教学设计终稿

一、教学内容：

北师大版六下数学第一单元

二、教学目标：

1、探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程，会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

2、通过猜测、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、归纳，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3、渗透知识是 “互相转化” 的辨证思想，在探索合作中感受教学与生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐，在活动中培养学生的合作精神。

三、教学重、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

四、教具、学具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高的圆锥形和圆柱形容器，水、学习单。

五、教学过程

1、 温故揭题

【设计意图：通过唤醒旧知，温故的同时激发学生对新知的探究欲望，充分调动学生的积极主动性。】

师：请同学们回忆一下，圆锥有什么特征？

生：一个底面是圆，一个侧面是曲面（展开后是扇形），有一个顶点，一条高。

师：说的真不错！前一节课我们已经学习了圆柱体积的计算方法，谁能说说计算公式？

生 1：V=Sh

生 2：V=πr²h

师：看来同学们掌握的都很不错哦！那圆锥的体积又该怎么计算呢？

生：V= Sh。

师：都预习了呀？没错！圆锥体积 = × 底面积 × 高，但是这里为什么是用 不是 = 或其它数呢？大家想知道吗？

生：想。

师：OK！本节课我们就一起学习《圆锥的体积》。

2、 实践出真知

【设计意图：让学生在动手实践的过程中，通过操作、类比、推理等活动来验证猜想的正确与否，并获取新知，体验感更真实亦能促进学生与他人合作的意识。】

师：大家看到每个小组的桌面上都有一个大大的信封袋，里面就是大家接下来要 “大展身手” 的 “道具” 啦！不过大家先看一下 “合作须知”！

合作须知：

1、 做。（根据已有器材，按照你们商量的方法验证圆锥的体积）

2、 记。（根据实验过程认真填写报告单）

3、 说。（每组选一个代表上台清晰、流畅的分享你们的 “成果”）

【设计意图：明确合作要求、合作内容、合作方法，指向性更清晰，操作的针对性也更强。】

师：要求清楚了吗？请大家打开信封袋拿出器材认真观察，并商讨实验方法。（时间 2 分钟）

生 组： 研讨实验方法。

【设计意图：开始动手操作前，先头脑风暴一下，不仅可以让后续的活动开展的更顺利，更能让学生对接下来的验证活动充满期待。】

师：讨论好了吗？在你附近有一桶水给你们实验用，但要注意尽量不要洒水出来哦！开始吧！（时间 6 分钟）

生 组： 开始验证。

【设计意图：小组合作活动，让学生经历自主探究、推理验证、合作分享的过程，促进学生的思维发展，增强团队合作意识与能力。】

师：时间到！请 XX 小组上台展示、分享。

生 组 1：对比实验器材：圆柱形容器与圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内，倒了 3 次才将圆柱形容器装满水。结论 —— 圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的 。

生 组 2：对比实验器材：圆锥形容器与圆柱形容器等底等高，将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器内，倒出了 3 次才将圆柱形容器内的水倒干净。结论 —— 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3 倍。

师：方法有所不同，那是不是每个小组的器材都是一样的？请小组长将器材句给我看一看。

生：举器材。

师：我发现每个小组的器材有一点点的不同哦！XX 组与 XX 组请将器材拿给我！【组内器材等底等高，组间器材大小有所区别。】

师：通过刚刚的操作我们知道了……

生 1：圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。

师：哦？

生 2：不对，要等底等高。

师：必须要等底等高才行吗？同学们这有一些大小不同的实验器材，你们想跟我一起试试其他搭配组合来验证来看看嘛？

师生共同验证：等高不等底、等底不等高、不等底不等高情况下的实验结果。

【设计意图：通过师生共同验证，让学生更为直观的感受等底等高的重要性，以及在这种情况下公式不仅成立，亦对我们的计算有更多的方便之处。】

师：大家注意哦！只有圆柱和圆锥等底等高时，关系才成立。再说一次结论。

生：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的

（圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的 3 倍。）

师：文字公式：圆锥的体积 = 底面积 × 高。（师同时板书）

用字母表示呢？

生：：V= Sh（师同时板书）

师：同学们真棒！相信大家通过动手实践已经感受到了验证的乐趣。但难题来喽！大家准备好迎接挑战了吗？

生：OK。

3、 牛刀小试

【设计意图：通过多样化练习，强化巩固，让学生在练习过程中学会运用公式并逐渐消化新知。】

1）计算下面各圆锥的体积

【设计意图：公式的基础运用，让学生感受便捷的运算。】

2）下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的

【设计意图：难度有所提升，稍不留神就会出错，但也要知道数学要严谨，亦渗透 “反推” 思想在其中。】

3）判断题（以机器人运动游戏为载体）

【设计意图：游戏的加入，不仅活跃了课堂气氛，跟让学生乐在其中，寓教于乐。】

4、 小结所学

【设计意图：回顾课堂、整理收获、理清思路。】

师：难题竟然没难住大家，看来大家都吸收消化的很好哦！谁能帮我总结一下本课我们都学习了什么吗？

生：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的 。 字母表示是：V= Sh。

5、 知识拓展 （依照时间完成进度即可）

【设计意图：活学活用，将对知识提问的话语权交给学生，开启发散思维的 “高速路”，让学生在不同问题的环境中碰撞出不一样的火花。】

师：棒棒的！我给大家准备了一道终极挑战题，想试试吗？

一段圆柱形钢材，底面直径 10 厘米，高是 15 厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你能提出什么问题？可以怎么解决？

师：本节课就上到这，下课！

6、板书设计

圆锥的体积

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

V= Sh= πr²h