ...学生认识事物是由易到难、由浅入深循序渐进的。学生对于单位 “1” 的理解是一个难点，很容易停留在只表示一个物体的认识阶段，在以后的分数学习中，其实单位 “1” 还可表示一个整体或一些物体，是一个变化的量。在盛老师的活动设计中，我们不但可以找到月饼的 1/2, 还可以通过动手操作等找到长方形、花瓶的 1/2，在此探究过程中，感知单位 “1” 以及 " 平均分 “的概念以充分理解分数的意义，层层推进，步步深入，提高了课堂的有效性。
wx_HV8gy8Q95年前
单位 “1” 是一个变化的量，是一个根据你需要而选择的标准量。本节课，盛老师举出多元化的例子帮助学生理解可变的单位 “1”。并通过变化的单位 “1” 来理解为什么不同物体的一半都可以用分数表示，从而理解分数的意义。
范薇5年前
[吉吉发表于2020-2-2713:45](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=181182&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-2-27 14:40 编辑
【教学过程】
一。创设情境，导入新课
<br />分数对于学生来说几乎是全新的，受 “整数偏向” 现象影响，学生对于分数的学习理解起来会有困难，将这部分的知识内化为学生自身的知识的确需要一个循序渐进的过程。盛老师注重让学生在已有知识经验基础上去主动建构新的知识网络，激发学生兴趣点，步步推进，引领学生逐步走进分数的世界中，明确一半是怎么分的，从而引入一个新的数来表示所有事物的 “一半”，营造出了一个宽松、和谐的学习氛围。
DLPL杨虹5年前
众所周知，分数是小学阶段比较难学的一部分内容，而造成学生学习困难的原因其一是学生预备知识不足。如果学生对之前除法及平均分的知识掌握不好，则大大阻碍了新知识的学习。再加之分数不同于整数的一些特殊属性，造成已有认知结构障碍，需要学生重组和整合一个新的认知结构来容纳分数，这对学生的挑战性非常大。那么老师如何帮助学生，降低学习难度呢？我认为，首先扎实学生的已有知识，让已学知识成为新知识的有力支持，从而对后续学习产生积极影响。如盛老师导入部分，先从整数的平均分入手，既复习了旧知识为接下来的学习做好铺垫，又巧妙地引出新的数。其次，在接下来的学习中渗透分数也是数的思想，它和整数一样都是由一个一个计数单位叠加而成，找到分数和整数的联系与差异，逐步帮助学生重组认知结构。
张延航5年前
数学家华罗庚曾说过: “数形结合百般好，隔裂分家万事非。” 数形结合在小学数学学习中有着重要作用。本节课盛雪老师引导学生利用学具进行分一分、折一折、涂一涂等一系列的操作活动， 调动了学生的多种感官来参与概念学习，向学生提供了充分从事数学活动的机会，在数学学习活动中分工合作， 人人参与， 获得成功的体验， 使学生在愉快的操作活动中把抽象的数学概念转化为看得见， 摸得着的实物， 理解了单位 “1” 不仅可以表示一个物体、一个计量单位， 更重要的还可以表示由几个物体组成的整体。如此，通过抽象思维与形象思维的结合，将隐性问题显性化，化难为易，调动学生学习的积极性，提高学生的思维能力，培养学生综合运用数学的意识识，突破了教学的重难点。
wx_HV8gy8Q95年前
分数是一个过程性概念。因此，在分数概念中，我们一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。盛老师设计改变分割方式、改变分割对象、改变平均分的份数和取的份数等活动，通过这些有目的、有重点、有层次的操作活动，经历平均分一个量，建立部分与整体之间的关系，逐步形成、完善对分数的认识，正确建立分数的概念。如此，学生理解起来更容易一些。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...分数学习困难的原因？这也是我最近想去思考的问题。文中这样一个词引发了我的注意 “整数偏向”，通俗的说就是学生先前的整数学习经验会对即将进行的分数学习，在认知上造成一种阻碍。如被除数可能比除数小，或者分数乘法越来越小。这些对于本课教学尚不涉及。我想本课中学生更多的是会惊讶的发现，呀，原来在 0～1 之间还存在着数，而且很多很多！这种新的认知是与学生的日常概念相冲突的，但这种冲突不是一件坏事。维果茨基认为数学概念发展的实质是一种概括性结构向另一种概括性结构过渡或转换，在这个过程中日常概念要被提高到一个更高的水平，并最终统一于数学概念之中。作为教师我们就可以利用这种认知冲突，创设与日常生活密切相关的情境，顺水推舟的表明分数产生的合理性，帮助学生降低学习难度，这一点盛老师导入部分处理的非常好。
wx_qkV4KUHc5年前
学习是一个连贯的过程，数学学习更是如此，很多前后内容都有密切的关系 ，很多多后面的内容都是前面所学知识上的扩充和加深，因此已学知识的掌握情况直接影响后面的进一步学习。分数学习是在整数、小数学习基础上进行的，“整数偏向” 也就造成了学生学习分数的迷失。原来除了整数可以数出来，分数也可以数的，学生不适应在 0——1 之间还可以数出数来，理解比较困难。而在盛老师的课中，创设生活中喜闻乐见的分饼的情境，顺理成章地进入分数的学习，进而让学生去 “数” 分数，让学生感觉分数的学习并不困难，原来这样的数在生活中是常见的，在分饼中有，在折纸中有，在正方形、圆形中有…… 让学生感到分数是和我们生活息息相关的，它并不陌生，分数概念的引入水到渠成。
焦-N次_JMRMb5年前
盛雪老师的这节课中，首先通过旧知引发新知，分月饼的问题情境让学生产生认知冲突：“半个怎么表示？”，顺理成章引出分数，在此基础上进行探究。而在探究阶段，学生多次动手操作，实现师生、知识等多层次的互动，整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为了一体。
鱼儿_SmP4b5年前
[吉吉发表于2020-3-2120:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184466&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-22 16:33 编辑
二、 顺势利导，认识分数（一）折一折，初步理解 1/2。
（1） ...小学学习分数的困难，就像今日推荐文章中所说有知识本身的原因，分数概念本身是一个过程性概念，本质上是数系的扩充，但这个数却又数不出来，分数在生活中对应的实际具体数量少，往往用来描述两个量之间的关系。盛老师这节课作为分数概念的起始课，能够运用生活中学生熟知的 " 一半 “导入，学生容易理解，也不会畏惧。自然而然去探索去发现，就不会那么难。所以学习分数一定是一个循序渐进的过程。
勤劳的翅膀5年前
数学是一个整体，不同的数学知识之间存在着重要的联系，学生在获得数学理解的同时，应当沟通数学知识之间内在的联系。因为知识在教材中的呈现是相对独立的，教学又是以课为单位设计教学内容，加上小学生又受到认知发展的限制，所以，小学生在没有引领的情况下，往往不容易发现知识之间的关联。分数、小数和百分数都存在着密切的联系，而分数还可以认为是除法算式的另一种呈现形式。教材主题图出示两个小朋友在分两个苹果，目的是引导孩子们回忆除法所学的知识，作为新授课的铺垫；在分一个苹果的时候，助力孩子们继续用这种思维方式进行思考，得到结果是每人一半的时候，发明用一种崭新的数字来表示一半。接着通过各种形式巩固和加深理解抽象出来的二分之一。教学中，盛老师运用适当的形式和方法引导学生发现不同数学知识之间的内在联系，进而展示数学知识的整体性和学习方法的一般性。
lishi69275年前
[吉吉发表于2020-3-2120:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=184464&ptid=126056)
本帖最后由 吉吉 于 2020-3-21 21:31 编辑
【教学过程】一、 创设情境，导入新课 1. 师：同学们，今 ...小学阶段要求掌握小数，分数，百分数之间的互化，对于本课面对的学生群体来说，百分数是陌生的，小数却是熟悉的。导入部分盛老师从能分到整数月饼入手到最后平分一块月饼，每人一半，学生用 0.5 表示，再引入分数 1/2。这样一个过程从学生已有的知识经验中萌生出新的知识，让新知生于旧知中的做法，不禁让我想到了俞正强老师提到的种子课。本课不正是打开了学生认识分数的大门么，当之无愧的种子课。种子课学扎实了，后续的分数运算，以及分数小数等互化自然势如破竹。
张延航5年前
对学生而言，从认识整数到认识分数，是对已有知识经验的一次丰富和挑战，也是认知过程的一次飞跃和突破，更是数学思维的发展和深化。这需要教师在教学过程中有意识地为学生提供充分再创造，激励学生的活动，给学生提供了观察、操作、讨论的时间和空间。本节课盛老师让学生通过操作、感知来理解分数的意义并在巩固练习的设计中激发学生主动思考和创造的欲望，发展学生独立思考的能力，让学生始终处于探索和发现的状态，充分体现了 “学习数学的本质是引导学生再创造 “。同时学具的使用贯穿课堂，让学生学得积极、主动，使学生的知识和能力得到了同步的发展，突破了知识的重难点。学生自主参与学习过程，弘扬了个性， 培养了能力，体现了以学生主动发展为核心的教学宗旨。
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吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-5 08:53 编辑
试教后反思
分数是一个典型的过程性概念，它虽然直接源于现实，但本质上不是一个自然概念。要把一个动态的过程压缩为一个静止的心理对象，并非是一个自然的过程。本课中从半个到 1/2 的产生过程是隐性的，是需要教师去挖掘的，从用学过的数表示饼的个数，引发 “半个还能用像 1，2，3… 这样我们以前学习过的整数表示么” 的认知冲突，接着以 “你想怎么表示半个？” 让孩子们自己想办法表示半个，自然地介绍 1/2，感受分数是平均分分出来的。
“等分割及再合成其份数的活动”，这是分数概念发展的基石。这一理论启示我们在教学中一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。
在操作活动中格外注意 “三变三不变”：一是改变分割的方式，不改变平均分的实质。如平均分一张长方形纸平均分成 2 份，可以横着对折，也可以竖着对折，还可以沿对角线斜着折，但只要分的每份的大小都相等。二是改变分割的对象，不改变整体的实质。三是改变平均分的份数，不改变整体和部分的关系。通过这些有目的、有重点、有层次的操作活动，经历平均分一个量，建立部分与整体之间的关系，逐步形成、完善对分数的认识，正确建立分数的概念。
分数的度量可以理解为分数单位的累加，但教师大多关注的的分数单位的意义以及分辨一个分数的分数单位是多少，忽略了分数单位的价值和度量的意义。教师过多关注了是怎样形成的和一个分数是由怎样的分数单位组成的，侧重了结果，而更应该侧重于为什么要产生这样的分数单位，这样的分数单位能解决怎样以前解决不了的问题，这样度量的实际应用价值就被展现出来了。
将数学新知和学生已有经验进行有机的统一，首先，学习之初（情境导入），依靠整数度量经验自然过渡到分数；学习之中（学习几分之一），基于已有的平均分经验，强化分数中的核心内涵，引导学生感悟度量单位。时刻从尊重学生已有经验的角度，构建学生的经验体系，形成度量思想，从而提升学习质量。
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 10:06 编辑
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《分一分（一）》教学设计 —— 终稿
【执教者】大连理工大学附属学校 盛雪
【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册第六单元 “认识分数 —— 分一分（一）”
【 教材简析 】
“认识分数 —— 分一分（一）” 是学生在认识了整数和小数之后，第一次接触分数，是分数认识的起始课，其概念比较抽象，学生较难理解。义务教育课程规范实验教科书（新课标北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。这一课是分数教学的起始课，运用度量思想理解分数意义是本节课的重点。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。
【 学情分析】
- 知识基础：三年级的学生已经熟练掌握了整数知识，有了一定的数的度量经验，在认识整数的基础上继续运用度量思想初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展也是学生头脑中度量思想的丰富和延展。无论在分数意义的理解上，还是在读写方法的掌握上，都有很大的难度。
2. 已有的生活和学习经验：平均分概念的建立和经验是分数认识和理解的基础。学生们在正式接触分数以前，已经会运用 “一半”“0.5” 来表示，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们。其次，在已有的生活经验中，学生接触过简单的分数，接触过一定的分数度量单位。
3. 学情预测：在整数和小数的学习过程中，学生已经积累了一定的度量经验，通过指数的方式初步感知了 “度量的本质在于表现事物某些指标的顺序”。由于 “分数” 概念作为一个全新的知识点，在小学阶段第一次出现，加上学生已有的知识水平及抽象逻辑思维能力的限制，学生对抽象的分数意义的理解无疑是学习的难点，也是学习的重点，因为它不仅是比较分数的大小和分数加减计算的基础，更是形成度量思想方法的重要途径。分数概念的建立直接影响小学高段的数学学习。
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:26 编辑
1.jpg【教学目标】
知识技能 ：经历从日常生活中抽象出分数的过程，体会学习分数的必要性；初步认识分数，能读、写分数，知道分数各部分的名称。
数学思考 ：在运用分数描述生活中简单现象的过程中，将数的认识从整数扩充到分数，发展数感，丰富度量经验；会独立思考问题，进一步巩固度量方法。
问题解决 ：在认识分数过程中，培养学生发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度 ：在认识分数的过程中，了解分数可以描述生活中的一些现象，感受度量思想是学习数学的本质。
【教学重点】 能结合具体情景运用度量思想初步认识分数，掌握分数的写法和读法，体会学习分数的必要性。
【教学难点】 经历从生活中抽象出分数的过程，初步理解分数的意义。
【教学准备】 多媒体课件、各种图形、信封、小棒、吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:22 编辑
1.jpg【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1. 师：同学们，今天老师要向大家介绍一个中国的传统佳节 —— 中秋节。每逢八月十五中秋佳节，人们都会赏一轮圆月，观各色彩灯。中秋节还有一个重要的习俗你们知道是什么吗？—— 生：吃月饼。
2. 师：对！月饼代表了团团圆圆，和和美美，两个小伙伴在分月饼了，把 4 个月饼，分给两个小伙伴，你想怎样分？生：每人分两个，4÷2＝2。
3. 师追问：为什么这么分？生：这样分很公平。
4. 师：每个小伙伴都分到了同样多的月饼，这种分法叫什么？生：平均分。
5. 师：把 2 个月饼，平均分给 2 个小伙伴，每人分几个？生：1 个。
6. 师：把 1 个月饼平均分给两只小伙伴，每人分几个？生：半个（师板书：半个）
7. 师追问：“半个” 还能用像 1、2、3…… 这样我们以前学过的整数表示吗？（生摇头）你想用什么数表示 “半个”? 请同学们用喜欢的方式来表示一半吧。把你的想法在任务单上写一写、画一画。
8. 师：同学们都积极开动脑筋用自己喜欢的方法表示了 “一半”，非常了不起！今天这节课我们要学习一种新的表示方法，国际上用二分之一来表示 “一半”。(板书：二分之一)
9. 师：二分之一就是我们今天要认识的新朋友 ------ 分数。(板书：认识分数)
【设计意图】：通过学生熟悉的中国传统佳节中秋节导入新课，既激发学生学习的热情，将学生已有的整数的度量经验自然的过渡到分数，让学生经历分数产生的过程，从而了解分数产生的必要性。
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:25 编辑
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二、顺势利导，认识分数
（一）折一折，初步理解 1/2。
（1）对折圆形，感知 1/2。
10. 师：这 1/2 个月饼是怎样得来的呢？如果我们用圆形表示月饼（师出示一个圆形），怎样得到这 1/2 个圆形呢？请同学们拿出圆形先折一折，然后在小组内交流一下。
生：我把这个圆形对折，两边变成一样大的，其中一部分就是 1/2 个圆形。
11. 师：把你们的作品展示一下。（学生举起作品）
12. 师：对折就是怎样分？生：平均分。(板书：平均分）平均分成了几份？生观察自己手中的圆形回答：两份。（板书：分成两份）1/2 个圆形就是其中的几份？生：一份。（板书：一份）
13. 师：谁能完整地说一说你是怎样得到 1/2 个圆形的？
14. 生结合教师板书回答：把这个圆形平均分成两份，取其中的一份，就是 1/2 个圆形。
15. 师：根据同学们的汇报，老师把这个月饼平均分成两份，用手指一指 1/2 个月饼在哪里？另一份呢？在这个月饼上可以找到几个 1/2 呢？伸出手指和老师一起数一数。
师：如果这样分呢？（出示不是平均分），其中的一份还能用 1/2 表示吗？（生发现不是平均分进行质疑：不是平均分！）
16. 师追问：为什么不是平均分？（生：没有从月饼的中间分，分得两份不一样大！）
17. 师顺势而导：这么 “分” 把月饼分成了大小不同的两份，其中的一份能不能用 1/2 表示？－生答：不能。
18. 师小结：看来，要想得到 1/2 个月饼必须怎样分？生：平均分。
【设计意图】：在认识 1/2 时，让学生用圆代替月饼（圆是所有图形中最容易表示 1/2 的图形）自己动手把圆形对折一下，找到 “月饼” 的 1/2。这种探究式的学习体现了动作 —— 图形 —— 符号的数学化过程，使学生对 1/2 的理解更深刻，体现数形结合的数学思想，丰富了学生解决问题的策略。学生与老师一起数一数，一个月饼中有几个 1/2，初步引导学生感悟度量单位，体现度量指标的顺序性。而后面分别出示把桃子 “非平均分” 和 “平均分” 两种情况，有效的强化分数中核心内涵 “平均分”。
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:20 编辑
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（二）折一折、涂一涂：巩固理解 1/2。
19. 师：刚才我们找到了 1/2 块月饼，那么怎样表示出 1/2 个花瓶和 1/2 个长方形的呢？（课件出示：请你找到下面图形中的一个，折一折，并用阴影画出他的 1/2。）
学生根据要求自主活动，并在小组内交流。
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学生代表到讲台展示自己的作品，并汇报自己的做法：
预设 1：我把这个花瓶平均分成两份，其中的一份就是 1/2 个花瓶。
预设 2：我把这个长方形平均分成两份，其中的一份就是 1/2 个长方形。
20. 师：展示你们的作品。（教师了解学情，发现问题及时纠正。）
21. 师：月饼、花瓶、长方形他们的一半各不相同，为什么都可以用 1/2 这个分数表示？ 先自己想一想，再同桌议一议。
生：因为都是把他们平均分成了两份，取了其中的一份。
【设计意图】：这个练习小环节，让学生从两个图形中任选一个折一折、涂一涂，再次体会 “平均分”“分两份”“取一份”，在动手操作中，让学生更加深刻地理解 1/2 这个度量单位的意义。这样的教学设计符合儿童的认知规律。在学生已经比较深入理解 1/2 的基础上，让学生广泛地找生活中的 1/2，既激起学生兴趣，又联系生活实际，使学生对平均分的内容更加明晰，让 1/2 的意义得以内化。
图片：
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 10:40 编辑
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（三） 继续分月饼，学习几分之一
22. 师：看来你们对 1/2 已经有了很深的了解了。
23. 师：（出示一个月饼）如果把这个月饼平均分成 4 分，其中的 1 份是几分之一？生：四分之一。
24. 你还想把这个月饼平均分成几份？能找到几分之一？
生 1：我把这个月饼平均分成 3 份，找到这块月饼的三分之一。生 2：我把这个月饼平均分成 6 份，找到这块月饼的六分之一。
生 3：我把这个月饼平均分成 8 份，找到这块月饼的八分之一……
25. 一群小伙伴在分蛋糕时也遇到了一些和分数有关的问题，让我们去看一看。
师：同学们，这段小广告让你想到了几分之一？
师：“一掰” 你想到了什么？先自己想一想，再同桌议一议.
生 1：如果不是平均分，就不能用分数表示。
生 2：如果是平均分，想到一份的 1/2。
生 3：小朋友很关爱。
生 4：想到 1/16
26. 练一练：
师：请同学们在纸条上分别找到 1/2、1/3、1/4。并说说纸条上有几个这样的分数。
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27. 师：请同学们观察黑板上的这些分数，你发现了什么？
生：上面的数字都是 “1”。
师引导思考：为什么上面的数字都是 “1”？
生：都取了其中的 1 份。师提炼并板书：对！上面的数字表示取几份。
师：太好了，善于思考。你还发现了什么？
生：下面的数字都不一样？
师追问：为什么？
生：因为平均分的份数不同。师：太棒了！下面的数表示平均分成了几份。
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吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:21 编辑
1.jpg（四）小组合作，学习几分之几。
28. 师：用一张纸折一折、涂一涂，你还能得到哪些分数？
29. 刚才我们一起认识了这么多分数，你还能再举一些分数吗？（根据学生汇报教师板书）
30. 关于分数，还有哪些知识呢？老师相信通过自学你们一定能找到答案。打开书 67 页，自学分数各部分名称。生自学后汇报。
31. 学生自学：中间的线叫分数线，分数线上面的数字叫分子，下面的数字叫分母。（师再指几名学生重复，深化记忆。）
师追问：黑板上的这些分数，分母是 4 的分数有哪些？
师再问：分子是 1 的分数有哪些？
32. 师：我们怎样读这个分数？
师引导学生思考：读分数时，先读什么，再读什么，最后读什么？
预设：先读分母，再读分子。
教师出示一组分数：谁来读给大家听？（1/9、9/12、7/8、4/6）
33. 师：怎样写分数呢？老师写一个数，请同学们观察，老师先写什么，再写什么，最后写什么？
生观察后汇报：先写分数线，再写分母，最后写分子。
师引导学生练写几个分数。
【设计意图】：分数的读写方法和分数各部分名称这些知识比较容易理解，学生完全可以通过自学学会。体现 “凡是学生能自己学会的，就不要让老师教” 这一思想。通过自主学习，学生了解了分数的读写方法和分数各部分名称，教师再通过引导学生交流学习成果，了解学情，夯实基础知识。
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-4 11:22 编辑
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三、应用知识，拓展练习：
- 师：今天我们一起认识了分数，下面我们要用所学的知识来解决问题，你们有信心做对吗？
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35. 师：同学们，你们前面表现得这么好，老师忍不住想奖励一下你们，给你们变个魔术，喜欢吗？
师出示一个信封：老师的信封里面有什么呢？我抽出了红色小棒的 1/3，我又抽出黄色小棒的 1/2，现在老师将露出的部分放在一起，你发现了什么？生：露出的小棒一样长。师：请你猜猜哪根小棒长，为什么？
生：因为红色的小棒抽出 1/3 信封里就有 2/3，黄色的小棒抽出 1/2，信封中还有 1/2，黄色一共有两份，红色一共有三份，所以红色长。
师：你利用分母进行判断，这种方法好，还有不同方法吗？
生：根据分子也能判断，因为黄色小棒露出 1/2，信封里有 1 份，红色小棒露出 1/3，信里还有 2 份，所以红色小棒长。
师：太好了，你们能根据分子和分母的意义来解决问题。
师：如果老师从信封中抽出紫色小棒的 2/3，现在你能比较出三根小棒的长度吗？
师追问：紫色小棒的 1 份和其它两根小棒的 1 份一样长吗？
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【设计意图】: 以教材中的习题为依托，在尊重教材的基础上设计符合自己学生的习题。具有典型性、覆盖全面的练习，并力求层层深入，省时高效，既夯实了课堂中的基础知识，又拓最展了学生的视野。而魔术题的设计既增加了练习的趣味性，提高学生学习兴趣，再一次呈现了度量单位，帮助学生理解分数，又符合学生 “最近发展区”，使学生将知识拓展，提高。
四、课堂小结，提炼新知 ：
37. 今天这节课你有哪些收获？
生：我会读写分数了。
生：我知道 1/2 就是把一个圆形平均分成两份，取其中的 1 份。
生：我认识了很多分数……图片：
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吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-24 20:41 编辑
答辩环节 —— 预设问题
从 “ 度量 ” 的视角看，教材中问题串 2 是涂出给定图形的 1/2，而贵团队将其改为折花瓶和长方形的 1/2，请问是基于什么样的思考？
首先非常感谢贵团队给了我们对分数这一教学内容又一次深刻思考的机会。
分数作为 “数与代数” 内容的一个分支，是一个相对完整的概念体系。“认识分数 —— 分一分（一）” 是学生在认识了整数和小数之后，第一次接触分数，是分数认识的起始课，其概念比较抽象，学生较难理解。义务教育课程规范实验教科书（新课标北师大版）这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。第一次是三年级的分数的初步认识，第二次是五年级的系统学习分数知识。《小学数学课程标准》中对三年级的要求是：能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数。运用度量思想理解分数意义是本节课的重点。虽然只是在初步认识阶段，却是学生第一次接触分数单位，也就是度量单位。让学生通过大量的动手操作把一个整体平均分成几份取一份，可以充分感知分数度量单位的形成过程，通过分数的读、写感悟分数度量单位的表达形式。进而感受到分数度量单位是认识分数的基本工具和表达语言。
1/2 是学生认识的第一个分数，也是第一个认识的分数单位，因此在整个分数度量性概念的构建中，1/2 是最重要的，有了对 1/2 的深刻理解和认识，其它分数的学习就会水到渠成。
首先，设置认知冲突，引入度量性概念。
分数是一个典型的过程性概念，它虽然直接源于现实，但本质上不是一个自然概念。要把一个动态的过程压缩为一个静止的心理对象，并非是一个自然的过程。本课中从半个到 1/2 的产生过程是隐性的，是需要教师去挖掘的，从用学过的数表示月饼的个数，引发 “半个还能用像 1，2，3… 这样我们以前学习过的整数表示么” 的认知冲突，引导学生经历分数产生的过程，了解分数产生的必要性。接着以 “你想怎么表示半个？” 的问题引导学生自己想办法表示半个，自然地引入 1/2。
其次，引导探究学习，建构度量性概念。
“等分割及再合成其份数的活动”，这是分数概念发展的基石。这一理论启示我们在教学中一定要让学生经历实际操作或心理操作等分割及再合成其份数的活动。特别是分数的初步认识阶段，要充分运用直观和形象的手段，让学生在具体的情境中动手操作，感悟意义。教材中问题串 2 是涂出给定图形的 1/2，而我们在设计的时候将教材中的图形提取出来，使其操作活动更具灵活性，我们既尊重了教材，又创造性地使用了教材。在图形的选择上，选择其中最有代表性的图形，即直边图形 —— 长方形、曲边图形 —— 花瓶。长方形是学生最熟悉的基本图形，花瓶是现实生活中常见的容易等分的实物图形，一个抽象、一个具体，将数学与生活紧密联系在一起。
最后，创设体验活动，构建度量性概念。
数学课堂中，教师引导学生开展体验活动十分重要，这样能促进学生对度量性概念的自主建构。本节课我们将涂出给定图形的 1/2，改为先折一折，再涂一涂，大大加深了学生对 1/2 的体验程度。通过对折引导学生在动手操作中感悟均分的过程。把一张长方形纸平均分成 2 份，学生中自然而然地出现不同的分发，通过比较发现：无论怎样分，1/2 都是平均分成两份中的一份，加深了直观感受。将花瓶图均分成 2 分，如果只涂一涂的话会有一部分孩子将花瓶上下分成两份，错误的认为那就是平均分。而三年级的学生已有轴对称图形的知识为经验，通过折一折的活动就会避免这种错误发生，很快就能找到花瓶图形的对称轴进而找到它的 1/2。
史宁中教授说：“培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，但是我们的终极目标就是让学生学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。” 那么学会用 “度量” 的眼光看世界，世界一定大不同！最后，感谢对方辩友的提问，感谢新世纪给我们提供一次深入学习和交流的机会，我们定当在教学研讨的路上不懈努力！
吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-24 20:42 编辑
答辩环节 —— 追问问题
我们的教学设计中生成了很多好的资源，是教材中所没有的，有一些资源与分数再认识有相交叉的地方，例如：分数墙、猜小棒的长短等，请问在设计教学内容和执教时，是如何进行取舍的？对分数初步认识与再认识有哪些区别与联系，是如何来定位的？
首先非常感谢贵团队给了我们对分数这一教学内容又一次深刻思考的机会。问题高水平地从课程内容架构、辩证解读教材的角度引领我们的讨论。我们对此问题的看法从以下几个方面来进行阐述：
首先，三年级学习分数，首要地是学生能接受分数的存在，体会引入分数的必要性，初步认识分数。借助分月饼的情境，学生能体会到用 1/2 表示半张饼的必要性和合理性，然后能够正确读写，“初步认识” 的目的就达标。
其他的包括 “度量” 属性在内所希望传递给孩子的理解全部可以维持在 “渗透” 水平。所以，所有的 “增加” 都是 “渗透”。比如，设计中在一张纸条上涂出 1/4，然后数一数，这张纸条上有几个 1/4。
似乎与五年级分数再认识第一课时第二个问题串神似，但从设计目的和对学生的要求上看，存在本质区别：本设计的意图是 “涂 1/4”，理解分数意义，“数 1/4”，渗透 “4 个 1/4 凑成一个整体” 的度量内涵。而五年级已知两个小正方形是整体的 1/4，整体可能是什么样子，画一画，则不是数那么简单，而是创造和重构，目标指向也不是度量，而是 “深刻理解整体与部分的关系”。
另外，感谢贵团队在提问时用了一个极其恰当的词语，“生成”，包括教材里有的也好，教材里没的也罢，只要是学生在探究学习时呈现的真问题，就应该得到关注。我们在设计的时候，依据标准、尊重教材、依托学情，课标和教材给我们指明方向、提供素材，而微观上最客观的依据仍然应该是学情。比如，练习的最后一道题，用信封遮住小棒，猜猜哪根最长的问题，是可以在理解分数意义的前提下，借助几何直观的基础上，靠 “数” 和 “画” 的策略解决的。在对理工附小的孩子的前测中，反馈为 “跳一跳，够得到”。
分数的初步认识与再认识的关系，我想可以是递进地提升，同时也是修正地提升。五年级的 “再认识”，包括对整体与部分关系的深刻体会、度量的结果、分数单位的累加以及更为本质的 “分数作为除法的商”。
一方面，初步认识分数时被分的那块月饼，在认识分数乃至运用分数的全过程中，功不可没。从分月饼当中得到的分数模型，始终是学生接受分数、理解分数的起点，为下一学段更为深入的探究奠定基础，所以它们是递进地提升。
另一方面，这一直观形象、通俗易懂的定义存在缺点：“一份”、“几份” 的描述，靠近自然数，容易和自然数的一些性质和运算混淆；表示的份数总比原来的单位 1 少，容易让学生产生分数小于 1 的误解；
容易产生 “仅能将整体看作单位 1” 的误解，而五年级的分数再认识，是进一步理解分数的意义，抽象出分数的概念，从不同角度定义分数，分别克服以上缺点，所以它们也是修正地提升。
以上理解不免偏颇，希望可以大致回应答辩问题，更希望可以引发两个团队的更深入的思考和交流，愿我们能在新世纪的引领下勠力前行，愿新世纪越办越好！
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吉吉4年前
本帖最后由 吉吉 于 2020-7-31 15:07 编辑
“度数学本质，激学生量心”—— 度量主题研讨活动综述
非常荣幸能代表大连刘悦红名师工作室参加新世纪小学数学第二届教学设计与课堂展示大赛活动。研课的过程就是不断思考，不断学习，不断成长的过程。疫情期间，更让这次研讨与众不同。从两个月延长至六个月，让我们每一个团队在新世纪的平台上进行了充分的研讨。从开始的迷茫到现在的明晰，从度量思想在 “数与代数” 领域的建立，到在课堂教学的有效落实，使我们每一个参与研究的教师满心收获。很多老师更一边录制微课，一边教学研究，一边在平台上交流思想，一边在微课录制中实践。我们团队的老师们就是在这样一个充实而忙碌的氛围中成长着。
一、边学习边研究
在主题帖建立后，高新区研训教师孙旭东老师第一时间成立了高新区赛课研讨群，老师们一边录制微课，一边在平台中发表自己的观点，为了提升老师们对度量的认识，使大家的观点对课例的修改更有指导性，每日在群中分享文章，一个寒假共分享 30 多篇国内著名数学教师发表的文章，老师们边学习边思考，积极地将自己的观点发表于平台之上，和全国的老师们分享。在学习中我们逐渐明晰了度量的本质，在学习中我们成为了一个具备学习能力的、会思考的数学教师。
研讨期间和高新区 40 位教师分享学习的文章：
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高新区的老师们积极参与到研讨中来：
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每天，老师们优秀的帖子都会在群中得到肯定和鼓励：
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感谢新世纪的平台，让更多的老师走进研究的队伍，感谢新世纪的 “度量” 专题，让老师们真切地知道数学的本质究竟是什么。
二、精心准备，录课、答辩。
在之前的学习和研讨中，我们一起研究了关于 “量”、“率” 在本节课的处理；研究了分数起源是否要通过微课的方式呈现；更多的是研究面对一节比较成型的课，如何有效落实度量思想。我们团队的老师们一起经历了迷茫→ 思考→矛盾→合作研讨→明晰→教学设计的三稿修改→反复试讲→ 录制公开课。 在老师们的建议中、在一起研读专家的文章中、在不断的实践反思中，我们终于形成了一节在分数初步认识中能够比较充分体现度量思想的数学课。答辩环节团队的老师们更是做足了充分的准备，将课例研究与度量思想紧密结合，辩出水平，更辩出精彩。
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本次活动即将接近尾声，但对 “度量” 这一主题的研究只是一个开始，感谢新世纪教材编委会、北京师范大学课程研究中心数学工作室举办了这次 “核心素养发展导向的课堂教学 — 度量” 教研活动，给每一位数学教师一个不断研究思考的契机，在数学课中我们必将引导学生 “用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的的思维思考世界。”图片：
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