【2019秋】成都市行知基地校万文静一上《古人计数》

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北师大版一年级上册第七四单元第一课时《古人计数》教材图片

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图片：

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古人计数（第一课时）教学设计一稿

教学目标：

1、在具体的数数活动中，会认、读、写 11-20 各数。

2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握 11-20 各数的顺序和大小。

3、初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

教学重点：

11-20 这些数的个位和十位上各数的含义。

教学难点：

对 “数位” 的理解。

教学过程：

一、复习旧知，引出新知

师：之前我们已经认识了 0-10 这些数，谁能大声的数出来，（生数完后）今天我们还要认识一些新的数。（师板书：11-20 各数的认识）。

师：谁说说 11-20 中间这个横线都表示哪些数？

生：12，13……19

师：看老师变魔术，（师出示 11-20 所有的数，并将其贴在黑板上，请学生齐读）

生齐读。

师：看来同学们对这些数并不陌生，你们读的真棒！为了奖励你们，接下来我讲一个和数有关的小故事，你们愿意听吗？

生：愿意。

二、听故事，动手操作，探索新知

师：古时候，数字还没发明出来前，人们还不会今天的计数方法，牧羊人并不知道他养了多少只羊，但是这并不影响他管理好羊群。牧羊人是这们记录他的羊群数量的：牧羊人坐在羊圈门口，每出去一只羊，牧羊人就在地上摆一个石子，出去一只再摆一个…… 我们也学着牧羊人用小棒来记录羊的只数。这些羊都关在羊圈里，为了让大家能摆出小棒，邱老师放出一只羊，你们就摆一根小棒，那我又放出一只，你们又摆一根。现在请准备好小棒，我可要放羊了，我想请一名同学上讲台来摆。现在你们的小手准备好小棒，眼睛看着我的羊。准备，一只羊，又一只羊，……

生摆小棒。

师：牧羊人到底有多少只羊？让杨惜沅带着大家一起数。

生：一只羊，两只羊……11 只羊

师：孩子们，快数数你记录的是不是 11 只羊。感谢他为我们数出了羊的只数，接下来老师有个问题要考大家，请看黑板，谁知道这些是几根小棒？

生：10 根。

师：10 根小棒是几个一？

生：10 个一。

师：好我们一个一，一个一的来数。（出示课件）

生：一个一，两个一，三个一…… 十个一（生数完后师板书：10 个一）

师：10 个 1 是多少？

生：10 个 1 是 10。

师：现在我把这 10 个 1 捆在一起，看好了。（师：出示课件捆的过程）捆了几捆？

生：1 捆。

师：这 10 个一合起来是多少？

生：10

师：几个十？

生：一个十，

师：（手指黑板上的 10 个 1）请回想一下刚才这是 10 个 1，老师把这 10 个 1 怎么了？

生：捆起来了。

师：来，请你帮我把这 10 个 1 捆起来。（生帮师捆黑板上的小棒）

师：谁知道我们把 10 个 1 捆成了什么？

生：一个十，（师板书一个十）

师：10 个 1 是十，一个十也是十，想想：10 个一和一个十相不相等？

生：相等。

师：所以我们说 10 个一就是一个十，（师板书就是后请学生齐读）

师：你们想不想试着把 10 个一变成一个十？

生：想。

师：老师采访一下：你打算先数出几个一？

生：10 个一，

师：然后怎么办？

生：捆起来？

师：请用皮筋捆出一个十，（生动手捆）举起你们的一个十。（让学生收起小棒）

师：刚才我们用小棒捆出了一个十，现在谁能用计数器拨出一个 10？

生试着拨。

师：他就放了一个珠子就能表示一个十？快给我讲讲怎么一个珠子就能表示一个十？

生：因为它放在了十位上。

师：你真棒还认识十位这两个字，这个十位叫数位，（师出示自制的计数器）我们把从右边起的第一位叫着个位，第二位叫着十位。

师：谁来说说从右边起第一位叫什么？

生：第一位叫个位，第二位叫十位。

师：这个珠子放在十位上就能表示一个十，现在请一位同学用磁铁表示珠子来表示一个十，

生摆完后师追问：你摆了几个十？

生：一个十，

师：刚才我们数了 11 只羊，我请一个学生在计数器上摆出来，

（生摆后师提问）：我有问题，为什么要把它放在个位？

生：因为它是一个一个的，

师：哦，个位上的就表示几个一，那合起来是多少？

生：11。

师：那 11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生；不一样，一个表示一个十，一个表示一个一，

师：这两个珠子长的一样，怎么一个就能表示一个十，一个就能表示一个一呢？

生：一个是放在十位，一个是放在个位。

师：我明白了，不是珠子神奇，而是这个数位不同，那 10+1=11。

三、尝试应用，加深认识

师：接下来我们从 10 开始数，（师再摆出五根）是几根

生：15，

师：（师拿走两根）生：12

师：现在从 12 开始数，13，13……19

师：谁能在计数器上拨出 19？

一生 拨，全班齐数

师：19 里面有几个十？几个一？生：一个十，9 个 `1。

师出示做一做第一题，那 10+9=？

生：19。

师：那 19 再加 1 是多少？

生：20

师：现在又满 10 根了，要怎么办？

生：捆起来。

师；来我们一起捆起来，来谁说说这是几个十？

生：两个。

师：2 个十是多少 /

生：20。

师板书：2 个十，是 20。谁能在计数器上拨出 20。

师出示：10+10=？

生：20。

四、课堂小结，巩固新知

师：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

生：

师：看来同学们掌握了这么多新知识，现在老师想请你们动笔写一写，请打开课本翻到第 75 页，完成练一练的 1、2 两题。

万老师加油！

培养了学生动手操作的能力，让学生体验获取数学知识的过程，引导学生体验合作的快乐，进行合作学习的启蒙教育。

[万猫发表于2019-7-3013:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174479&ptid=125734)

教学目标：

1、在具体的数数活动中，会认、读、写 11-20 各数。

2、结合数小棒、拨计数器等活动，掌握 11-20 各 ...

从学生的原有认知入手，发挥学生的主体作用，让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，感受、体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性。

尊重一年级学生数学学习的过程，只有学生亲身经历了，亲自体验了，才能更好地达到从直观动作思维、具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

万老师让学生在观察、操作、活动的过程中体会数的意义，加深对数的概念理解。希望学生能通过在课堂教学活动中经历概念的形成过程，经历将具体问题 "数学化" 的过程，使内在的思维外化，培养学生的数感，让学生感悟数位之间的关系，初步体会度量思想。

 万老师从学生的实际学情入手，充分发挥学生的主体作用，通过多种感官使内在的思维外化。让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，体会数的意义，加深对数的理解，培养学生的数感。从中感受并体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性，初步体会度量思想。

在动手操作的过程中让孩子体会了以十为单位的计数法。活动的设计符合低年级特点，在动手操作的过程中让孩子充分感知，表达。

通过摆小棒，帮助学生理解 “10 个一是 1 个十”，利用数概念的本源性知识重构新的计数单位产生的过程，让学生充分感受计数单位 “十” 的作用。度量单位形成过程的展现让孩子们真正地透过数学的本质去认识数。

万老师注重培养学生的动手操作能力，让学生体验数学知识的形成过程，并从中体会到合作的快乐。

小学阶段的数数，主要就是培养学生对客观事物形象的由一及十，由十及百的形象思维能力。

史宁中老师谈到：在小学数学教学活动中，不仅要让学生感悟 “数是对数量的抽象”，还应让学生感悟到 “抽象出来的数与数量是有联系的” 。

在本课中，通过 “古人是如何计数的” 的这一情境 ，借助小棒亲自经历一个一个累加的过程，引导学生感悟小棒对应表示事物的多少，即数量，在此基础上抽象出对自然数的认识。

自然数是一个一个大起来的，以 1 为度量单位，学生从一根一根数小棒 、一个一个的数计数器，当数的物品超过了 10，用捆小棒这个形象的动作让学生经历计数单位 “十” 的产生过程，借助计数器渗透数位和位值的概念，体会十进位值制。

在多种动手操作活动中借助直观模型体会 “10 个一就是一个十”，帮助学生初步建立数位的概念。学生在丰富多彩的活动中经历 “十” 的产生过程、单位的累加过程，形成单位的观念并以此为标准学会估计，培养数感，积累度量活动的经验。

数是小学数学学习的基本内容，用来表示一类集合的数量、一群事物的顺序、测量的结果等，有着重要的意义和作用。

《古人计数》这一课为北师大版教材一年级上册第七单元《加与减（二）》的内容，这节课是 “10 以内数的认识” 的延续，也是认识更大自然数的基础，是学生数概念形成过程中的一次突破，计数单位由一及十，是学生认数过程中的一处节点。

本节内容是在学生逐一计数的基础上，积累十进制计数经验，建立数位概念的起始课。教科书创设富有数学文化韵味的 “古人计数” 情境，很好的体现了自然数的产生和发展的过程，丰富学生对数的认识，同时结合大量的 “摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”“做一做，说一说” 等操作活动，帮助学生逐步建立数位概念，理解两位数的意义。

教学中要让学生实实在在地操作，真正感受到十根小棒捆成一捆的优越性，才能从计数单位的角度建构 11——20 各数。

动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，是培养学生数感的极为重要的教学方法。

计数单位的产生与人类活动密切相关。当人们通过添加 “一” 可以方便地进行事物数量转换时，就产生了自然数的基本单位 “一”。通过课件再现 “古人计数” 的过程，既还原了古人计数的方法，呈现了自然数产生和发展的过程，又唤起了学生已有的数数经验，即逐一计数、一一对应的方法，顺应了儿童的认知规律，并与现实生活相匹配，学生在数数和一一对应中认识了 11。同时，通过摆一摆、数一数的动手操作活动，感受数的大小，体会数的量化功能。

给学生多次数数的机会，将学生的思维聚焦到度量的本质，即被度量的对象里究竟包含了多少个 “十” 和多少个 “一”，这才是数数的本质，这种经过思维淬炼的技能才是真正有用的技能。

数是在数数过程中产生的，对于具体物品，学生已经有了一个一个数的经验，但是当数的个数超过 10 的时候，就需要新的计数单位，这对于学生来说是陌生的，也是学生学习的难点。

学生 11——20 各数的不同的表示方法中理解由一及十，掌握用计数单位数数，在数数过程中理解数数即度量：有几个十，几个一。

学生在丰富多彩的度量活动中体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界

只有真正读懂学生，才能设计出符合学生认知规律和适应学生发展的教学活动，做到教不越位。

将学生的思维聚集到度量的对象里包含了多少个度量单位，也就是度量的本质。

学生在本节课之前已经对于数数有了不少经验，他们能一一对应数数，对 20 以内数的顺序也有一定认知。但对于数的概念，位值背后的意义学生了解的不多

数的 本质是大小关系，逐渐感悟度量的数学本质和度量单位的重 要性。与此同时，通过合适的教学情境，让学生经历从感性 具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过 程 5，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性。这样的教 育就是重视过程的教育，经历过程有利于培养学生的符号意 识，形成数学抽象的核心素养

度量单位的数学功能和本质特征。度量单位的确立是为 了人们能够对度量进行统一的表达和无歧义的交流，因此度 量单位必须能够揭示度量的本质，能够得到人们的共识。度 量的本质在于表现事物某些指标的顺序，比如：数量的多少 以及抽象出来的数的大小；距离的远近；重量的轻重；速度 的快慢。

本节课是建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念的活动经验。万老师在本节课中采取了一系列的数学活动，力求学生在活动中体会 20 以内数的意义，结合数小棒、拨计数器等活动来突破本节课的重难点。同时在教学过程中也考虑到一年级孩子的年龄特点，通过变魔术、讲故事等寓教于乐，有效的培养了小朋友积极参与数学活动的兴趣。

11~20 各数的认识这一内容的教学，应重视学生的生活经验和已有的知识，并把这份经验作为教学的起点。在万老师这节课里，学生已基本上能数出数量在 11~20 之间的物体个数，读数，数的顺序和大小，因此确定这节课重点直观地了解 11~20 各数都是由一个十和几个一组成的，以及灵活运用所学知识解决实际问题，发展学生的数感。建构主义学习理论认为学生已有知识和经验对建构新知识起着重要作用。

在上面的教学设计中，力求从学生熟悉的生活情境中提出有关的数学问题。学习活动，促进独立思考以及在小组中的合作与交流。重视培养学生应用数学的意识和能力。

古人计数是用抽象的数字，去度量物体的数量。度量分为具体的度量和抽象的度量，本课学生主要以数数和操作认识度量。

小学一年级的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，因此本节课特别注重使学生通过操作进行，课堂效果明显。

本节课的教学设计，能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，充分利用了学具和多媒体教学手段，调动学生的多种感官参与学习。让学生在实际中运用所学知识，体现了数学来源于生活，生活离不开数学的理念。

课的设计内容非常详实，

古人计数是学生感知度量单位的重要一课，

万老师的教学设计层层推进！

万老师这节课，以活动为主线，把教学内容清晰有趣地串了起来，设计新颖。教学过程科学合理，层次分明，层层递进，高潮迭起。而且教师能做到科学有效地引导，给人一种渐入佳境、耳目一新的感觉。值得学习！

本节课的教学，教师注意把思考贯穿教学的全过程，将操作与思考有机地结合，让学生在玩、操作与交流中思考，在思考中探索，获取新知。尤其是特别注重为学生创设独立思考的空间。让学生成为真正的学习的小主人。

教学中，无论是学生 “探索、发现、思考、总结、深化” 还是 “联系实际” 都是先让学生独立思考，再进行小组合作和组内讨论交流，这样的交流讨论，是在学生独立思考之后进行的，因而学生有话可说，有话想说，充分发挥了每个学生的积极性！

万老师这节课，能充分调动每个孩子学习的积极性，这样不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率，这对于新课知识的学习真是锦上添花。

课堂上，万老师能让学生用不同的方法数出羊的只数，通过数数方法的多样化，使学生感受到有了数字数起来真方便，然后向学生提出，你们知道在远古时代人类还没有发明数字时，他们是怎么数数的吗？以此激发了学生们的学习兴趣，课堂气氛活跃，通过以上两个环节，让学生们充分体会到了用数字表示数的便捷和好处。

很棒，教学设计很有创意，继续加油！

“11 到底是多少呢？” 这个问题的提出，让学生在头脑中鲜明地建立了 “十” 的概念，然后又通过捆小棒比赛，进一步在学生头脑中巩固这一概念，同时帮助学生化解了本课的知识难点。

加油，教学设计很有创意，继续努力！

教师能强调数学学习的实践性、探索性！

在本节课的教学中，教师设置了许多新颖有趣的实践活动内容，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生的数学学习的过程。

万老师关于十的位值制建立设计细致，通过老师的捆小棒，学生的捆小棒有效建立 10 个一就是 1 个十，但是还是建议万老师对比计数器的 10 的表示和小棒的 10 的表示方法的不同，让他们都通过对比能够明确计数器表示数的简洁性。

学习体会：度量是数学的本质，是人创造出来的认识数学、认识现实世界的工具，度量可以是因人而异的。度量的本质在于表现事物某些指标的顺序，度量需要进行真正意义上的自主探究。万老师这节课对于度量思想的渗透就很自然。

万老师的问题都是层层递进的带领学生们，一点一点深度的进行思考，让学生经历和操作，最后体会数的意义，这样理解十进制的计数方法，突出了度量在生活中计数的原理。

从学生的生活实际出发，激发学生的学习兴趣。

数学源于生活，用于生活。“11-20 各数的认识” 这节课就是从学生的数学学习和生活实际结合起来，从学生感兴趣的情境出发，通过 “数羊” 的活动，引导学生在观察、操作、交流中认识 11-20 各数。一开课运用课件播放 “放羊” 的情境，这一情境富有童趣，也符合一年级学生的心理特点，激活学生的学习欲望；在用摆小棒 “数羊” 的活动中，唤醒学生已有的数数经验，激发学生参与学习的积极性，也引导学生建立小棒的根数与羊的只数之间的关系，渗透 “一一对应” 的思想方法，使学生在认识 0-10 的基础上，初步明确 10 的后续数是 11；课间的 “数鸭子” 活动，使学生体会了按群计数的便捷，其中蕴涵了丰富的数学价值，更是激发了学生的学习兴趣。

在直观操作中，引导学生经历数的概念形成过程。

这节课以 “数羊” 活动为线索，组织学生运用小棒摆一摆、数一数等一系列操作活动，用小棒摆出 “11”，初步感悟计数单位 “十” 的意义以及其产生的必要性，通过计数器，认识 “个位” 和 “十位”，通过拨珠子，建立 “1 个十” 和 “1 个一” 的表象，理解 “11” 的组成，体会数位不同，表示的意义就不同，初步渗透位值思想，加深理解 “1 个十几个一组成十几” 的意义。

万老师从学生原有知识经验入手，利用丰富的情境，充分让学生动手操作，在操作过程中感悟十进制的形成。我自己也参加了悦读活动，写了《古人计数》一课的案例分享。非常期待万老师的现场课，望再次与您交流！

运用评价，引导学生深入学习。

在教学过程中，及时针对学生的汇报和反馈进行评价，采用及时评价和延缓评价相结合、口头语言评价与肢体语言评价相结合、他人评价与自我评价相结合的方式，给予适时的引导、点拨、补充与纠正，引导学生对问题从表及里的进行深入思考，培养学生思维的灵活度、多角度和深度，通过评价给学生一个正向的引导，使学生知道怎么去思考，怎么去修正，怎么去提高。

万老师这节课能尊重学生的认知规律和主体地位，引导学生在摆一摆、捆一捆、拨一拨、练一练等学习过程中，认识 11-20 各数的认识，从中获得观察、操作、数数、写数等活动经验，发展了学生的数感，把知识的学习、思想方法的渗透，情感的培养自然融为一体。

万老师从学生的原有认知入手，充分发挥了学生的主体作用，让学生在活动中体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性。

教材通过 “古人计数” 的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过多种形式的操作活动，帮助学生认识 20 以内的数，体会十进制计数法。教材通过 “古人计数” 的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过多种形式的操作活动，帮助学生认识 20 以内的数，体会十进制计数法。

应培养学生用数学语言表达自己的想法，注重平时的课堂积累。

练习设计目的明确，有趣味性，符合学生年龄特点，不仅巩固了所学知识，培养了学生的思维能力，同时渗透了孩子的动脑思考与合作交流的能力。

真真切切地把握住了一年级学生的的特点，这一节课学生经历了，体验了，收获了学习了。

让学生经历知识形成的过程。教学中，力求从学生的实际出发，让他们通过有目的的操作、交流、讨论，经历知识的形成过程。并让学生在自主探究，合作交流的学习活动中获取新识，通过动手摆小棒、拨计数器等活动，认识 11-20 各数的组成，初步建立数位的概念，使学生通过动手实践感受到自主学习的乐趣，体验成功的喜悦。

课前准备充分，教学形式多样。通过摆一摆、数一数 、 捆一捆、认一认、拨一拨、说一说等活动，让学生动手、动脑、动口，使学生各方面的能力得到发展。其中摆小棒能让学生亲自动手，体验 “10 个一就是 1 个十”，学生印象深刻。

本帖最后由 万猫 于 2019-9-17 13:44 编辑

《古人计数》（第一课时）教学设计二稿

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课（共两课时），本节为第一课时。

教学目标

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，掌握 11～20 各数的顺序和大小。

3. 初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

5. 培养学生良好的学具使用习惯，规范操作，做到手口一致。

教学重难点

1. 重点：11～20 各数中个位和十位上数字的含义。

2. 难点：理解 “数位”，建立初步的数位概念，清楚不同数位上数字表示的量是不同的。

教学准备

教师：计数器、小棒、课件

学生：小棒 20 根（2 捆）、计数器

前置学习

考虑到课堂容量的问题，课前先让学生初步熟悉计数器。

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、创设情境

1.    故事引入

设计意图：抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，激发学生学习兴趣。

师：同学们，你们会数数吗？

生：会。

师：那同学们想知道远古时代的古人是如何数数的吗？

生：想知道。

师播放课件，演示古人计数的过程，生观看。

2.    情境体验

设计意图：让学生通过扮演牧羊人聘请的管理员，体会数数的过程。

师：同学们，如果牧羊人聘请你来管理羊群，你会数吗？

生：会。

师：可是我们教室里没有石头帮忙，怎么办呢？

生：可以用小棒来数。

师：对，我们可以找我们的好朋友 —— 小棒来帮忙。牧羊人是一只羊对应一颗石头，我们可以一根小棒代表一只羊。准备好小棒，我要开始放羊了！

生摆小棒，抽一生展示。

3.    设置疑问

设计意图：用故事情境延伸设疑，引发思考，激发学生探索新知的欲望。

师：比 10 只还要多 1 只，就是 11 只。同学们真厉害！可是，聘请你们的牧羊人开始发愁了，要是羊子再多点，口水都要数干。看来得想点新办法。

二、探索新知

(一) 捆小棒

1.    播放微课

设计意图：预估学生缺乏 “以群计数” 的经验，故通过微课让学生直接获得将十根小棒捆成一捆的新方法，并通过微课让学生对比发现十个十个计数的优势。

师：老师这里有一个微课视频，里面藏着数数的新方法，想看吗？

生：想。

师：请同学们仔细观看视频，找出数更大数的新方法。（播放微课）

生观看微课。

师：找到数更大数的新方法了吗？

生：十根小棒捆起来。

师：为什么十根小棒要捆起来呢？

生：十根小棒捆一捆更方便。

师：对，十根小棒捆成一捆，能一下就知道是 10 了。

2. 捆小棒

设计意图：通过动手操作，让学生感知 10 个一就是 1 个十，体会十进制的优势。

师：那我们也来试一试。

师示范，学生尝试十根小棒捆一捆。

师：同学们，刚才你们准备了几根小棒？

生：10 根。

师：一个小棒代表 1 个一，这里是几个一？

生：10 个一（板书：10 个一）

师：现在 10 根小棒变成了这一捆小棒，也就是一个什么？（举起一捆小棒）

生：1 个捆……

师：1 捆，就是 1 个十。（板书：10 个一就是 1 个十）

全班齐读：10 个一就是 1 个十。

3. 摆 11

设计意图：结合小棒，让学生感知十进制的优势。

师：接下来，老师要请你们摆 11。

生动手摆 11。

师：说一说你是怎么摆的 11？

生：就是刚才的一捆小棒再加一根小棒，就是 11。

师：一捆小棒表示的是什么？

生：1 个十

师：1 个十，再加 1 个一，就是 11。（板书：1 个十， 1 个一，是 11）

全班齐读：1 个十， 1 个一，是 11。

师：为什么不再一根一根的数到 11？

生：因为更简单。

4.    同桌交流

设计意图：通过同桌交流的形式，让学生巩固 1 个十，几个一，就是十几。

师：同学们可真聪明，下面请同桌两人，一人摆 12，一人摆 19，并向这样说一说。（师指着：1 个十， 1 个一，是 11）

抽生展示 12、19。

师：20 怎么用小棒摆？

生：就用两捆小棒表示。

师：对，一捆是 10 根小棒，表示 1 个十，两捆就是 2 个十，也就是 20 根。

（二）拨计数器

1. 计数器拨 9、10

设计意图：在课前提前熟悉计数器的基础上，拨 1～10，引发学生思考超过 10 如何在计数器上表示，初步建立数位概念。

师：现在我们要换一种玩法了。请同学们拿出我们的新朋友 —— 计数器。（出示计数器）请你从 1 数到 10，并在计数器上拨一拨。

全班齐操作。（追问 10 颗珠子代表什么？——10 个一）

师：同学们真聪明，现在要拨 11，怎么办？

生：……

师：个位上一个珠子代表 1 个一，10 个珠子表示 10 个一，也就是 1 个十。小棒我们是捆一捆。那珠子怎么办？

生：十位拨 1 颗珠子。（可能不会说，引导）

师：这个时候，我们就用请十位来帮忙，用十位的 1 颗珠子代替个位的 10 颗珠子，相当于捆了一捆。也就是 10 个一就是 1 个十。

生齐读：10 个一就是 1 个十。

师：所以 1 个十表示出来了，1 个一就在个位再拨一颗珠子，合起来就是 11 啦。（师指板书：1 个十， 1 个一，是 11）

生齐读：1 个十， 1 个一，是 11。

2.    同桌交流

设计意图：举一反三，学会拨 11～20 的各数，巩固数位概念。

师：11 会拨了，12、19 会拨吗？

生：会。

师：那请同桌两人，一人拨 12，一人拨 19。

生动手拨，同桌交流，师巡视。

抽生展示，并说出个位和十位上数字表示的意义。

师：看来完全难不倒聪明的同学们，我要增加难度了，请你拨一拨 20。

生拨 20，抽生展示，并说十位 2 颗珠子的意义。

3. 对比 11 个位和十位两个 “1”

设计意图：通过对 11 个位上和十位上的 1 的意义理解，突破本课教学难点，进一步感知数位的概念，明白不同数位上数字的意义不同。

师：同学们，老师有个疑问想请你们帮我解答。请你拨回 11。11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生；不一样，一个表示 1 个十，一个表示 1 个一。

师：这两个珠子长的一样，怎么一个就能表示 1 个十，一个就能表示 1 个一呢？

生：一个是放在十位，一个是放在个位。

师：我明白了，不是珠子神奇，而是这个数位不同，珠子表示的意义也就不同。

三、巩固新知

完成书 P75 练一练 1、2 题。

设计意图：充分用好教材习题，达到巩固新知的目的。

1 题：学生独立完成，抽生汇报。要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里。

2 题：学生独立完成，抽生汇报。进一步强化数位概念，要求学生反复练习说：1 个十，几个一，是十几。

四、课堂小结

设计意图：让学生学会总结反思，清楚这节课学习的主要内容是什么，及揭示知识课题的目的和重要性。

师：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

生：……

师：今天我们学习了 11～20 的各数，并学会了十个十个的数数。还认识了新朋友计数器。（板书课题：认识 11～20 各数）

板书设计

认识 11～20 各数

10 10 个一就是 1 个十

11 1 个十，1 个一，是 11

12 1 个十，2 个一，是 12

19 1 个十，9 个一，是 19

20 2 个十，是 20

个位：几个一 十位：几个十

入学前，绝大多数孩子都认识了 11——20 这些数，而且基本具备了正确数出图中数量的能力，但是对一一对应的数数方法还是应该较多的使用，按群体计数的方法还没有形成，大部分学生数位和位值观念很模糊或者几乎没有。所以如何渗透十个作为一个整体的新的按群计数的方法是非常重要的，要使学生充分感受 “按群计数” 的必要性，利用直观模型让学生经历数位和位值概念的建构。

利用故事形式引入 “满十进一” 十进制的简洁性，用摆一摆，捆一捆的操作活动充分理解数的顺序。

这节课的教学，一方面让学生在学习中认识新的计数单位 “十”，体会满十进一的十进制计数法；另一方面在认识的同时也渗透了数位的思想，感受和体会同一个数字所在的位置不同表示的意义就不同，感知数字的位值思想。

一开课运用课件播放 “放羊” 的情境，这一情境富有童趣，也符合一年级学生的心理特点，激活学生的学习欲望

在用摆小棒 “数羊” 的活动中，唤醒学生已有的数数经验，激发学生参与学习的积极性，也引导学生建立小棒的根数与羊的只数之间的关系，渗透 “一一对应” 的思想方法，使学生在认识 0-10 的基础上，初步明确 10 的后续数是 11

激趣引入，沟通了新旧知识的联系，便于学生进行知识的迁移。尊重学生的认知规律和主体地位，引导学生在摆一摆、捆一捆、拨一拨、练一练等学习过程中，认识 11-20 各数的认识，从中获得观察、操作、数数、写数等活动经验，发展了学生的数感，把知识的学习、思想方法的渗透，情感的培养自然融为一体。

环节中第一部分是摆一摆，数一数。以 “古人计数” 的故事引入，激发学生的好奇心。让学生体会 “实物图片 — 小棒模型 — 用数字计数” 的抽象过程。二是捆一捆，认一认。运用学生原有的经验，直观体会 “10 个一就是一个十”。引导学生初步体会数位的概念。。三是做一做，说一说。通过摆小棒、拨计数器等数数活动同时，帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。

说百遍不如做一遍。在古人计数这一课，“数” 和 “捆” 十分重要。数是感受数的顺序，增强后继数的数感；捆是新的数位的产生和理解数位数值的重要活动，缺一不可。

老师在教学预设时，首先通过数的活动让学生体会体会满十进一的十进制计数法，然后在不断的练习与活动中透数位的思想，感知数字的位值思想。

本课对于一年级的孩子来讲是很难理解的，并且一年级的教学教师的语言组织与课堂调控是很重要的，设计中如有这些方面的呈现更好。

本帖最后由 万猫 于 2019-9-17 13:05 编辑

本课的做课、研讨情况：

1.7 月，组建四人答辩团队。

2.7 月 - 8 月，自学关于度量相关的文献资料，梳理相关理论。

3.7 月 - 8 月，形成《古人计数（第一课时）》教学设计一稿。

4.9 月 12 日，第一次研讨：杨薪意名师工作室全体成员开展集中研讨，解读 “度量”，进行相关课例分享，并邀请成都市小学数学教研员张碧荣老师做点评指导；形成《古人计数（第一课时）》教学设计二稿。

5.9 月 16 日，第二次研讨：四人答辩团队在杨薪意名师工作室领衔人的指导下对教学设计进行修改，并研究答辩对方团队教案，提出预设问题等，形成《古人计数（第一课时）》教学设计（终稿）。

附件：

• 教案修改研讨实录.pdf
• 第二次研讨照片.doc
• 第一次研讨照片.doc

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 15:50 编辑

附件：

• 古人计数教学设计4（终稿）.pdf

[怡然0913发表于2019-9-1512:07](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=177014&ptid=125734)

万老师从学生的实际学情入手，充分发挥学生的主体作用，通过多种感官使内在的思维外化。让学生在经历 ...

课堂上在逐一计数的基础上，积累十进制数位概念，通过 “古人计数” 这一小故事，渗透了自然数的产生和发展过程，契合 “度量的研究对象是现实生活中常见的量，提高了学生学习数学的兴趣”。

课堂上在逐一计数的基础上，积累十进制数位概念，通过 “古人计数” 这一小故事，渗透了自然数的产生和发展过程，契合 “度量的研究对象是现实生活中常见的量，提高了学生学习数学的兴趣”。

万老师在课堂上，引导学生通过形象的数数、摆小棒、拨计数器等度量活动，理解了比 10 更大的数的含义，初步体会了度量思想。

[万猫发表于2019-7-2118:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173215&ptid=125734)

“度量” 之浅见及选题思路 关于 “度量”，初步了解通过查阅相关资料，我知道了：在绝大多数国家的中小学数 ...

学习了万老师对度量的独到见解，让我对小学阶段度量学习的重要性和度量活动的必要性有了更深的认识：度量特别是对于低端的学生必须要有实际操作来理解并形成概念，在万老师的教学设计中也体现的很到位。

万老师对于度量的解读刷新了我的认知，学生对于数量的认知也属于度量的一部分，我想这也是学生数感发展的一个重要部分

学习了万老师对度量的独到见解，让我对小学阶段度量学习的重要性和度量活动的必要性有了更深的认识：度量特别是对于低端的学生必须要有实际操作来理解并形成概念，在万老师的教学设计中也体现的很到位。

[姗洁发表于2019-9-1711:16](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178010&ptid=125734)

课堂上在逐一计数的基础上，积累十进制数位概念，通过 “古人计数” 这一小故事，渗透了自然数的产生和发展 ...

从本节课起，学生对数的认识不仅仅是单独的一个一个数，而是以十为一群进行数数，这是建立十进制数位概念的重要阶段，所以万老师让学生动手操作非常有必要。

这节课充满了知识性和趣味性，它向学生传递一个重要的信息：数学的产生是基于实际生活的需要。

教学设计过让学生数一数、捆一捆、拨一拨等形式去理解 “10 个一捆在一起后就是 1 个十” 的含义，认识了计数器，通过让学生拨一拨体会” 个位上有几个珠子就表示几个一，十位上有几个珠子就表示几个十 “的过程。充分调动学生多种感官参与学习，让学生在动脑、动手、动口的过程中使各方面的能力得到发展。

万老师，学习了，受益受益，厉害厉害

万老师从学生的原有认知入手，充分发挥了学生的主体作用，让学生在活动中体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性

万老师对于度量的解读细致，到位，深刻，合情合境

万老师让学生在观察、操作、活动的过程中体会数的意义，加深对数的概念理解。希望学生能通过在课堂教学活动中经历概念的形成过程，经历将具体问题 "数学化" 的过程，使内在的思维外化，培养学生的数感，让学生感悟数位之间的关系，初步体会度量思想。对于一年级的小朋友，多动手操作，在操作中去感悟。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 15:48 编辑

本帖最后由 万猫 于 2019-9-17 15:01 编辑

图片：

激趣引入，沟通了新旧知识的联系，便于学生进行知识的迁移。尊重学生的认知规律和主体地位，引导学生在摆一摆、捆一捆、拨一拨、练一练等学习过程中，认识 11-20 各数的认识，从中获得观察、操作、数数、写数等活动经验，发展了学生的数感，把知识的学习、思想方法的渗透，情感的培养自然融为一体。

这节课老师带领孩子们认识了新的数字 11-19，教师通过讲故事的方法引出课堂话题能够吸引孩子们的学习数学的兴趣，老师通过摆小棒的形式让孩子们认识了新的数字并且学会了个位十位的组成，学生的主体性得到了发展并且数学思维能力得到了提升。:victory:

学生在数数、摆小棒、拨计数器等活动，通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义及 10 是度量单位，在无形之中给学生渗透 “度量” 这一数学基本思想。

“古人计数，让学生了解数学来源于生活的需要，劳动人们的智慧才是数学产生和发源之地。给予人文的教育和关怀才是教育真正的价值所在。

[胡渊发表于2019-9-1714:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178049&ptid=125734)

这节课充满了知识性和趣味性，它向学生传递一个重要的信息：数学的产生是基于实际生活的需要。

教学设计过 ...

谢谢胡老师的点评，很用心！

让学生着重感受古人计数的三种方法的演变过程，让学生充分感受到计数方法的历史发展，体会度量本质和感悟度量数量的多与少。非常有收获。

万老师在课堂教学中充分发挥学生的主动性，学生参与活动积极，学生通过摆小棒的活动掌握了本课学习数字的教学目标，同时教学难点重点也通过教学的每个环节一一攻破。学生的数学思维能力得到了发展。

十进制计数法就是利用 10 个数字符号，遵循 “满十进 1"和 “位值" 两条原则，使繁杂的整数表示和演变变得简便易行，对于一年级学生来说，并不是一朝一夕就可以领悟的，但在认识数的整个过程中，万老师逐步向学生展示数学之简洁美，领悟十进制计数法之奇妙。

[万猫发表于2019-9-1714:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178062&ptid=125734)

(接楼上）教学过程一、触发环节 -- 故事激趣谈话引入课题 —— 古人计数播放课件，演示古人计数的过程，生观看 ...

学习了万老师的课感受到在教学中充分让学生动手操作，在操作的过程中理解数位的意义；板书中摆小棒和计数器的对比呈现让学生更直观的进行了数形结合。

[万猫发表于2019-9-1714:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178060&ptid=125734)

《古人计数》（第一课时）教学设计（终稿）执教者：万文静教学内容北师大版一年级上册第七单元第一课教学目 ...

阅读了万老师的教学设计发现对学生的学情分析很到位，把握学生的学情才能更好有效的设计出符合学情的教学设计，读懂学生才能实施有效的教学设计。

课堂设计充分尊重了学生的认知规律，从具体到抽象的过程，老师转换地非常自然。在对学生能力的训练上，贯穿教学的始终，教师则站在高屋建瓴的位置上，引导、点拨、提炼、总结。由此可以看出，基于对学情的准确把握，激发起学生的学习热情，用流畅的步骤环环相扣，一节课也可以成为让人百看不厌的艺术品。

万老师的课让学生经历知识形成的过程。教学中，力求从学生的实际出发，让他们通过有目的的操作、交流、讨论，经历知识的形成过程。值得我们学习！

老师以故事教学作为本课的引入能够提升孩子们学习数学的兴趣，同时给孩子们广阔的数学想象思维，学生们的参与度很高。学生们在小组合作中能够提高自己的动手能力。

教学中，万老师通过数数、摆小棒、拨计数器等活动，让学生在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准进行度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义，培养了学生的数感。

万老师的教学设计通过丰富的操作活动为学生充分理解与感受抽象的位值制，提供了很大的帮助，同时加强了学生的数感与度量的意识。

[万猫发表于2019-7-2118:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173215&ptid=125734)

“度量” 之浅见及选题思路 关于 “度量”，初步了解通过查阅相关资料，我知道了：在绝大多数国家的中小学数 ...

阅读了万老师对 “度量” 的浅见，让我也对度量有了更进一步的认识。度量不仅仅是测量，也是班助学生建立数位概念的，度量不仅仅在 “图形与几何” 中也分散在各个数学内容里，因此度量教学尤为重要。

[万猫发表于2019-7-3013:19](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174479&ptid=125734)

古人计数（第一课时）教学设计一稿

教学目标：

1、在具体的数数活动中，会认、读、写 11-20 各数。

<br />

阅读了万老师的教学设计，感受到给予了学生充分活动经验，摆小棒和拨计数器让学生感受到以 “十” 为单位的计数方法，活动经验的积累和活动习惯的培养对一年级的孩子尤为重要。

[万猫发表于2019-9-1714:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178062&ptid=125734)

(接楼上）教学过程一、触发环节 -- 故事激趣谈话引入课题 —— 古人计数播放课件，演示古人计数的过程，生观看 ...

阅读了万老师的终稿，对于认识 “位值” 制非常到位，通过古人计数故事的贯穿，动手活动的体验，教师的提问的环环相扣来促使对数位的理解。

[胡渊发表于2019-9-1812:52](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178224&ptid=125734)

十进制计数法就是利用 10 个数字符号，遵循 “满十进 1"和 “位值" 两条原则，使繁杂的整数表示和演变变得简便易行 ...

本节课万老师精心的设计了学生的活动，能根据课程标准的理念来指导教学，将操作与思考的有机结合，让学生在活动中交流、思考、学习。古人计数故事的引入增强了数学的趣味性，注重了学生的情感体验，通过独立思考，同桌游戏，合作需诶，最大限度地拓宽了学生的思维，我想一定能使整个课堂充满了生机。

万老师教学设计合理，以人为本，为万老师点赞

引入的故事非常好，不仅能激发兴趣，还能感受 “十个一捆” 的必要性。学生了解了数的起源，同时经历数的符号化过程，这些都是本节课的亮点。

万老师通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验。

万老师注重度量中数与形之间的联系，很好的建立了数中的度量概念，值得我学习

由一到十，有捆扎小棒的过程，体现了一与十的进位关系，十进制的优势马上彰显出来，这种知识的生成过程值得我学习，很棒！

本课实质是数的组成与分解，如果能在明确的告诉学生个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十；几个十和几个一能组成多少等等，是不是更有利于孩子的理解与识记呢？

万老师通过让学生摆小棒、拨计数器的活动经验积累，注重学生对知识的迁移。从 19 跨越到 20 又满十，对学生来说是一个难点，教师为了突这一教学难点 ——20 的表示方法，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想，值得我们学习！

万老师这节课教学目标明确，教学流程清晰。学生在课堂中能够积极思考，小组活动中学生能够积极思考，并且能够提升学生的数学思维能力。通过故事能够吸引学生的数学兴趣，学生参与度高。

万老师对度量的解读非常深刻和准确，对于自然数的认识来说不难理解它和度量的关系，因为我们一般意义的认为度量就是使用工具的度量，但是本课万老师渗透了自然数的产生和发展过程，契合了度量的研究是现实生活常见的量，自然数是对数量的度量。

整节课从动作认知到图形认知，再到符号认知。学生在充分认识数的过程中，感受数的意义，体会学习数学的乐趣。

万老师的设计遵循了孩子认知规律的特点，从孩子出发，重视操作，力图让孩子在操作、观察、交流中达成教学目标，完成教学任务。

万老师本节课的符合一年级学生学习特征，体现了抽象和具体相结合、数形相结合，特别好的体现了数的度量的特点，重视在观察中操作、在操作中交流、在比较中思考，培养了学生数学思维。

而在中国，与 “度量” 有关的教学内容却被分散在 “图形与几何” 与 “数与代数” 之中，这在一定程度上影响了 “度量” 中的数学基本思想的形成与发展。因此，这在一定程度上，让很多执教者本身也误认为 “度量” 只与 “图形与几何” 相关，与 “数与运算” 无关。万老师说出了很多老师的疑惑，2019 年北师大关于 “度量” 主题的悦读活动，给与了老师们新的认识和感悟。度量的作用之一是构建数形结合的桥梁。” 数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。在本课的教学中，数数、摆小棒、拨计数器等活动，并不是一种纯粹地点数，而是一种形象度量，是在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准在进行度量（判定）。只不过这种度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。阅读了万老师的教学设计，感受到给予了学生充分活动经验，摆小棒和拨计数器让学生感受到以 “十” 为单位的计数方法，活动经验的积累和活动习惯的培养对一年级的孩子尤为重要。

万老师从学生的实际学情入手，充分发挥学生的主体作用，通过多种感官使内在的思维外化。让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，体会数的意义，加深对数的理解，培养学生的数感。从中感受并体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性，初步体会度量思想。

定量思维是数学的一个基本特征，也是现代公民所必备的素养之一。度量的结果用 “数量” 表示，即用数与计量单位表现物体的属性。‘数量” 与 “数” 的概念并不相同。比如，1 千克与 1 米虽然用同样的 “数”，但用不同的单位来表示 “数量”。这两个量具有不同属性，不可以比较，在现实生活中，学生体会的这些数量都是带计量单位的，对 10 米与 10 千克的感受会不同。也就是说，不同属性形成不同 “量感” 由于数量是带 “数” 的，所以度量活动当然也会培养 “数感”。

练习设计目的明确，有趣味性，符合学生年龄特点，不仅巩固了所学知识，培养了学生的思维能力，同时渗透了孩子的动脑思考与合作交流的能力。

万老师的《古人计数》的教学设计新颖且具有实效性。引领学生从体验、猜测古人计数的方法，在总结、验证的过程中理解对于低年级学生而言抽象的 “位值” 的理解，让学生在体验中感悟数的产生及度量的作用。收获成功的学习体验。谢谢万老师的分享：) （吉林长春 李健）

赵老师设计的每一个活动都可以看出其用心，从引入课题到课堂小结都是站在学生的角度上思考问题，真真正正的将知识点进行了落实。

一年级学生以形象思维为主，老师通过让学生动手、动脑、动口、理解 “10 个一是 1 个十”，体会计数单位 “十” 产生的过程，体会计数单位产生的必要性，理解度量单位 “以一计数”，到 “一十计数” 的变化。

万猫 发表于 2019-7-21 18:14

“度量” 之浅见及选题思路 关于 “度量”，初步了解通过查阅相关资料，我知道了：在绝大多数国家的中小学数 ...

这一部分可以看出万老师在度量方面搜集了很多资料，只有真正透彻的理解度量、做好选题思考，才能做好这节课的教学设计。看了万老师基于 “度量” 来认识本课，也使我对度量以及这节课有了进一步认识，度量不仅仅是测量，也是帮助学生建立数位概念，本课就是在逐一计数的基础上，积累十进制数位概念的活动经验，在无形之中给学生渗透 “度量”。

一年级所学的古人计数法是四年级学习计数的一个基础，重点让学生理解十进制计数法，可以让学生多看一些有关这方面知识的绘本，对于一年级的学生来说，图片的插入更具有吸引力，更能激起学生学习知识的热情。本节课重在初步培养学生的数感，体会度量的思想。

万猫 发表于 2019-9-17 14:59

(接楼上）教学过程一、触发环节 -- 故事激趣谈话引入课题 —— 古人计数播放课件，演示古人计数的过程，生观看 ...

通过摆一摆，捆一捆，让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。并通过拨计数器等活动，体会度量本质和感悟度量数量的多与少。整个教学设计具有数学的趣味性，使学生能够主动去探究学习，值得借鉴。

万猫 发表于 2019-9-17 14:55

《古人计数》（第一课时）教学设计（终稿）执教者：万文静教学内容北师大版一年级上册第七单元第一课教学目 ...

万老师的学情分析很到位，明确要将抽象的度量，变为形象的度量。因此从学生的实际学情入手，根据一年级学生的特点，用动画呈现的方式来吸引学生，让学生在活动中体会到数的意义，加深对数的理解，培养学生的数感。

从教学设计中折射出老师的这堂课既富有童趣又容纳了扎实的知识目标，每个环节过度自然，让孩子在轻松愉快的氛围中习得了本节课的知识，值得学习和借鉴。

[万猫发表于2019-7-2118:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=173215&ptid=125734)

“度量” 之浅见及选题思路 关于 “度量”，初步了解通过查阅相关资料，我知道了：在绝大多数国家的中小学数 ...

金水文一 杨葵花 从万老师对 “度量” 的解读中学到了很多，也让我认识到 “度量的作用之一是构建数形结合的桥梁。” 数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。在本课的教学中，数数、摆小棒、拨计数器等活动，并不是一种纯粹地点数，而是一种形象度量，是在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准在进行度量（判定），感谢分享！

金水文一 杨葵花 万老师的教学设计多样而有趣，紧贴一年级学生的特点，通过听、说和实际的动手操作来认识数，培养数学的数感。让学生在玩中学数学，在学中发展度量意识。

这一部分可以看出万老师在度量方面搜集了很多资料，只有真正透彻的理解度量、做好选题思考，才能做好这节课的教学设计，从学生的原有认知入手，发挥学生的主体作用，让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，只有学生亲身经历了，亲自体验了，才能更好地达到从直观动作思维、具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

毕金明：度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义。对于低段小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动也容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。同时，度量是课后生活中也很容易接触与应用的数学，所以学生容易感受 “数学的有用性”。因此，本课教学就是在无形之中给学生渗透 “度量” 这一数学基本思想。

万老师充分考虑了学生实际情况，在探究环节设计了循序渐进的活动，帮助学生讲操作与思考结合起来，逐步建立度量性概念。 宋贝迪

练习设计目的明确，有趣味性，符合学生年龄特点，不仅巩固了所学知识，培养了学生的思维能力，同时渗透了孩子的动脑思考与合作交流的能力。

通过故事激发孩子的学习兴趣，在摆一摆，数一数，捆一捆中感悟度量单位产生的过程，结合计数器，加深了学生对位置制的理解。

充分发挥计数器的作用，帮助理解单位个数的累加。

万老师从学生的原有认知入手，发挥学生的主体作用，让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，感受、体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性，尊重学生的思维的敏捷性和多元化。

本节课将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器等活动，帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中教师抓住了学生的特点。同时还培养了学生规范使用学具的习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

结合该年龄段学生特点，结合动手操作，帮助学生认识十进制数位。

让学生体会 “实物图片 — 小棒模型 — 用数字计数” 的抽象过程。二是捆一捆，认一认。运用学生原有的经验，直观体会 “10 个一就是一个十”。引导学生初步体会数位的概念。通过摆小棒、拨计数器等数数活动同时，帮助学生经历由数小棒到捆小棒再到拨计数器，逐步抽象出数的过程。

[万猫发表于2019-9-1714:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178062&ptid=125734)

(接楼上）教学过程一、触发环节 -- 故事激趣谈话引入课题 —— 古人计数播放课件，演示古人计数的过程，生观看 ...

万老师通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验。

度量特别是对于低端的学生必须要有实际操作来理解并形成概念，在万老师的教学设计中也体现的很到位。

度量不仅仅是测量，不仅仅在 “图形与几何” 中也分散在各个数学内容里，数起源于数，也就是计数单位的累加。因此度量是数学的本质

教学设计过让学生数一数、捆一捆、拨一拨等形式去理解 “10 个一捆在一起后就是 1 个十” 的含义，认识了计数器，通过让学生拨一拨体会” 个位上有几个珠子就表示几个一，十位上有几个珠子就表示几个十 “的过程。让学生在活动中体验 “十进制” 计数法.

基于学情，顺学而导，不仅仅是讲授，更是数学研究过程的经历。

万老师在进行导入教学时，从老师播放课件：羊越来越多，石头又很重，搬起来麻烦。古人又想到新办法 —— 用弄篱笆上的树枝帮助计数。

过渡到古人新方法，树枝计数，顺势而为，引导让学生用小棒代替树枝，感受一下古人计数的过程。这样的过渡十分自然，而且实用性强，符合人们改良技术方法的需求和心态。

万老师这节课的 “度量是构建数形结合的桥梁。” 数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。在本课的教学中，数数、摆小棒、拨计数器等活动，并不是一种纯粹地点数，而是一种形象度量，是在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准在进行度量（判定）。只不过这种度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义。对于低段小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动也容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。同时，度量是课后生活中也很容易接触与应用的数学，所以学生容易感受 “数学的有用性”。

万老师的在本课的教学中，数数、摆小棒、拨计数器等活动，并不是一种纯粹地点数，而是一种形象度量，是在大脑中用一个思维形象作 “尺度” 标准在进行度量（判定）。只不过这种度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。通过一系列形象度量，帮助学生理解比 10 更大的数的含义。对于低段小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动也容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。同时，度量是课后生活中也很容易接触与应用的数学，所以学生容易感受 “数学的有用性”。因此，本课教学就是在无形之中给学生渗透 “度量” 这一数学基本思想。

[万猫发表于2019-9-1714:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=178060&ptid=125734)

《古人计数》（第一课时）教学设计（终稿）执教者：万文静教学内容北师大版一年级上册第七单元第一课教学目 ...

万老师在设计这节课之前，对于学习和教材进行了深度的分析。在新课的触发环节当中，兼容教材资源，创设动画的故事情境，让学生初步体会到了大石头和小石头同样是”1”，但是表示的具体的数量是不同的。在探索新知，仿古造数这个环节当中，让学生来尝试古人的计数方式，从具体的羊的数量到摆小棒，最后过渡到计数器，再以抽象的数字呈现。让学生从以前的一个一个的计数到现在一群一群的计数，体会到了更大计数单位产生的必要性。

读了本节课，我觉得教师的教学语言特别亲切，尤其是引导学生认识古人用石子计数，计数后和小学生们一起分析这些数之间的关系，比如，一个一个地数，这是几根小棒，是几个一，捆到一起是几根小棒，几个十，10 个 1 是十，一个十也是十，想想：10 个一和一个十相不相等？第二就是教师特别注重潜移墨化让孩子认识到度量的意义，让学生在操作观察与思考中获得表述度量次数的文字符号 ---- 数，让学生在无形之中形成并有的度量的意识。整节课教师设计层次清淅，目标明确，一切的学习活动都是建立在学生的活动基础之上，对于低段的教学我没有很多经验，但我觉得这节课的设计细腻，亲切，有思维含量，让我喜欢上了低段的教学。

学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展！！

万老师的教学设计流程清晰，层次分明。仿照古人计数这一环节设计真的是就地取材调动了孩子们的兴趣，亲历了数的度量产生过程。非常喜欢万老师团队的终稿设计，也在您前面的对度量认识和理解中有所收获。

万老师通过讲故事的方式引入课题，激发了学生的兴趣，刚好契合了 “度量的研究对象是现实生活中常见的量，可提高学生学习数学的兴趣” 这一说法。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 19:53 编辑

《古人计数》（第一课时）教学设计 (五稿）

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器、小棒、课件

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，你们认识他们吗？大家想不想跟哆啦 A 梦坐着时光机到一个神秘的地方去？

生：想。

师：我们一起看段视频吧。

播放课件，演示古人计数的过程，生观看。

师：谁来说一说古人是如何计数数羊的？

生：一只羊对应一个石头数；大石头替换十个小石头。

师小结：对，用一个大石头代替十个小石头表示十只羊，再加一个小石头合起来就表示 11 只羊。

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古造数

(一) 认识 10

1. 仿照古人计数

师：羊越来越多，石头又重又沉，搬起来麻烦。古人又想到了新办法 —— 从树上取来树枝帮助计数。你们想感受一下古人计数的过程呢？

生：想。

师：我们教室里没有树枝，怎么办呢？

生：可以用小棒代替。

师：那就请同学们跟着视频一起来摆一摆。

师播放课件，放羊，学生摆小棒。（摆到 10 根停下来）

师：数到了 10，猜猜古人会怎么做？

生 1：换粗的代替。

生 2：把 10 根树枝捆到一起。

师：同学们真聪明！和古人想得一样，把 10 根树枝捆成一捆。你们怎么办？

生：把小棒捆到一起。

组织学生动手捆小棒。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：一捆是 10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，1 捆小棒是 1 个十。（PPT，板书：10，贴小棒一捆）

2. 认识计数器

师：其实除了用小棒计数，数学上还可以用计数器来计数。（出示计数器实物）

师：请你观察一下，你的计数器，说一说计数器上有什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

师：对。十位上的珠子表示的是十个十个数，所以叫十位。个位上的珠子表示的是一个一个数，所以叫个位。

师：你会在计数器上表示 10 吗？请你试一试。（板书：贴计数器）

生 1：个位拨 10 个珠子。（还有不同拨法？）

生 2：十位拨 1 个珠子。（为什么这样拨？）

师：哪一种拨法更简便？

生：直接十位拨一个珠子更简便。

师小结：对，个位的 10 个珠子表示 10 个一，我们可以用十位的一个珠子（1 个十）来代替，这样更简便。（实物拨，板书：贴珠子）

（板书：1 个十）

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

（二）认识 11

1. 摆和拨 11

师：这时，又放出来一只羊，11 只羊，你们会用小棒和计数器表示吗？（板书：11）

生：会。

师：那请 1357 小组的同学用小棒摆 11，2468 小组的同学用计数器拨 11。

生独立操作，抽生展示。

生 1：我是这样摆的：……

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒已经表示 10 了，所以再加一根就表示 11。(板书：贴小棒)

师：也就是说，1 个十，和 1 个一，合起来就是 11。（板书：1 个十，1 个一，10+1=11）

生 2：我是这样拨的：……

师：为什么这样拨？

生：（个位）这里拨一颗，（十位）这里拨一颗。

师：（个位）这颗珠子表示什么？（十位）这颗珠子表示什么？

生：（个位）这颗珠子对应一根小棒，表示 1 个一；（十位）这颗珠子对应一捆小棒，表示 1 个十，合起来就表示 11。

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生自主探索 11 的摆法和拨法，经历度量大于 10 的数的过程，通过小棒摆法、计数器拨法、数的写法的一一对应，巩固数位的概念，突破本课教学重点。

2. 对比 11 个位和十位两个 “1”

师：11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生：不一样，因为两个 1 所在的位置不同。

师小结：一个在个位、一个在十位，数位不同，两个 1、两个珠子表示的意义也就不同。个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

【设计意图】通过对 11 个位上和十位上的 1 的意义理解，突破本课教学难点，进一步感知数位的概念，明白不同数位上数字的意义不同。

（三）认识 19

师：19 你们会表示吗？（板书：19）

生：会。

师：那这次交换，请 1357 小组的同学用计数器拨，2468 小组的同学用小棒摆。

生独立操作，抽生展示。(板书：贴小棒、计数器和珠子)

师：为什么这样摆（拨）？

生：……（板书：1 个十，9 个一，10+9=19）

（板书：1 个十，9 个一）

【设计意图】梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。选择 19 摆和拨是因为再递增 1 个，将是一次度量标准的跨越，必须让学生感受。

（四）认识 20

师：你们会用小棒摆 20 吗？（板书：20）

生：会。

师：请你自己摆一摆。请一个同学说一说。

生 1：一捆，加 10 根。（还有其它摆法吗？）

生 2：摆两捆。（为什么这样摆？）

引导学生说：因为一捆小棒表示 1 个十，两捆小棒就表示 2 个十，所以就是 20。

师：哪一种摆法，更简便呢？

生：两捆更简单。（板书：贴小棒）

师：下面请你们再用计数器拨一拨 20。

生动手操作，抽生展示。

生：十位上拨 2 个珠子。（有不同的拨法，作对比，择优）

师：十位上拨 2 个珠子，就表示 2 个十，也就是 20。

（板书： 2 个十，10+10=20）

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

三、巩固新知

完成书 P75 练一练 1、2 题。

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】分用好教材习题，达到巩固新知的目的。由于是第一课时教学，且在探索新知环节中学生的动手操作耗时较多，故习题仅设置两道 —— 数学书 “练一练” 的 1、2 题，

四、课堂小结

设问：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

让学生畅谈自己的想法。

师小结：今天我们学习了 11～20 的各数，并学会了十个十个的数数。还认识了新朋友计数器，认识了十位……

（板书知识课题：认识 11～20 各数）

【设计意图】让学生学会总结反思，清楚这节课学习的主要内容是什么。揭示知识课题，保证教学流程的完整性。同时，我希望通过每一课都坚持揭示知识课题，让学生每一课都清楚在学什么。

图片：

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 16:37 编辑

《古人计数》（第一课时）教学设计 6 稿

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器、小棒、课件、给每个学生准备一张画计数器的纸

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，你们认识他们吗？今天，哆啦 A 梦将带着大家坐时光机来到神秘的远古时代，探索古人计数的奥秘。

板书：古人计数

师：远古时代，在长期的劳动生活中人们产生了计数的需要。今天出去了多少人，打了多少猎物，这些对现代人来说非常简单的计数问题，却让我们的祖先大伤脑筋。人们想到了利用石子、树枝、树叶来计数，比如：古代牧羊人在数羊时，每放出来一只羊就会在地上摆一颗石头，再放出来一只羊又在地上摆一颗石头，像这样一只羊对应一颗石头....... 可是，石头越堆越多，不能一眼数出有多少，这可急坏了牧羊人。但是他很快想到了解决办法：每凑齐十颗小石子就搬来一颗大石子代替。这样，他一看到大石子就知道有 10 只羊了。这时，又放出来一只羊，同学们觉得牧羊人应该放大石子还是小石子呢？对，应该摆一颗小石子。这时，地上有一个大石子表示 10 只，还有一颗小石子表示 1 只，牧羊人一眼就知道现在放出来 11 只羊。（播放 PPT）

师：你看懂古人是如何数羊计数的吗？

生：一只羊对应一个石头数；大石头替换十个小石头。

师小结：对，用一个大石头代替十个小石头表示十只羊，再加一个小石头合起来就表示 11 只羊。（可追问 12 只羊）

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古造数

(一) 认识 10

1. 仿照古人计数

师：可是，问题又来了！石头搬来搬去，把牧羊人累得不行。于是，牧羊人又想到了用轻巧的树枝来计数。你们想感受一下古人计数的过程呢？

生：想。

师：我们教室里没有树枝，怎么办呢？

生：可以用小棒代替。

师：那就请同学们跟着视频一起来数一数、摆一摆。

师播放课件，放羊，学生摆小棒。（摆到 10 根停下来）

师：数到了 10，猜猜古人会怎么做？

生 1：换粗的代替。

生 2：把 10 根树枝捆到一起。

师：真是爱动脑筋的好孩子！和牧羊人想得一样，把 10 根树枝捆成一捆。你们现在应该怎么办？

生：把小棒捆到一起。（追问几根小棒捆一起？）

组织学生动手捆小棒。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：一捆是 10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，1 捆小棒是 1 个十。（PPT，板书：贴小棒一捆）同学们，那我们现在就和牧羊人约定好，以后看到一捆小棒就知道有多少根？

生：10 根。

师：那 9 根能捆成一捆吗？8 根？7 根？

生：不能！

2. 认识计数器

师：其实除了用小棒计数，数学上还可以用计数器来计数。（出示计时器实物）

师：请你观察一下，计数器上有什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

师：我们的计数器从右边起第一位叫个位、第二位叫十位，当然后面还有其他数位，以后再认识。今天，我们重点和个位、十位交朋友。为了方便大家了解个位、十位，我把计数器搬到黑板上。（板书：贴计数器）

师：谁来说一说，计数器上右边第一位是什么位？第二位呢？（引导学生指右）

生：个位；十位。

师：同学们真棒！但和计数器成为好朋友，还必须知道计数器的一个小秘密，想知道吗？

生：想！

师：计数器上除了数位，每个数位上有珠子帮助计数。个位的一颗珠子就相当于一根小棒（1 个一），十位的一颗珠子就相当于一捆小棒（1 个十）。如果你要在个位上拨一颗珠子，就在个位画一颗。（示范）

师：你会在计数器上表示 10 吗？请你试着画一画。（板书：贴珠子）

生 1：个位画 10 个珠子。

师：个位的 10 个珠子表示十根散开的小棒，是 10 个一。10 个一是 10。还有不同画法吗？（板书：10 个一是 10）

生 2：十位画 1 个珠子。（追问：为什么这样画？）

师：刚才我们说了，十位的一颗珠子相当于一捆小棒，也就是 1 个十。1 个十是 10。（板书：1 个十是 10）

师：哪一种画法更简便？

生：直接十位画一个珠子更简便。

师小结：如同牧羊人数羊，一堆小石头不容易一眼看出是多少。他就每满十颗小石头换成一颗大石头。我们也一样，个位每满十颗珠子，就用十位的一颗珠子代替，一样就看出是 10 了。（板书：贴珠子）

师：十位有一颗珠子，所以对着十位写 1，个位没有珠子，怎么办？…… 我们就对着个位写 0 占位。（板书：10）

生：那请你们也试着写在自己的计数器下方。

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 16:47 编辑

（接楼上）

（二）认识 11

1. 摆和拨 11

师：这时，牧羊人又放出第 11 只羊（播放课件），你们会用小棒和计数器表示吗？（板书：11）

生：会。

师：那一二大组用小棒摆 11，三四大组用计数器拨 11。

生独立操作，抽生展示。

生 1：我是这样摆的：……

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒表示 10，所以再加一根就表示 11。(板书：贴小棒)

师：一捆小棒是 1 个十，再加一根小棒 1 个一，合起来就是 11。（板书：1 个十，1 个一是 11，10+1=11）

生 2：我是这样拨的：……

师：为什么这样拨？

生：（个位）这里拨一颗，（十位）这里拨一颗。

师：（个位）这颗珠子表示什么？（十位）这颗珠子表示什么？

生：（个位）这颗珠子对应一根小棒，表示 1 个一；（十位）这颗珠子对应一捆小棒，表示 1 个十，合起来就表示 11。

请学生对应计数器写 11，师板书示范。

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生自主探索 11 的摆法和拨法，经历度量大于 10 的数的过程，通过小棒摆法、计数器拨法、数的写法的一一对应，巩固数位的概念，突破本课教学重点。

2. 对比 11 个位和十位两个 “1”

师：11 这两个 1，它们的意思一样吗？

生：不一样，因为两个 1 所在的位置不同。

师小结：一个在个位、一个在十位，数位不同，两个 1、两个珠子表示的意义也就不同。个位上的 1 表示 1 个一，十位上的 1 表示 1 个十。

【设计意图】通过对 11 个位上和十位上的 1 的意义理解，突破本课教学难点，进一步感知数位的概念，明白不同数位上数字的意义不同。

（三）认识 19

师：10、11 难不倒大家，老师准备增加难度。(板书：……)

师：19 你们会表示吗？

生：会。

师：这次交换，请一二大组用计数器拨，三四大组用小棒摆。

生独立操作，抽生展示。(板书：贴小棒、计数器和珠子)

师：为什么这样摆（拨）？

生：……（板书：1 个十，9 个一是 19，10+9=19）

请学生对应计数器写 19，师板书示范。

【设计意图】梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。选择 19 摆和拨是因为再递增 1 个，将是一次度量标准的跨越。

（四）认识 20

师：同学们，我在 9 根旁边添一根，是多少呢？（板书：贴小棒）

生：20。

师：一捆很好看出是 1 个十，这边一堆还要数半天，真麻烦！你们有没有什么好办法？

生 1：摆两捆。

师：为什么这样摆？

生：因为一捆小棒表示 1 个十，两捆小棒就表示 2 个十，所以就是 20。

师：两捆更简单。（板书：换小棒）

师：请你们在计数器上画一画 20。

生画，抽生展示。

生：十位上画 2 个珠子。

师：2 个十，也就是 20。（板书：2 个十，是 20，10+10=20）

请学生对应计数器写 20，师板书示范。（再次强调个位写 0 占位）

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法，进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

三、巩固新知

师：同学们真是比古人还厉害！不仅会数数、会摆小棒，还会在计数器上表示数。下次课，我们就来挑战一下真正的计数器，愿意吗？

生：愿意！

师：接下来，我们先来挑战两道题。（PPT：书 P75 练一练 1、2 题）

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】分用好教材习题，达到巩固新知的目的。由于是第一课时教学，且在探索新知环节中学生的动手操作耗时较多，故习题仅设置两道 —— 数学书 “练一练” 的 1、2 题，

四、课堂小结

设问：通过今天的学习，你学到了什么新知识？

让学生畅谈自己的想法。

师小结，板书知识课题：认识 11～20 各数

【设计意图】让学生学会总结反思，清楚这节课学习的主要内容是什么。揭示知识课题，保证教学流程的完整性。同时，我希望通过每一课都坚持揭示知识课题，让学生每一课都清楚在学什么。

修改说明：由于本课时第七单元的内容，学生才入学一个多月，课题上规范使用学具的习惯还没有培养好，所以在前面的多次试讲中，课堂的管理难度较大，小朋友总喜欢玩计数器，所以我们尝试在第 5 稿的基础上，改为只让学生在纸面的计数器上画珠子，降低课堂管理难度，且考虑到学生在以后的练习中实际上也是在纸面上完成。

图片：

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 18:24 编辑

本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 19:28 编辑

图片：

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:42 编辑

执教者：万文静

教学内容

北师大版一年级上册第七单元第一课

教学目标

本课分两课时，此为第一课时教学目标。

1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11～20 各数。

2. 结合数小棒、拨计数器等活动，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法。

3. 培养低段学生良好的学具使用习惯，按要求规范操作。

4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。

教学重难点

1. 重点：认识十位。

2. 难点：认识 “位值” 制，理解 11-20 各数中个位和十位上各数字的含义。

教学准备

教师：计数器（遮挡数位）、小棒、课件

学生：小棒 20 根、2 根橡皮筋、计数器（学会捆小棒，但不要求 10 根捆成一捆）

学情分析

学生在日常生活当中都会数 20 以内的数，甚至能数 100 以内的数，能够利用小棒一根一根的数数。学生虽然会数数，但是缺乏对数深层次的认识和理解，不知道数的含义，不知道数位的概念。能够看懂具体情境中的数表示的意义，能够明白一个一个数数、一根一根摆小棒这样形象化度量 “数” 的意思，但是对抽象地、符号化度量 “数” 的理解有一定的难度，这是需要通过本课教学予以突破的。学生具有一定的知识迁移和初步的举一反三能力，因此在教学中，可以从学生已有认知经验出发，逐步引导学生对新知进行思考。要帮助学生建立对十进制和数位的概念，教学中需要根据学生特点，将抽象的度量，变为形象的度量，如：摆小棒、拨计数器。同时，还应该注意培养一年级学生规范的学具使用习惯，为后续教学中的课堂动手操作活动打好良好的操作基础。

教学过程

一、触发环节 -- 故事激趣

1. 谈话引入课题 —— 古人计数

师：同学们，我们生活在一个科技高度发达的数字时代，数字在我们的生活中都会用到。可是，在远古时代，人们还没有发明数字，大家想知道古人是如何数数、计数的吗？（板书：古人计数）

生：想！

2. 播放微课

师：那我们一起来看古代牧羊人数羊的故事吧！

播放 PPT：牧羊人数羊

师：地上的一颗大石头代表几只羊？一颗小石头代表几只羊？

生：大石头代表 10 只羊，小石头代表 1 只羊。

师：所以合起来，牧羊人到底有多少只羊？

生：11 只。

师：看来大家都看懂了古人的智慧！

【设计意图】抓住低段学生年龄特点，充分用好教材编排的故事情境，通过故事来触发学生已有的计数经验，激活学生学习兴趣。

二、探索新知 -- 仿古计数

（一）仿古计数

1. 摆小棒

师：那我们一起来感受古人计数的过程，你们扮演牧羊人，好吗？

生：好。

师：那我们就用小棒代替石头数羊。拿出你的小棒！

师播放课件，放羊，学生摆小棒。

2. 捆小棒

师：同学们，我发现一个问题，你们和牧羊人当初一堆石头的情况差不多。请问能一眼看出是多少根小棒吗？

生：……

师：牧羊人能想到用一颗大石头代替十颗小石头。聪明的你们面对这一桌子的小棒，你会做什么？

生 1：换粗的代替……

生 2：把小棒捆起来……（追问几根小棒捆一起？）

师：真是爱动脑筋的好孩子！可以把 10 小棒捆成一捆。那我们一起把 10 根小棒捆一捆吧！

组织学生动手捆小棒，师示范。

师：捆好了，请坐直！（举起 1 捆小棒）一捆有多少根小棒？

生：10 根。

师：10 根小棒是 10 个一，捆成一捆就是 1 个十。同学们，那我们现在就和牧羊人约定好，以后每凑齐 10 根小棒就捆一捆。

师：那 9 根能捆成一捆吗？8 根，7 根？

生：不能！

师：因为我们的约定是 ——10 根捆一捆。

【设计意图】通过仿照古人计数让学生感受数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。用小棒代替石头摆一摆，捆一捆，拨一拨，让学生在实际操作中理解并初步感知度量这一数学基本思想，数形结合获得 “以群计数” 的经验，初步建立数位的概念，认识十位，为 11 的教学打好铺垫。

（二）认识 11

1. 摆 11

师：10 根捆了一捆，桌面上还剩几根？

生：1 根。

师：一捆加一根表示多少呢？

生：11。（板书：贴一捆加一根）

2. 对比两种摆法（PPT）

师：那种能一眼看出是 11？

生：第二种……

师：一捆表示 1 个十，一根表示 1 个一，更容易看出是 11。（板书：补一根）

【设计意图】在掌握了 10 的基础上，让学生通过对比 11 的两种摆法（一种是一根一根的，一种是一捆加一根），发现 “以群计数” 的优势。

3. 写 11，对比 11 的两个 “1”

师：一捆小棒，我们用数字 1 表示，一根小棒我们也用数字 1 表示，这样就得到了 11 这个数。（板书：11，1 个十，1 个一）

师：如果这样摆（交换），这时候的两个 1 表示的意义和刚才一样吗？

生：……

师：这一次左边的 1 表示一根，右边的表示一捆，和刚才不一样了。如果我们不看小棒，都不知道哪个 1 表示一捆，哪个 1 表示一根了，很容易造成混乱。看来有必要给他们规定一下位置！

【设计意图】通过交换一捆和一根的位置，让学生感受到如果不固定数字的位置会造成混乱，为计数器的引入做好铺垫。

4. 引入计数器

师：于是现代人就发明了一种固定数字位置的计数工具 —— 计数器。你们看看计数器上都有些什么？

生：计数器上有个位、十位……, 还有珠子。

【设计意图】对计数器仅作直观的简单认识，为引入数位概念作铺垫。

5. 拨 11

师：请你们在计数器上试拨 11。

生动手，师巡视，抽生展示。

师在遮挡数位的计数器上拨 11。

师：老师也在计数器上拨了 11，我觉得这个珠子表示一捆，这个珠子表示一根，可以嘛？

生：可以。(师换一个位置拨 11，追问是否还是可以？)

师：看来，在计数器上随便拨也不行，因此数学上就规定：右边第一位叫个位，一颗珠子表示一根小棒（撕开个位）；右边第二位叫十位，一颗珠子表示一捆小棒（撕开十位）。

师：所以 11 只能这样拨。（板书：贴珠子）

师：还可以用 10+1=11 这个算式表示 11。（板书：10+1=11）

【设计意图】让学生感受在计数器上固定数位的必要性。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:42 编辑

（接楼上）

（三）认识 19

1. 用 12、13、15 过渡

师：如果这里再增加 1 根小棒，你们知道是几吗？

生：12。

师：请你摆一摆。

生动手加一根小棒。

师：桌上现在是一捆加几根，表示 12？

生：一捆加 2 根表示 12。

师：也就是 1 个十，2 个一表示 12 。

师：那在计数器上应该怎么拨 12？

生：在个位上增加一颗珠子。

师：为什么在个位增加？

生：因为增加的是一根小棒，一根小棒对应是个位一颗珠子。

师：小棒如果再增加 1 根是多少？请你自己加一根。

生：是 13。（加小棒）

师引导学生指小棒说：1 个十，3 个一，是 13。

师：请你拨 13。

生拨 13。

师引导学生指计数器说：1 个十，3 个一，是 13。

师：15 你会摆吗？

生摆 15。

师引导学生指小棒说：1 个十，5 个一，是 15。

【设计意图】通过逐个加小棒，对应加珠子，让学生理解数的意义，巩固 “1 个十，几个一，是十几” 的概念。12、13 跳到 15 的教学，为 19 的教学作铺垫。

2. 摆、拨、写 19

师：你们能快速的摆出 19 吗？

生摆 19，师巡视。

抽生说摆法，对比不同摆法。

师引导学生指小棒说：1 个十，9 个一，是 19。（板书：1 个十， 9 个一）

师：你们会拨吗？

生：会。

生动手拨，师巡，抽生说。（板书：贴珠子）

师：十位写 1，个位写 9，可以用算式 10+9=19 表示。

【设计意图】将 19 的摆法、拨法、写法建立联系。梳理出 20 以内数的计数方法，巩固数位概念，多次感知数是表述度量次数的文字符号，数是由度量产生的。同时，为增加一根小棒，增加一颗珠子，变成 20，又一次的 “满十” 作铺垫，感受又一次度量标准的跨越。

（四）认识 20

1. 摆 20

师：同学们，我在 9 根旁边添一根，是多少呢？（板书：贴小棒）

生：20。

师：同学们 ，还记得我们和牧羊人的约定吗？

生：十根捆一捆。

师：对，凑齐 10 根就要捆一捆。请你们捆一捆。（黑板上 “换成一捆”）

师：2 个十是 20。

2. 拨 20

师：两捆在计数器上怎么拨？

生：……（如有不同的，对比）

师：2 捆就是 2 个十，所以直接在十位拨两颗珠子。（板书：2 个十）

3．写 20，强调写 0 占位。

师：十位有两个珠子，就写 2，表示 2 个十。个位没有珠子空着可以吗？

生：……

师：如果不写，就不知道这个 2 表示的是 2 个十，还是 2 个一，因此各位必须写 0 占位。

师：我们也可以用 10+10=20 表示。

【设计意图】通过摆小棒、拨计数器的活动经验积累，促发学生对知识的迁移，发现从 19 跨越到 20 又满十，从而突破本节课又一教学难点 ——20 的表示方法及写法（写 0 占位），进一步巩固、深化 “位值” 制的理解，再次感知度量这一数学基本思想。

四、巩固新知 —— 趣味练习

1. 小结

师：这节课我们认识了 11-20 各数。（板书：知识课题）接下来，我们来玩游戏。

2. 我说你做

师：请你摆 14

生摆 14。

引导学生说：1 个十，4 个一，是 14。

师：请你拨 17

生拨 17。

引导学生说：1 个十，7 个一，是 17。

师：请你摆 10+6

生摆 16。

引导学生说：1 个十，6 个一，是 16。

师：请你拨 1 个十，8 个一。

生拨 18。

引导学生说：1 个十，8 个一，是 18。

师：请你摆 2+10。

生摆 12。

引导学生说：1 个十，2 个一，是 12。

师：同学们，发现没？其实，1 个十，几个一，就是十几。（板书：1 个十，几个一，是十几）

【设计意图】通过游戏形式，帮助学生再次将小棒摆法、计数器拨法，与数及数的组成建立联系。

3. 连一连

将 14、18、13、16 与 1 个十、6 个一，计数器（拨 13）、小棒（摆 14）、1 个十，8 个一进行连线。

【设计意图】通过连线题，使学生把具象（小棒摆法）、半抽象（计数器拨法）、抽象的（符号化的数字、文字表述）建立联系，一一对应，达到巩固新知的目的。

4. 完成书 P75 练一练 1、2 题（备用）

1 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生在四幅图中分别指出 1 个十在哪里，几个一在哪里，以巩固对十进制的理解。

2 题：在学生根据题意完成的基础上，要求学生反复练习说 “1 个十，几个一，是十几”，以达到进一步强化数位概念的目的。

【设计意图】前面有了动手操作、看图连线等方式，巩固新知。再呈现书中写的练习，帮助让学生 “四会”—— 会摆、会拨、会说、会写。但书上题目是否呈现，根据实际上课的时间而定。

五、全课小结

师：通过牧羊人数羊的故事，知道了古人计数的方法 —— 凑齐十颗小石头，换一颗大石头。然后用小棒代替石头，感受了古人计数的过程 —— 每凑齐十根小棒捆一捆。那同学们，一捆小棒是 1 个十，两捆小棒是 2 个十，那你们想象一下，如果凑齐了十捆，又应该怎么计数呢？

生：……

师：带着这个问题，我们在今后的学习中再来解决。

【设计意图】抛出疑问，让学生想象，为以后 “以百计数”，新的度量单位产生埋下伏笔。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:08 编辑

10 月 6 日磨课，讨论课件和教学设计，形成第五稿教学设计。（附图）

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:12 编辑

10 月 8 日，团队老师进行同课异构，并根据同课异构情况，形成第六稿教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:17 编辑

10 月 9 日，上课教师按第六稿教学设计试讲，邀请两位指导教师指导，形成第七稿教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:24 编辑

10 月 10 日，上课教师按第七稿教学设计试讲，再次做出调整方案，形成第八稿（终稿）教学设计。

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本帖最后由 万猫 于 2019-10-12 20:28 编辑

10 月 11 日，按照第八稿教学设计进行正式上课。

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万老师棒棒棒

课堂录像链接：

https://v.youku.com/v_show/id_XNDM5NjYxNDAzMg==.html?spm=a2h0j.11185381.listitem_page1.5~A

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 11:51 编辑

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 12:37 编辑

关于你们的追问问题，我们将从我们的教学设计具体谈一谈，如何培养渗透位值制的。

设计 “你说我做 “，通过游戏帮助学生再次将数的摆法、拨法、数的组成建立联系。通过连线题再次让学生把具象（摆法）、半抽象（拨法）、抽象（符号化的数字、文字表述）建立联系，一一对应，达到 “四会” 目标。

四、延伸环节

故事情境延展，设置疑问，让学生发挥想象，为新的度量单位的产生埋伏笔。

通过这样的环节设计，我们让学生在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11-20 各数； 结合数小棒、拨计数器等活动，让学生感受以群计数，初步认识个位和十位，感受以 “十” 为单位的计数方法；在活动中培养学生良好的学具使用习惯，做到 “四会”（即：会摆、会拨、会写、会说）；在活动中，让学生对数学的产生好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制计数法的价值，初步渗透度量意识。

本帖最后由 万猫 于 2019-10-31 12:40 编辑

从学生的原有认知入手，发挥学生的主体作用，让学生在经历听、说以及动手操作中来认数，感受、体验数的 “十进制” 计数法的简洁性与科学性。

教材编排的 “古人计数” 这一小故事，渗透了自然数的产生和发展过程，学生通过对本节课的学习，能够了解和经历大的计数单位产生的过程和必要性，统一度量标准是为了便于人类更好的交流。

数码符号中的 “数” 已从各种具体事物中抽象出来，撇开这些具体事物的其它属性，只注重具体事物的数量共性。这是在长期实践中概况出来的。