活动一:
教师引导学生借助已给学具进行自主探究。
1. 独立思考,确定比较方法;
2. 小组合作交流,探究 1 立方分米里到底有多少个 1 立方厘米。
学生小组汇报。
第一层次:(10 片)
利用由 100 个小正方体拼成的长方体片和由 10 个小正方体拼成的长方体条,将大正方体填满,发现所用学具相当于 1000 个 1 立方厘米小正方体的大小,所以 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
第二层次:(3 片 + 7 个)
利用学具将大正方体填满几层,发现每一层都相当于 100 个 1 立方厘米,再用 1 立方厘米小正方体竖着摆满一竖行,发现需要摆 10 层,100×10=1000 个,所以 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
第三层次:(1 片 + 9 个)
利用学具将大正方体铺满一层,相当于 100 个 1 立方厘米,再用 1 立方厘米小正方体竖着摆满一竖行,发现需要 10 层,100×10=1000 个,所以 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
第四层次:(长宽高各 1 条)
将 1 立方厘米正方体放入 1 立方分米正方体中,一行可以摆 10 个,剩下的每一行都摆了 1 个,发现一层可以摆 10 行,又在每一层摆了 1 个,发现可以摆 10 层,那么可以摆 10×10×10=1000 个,所以 1 立方分米 = 1000 立方厘米。
教师利用课件补充:一行可以放 10 块;有 10 行,需要 ×10,一层相当于 10×10=100 块;又有 10 层,需要再 ×10,一共相当于 10×10×10=1000 块。
第五层次:(算式)
1 分米就是 10 厘米,那么 1 立方分米的正方体也就是棱长是 1 分米的正方形,即棱长是 10 厘米的正方体,由正方体体积公式得到:体积为 10×10×10=1000 立方厘米。
【设计意图】在这一环节中,通过学生动手操作,帮助不同层次学生亲身感受 1 立方分米和 1 立方厘米之间的大小关系,得到 1 立方分米 = 1000 立方厘米的结论,并进一步加深对量的感知。通过动手实践,完成学生对 1 立方分米的初步认识;基于数量的不断累加,完成对 1 立方分米的深度构建。