寻找关系 发展量感

——《体积单位》教学设计（终稿）

教学内容： 北师大 版《义务教育教科书 ・ 数学》五年级下册第 38~39 页。

教学目标：

1. 知识技能：借助实验、模型，通过观察、比较、测量、验证、操作等活动，感悟统一体积单位的必要性，经历体积单位的产生，认识常用的体积单位，初步建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米单位大小的表象，能正确使用合适的单位估计物体的体积。

2. 数学思考：在具体的问题情境中，在 已有计量单位知识和测量经验方 法的基础上， 通过想象、类比、验证等学习活动过程，培养推理能力，积累数学活动经验，建构有关体积单位的概念。

3. 问题解决： 厘清计量单位本质属性，把握计量 共性特征，形成知识网络， 获得迁移、类比概念形成的方法， 提升学生自主学习能力， 发展创新意识及能力。

4. 情感态度：感受数学与生活的紧密关系，获得探索数学的乐趣，增强学习数学的兴趣与信心。

教学重点：

帮助学生建立 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的空间观念。

教学难点：

把握计量本质，形成知识网络。

教学准备：1 立方厘米、1 立方分米教具模型、1 米米尺、 课件。

教学过程：

一、 学情前测分析

环节目标：

1. 启发学生的测量意识

2. 诊断学生的测量结果

环节素材： 学情前测题、学情前测问卷结果

环节主问：

1. 出示学情前测问卷情况

2. 这三个问题分别让我们比什么呢？

3. 梳理长度、面积、体积单位

（1）长度单位

师：为什么第三个问题同学们错得比较多呢？前两个问题怎么大家都会呢？

生：前两个学过

师：这两个学过，你们是用什么办法来做的呢？

生：用尺子量

师：量什么？

生：量长度

师：这根线的长度你是用什么作单位的呢？

生：厘米

师：如果这根线再长一点呢？

生：分米

师：再长一点呢？

生：米

师：再长？

生：千米

师：再短一点的线呢？
生：毫米

师：我在这里用省略号表示更大或更小的长度单位

（2）面积单位

师：测量这两个图形的面积你用了尺子吗？你是怎么做的呢？

生：我量了长、宽，然后乘起来

师：这个图形用什么面积单位去测量呢？

师：量再大一点的物体的面积呢用什么单位？

生：平方分米

师：再大一些的物体面积呢？

生：平方米

（3）体积单位

师：第一、第二个问题你们都用了尺子量出想要的长度，有了这些数据信息后，长度直接比较，面积计算出来以后再比较。那第三个问题里比较的是两个物体的什么呢？比较体积我们的尺子还有用吗？体积是否还需要量呢？量什么呢？

生：同样需要尺子量，可以量出棱长。

师：看来体积也和我们之前学习的长度、面积有关系哦。

师：我们测量第三个问题的两个图形谁大时，要用到什么单位呢？你知道常用的体积单位有哪些吗？

生：立方厘米、立方分米、立方米。

师：同学们知道得可真多呀！1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米究竟有多大呢？我们今天就来深入地学一学。

【设计意图】本环节通过回顾学情前测的 3 个问题，诊断学生对所学测量知识的理解程度，并通过本环节帮助学生回顾已经学过的长度及面积知识方法，架起长度、面积、体积之间关系的桥梁，唤起学生的测量意识。

二、认识体积单位

环节目标： 认识体积单位

环节素材：

环节主问：

1. 你知道 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米究竟有多大呢？

（1）建构 1 立方厘米。

师：1 立方厘米究竟有多大呢？

生：棱长是 1 厘米的正方体。

师：你怎么能准确地表示出它呢？你画给我看看

生：学生画棱长为 1cm 的正方体。

师：前面的边长 1cm 的面我看出来是正方形，其他面是斜的，斜的没有看出来是边长 1cm 的正方形，宽没有 1cm，高没有 1cm，我没有看出来，你能再比划清楚一些吗？

生小组合作操作

师：哪个小组来汇报一下你们是怎么比划的呢？

生：・・・・・・・

师：你们是如何知道你们比划出来的立体图形就是 1 立方厘米呢？

生：拿一个 1 立方厘米的小正方体比较。

师：一定要拿 1 立方厘米的小正方体比较吗？

生：不一定，可以量棱长。

师：你们是怎么量的呢？量哪里呢？

生操作。

师：什么是 1 立方厘米呢？

（2）建构 1 立方分米。

师：请比划 1 立方分米有多大？

师：你们是如何知道你们比划的呢？

生：先画出 1 个 1 平方分米的正方形，再想象在上面不断地增加面，长到 1 分米高。就成了一个 1 立方分米的正方体。

师：你怎么知道你的这个正方体就是 1 立方分米呢？

生：拿一个 1 立方分米的小正方体比较。

师：一定要拿 1 立方分米的小正方体比较吗？

生：不一定，可以量棱长。

师：你们是怎么量的呢？量哪里呢？

生操作。

师：为什么只要量棱长就可以了呢？

师：因为边长 1 分米的正方形，面积就是 1 平方分米，在 1 平方分米的正方形上不断地叠加面积 1 平方分米的正方形，叠加至 1 分米高，这个正方体就是 1 立方分米。

师：什么是 1 立方分米呢？

（3）建构 1 立方米

师：比划 1 立方米有多大？请四位同学出来

生：学生站位

师：同学们，请一起看看他们站得位置对吗？

生：不对，不对・・・・・・

师：为什么不对？

生：说理由

师：观察这个 1 立方米的空间，我们需要搬一个 1 立方米的正方体来比较，说明它是 1 立方米吗？

生：不一定，量长度就可以了呀。

师：要量几条边，

生：12 条，

师：我这里只有 8 把，怎么办？如果只有 1 把，怎么办呢？

师：什么是 1 立方米？

2. 环节小结：

【教学设计】本环节通过线、面、体循环递进，学生通过想象比划 — 比对验证 — 想象比划 — 观察 / 操作验证棱长是 1 厘米、1 分米、1 米的正方体，体积是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米，发展学的量感及空间观念。

三、深化体积单位

环节主问：

1. 寻找生活中与体积单位大约相等的物体（找标准）

（1）你能在学具中找到大约是 1 立方厘米的物体吗？生活中还有哪些大约是 1 立方厘米的物体？

（2）你能在学具中找到大约是 1 立方分米的物体吗？生活中还有哪些大约是 1 立方分米的物体？

（3）生活中有哪些大约是 1 立方米的物体？

2. 推断生活中的物体用何体积单位（用标准）

（1）粉笔盒用立方米做体积单位可以吗？立方厘米呢？为什么用立方分米这个体积单位呢？

（2）教学楼用什么做体积单位比较合适呢？

小结： 同学们都能找到生活中与常用体积单位大约相等的物体，很好地感受了体积单位并记住了它们的大小。

2. 想象一下立方毫米有多大？想 1 立方毫米的棱长有多长？想一想 1 立方毫米的面的大小是多大，1 立方毫米的体积又是多大呢？

3. 我们再放大，想象一下立方千米有多大？想 1 立方千米的棱长有多长？想一想 1 立方千米的面的大小是多大，1 立方千米的体积又是多大呢？

4. 播放视频。

【设计意图】本环节通过让学生找到生活中 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实际例子，再让同学们寻找生活中实际物体的合适单位。帮助学生深化体积单位的理解。

四、沟通联系常用单位

环节目标： 启发学生思考体积单位与长度单位的关系

环节素材： 国际计量大会会标

环节主问：

1. 请同学们认真观察国际计量大会会标？会标上有哪七种计量单位呢？

2. 你觉得七大基本计量单位为什么没有体积单位？

3. 这与我们测量长方体的体积有什么关系呢？

小结：今天，孩子们很能干，我们通过长度单位、面积单位，很顺利地感知了像立方厘米、立方分米，立方米，在感知的过程中，在这个过程中，我们深深地感觉到面积单位、体积单位都和长度单位有关，所以在会标上提出的几个通用的计量单位是没有体积单位的。

【设计意图】本环节通过引导学生观察国际计量大会会标，进一步理解长度单位是空间单位的基础。