这是一个创建于 1735 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-7-31 08:13 编辑
尊敬的各位教育专家、教学同仁：
大家好！我是来自陕西省小学数学张静名师工作室的刘紫微，非常荣幸能参加 2020 第十五届教学设计与课堂展示 “度量” 主题专场活动。我参赛的课题是北师版三年级下册第五单元的《长方形的面积》。 我们非常珍惜这次交流学习的机会，期待与全国同仁共同研讨，望大家能批评指正，留下宝贵意见！我会积极学习，不断地将本课教学设计进行完善，感谢大家的帮助！预祝本次比赛取得圆满成功！
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[《长方形的面积》教学设计第三稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=125962&extra=&page=13)
[《长方形的面积》教学设计最终稿](https://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=viewthread&tid=125962&pid=212144&page=14&extra=#pid212144)
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https://v.youku.com/v_show/id_XNDczODA2MTcyMA==.html
141 条回复 • 2020-11-11 21:54:23 +08:00
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-2-29 09:34 编辑
度量既表示用以计量长短和容积的标准，也指事物的长短、[大小](https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E5%B0%8F) 等 [特征](https://baike.baidu.com/item/%E7%89%B9%E5%BE%81)，就像《史记・[范雎](https://baike.baidu.com/item/%E8%8C%83%E9%9B%8E) 蔡泽列传》中记载：“平权衡，正度量，调 [轻重](https://baike.baidu.com/item/%E8%BD%BB%E9%87%8D)。”
在数学上度量是很重要的概念。一二年级的时候学生只学习了度量长度，而本节课是度量长方形的面积，度量的方法变了，度量的标准也变了。度量长方形的面积既是对度量长度的升级，也为面积单位的换算打下基础。具体关系可参考下图：
1088510886
三年级下册这一单元学生既要建立面积和面积单位的概念又要让学生经历度量长方形的探究过程和方法，体会度量图形面积的基本策略。这节课首先是探究用面积单位测量长方形面积的方法。教材呈现了两种测量的方法：第一种是用面积单位密铺长方形；第二种是沿着长方形的长和宽各摆一行和一列的面积单位。这两种方法都能量出或者算出长方形的面积后，观察这些长方形的长、宽与面积之间的关系，发现长方形面积 = 长 × 宽，这是从特殊到一般的数学猜想。在这里我们常常会忽略一个问题：学生的学习需求，也就是学习长方形面积的必要性。学习不仅要满足数学研究需要，那么我们解决实际问题更是需要，生活中要度量长方形的面积永远都要用摆的方法吗？又或者我们遇到不方便用摆的方法的时候我们还有其他策略吗？简而言之就是要体现这个公式的优越性：应用方便又高效。
有了这个公式就可以用长度单位度量长方形的长和宽，将结果带入公式计算，这种度量的方法就是公式度量。而在这里也要给学生渗透这样一种思想：我们其实将度量面积转化成了度量长度，这又是一种数学素养。
图片：
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-2-27 11:51 编辑
教材分析：
长方形和正方形的面积计算，是学生在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上学习的。本节课学生通过摆一摆、量一量等充分的探究体验活动，探索长方形面积公式的算理：长乘宽其实就是计算长方形包含了多少个面积单位。这样在解决实际问题的时候才能灵活运用公式，也会为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的打下坚实的基础。
学生情况：
因为公式比较简单，甚至有学生在课前就了解公式，并能熟练利用，但是却常常对于算理疏于探究，我曾经采访过五年级和六年级的学生：长方形的面积要用长乘宽来算呢？很多孩子出来，归根结底是在学习的一开始，没有充分的体验和理解。而新课标中明确指出：要让学生要经历学习的过程。所以在备课时我在思考这样几个问题：
1. 怎样让学生对长方形的面积公式的算理深刻理解？
2. 如何设计有效的活动，从而将课堂交给学生，让学生自己探索出算理？
3. 如何体现长方形的面积的价值？
4. 为什么平面图形的面积要先学习长方形的？
5. 如何激发学生的学习兴趣？
本节课就是围绕这几个问题展开设计，从而确定了学生的学习目标如下：
学习目标：
1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2. 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
重点：
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，
难点：
理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。
准备：
多媒体课件，练习纸，面积单位的正方形模型。
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-2-27 11:10 编辑
二、寻找真相，探究新知。
1. 对于长方形的面积你都有哪些了解？
预设 1：长方形的大小就是它的面积，面积越大的长方形看起来就越大。
预设 2：长方形的面积 = 长 × 宽
同学们真的很棒，有些同学甚至已经知道了长方形面积的计算方法。当然数学就是要探究本质才能领悟真理，所以即便是已经知道了计算方法还需要是研究到底为什么这样算的道理。
问：怎样能知道一个长方形的面积？（用面积是 1 平方厘米的正方形或是其它面积单位模型去摆。）
这个方法直观又准确，真是个好方法。
【设计意图：学生的认知其实都是超过我们的预想的，对于长方形的面积，有的学生已经知道计算公式，所以我们教学要从学生已有的生活经验出发，将他们的注意力和学习重点引领到研究和理解公式的原理上。】
2. 请同学们和小组内的小伙伴讨论一下可以怎样研究，老师这里有一些学具可提供给大家。先到先得哦。
准备的学具是面积为 1 平方厘米的小正方形其中几份是由足够多的小正方形，还有几份是有少量的小正方形，学具准备的份数不够，最后一组没有学具。
师：各个小组摆一摆，记录一下 3 个长方形的长宽分别是多少，面积是多少？并记录在练习纸上。
【设计意图：准备不同种类的学具，为了在学生遇到学具不够或者其它困难时候，激发想出更多办法。】
10421
3. 反馈交流，总结公式。
请各个小组讲一下你们的方法和结果，还有发现。
方法一：用正方形面积模型摆满了长方形，得到了几个长方形的面积。用尺子测量了每个长方形的长和宽，我们发现长方形的面积刚好和长乘宽的结果相同。（这个方法清楚直观得让我们看清楚长方形面积的由来，就是看摆多少个面积单位模型就知道了。）
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方法二：我们又少量的小正方形，在每个长方形里只摆了一行和一列小正方形，看看一行摆了几个一列摆了几个，再相乘得到长方形的面积，我们也发现长方形的面积和长乘宽的结果相同。
（这个方法也很清楚，而且更快捷方便。）
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方法三：我们没有小正方形，用尺子分别测量了长和宽，就知道了一列和一行分别摆了多少个小正方形了。我们也发现长乘宽的结果就等于面积。
（如果画上小格子，大家就看得更加清楚了。这个方法但是很方便，有尺子就能解决，）
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【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。】
4. 深入思考。
看一看上面表格里的数据，你还有什么思考？
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预设问题 1：长方形的长乘宽的结果和面积相同，这是巧合还是必然？（长就表示能铺几行小正方形，宽是几厘米就能摆几列，所以长乘宽就算出了摆多少个小正方形。所以这是必然的。）
结论：长方形面积 = 长 × 宽
问题 2：长方形的面积如何能变大？（长或者宽变长都会让面积变大，长和宽越长，长方形的面积就越大。）
【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵，以及影响面积大小的因素。】
5. 正方形的面积如何计算？小组合作研究。
方法一：正方形是特殊的长方形，一个边长相当于长，另一个边长相当于宽，所以正方形面积 = 边长 × 边长。
方法二：用面积是 1 平方厘米的小正方形摆一摆，摆了 3 列 3 行，刚好 3×3=9。
结论：正方形的面积 = 边长 × 边长
师：大家真是太厉害了，通过自己动手研究出了长方形和正方形的面积计算方法。在计算的时候有没有要注意的事情呢？
预设：计算正确、写对单位名称等等。
【设计意图：通过长方形到正方形面积的迁移，进一步理解图形的特征和面积公式的含义。】
图片：
SUP8W2S
FU~%OSZSJNTGT.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/毛毛虫/image/6]SUP8W2SFU~%OSZSJNTGT.png)
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-2-27 11:10 编辑
三、解决问题，提高能力。
1. 数学书 54 页第 2 题。
10433
草地面积：21×24=504（平方米）
花坛面积：15×15=225（平方米）
小结：有了公式，我们计算面积多快捷方便啊，再不用拿着正方形去摆了。这就是公式的优点：方便实用。也是我们数学研究的价值。
2. 一块长方形桌布，面积是 72 平方分米，长和宽是多少呢？学生独立解决。
预设学生回答：（1）8 分米和 9 分米
（2）6 分米和 12 分米
（3）3 分米和 24 分米
……
师：这么多答案你会选择哪一个呢？（1 号或者 2 号）
评价：你看，面积相同的长方形，形状可不一定一样。我们学习数学不但要会算，还要考虑生活实际需求，数学就为我们生活服务了。
师：那我们平时说的几乘几的长方形，既说了长方形的长、宽、也说了面积。现在你能听懂了吧。
【设计意图：通过第一个练习让学生体会长方形面积公式的实用性：只需计算就可以，不用再去摆面积单位模型。第二个练习是逆向思维，知道长方形面积推理长和宽，更能激发学生的潜能和解决问题的能力，同时也让学生感受数学和生活的密切联系。】
四、课堂小结，理解升华。
1. 你今天有什么收获？
预设：学习了长方形的面积？
追问：那我们是怎样研究的呢？
生：通过摆一摆，算一算，再发现规律。
2. 你下一个想研究哪种图形的面积？能用到长方形的面积吗？
感谢同学们的精彩回答，数学就是在不断的探索和思考中才能又发现，我们才更有进步，愿同学们以后学习你保持这种爱钻研的精神。
图片：
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-2-27 11:07 编辑
《长方形的面积练习纸》
姓名：
1. 下列长方形的面积分别是多少？你能用什么方法得到？
10611
2. 填一填，想一想。
10612
我发现了：（ ）。
如何验证你的公式是正确的？
3. 正方形的面积怎样计算呢？
10614
4.
10615
5. 一块长方形桌布，面积是 72 平方分米，长和宽会是多少分米呢？请写下你的答案和想法。
图片：
3SU[45$A1KDD2.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/毛毛虫/image/627V3%3Y%3SU[45$A1KDD2.png)
)
丫丫老师5年前
[刘继红-西安发表于2020-4-1720:12](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=191831&ptid=125962)
这里提到的公式度量，由于很少听到，想和老师探讨探讨 --- 之前听说过：工具度量和数量度量 ...刘老师，我的理解是： 度量分为抽象度量和工具度量两大类，抽象度量主要是在 “数与代数” 中，工具度量主要是在几何领域，当然也包括时间、货币、质量等常见的量。 而公式度量应该是工具度量范畴下，对几何图形的其中一种度量方法，除了公式度量外，还有就是直接数有多少个度量单位的方式，直接度量，以及转化为规则图形，转化度量两种方法。
wx_V0YTTPTw5年前
预设问题 1：长方形的长乘宽的结果和面积相同，这是巧合还是必然？老师在解释这一问题时，说：“长就表示能铺几行小正方形，宽是几厘米就能摆几列，所以长乘宽就算出了摆多少个小正方形。所以这是必然的。” 这个说法有误，“长应该表示铺了几列，宽应该表示铺了几行”
lijian19805年前
度量性概念具有极为重要的地位，作为数学概念的一种，它的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程。所以数学活动与度量概念的学习是难舍难分的。刘老师通过教学旨在给学生渗透这样一种思想：将度量面积转化成了度量长度，培养数学素养。
wx_GqJEUvQ85年前
刘老师通过课前讨论，学生自主探究面积的测量可以通过面积单位的测量，体会 “有多少个单位面积，面积就是多少”，为本节课学习长方形面积的计算，理解面积计算的本质做好铺垫。学生在探索长方形面积的计算公式中从图①②③已初步感知长方形的面积与长方形的长和宽乘积的关系，让学生积极思考，自主探索，领悟长方形面积的本质，主动选择总结长方形的面积计算公式。最后设计 “验证” 的过程，让学生再次理解和巩固长方形面积单位的本质。
ZHAXIAOFAN5年前
刘老师对课标的把握非常准，例如刘老师写的是 “学习目标”，这和教材是一致的，学习目标不同于以往的教学目标，学习目标是以学生为主体，必须为刘老师赞一个！另外，刘老的课让学生能学以致用，深刻体会到数学的应用价值！
wx_Bz1W1Ter5年前
这节课，刘老师直奔主题，设问：我们要研究一种平面图形的面积，你们猜是谁？学生根据自己的经验选择长方形，原因是长方形长长方方的，便于用正方形来摆放。因为在学生的潜意识中正方形就是面积单位，也就是用面积来度量面积。刘老师课前做了深入了解，知道有一部分同学已经知道了长方形的面积，但并不知其所以然。因而引发学生深度思考，进入长方形面积公式的探索过程。他的这种倒叙法，在学生探索精神和思维品质的引导上有利于学生长远的发展。对一个新的知识不能只求表面，要寻求其根本。
wx_SrjPztll5年前
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-5-5 18:42 编辑
教材分析：
长方形和正方形的面积计算，是学生在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上学习的。本节课学生通过摆一摆、量一量等充分的探究体验活动，探索长方形面积公式的算理：长乘宽其实就是计算长方形包含了多少个面积单位。这样在解决实际问题的时候才能灵活运用公式，也会为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的打下坚实的基础。
第一稿思考：
今年因为新冠病毒疫情，小学未能如期开学，一直没法试讲，所以第二稿也是在和同行的讨论和自我思考的基础上写出来的，多有不足，请大家提出宝贵的建议和意见，十分感谢！
在上一稿中我的设计主要围绕解决这样几个问题：
1. 怎样让学生对长方形的面积公式的算理深刻理解？
2. 如何设计有效的活动，从而将课堂交给学生，让学生自己探索出算理？
3. 如何体现长方形的面积的价值？
4. 为什么平面图形的面积要先学习长方形的？
5. 如何激发学生的学习兴趣？
经过和老师们进行讨论和交流，大家认为第 1、2、3 个问题在教学设计里能很好的体现，有一些细节小问题做以调整。有老师说到：学生通过动手摆一平方厘米的正方形来度量长方形的面积，三种不同的摆法是紧密联系的，要引导学生进一步思考。还有老师说：本节课将度量面积最后转化成了度量长度，体现了学习数学内容前后的练习，也锻炼了学生的思维。还有很多老师对导入新课和课堂总结的环节也提出了自己建议，非常感谢大家！
相比较前几点，在第 4、5 个问题上体现的还不不够明显。为什么平面图形的面积要先学习长方形的？这个问题其实对于学生有一定难度。学生只是对平面图形的表面特征有一些认识，至于为什么要先学习长方形的面积，这个话学生估计说不出来，可以由我点出来：因为边是直的，有四个直角，这样用正方形可以密密的铺上去。
在激发学生兴趣方便，这节课比较欠缺。三年级孩子毕竟年龄还小，在探索知识的同时，趣味性一定要提高。应该设置一些游戏类的探索过程或者练习题，而且还可用新冠肺炎疫情这个事情导入新课，人们戴的医用口罩其实就是长方形的，假如要知道一个口罩的面积？这样和孩子生活就联系起来了，相信孩子们学习会更加有兴趣和动力。
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-5-5 18:41 编辑
《长方形的面积》教学设计第二稿
学习目标：
1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2. 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
重点：
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，
难点：
理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。
准备：
多媒体课件，练习纸，直尺，面积单位的正方形模型。
一、 巧妙设问，导入新课。
导入：同学们，课前想请大家看一个视频。（新冠肺炎的疫 **，内容是医护人员救治病人）。钟南山爷爷说：疫情期间尽量减少外出，如果要外出要佩戴口罩，这样是为他人和自己的生命安全负责。
这是一个医用口罩，它的形状是我们学习过的什么图形？淘气想知道一个口罩的面积，就得会求长方形的面积。
11376
今天我们就来研究长方形的面积吧。
【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】
二、寻找真相，探究新知。
1. 对于长方形的面积你已经有哪些了解？
预设 1：长方形的大小就是它的面积，面积越大的长方形看起来就越大。
预设 2：长方形的面积 = 长 × 宽
同学们真的很棒，有些同学甚至已经知道了长方形面积的计算方法。当然数学就是要探究本质才能领悟真理，即便是已经知道了计算方法还需要研究到底为什么这样算的道理。
【设计意图：学生的认知其实都是超过我们的预想的，对于长方形的面积，有的学生已经知道计算公式，所以我们教学要从学生已有的生活经验出发，将他们的注意力和学习重点引领到研究和理解公式的原理上。】
2. 我们已经知道了边长为 1 厘米的正方形，面积就是 1 平方厘米。老师这里就有很多这样的小正方形，利用这些学具怎样能知道一个长方形的面积？（用面积是 1 平方厘米的正方形或是其它面积单位模型去摆。）
这个方法直观又准确，真是个好方法。我想请一位同展示一下如何摆，老师手中的图形面积是多少。（一个面积是 3 平方厘米的长方形）
小结：其实刚才大家做了一个很了不起的事情呢，以前我们用直尺度量长度，刚才大家用了面积单位来度量一个图形的面积。祝贺你们！
【设计意图：在站台上直观的展示，让学生更能体会度量面积的意义，也为后面长方形面积计算公式的理解打下基础。】
3. 请同学们摆一摆，并记录以下三个长方形的长、宽和面积分别是多少？老师为大家准备了一些学具（面积是 1 平方厘米的小正方形，和方格纸。）
【设计意图：准备不同种类的学具，为了激发想出更多办法。】
11377
4. 反馈交流，总结公式。
请各个小组讲一下你们的方法和结果。
方法一：用正方形面积模型摆满了长方形，得到了几个长方形的面积。用尺子测量了每个长方形的长和宽。（这个方法清楚直观得让我们看清楚长方形面积的由来，就是看摆多少个面积单位模型就知道了。）
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方法二：我们用少量的小正方形，在每个长方形里只摆了一行和一列小正方形，看看一行摆了几个一列摆了几个，再相乘得到长方形的面积，（这个方法也很清楚，而且更快捷方便。）
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方法三：我们用方格纸铺在长方形上，让长和宽与格子纸上的线重合。数了一下也是 6 格，面积就是 6 平方厘米。这个摆方片的方法比较像。
11379
5. 老师同学们刚才的方法都非常科学，都是度量了长方形的面积。这几种方法有什么联系吗？
预设：都是数出或者算出小正方形的个数。
【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。】
6. 看一看上面表格里的数据，你有什么发现？
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发现：长方形面积 = 长 × 宽
问：淘气还有些不明白，您能帮他在解释一下吗？
预设：长是几厘米表示一行能摆几个，宽是几厘米就表示每列摆几行，相乘就知道了一共摆几个正方形。
师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。
问题 2：长方形的面积如何能变大？（长或者宽变长都会让面积变大，长和宽越长，长方形的面积就越大。）
【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵，以及影响面积大小的因素。】
7. 正方形的面积如何计算？小组合作研究。
方法一：正方形是特殊的长方形，一个边长相当于长，另一个边长相当于宽，所以正方形面积 = 边长 × 边长。
方法二：用面积是 1 平方厘米的小正方形摆一摆，摆了 3 列 3 行，刚好 3×3=9。
结论：正方形的面积 = 边长 × 边长
师：大家真是太厉害了，通过自己动手研究出了长方形和正方形的面积计算方法。在计算的时候有没有要注意的事情呢？
预设：计算正确、写对单位名称等等。
师：谢谢同学们的精彩表现，学习就需要这样刻苦钻研的精神，为了犒劳大家，老师准备了一个好玩的视频。（度量的趣事。）
【设计意图：通过长方形到正方形面积的迁移，进一步理解图形的特征和面积公式的含义。】
图片：
毛毛虫5年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-5-5 18:26 编辑
三、解决问题，提高能力。
1. 淘气想计算口罩的面积（不算挂绳），你能帮帮他吗？
11382
（量出口罩的长和宽，就能计算出面积了。）
长：15 厘米，宽：8 厘米
面积：15×8=120（平方厘米）
小结：有了公式，我们计算面积多快捷方便啊，再不用拿着正方形去摆了。量出长和宽的长度就行了，度量面积本来是很麻烦的事情，同学们现在转化成度量长度，太厉害了。谢谢同学们帮助淘气解决了这个问题。此处应该有掌声送给自己！
2．疫情期间我们出门要戴口罩，而且还要勤洗手。这不，笑笑的妈妈为她准备了消毒湿巾。形状是长方形，面积是 300 平方厘米，你知道这个消毒湿巾的长和宽是多少吗？
11383
请你算一算，试着在方格纸上画一画。
预设：30×10=300
20×15=300
5×60=300
3×100=300
……
预设：可能会选长是 30 厘米，宽是 10 厘米的，或者长 20 厘米宽 15 厘米的。其它的太细太长了，生活中不实用。
那就让我们看看产品说明吧。
11384
评价：150mm×200mm 就是我们刚才的 15 厘米 ×20 厘米。
问：你有什么体会呢？
预设：我们学习数学不但要会算，还要考虑生活实际需求，数学就为我们生活服务了。
师：我们平时说的几乘几的长方形，既说了长方形的长、宽、也说了面积。现在你能听懂了吧。而且，面积相同的长方形，形状可不一定一样。
【设计意图：通过第一个练习让学生体会长方形面积公式的实用性：只需测量出长和宽的长度，再计算就可以，不用再去摆面积单位模型。第二个练习是逆向思维，知道长方形面积推理长和宽，更能激发学生的潜能和解决问题的能力，同时也让学生感受数学和生活的密切联系。】
四、课堂小结，理解升华。
你今天有什么收获？
预设：学习了长方形的面积？
追问：那我们是怎样研究的呢？长方形的面积计算的道理你能再说说吗？
图片：
莹莹The_OQ7O65年前
刘老师的这节《长方形的面积》充分体现了度量的思想，能够巧妙地使用度量单位，明确长方形的面积的推导公式的由来是什么。给学生渗透了思想：度量面积就是度量长度。这样更容易让学生理解和掌握。
fhqdfe19885年前
本课通过一系列活动，包括观察、描述、操作、思考、交流和应用等等，从实物中的面积 —— 图形中的面积 —— 生活中的面积，来引导学生实现 “面积” 的知识建构，实现从实物 —— 抽象的认识过渡，建立起 “面积” 的空间观念，
dongyatingsen5年前
刘老师从疫情所用的医用口罩的面积引入新课，能从学生的实际认知出发引导学生经历长方形和正方形面积公式的探索过程，让学生在实践操作中积累活动经验，并解决生活中的相关问题，值得学习！
赵婷婷03205年前
三年级学生，好奇心强，求知欲旺盛，乐于探究感兴趣的数学问题。但是学生还缺乏实践经验，需加以引导进行学习。在此之前，学生有了一定的认知基础：一是学生理解了乘法意义，二是了解了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了用面积单位测量一个图形面积的方法。这些为学生学习长方形、正方形面积计算公式奠定了知识和技能基础，但学生具体学习长方形、正方形面积的过程中，还可能存在以下学习困难： 1、周长和面积的计算方法容易混淆。 2、周长和面积的单位名称容易混淆。
3、在具体解决问题的过程中，不知道是求周长还是求面积。
所以，是否可以在练习环节加入长方形和正方形面积与周长的对比练习。
小丹5年前
在课堂教学中，<fontface="Calibri">广东快乐十分 合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，<fontface="Calibri">江苏快3 帮助学生理解教材内容，加深印象，<fontface="Calibri">体彩七星彩 提高教学效率，<fontface="Calibri">幸运飞艇 而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。
毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-6-21 18:35 编辑
11648
教材分析：
长方形和正方形的面积计算，是学生在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上学习的。本节课学生通过摆一摆、量一量等充分的探究体验活动，探索长方形面积公式的算理：长乘宽其实就是计算长方形包含了多少个面积单位。这样在解决实际问题的时候才能灵活运用公式，也会为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的打下坚实的基础。
反思 与改变：
相对于上一稿，这次主要有以下几点变化：
1. 导课更加简洁了，之前的导课播放视频要 2 分钟左右，再进行爱国教育，有点喧宾夺主，不利于这节课内容的探索，所以将导课的视频去掉，换成照片，教师用两三句带过，留足够的时间，使后面的探索长方形面积算理更充分。
2. 小组合作要求更具体，之前四人合作时，对于怎样合作没有过多的说明，在小组合作时学生需要自己讨论合作的方式，以及学具怎么使用，这样就浪费了很多时间，这一次，将小组合作的方式和要求明确打在 PPT 上，这样学生就能快速进行长方形面积的度量活动了。
3. 学生摆小正方形的方法的展示活动进行了改进，原本是用 1 号长方形进行多种方法的展示，而且第二种只摆一行一列和打格子的方式都是经过我的引导才展示的，总是觉得学生欠缺一些主动性。这一稿，我给每个小组只准备了 6 个正方形，到第二个长方形只够一行一列，到第三个长方形一行一列都不够了，这样能激发所有孩子都想办法解决，合作也好，画格子也好，这都是对长方形面积度量原理的深刻感受，而且这样学生来反馈就自然而然讲自己想法，而不是在我的追问下才去思考。
4. 深刻理解长和宽与面积的关系，如何将长、宽和面积联系起来，这也是一个难点，直接观察表格，太流于形式，再往深讲，学生表达也不够形象。我这一次会先让学生度量面积，第二个任务才是填写表格，这时候有些人会用尺子去量，有些人会直接通过观察摆的小正方形个数而得到答案。这时候我就会引导学生思考，刚才用尺子一量就知道了摆几块，现在看看摆几块就知道了长是几厘米，通过逆向思维来使学生去辨析长和宽与面积的深刻联系，通过思考和表达来深刻理解长方形面积的算理。
5. 板书更加简洁。之前的板书上展示了多种摆小正方形的方法还有公式和各种关键词。通过试讲发现将大长方形展示在黑板上不好操作，与学生手中的小正方形不一样，理解就会有偏差，学生在实物展台上更好操作，而且方法是要被学生从内心领会的，在板书上只留公式和一副能体现算理的图即可。
图片：
毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-6-21 19:24 编辑
《长方形的面积》教学设计第三稿
学习目标：
1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2. 以单位面积为参考，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
重点：
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。
难点：
理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。
准备：
多媒体课件，练习纸，直尺，面积 1 平方厘米的小正方形 。
学习过程：
一、 巧妙设问，导入新课。
导入：同学们，今年初新冠肺炎疫情爆发初期，口罩成了急缺的物资 ， 到处都买不到口罩，于是 人们用各种材料自己制作了可爱的口罩，多有智慧啊。
淘气想知道做个口罩用多大的的布，他实际上是要求什么？（长方形的面积）
我们这节课就来研究：长方形的面积。
11651
【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】
二、寻找真相，探究新知。
1. 我还记得我们怎么度量长度吗？这个铅笔有多长？你是怎么知道的？
预设：看数字 0-4，还可以看刻度 4 小段，每一段一厘米共四厘米。
师：这个铅笔的长度就包含了 4 个 1 厘米。
问：那度量面积用什么工具呢？又该怎么量呢？
预设：面积单位。
教师：那你介绍一下你知道的面积单位吧。
生：边长是 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，边长是 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。（学生边指边讲）
用这样的小正方形摆一摆就知道了，用了几个，就是几平方厘米。
师：这么神奇？这个小 小的 正方形也能当工具 ， 同学们太会思考了！
2. 请同学们摆一摆，并记录三个长方形的面积。（每个小组有 6 个面积是 1 平方厘米的小正方形。）
11650
【设计意图：准备少量的学具，为了激发学生在学具不够的时候，想出更多办法。】
3. 反馈交流，总结公式。
方法一：第一个长方形，用 面积是 1 平方厘米的小正方形 摆满了长方形，每行摆 3 个，摆了 2 行， 有 3 个 2，用 3 乘 2 等于 6 个，这个长方形的面积是 6 平方厘米。
11649
问：能不能带同学们指一指哪里有 2 个 3？ 谁来评价一下这种 方法摆的好不好，好在哪里？
教师小结：摆满了长方形，没缝隙，也不重叠，非常标准，我看到大家都是这样摆的，非常严谨，为你们点赞！
问：谁来展示如何度量第二个长方形的面积？
11652
方法二： 一行摆 4 个，摆了 3 行，4 乘 3 等于 12，第二个长方形的面积是 12 平厘米？
谁有疑问？如果学生没人问老师可以提问：你为什么不将小正方形摆满呢？不摆满你怎么知道那是 3 个 4，能不能给我们指一指。
师：同学们的方法和他一样吗？真是厉害，不用摆满就能看出摆满的样子，学数学就需要有你们这样的想象力。
问：我还想知道第三个长方形的面积，有和刚才都不一样的方法吗？
11653
预设：用一块小正方形去摆，边摆边做标记，最后得出能摆 4 个 5,4 乘 5 共 20 平方厘米。
预设：一块小正方形也不用，用直尺量长方形的长是几厘米，一排就能摆几块，宽是几厘米，就代表能摆几行。
问：同学们能听懂吗？有什么问题吗？
教师小结：你们太厉害了，用的学具越来越少了，最后竟然没用面积单位，用直尺量也知道了每行每列摆几个。
4. 如果给这几种方法起个名字，你会怎么起？
预设：全铺法，少铺法，不铺法。
无论哪种方法最后都解决了一个什么问题？（一个长方形里包含了多少个 1 平方厘米）
【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。 数或者算的方法采取循序渐进的过程，让学生深入理解长方形面积的算理。】
5. 第二个任务，你能填一下每个长方形的长、宽和面积吗？
11654
你是怎么知道每个长方形的长和宽的？
预设：第一个方法用直尺量，第二个方法每个正方形的边长是 1 厘米，看看摆了多少个正方形，长度就是几厘米。
师：真是奇妙的事情，刚才我们用直尺一量长和宽的长度就知道了要摆几个面积单位，这时候一看面积单位，也能知道长和宽。大家讨论一下长和宽与面积究竟有怎样的联系吗？
预设： 长方形面积 = 长 × 宽 长有几厘米就代表一排能摆几个面积单位，宽边是几厘米就代表着能摆几排。
师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。
【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵 ： 长方形含有多少个面积单位，总结发现，其实公式就帮助我们快速算出我们摆和数的过程 。】
图片：
毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-6-21 19:27 编辑
6. 这个正方形面积是多少？其它 正方形的面积如何计算？ 同桌讨论一下。
11662
方法一：正方形是特殊的长方形，边长相当于长 和 宽，所以正方形面积 = 边长 × 边长。
方法二：用面积是 1 平方厘米的小正方形摆一摆，摆了 3 列 3 行，刚好 3×3=9。
结论：正方形的面积 = 边长 × 边长
师：大家真是太厉害了，通过自己动手研究出了长方形和正方形的面积计算方法。 以后想知道长方形面积还需要一个一个去摆吗？
预设：只要量出长和宽就行了。
师：是啊，要是求操场面积，我们总不能一个一个去铺吧，有了公式还真是方便呢。
师：谢谢同学们的精彩表现，学习就需要这样刻苦钻研的精神，为了犒劳大家，老师准备了一个好玩的视频。（ 古代人丈量土地面积 ）
看完视频，你发现了什么？（古人丈量土地的方法和我们度量长方形的方法一样，只不过工具不同。）
【设计意图：通过长方形到正方形面积的迁移，进一步理解图形的特征和面积公式的含义。】
三、解决问题，提高能力。
1. 下图是 淘气 做一个口罩需要的布，请你计算它的面积。
请问你们还会去摆面积单位吗？
11659
预设： 量出口罩的长和宽，就能计算出面积了。
长：15 厘米，宽：14 厘米
面积：15×14=210（平方厘米）
问：要是去摆，你能知道每行摆几个小正方形，摆几行吗？
小结： 刚才 量出长和宽的长度就行了，度量面积本来是很麻烦的事情，同学们现在转化成度量长度，太厉害了。谢谢同学们帮助淘气解决了这个问题。此处应该有掌声送给自己！
2．疫情期间我们出门要戴口罩，而且还要勤洗手。这不，笑笑的妈妈为她准备了消毒湿巾。形状是长方形，面积是 300 平方厘米，你知道这个消毒湿巾的长和宽是多少吗？
11660
请你算一算 ， 想一想 。
预设：30×10=300
20×15=300
5×60=300
3×100=300
……
预设：可能会选长是 30 厘米，宽是 10 厘米的，或者长 20 厘米宽 15 厘米的。其它的太细太长了，生活中不实用。
教师：那就让我们看看产品说明吧。
11658
评价：150mm×200mm 就是我们刚才的 15 厘米 ×20 厘米。
问：你有什么体会呢？
预设：我们学习数学不但要会算，还要考虑生活实际需求，数学就为我们生活服务了。
师：我们平时说的几乘几的长方形，既说了长方形 的形状， 也说了面积。
【设计意图：通过第一个练习让学生体会长方形面积公式的实用性：只需测量出长和宽的长度，再计算就可以，不用再去摆面积单位模型。第二个练习是逆向思维，知道长方形面积 去 推理长和宽，更能激发学生的潜能和解决问题的能力，同时也让学生感受数学和生活的密切联系。】
3. 度量长方形的周长和面积有什么联系和不同点？
预设：都需要测量长和宽，周长是加起来算边线的长度，面积是乘起来要算面有多大？
四、课堂小结，理解升华。
你今天有什么收获？
预设：学习了长方形的面积？
追问：那我们是怎样研究的呢？长方形的面积计算的道理你能再说说吗？
板书设计 ：
11661
图片：
毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-6-21 19:34 编辑
学生练习纸 11665
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图片：
毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-7-19 06:13 编辑
《长方形的面积》教学设计第四稿
学习目标：
1. 经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2. 在实践操作中，讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
重点：
经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法。
难点：
理解长方形面积公式的算理以及如何应用长方形面积公式解决实际问题。
准备：
多媒体课件，练习纸，直尺，面积单位的正方形模型。
一、 巧妙设问，导入新课。
导入：同学们，今年在我们身边发生的令人印象最深刻的事情是什么？（新冠肺炎疫情）我们一起看看淘气遇到了什么事？（播放视频）
视频内容，去了各个药店都没能买到口罩，他和妈妈想做一个棉布口罩，做口罩用的这块棉布到底是多大呢？
这个问题其实是求什么内容？
11937
预设：这是求长方形的面积。这节课咱们就一起来研究研究吧。
【设计意图：今年发生的新冠肺炎的疫情，学生从各种渠道都有了解，每天戴口罩也成了习以为常的事情，这样的导入比较贴合学生的生活实际，能激发学生学习的兴趣。】
二、寻找真相，探究新知。
1．对于长方形的面积你都有哪些了解？
预设：长方形的面积是长 × 宽就能算出来的，长方形的特征等等。
师：你知道的真不少，长方形的面积为什么是长 × 宽呢？为什么不是长加宽呢？我们慢慢来研究。
2. 从简单情况研究。
11939
师：中国著名思想家老子说过：天下难事，必作于易。意思是天下难事必定先从简单的开始解决。我们就先从几个小长方形开始研究吧。
问：你们想怎样研究？需要什么工具？快速和同组的小伙伴一起讨论。
预设：小正方形，或者直尺。
教师：这样一个小正方形就可以当测量的工具吗？太神奇了，我已经提前为大家准备了小正方形，不过每组只有六七个，不够可就得自己想办法了。
3. 请同学们想办法量出长方形的面积，并记录下来。
11938
【设计意图：准备少量的学具，为了激发学生在学具不够的时候，想出更多办法。】
4. 反馈交流，总结公式。
问：谁来讲讲自己的方法？
方法一：第一个长方形，用正方形面积模型摆满了长方形，每行摆 3 个，摆了 2 行，有 3 个 2，3 乘 2 等于 6 个，这个长方形的面积是 6 平方厘米。
11940
问：他怎样用面积是 1 平方厘米的小正方形来量的？
预设：一个一个摆的。
问：谁来评价一下这种方法摆的好不好，好在哪里？
教师小结：摆满了长方形，没缝隙，也不重叠，非常标准，我看到大家都是这样摆的，非常严谨，为你们点赞！
问：谁来展示如何度量第二个长方形的面积？
11941
方法二：一行摆 4 个，摆了 3 行，第二个长方形的面积是 12 平厘米？
谁有疑问？如果学生没人问老师就要提问：不摆满你怎么知道那是 3 个 4，能不能给我们指一指。
师：同学们的方法和他一样吗？真是厉害，不用摆满就能看出能摆多少个，学数学就需要有你们这样的想象力。
问：我还想知道第三个长方形的面积，有和刚才都不一样的方法吗？
预设 1：先摆一行，再摆一列，共用 20 块。
预设 2：用一块小正方形去摆，边摆边做标记，最后得出能摆 4 个 5,4 乘 5 共 20 平方厘米。
问：同学们能听懂吗？有什么问题吗？
教师小结：同学们的方法这不错，那我以后走哪儿都揣着面积单位去摆一摆就行了。
预设：太麻烦了。
教师：谁还有更方便的办法？
预设 3：一块小正方形也不用，用直尺量长方形的长是几厘米，一排就能摆几块，宽是几厘米，就代表能摆几个。
11942
教师小结：你们太厉害了，用的学具越来越少了，竟然用直尺量了一下长度也知道了每行每列摆几个。
4. 小结：无论哪种摆法最后都知道了一个长方形含有多少个 1 平方厘米。为了将刚才的关系理解得更加清楚，我们将刚才的过程整理成数据。
【设计意图：学生通过讲解探究过程，进一步理解和帮助更多学生理解长方形面积的基本方法：数出所含正方形的个数。】
5. 第二个任务，仔细回想刚才摆的过程，你能填出下表中的内容吗？
11943
你是怎么知道每个长方形的长和宽的？
预设：第一个方法用直尺量，第二个方法每个正方形的边长是 1 厘米，看看摆了多少个正方形，长度就是几厘米。
师：真是好玩的事情，看着摆几块就知道了长和宽，看来摆了多少块和长、宽都有密切关系。
预设：长方形面积 = 长 × 宽 长有几厘米就代表一排能摆几个面积单位，宽边是几厘米就代表着能摆几排。
师：同学们不仅会计算，而且还从多个例子中找到规律，并能解释公式的意义，太了不起了。
【设计意图：学生可以通过思考深刻理解公式的内涵，以及影响面积大小的因素。】
图片：
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毛毛虫4年前
本帖最后由 毛毛虫 于 2020-7-4 11:42 编辑
6. 这个正方形面积是多少？其它正方形的面积如何计算？同桌讨论一下。
11948
方法一：正方形是特殊的长方形，一个边长相当于长，另一个边长相当于宽，所以正方形面积 = 边长 × 边长。
方法二：用面积是 1 平方厘米的小正方形摆一摆，摆了 3 列 3 行，刚好 3×3=9。
11946
结论：正方形的面积 = 边长 × 边长
师：大家真是太厉害了，通过自己动手研究出了长方形和正方形的面积计算方法。 以后想知道长方形面积还需要一个一个去摆吗？
预设：只要量出长和宽就行了。
师：是啊，要是求操场面积，我们总不能一个一个去铺吧，有了公式还真是方便呢。
【设计意图：通过长方形到正方形面积的迁移，进一步理解图形的特征和面积公式的含义。】
三、解决问题，提高能力。
1. 下图是做一个口罩需要的布，请你计算它的面积。
11952
问：怎样又快又准得到这个长方形的面积？
预设：量出长和宽，计算就好。
长：15 厘米，宽：14 厘米
面积：15×14=210（平方厘米）
问：要是去摆，你能知道每行摆几个小正方形，摆几行吗？
11953
小结：刚才量出长和宽的长度就行了 ， 再利用我们刚才发现的公式去算就好了。和刚才的摆小正方形相比，用公式算感觉怎么样？
预设：方便，简单。
师：淘气特别感谢我们，也想和我们分享做口罩的方法，说不定我们以后也能用上。
2．疫情期间我们出门要戴口罩，而且还要勤洗手。这不，笑笑的妈妈为她准备了消毒湿巾。形状是长方形，面积是 300 平方厘米，你知道这个消毒湿巾的长和宽是多少吗？
11950
请你算一算，试着在方格纸上画一画。
预设：30×10=300
20×15=300
5×60=300
3×100=300
……
预设：可能会选长是 30 厘米，宽是 10 厘米的，或者长 20 厘米宽 15 厘米的。其它的太细太长了，生活中不实用。
那就让我们看看产品说明吧。
11949
评价：150mm×200mm 就是的 15 厘米 ×20 厘米。
师：刚才大家说的那些长方形面积都是 300 平方厘米，但是有什么不一样呢？
预设：形状不同，或者长和宽不同。
师：那看来面积相同的长方形形状可不一定相同。
问：你有什么体会呢？
预设：我们学习数学不但要会算，还要考虑生活实际需求，数学就为我们生活服务了。
【设计意图：通过第一个练习让学生体会长方形面积公式的实用性：只需测量出长和宽的长度，再计算就可以，不用再去摆面积单位模型。第二个练习是逆向思维，知道长方形面积推理长和宽，更能激发学生的潜能和解决问题的能力，同时也让学生感受数学和生活的密切联系。】
3. 度量长方形的周长和面积有什么联系和不同点？
预设：都需要测量长和宽，周长是加起来算边线的长度，面积是乘起来要算面有多大？
四、课堂小结，理解升华。
你今天有什么收获？
预设：学习了长方形的面积？
追问：那我们是怎样研究的呢？长方形的面积计算的道理你能再说说吗？
11951
师：最后送一句数学家开普勒的名言给大家：数学就是研究千变万化中不变的关系！希望同学们以后继续研究数学，不断有新的发现和收获！
图片：
KSMBJ.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/毛毛虫/image/3)(L1W5GG$XXK5 {S9] KSMBJ.png)
$6A2]L]$V1.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/毛毛虫/image/}UWKPJQLJYNX]$6A2]L]$V1.png)
毛毛虫4年前
板书设计：
11954
学生练习纸：
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11956
图片：
{1.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/毛毛虫/image/ZLN6II) SN16VYY5 ($D$}]{1.png)
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毛毛虫4年前
答辩资料：
亲爱老师们，大家好，我们来自陕西省张静名师工作室，成都周洪海名师工作室提出的问题是：这节课的学习目标是让学生经历探索长方形和正方形的面积公式的过程，那么您能具体说说在探索过程中您都设计了哪些活动，这样设计的理念和意图是什么？
我们是这样想和这样做的：
学生探索长方形和正方形面积公式的过程，实质上就是体验用面积单位度量长方形面积的过程。探究始于问题，高质量的探究活动总是伴随着学生积极的思维活动，其主要特征就是以问题为引领，所以，我们结合这次的 “新冠疫情”，提出了一个利于学生探究的问题：做一个口罩需要多大的棉布？用这个问题激发学生的探究欲望，在探究的过程中，分成 5 个步骤来帮助学生分散难点，从而理解计算公式的本质含义。
1. 激发思维想一想：天下难事始于易，这里渗透了探究问题的一般方法，先引导学生从简单问题开始研究，也是就想办法先测出三个小长方形的面积？
这时学生自然会想到要用什么工具呢？怎样测量呢？学生之间是有差异的，可能有些学生一下子想不到，所以这里我采用的是小组讨论的教学方法；
因为有了前两节课：什么是面积和面积单位的基础，学生很容易能想出用面积是 1 平方厘米的小正方形去摆的方法，那么 1 平方厘米就成了量出长方形面积的标准。
2. 动手操作摆一摆：这个环节，让学生感受用面积单位量出长方形面积的过程，其实也是体验度量的本质。在准备学具时，我特意准备了不足量的学具，目的就是激发学生主动想更多的方法解决问题：第一个长方形在摆的时候是可以铺满的，第二个长方形只够铺一行一列，最后一个长方形连摆一行一列都不够了，学生就想出了一个小正方形也不用的方法，只测量长和宽的长度就知道了能摆几个小正方形，体验长和宽的长度就和摆几个面积单位的对应关系，这也是对长方形面积计算公式本质的初步体验。
这两个小环节其实正是确定度量标准和体验度量面积的过程。因为度量既表示用以计量长短和容积的标准，也指事物的长短、[大小](https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%A7%E5%B0%8F) 等 [特征](https://baike.baidu.com/item/%E7%89%B9%E5%BE%81)，就像《史记・[范雎](https://baike.baidu.com/item/%E8%8C%83%E9%9B%8E) 蔡泽列传》中记载：“平权衡，正度量，调 [轻重](https://baike.baidu.com/item/%E8%BD%BB%E9%87%8D)。”
3. 明辨道理讲一讲：学生在讲解自己方法的过程是对算理的再次理解和完善，而其他孩子的评价和质疑会让道理越讲越清楚。学生问得精彩，答得有理。例如有孩子在用小正方形摆满长方形的时候，要没有缝隙没也没有重叠才行。还有学生提问：为什么乘一下就得到结果呢？这些问题引导孩子们的思考逐渐走向深入。
4. 回顾总结理一理：讲完方法后，再一次让学生回顾度量三个长方形面积的过程并且整理成数据，学生发现这一次摆几个小正方形，不用直尺测量就知道了长方形的长和宽，从而发现长方形的面积 = 长 × 宽的道理，这两个环节是对长方形面积计算公式本质的理解。
5. 加深印象验一验：初步学习完是不够的，在研究正方形面积公式时，还有计算出做口罩的棉布面积时，学生体会到用公式计算的优点，同时还追问：你能想象出她摆满面积单位的样子吗？刚开始是摆一摆，属于直观感知，当学生有了学习经验以后，就可以借助想象，再次数形结合，既提高了学生的空间想象能力，又打通了公式和图形之间的联系，也就是再次理解计算公式的本质意义。
我想这时用的公式和刚开始用的公式已经不一样了，不仅会算，而且能在头脑中形成 “铺满” 的样子，这个过程虽然用时较长，但我认为是值得的，因为学生的思维在这个过程中是有所提升的。
一二年级的时候学生只学习了度量长度，而本节课是度量长方形的面积，度量的方法变了，度量的标准也变了。度量长方形的面积更加抽象了，既是对度量长度的升级，也为面积单位的换算打下基础。同时也收获了学习方法，就像数学家开普勒说的：数学就是研究千变万化中不变的关系。
追问问题：在刚刚的回答中，我们留意到您们教学设计的理念和意图都是以学生为本。那么以学生的眼光来看，通过这样的教学活动，学生究竟哪些方面有了发展？
胡月宁老师：
感谢对方辩友给我们提出的问题。我先说说我的看法。这节课增强了学生应用数学解决问题的意识。数学源于生活，又应用于生活，学生都在用数学的眼光观察这个世界。根据新冠肺炎疫情的影响，口罩紧缺，药店买不到，许多孩子都在家里试着做棉布口罩，从而提出问题：做一个口罩需要多大的布料呢？这样的导入，贴合学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。最终他们用探索发现的数学知识不仅解决了这个问题，还灵活地解决了其他问题。真正掌握学习数学的意义和价值。
王 娇龙老师：
我接着我们组胡老师的回答继续说说我的一点想法，我们一直跟随张静老师的步伐探索和学习，也一直在尝试张静名师工作室的教学主张尊重儿童视角，构建生本课堂。我们 一直倡导在教学中关注儿童视角，运用儿童语言，从学生 “学” 的角度出发去设计以生为本的课堂。而从这节课也能看得出刘老师非常关注儿童的视角，不仅尊重儿童已有的知识基础，比如在实际教学中不回避学生已经知道的，反而引导学生更深入的思考和探究。还注意到 ** 角与儿童视角的差别，给予了学生许多时间和空间，让学生充分的思考和交流，从而走向思维的深处。还了解到成人语言与儿童语言的区别，因此把更多的机会留给学生，学生通过互相提问，互相答疑，互相交流，用他们听得懂的语言不断将知识内化。刘老师这样将大部分的时间留给学生后，自己则退到后面来成就学生。使学生的语言表达，倾听同伴，高效沟通等方面得到了有效的提升。
李琼老师：
我们这节课的练习环节设计了这样一道题目，消毒湿巾的形状是长方形，面积是 300 平方厘米，请问它的长和宽可能是多少厘米？对于学生来讲，已知面积求长和宽属于逆向思维，逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性求异思维，具有比顺向思维更高层次的创造性。虽然，这道题和之前的题目形式不一样，前面都是已知长和宽求面积，但是又是有联系的，属于学生的最近发展区，刚开始大家可以看到只有部分学生能想到解决策略，但是通过学生和学生之间的交流，思维的碰撞，最终大部分学生还是跳一跳摘到来那个桃，所以通过这个环节的学习，学生的思维是有所提升的。除此以外，学生在列举答案的时候，是有意识的进行了排序，有序思考已经在潜移默化的在指导学生的学习，另外每一种答案学生在头脑中都想象出了对应的形状，数形结合沟通算式和图形之间的联系，我想在这个过程中，学生的空间想象能力也是有所提升的。
毛毛虫4年前
关注儿童视角 构建生本课堂
—— 第十五届教学设计与网络研讨大赛活动综述
从寒冬时节到炎炎夏日，历时半年的研讨比赛落下帷幕，取得圆满成功。有幸能参加第十五届 “教学设计与课堂展示网络教研” 活动，这个优质的平台让我有了更多学习的机会，在研讨中我对教学设计不断优化，理念也不断更新，让我成长了许多，带给我了许多思考。
本次活动的主题是 “度量”。在小学阶段度量包括很多部分的内容，又长度的度量，面积的度量，质量的度量，时间的度量等等内容。数学学习中很重要的部分，对于学生来说比较抽象难以理解，但是又能通多丰富的操作活动来引导学生思考，所以这部分的学习又是有趣的。《标准》提出数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。义务教育阶段的数学课程不仅要让学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的创新意识和实践能力，促使学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而在度量的学习过程中学生要通过丰富的实践活动，也培养的创新意识，有助于提高学生的数学素养。
一、 挖掘教材，在备课中思考。
1. 深入思考。
经过多方面的考量，我们团队选定的课题是三年级下册《长方形的面积》，长方形和正方形的面积计算，是学生在认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形特征的基础上学习的。本节课学生通过摆一摆、量一量等充分的探究体验活动，探索长方形面积公式的算理：长乘宽其实就是计算长方形包含了多少个面积单位。这样在解决实际问题的时候才能灵活运用公式，也会为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式的打下坚实的基础。这节课非常能提高出学生的动手操作能力和思考能力，在动手操作的过程中需要用怎么样方式？给学生的长远发展能带来怎样的思考？这些问题我们教师的一切设想都是空想，要真正走入学生内心去了解。
2. 认真调研。
我们工作室的理念就是尊重儿童视角，要想贯彻这一目标就要倾听学生内心的声音。通过采访三年级学生我了解到有学生在课前就了解公式，并能熟练利用，但是却常常对于算理疏于探究；通过采访过五年级和六年级的学生：长方形的面积要用长乘宽来算呢？很多孩子说不出来，归根结底是在学习的一开始，没有充分的体验和理解。而新课标中明确指出：要让学生要经历学习的过程。所以在备课时我在思考这样几个问题：1. 怎样让学生对长方形的面积公式的算理深刻理解？2. 如何设计有效的活动，从而将课堂交给学生，让学生自己探索出算理？3. 如何体现长方形的面积的价值？4. 为什么平面图形的面积要先学习长方形的？5. 如何激发学生的学习兴趣？
3. 积极备课。
在备课中的过程中，我们把重心放在探索长方形面积公式的过程中，这也是这节课的核心内容。为了分散难点，我们设计了这样几个小环节：（1） 对于长方形的面积你都有哪些了解？学生的认知其实都是超过我们的预想的，对于长方形的面积，有的学生已经知道计算公式，所以我们教学要从学生已有的生活经验出发，将他们的注意力和学习重点引领到研究和理解公式的原理上。（2）学生用面积是 1 平方厘米的的小正方形来摆一摆，量出第一个长方形的面积，初步体验度量长方形面积的方法。因为有前两节课：面积和面积单位作基础，学生很快能想到用面积单位来摆的方法，我特意准备了不足量的学具，为了激发学生想出更多更有创造性的方法。（3）反馈交流方法，初步体验长方形的长、宽和摆面积单位的对应关系。（4）深入思考，总结公式，通过测量出多个长方形面积，从而观察规律，总结出公式：长方形面积 = 长 × 宽。（5）小组合作探索正方形面积的计算方法，利用长方形和正方形的联系对长方形面积公式深化理解。
二、 组内协作，在磨课中幸福成长
从接到任务开始，我们团队的老师全身心投入，定计划、备课、磨课、观课、评课、讨论。用研究的态度认真对待每一件事情。在研修的这些日子中，过程是艰辛的，是一个不断否定自我的过程。我们有过彷徨迷茫的焦灼，也有过众说纷坛的讨论，在不断尝试中，创出了有我们自己特色的课例设计。
第一稿设计出来之后，因为是在疫情期间，全国的中小学都未能如期开学，所以晚上研讨有足够的时间，研讨非常充分。经过和老师们进行讨论和交流，有老师说到：学生通过动手摆一平方厘米的正方形来度量长方形的面积，三种不同的摆法是紧密联系的，要引导学生进一步思考。还有老师说：本节课将度量面积最后转化成了度量长度，体现了学习数学内容前后的练习，也锻炼了学生的思维。为什么平面图形的面积要先学习长方形的？这个问题其实对于学生有一定难度。学生只是对平面图形的表面特征有一些认识，至于为什么要先学习长方形的面积，这个话学生估计说不出来，可以由我点出来：因为边是直的，有四个直角，这样用正方形可以密密的铺上去。在激发学生兴趣方便，这节课比较欠缺。三年级孩子毕竟年龄还小，在探索知识的同时，趣味性一定要提高。应该设置一些游戏类的探索过程或者练习题，而且还可用新冠肺炎疫情这个事情导入新课，人们戴的医用口罩其实就是长方形的，假如要知道一个口罩的面积？这样和孩子生活就联系起来了，相信孩子们学习会更加有兴趣和动力。
第一次试讲是对第二稿进行试讲，问题很多，几乎推翻了所有的设计，其中的彷徨和迷茫到现在都印象深刻：1. 利用新冠肺炎疫情导入新课，学生会印象深刻，但是视频太长又太煽情，建议对学生进行适当的爱国教育，但是有太费时间，需要仔细斟酌。2. 探索用面积单位来测量长方形面积只测量了第一个，学生感受不够。特别是在学生探索出不用铺，只用直尺测得方法后，可以建议学生想象并且画格子，这样既可以深化理解，也能验证自己的想法。3. 沟通长方形和长、宽和面积之间的联系时有些生硬，这节课的关键地方就在这里，如何能更自然得联系起来，这也是这节课需要深入研究的地方。4. 板书上的图和学生手里的大小不一，建议用实物展台对学生的方法进行展示，这样更能让学生产生共鸣，不产生误会，一切只为理解公式的含义来服务，去掉所有不利于学生理解得干扰因素。
印象比较深刻的还有第三次试讲，这次我们名师工作室的指导教师西安雁塔区教师进修学校的吴文红副校长来指导，她的到来为为我们解答了许多疑惑，令人豁然开朗。她说了许多建议：1. 整节课亮点不够突出，过于平淡，教师语言太随意，不够严谨，问题不够鲜明。2. 回答问题时让学生一次讲完，教师不要随意打断，在学生讲完之后可以让学生互相评价，互相辨析。3. 可以将整节课作为一个项目式学习，让学生围绕：做一个口罩需要多少材料？这个问题来展开研究，这样更能体现出数学和生活的紧密联系，也更能体现出学生的主题地位。4. 处理问题的层次要清楚，要让学生先明白，用 1 平方厘米的小正方形摆几个，长方形面积就是几平方厘米，长方形的面积和长、宽有关系，最后要验证长方形的面积为什么是长 × 宽。5. 书上给的表格不能完全体现出长方形长、宽和面积的关系，建议再加几项，表里的内容分别是：长、宽、算式、有多少个小正方形、面积。
毛毛虫4年前
三、认真反思，扬起风帆再起航。
这次活动我们工作室秉承尊重儿童视角的理念来设计者这节课，有些做法取得了非常明显的成效，收到学生和老师们的认可，也为今后的教学提供了有价值的参考。
1. 选取学生感兴趣的内容，激发学生的学习兴趣。大家都常说：兴趣是最好的老师。本节课选取当前社会热门事件：新冠疫情爆发，需要自己口罩的事情作为导课点，学生耳濡目染，能产生共鸣，从而激发了学生的探究欲望，整节课围绕这个问题展开探究，到最后解决出问题的时候，也体现了学习数学的价值。而在日常的教学中更是要发掘身边的素材，特别是图形和统计部分知识，每个内容都可以在生活中找到原型，而现在利用这些素材时也要物尽其用，不能只为了情境，在应用的过程中更要体现数学来源于生活又服务于生活的特点。
2. 要用学生喜欢的学生方式。在常态课堂中国，我们教师经常会犯的一个错误就是，整节课都是一问一答，或者是我们滔滔不绝，不把学生讲明白誓不罢休，而这样的学习方式是学生想要的吗？从我们工作室做的问卷调查来看，学生跟喜欢互动式的学习方式，所谓互动式教学就是课堂上老师设置一些活动，学生动手实践、讨论，这种方式能吸引学生的兴趣，是因为学生参与度很高，这也体现了学生在课堂上的主体地位。李镇西老师也曾经说过：李镇西老师曾经说过，好的课堂是把教师 “教” 的过程变成学生 “学” 的过程。而在长方形的面积这一课，在大多数的活动交流中我都采取的是学生和学生的互动，互相评价，互相质疑，儿童的语言在学习中更能让同伴明白，儿童的思考方式也更能让儿童接受，这样的方式凸显了学生 “学” 的过程。
3. 让思维得到提升。经常听人说：数学是思维的体操。这句话就足以体现出在数学的学习其实就是学生思维提升的过程。站在儿童的角度，怎样才能让思维得到提升呢？在学生互相质疑互相评价的过程中思维得到了提升，除此之外，我们还应该为学生设置一些有难度的问题，这节课的练习环节设计了这样一道题目，消毒湿巾的形状是长方形，面积是 300 平方厘米，请问它的长和宽可能是多少厘米？对于学生来讲，已知面积求长和宽属于逆向思维，利用面积公式已知面积推算长和宽，学生不但要回利用公式算，而且还要在脑海中想象这个长方形的形状，这样难度就比之前只算面积升级了。刘德武老师曾经说过：逆向思维是最难的，也是最能提升学生思维的。除此以外，学生在列举答案的时候，是有意识的进行了排序，有序思考已经在潜移默化的在指导学生的学习，另外每一种答案学生在头脑中都想象出了对应的形状，数形结合沟通算式和图形之间的联系，我想在这个过程中，学生的空间想象能力也是有所提升的。
在此次活动中，我们团队的老师共同进步，收获满满，我们体到了过程比结果重要。虽然比赛结束了，但是研讨和学习的脚步不会停，在探索的路上，我们会继续走下去。
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