吴文婷
《什么是面积》教学设计 终稿
教学目标:
结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
教学重点：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
教学难点:
理解图形面积的含义。
能够正确的判断两个图形面积的大小。
教具准备:
剪下附页的正方形和长方形图形、剪刀，边长为一厘米的小正方形 20 个，方格纸（方格边长为一厘米）一张
教学过程：
一、 创设情境引入:
师：今天我们共同来学习第五单元的第一课《什么是面积》。上课之前，笑笑给我看了幅画，你想看吗？
生：想。
师：我们来看看是怎样的一幅画？这是什么呢？
生：孔雀。
师：这是周末她和妈妈画的手掌画漂亮吗？你能猜出哪个是笑笑画的哪个是妈妈画的？为什么呢？
生：蓝色是妈妈画的，红色是笑笑画的，因为妈妈的手掌面大，笑笑手掌面小。
师：对，我们手掌面的大小就是我们手掌的面积，你还能找到哪些面呢？用手摸一摸。
学生找数学书封面、桌面、文具盒面、黑板面等。
【设计意图：吸引学生的眼球，让学生的注意力回到课堂，又激发了学生的学习兴趣。】
二、初步感知面积概念
(一) 认识物体的表面的面积。
师：老师看到有的同学在摸数学书封面的面时这（边上）没有摸，这是它面的一部分吗？
生：是。
师：这呢？（多问几处边缘的地方）这些地方都是数学书封面的面的一部分，所以我们在摸得时候顺着从左往右，从上到下，满满的，边角都要摸到。我们一起再摸一次。
通过我们刚才找面发现有的面特别大，有的面特别小，像我们找到的这些物体表面的大小就是它的面积。
师板书：物体表面的大小就是它的面积。
【设计意图：体现了数学来自生活并应用于生活，认识物体表面的大小就是它的面积。】
(二) 认识封闭图形的面积。
师：这些图形有面积吗？如果有涂出它们的面积。课前老师已经让大家涂出来，挑选了一些同学涂的面积我们一起来看看。我发现咱们的同学都只涂了前三个，为什么第四个图形不涂呢？
学生解释：1. 因为它不是封闭图形。
2. 角如果涂色会把一张纸都涂满。
师：其他班有些同学是这样涂的，他为什么没有涂第三个呢？你能猜猜他是怎么想的吗？
生：他可能觉得这些图形不规则，所以不涂。但是它不管规不规则，只要是封闭的图形就一定有面积。
小结：封闭图形的大小就是图形的面积。
【设计意图：通过课件演示学生画图结果，让学生对比发现封闭图形的大小叫它的面积。】
(三) 区分周长和面积。
师：还有一些同学是这样涂的，他是这样涂的，这是涂的什么？
生：周长。
师：什么是周长呢？（PPT 出示概念）
生：封闭图形一周的长度就是图形的周长。
师：所以周长是长度，在图形的四周。而面积是物体表面或封闭图形的大小，是周长里面的部分。（PPT 边演示边讲解）
师：明白了吗？区分清楚周长和面积了吗？可不要混淆哦。
【设计意图：通过课件演示让学生感知周长和面积的不同，进一步区分周长和面积】
三、实践活动:
- 比较物体表面的面积的大小
师：那我们知道面积有大小，我们就来比一比吧！数学书、语文书封面的面积，硬币的面积、两片树叶的面积，谁大谁小呢？迅速做出判断。
生：数学书和语文书，我把它们重叠在一起，发现它俩的封面面积一样大，对于硬币面的面积和树叶面的面积，我一眼就看出来谁大谁小啦，一元硬币比一角硬币的面积要大，绿色树叶面的面积要比枫叶面的面积大。
师：从刚刚这位同学的发言中，我们可以发现如果两个图形的面积相差比较大，我们通过观察就可以知道谁的面积比较大，如果两个图形的面积相差不大的话，我们可以通过重叠的方法来看一看谁的面积比较大。（板书：重叠法、观察法）
- 制造认知冲突，比较两个图形的面积的大小。
师：下面难度升级，我们继续来看，比一比哪个图形的面积大？我们不妨先猜一猜。
生：1. 我觉得长方形面积大，因为它比较长。
我倒觉得正方形面积大，它比较宽。
我觉得一样大也是有可能的。
师：看来争议还挺大呢，同学们，我们再通过观察已经无法准确地比较这两个图形的大小了，你会怎么办呢？不妨拿出我们从书附页剪下的两个图形来比一比，试一试吧。
师：说一说你的想法。
生：我是通过重叠的方法来比较的。重叠后发现，长方形比正方形多一块儿，我们可以用剪刀把它剪下来。这样的话，再比剪下来的那块。
师：那现在动手比一比看谁大谁小。
生动手操作展示。（板书：剪拼法）
师：这种方法对图形有着特殊的要求，你发现了吗？
生：我发现这种方法的这两个图形可以来回的动，而且在比较的过程中把图形剪开了，对图形造成了损坏。（板书：破坏图形）
师：是啊，在生活中有些图形是不能移动也不允许破坏的，那该怎么比较呢？
学生说自己的想法（合理即可）。
师：有想法吗？如果没有可以打开老师给大家准备的 “神秘小纸包”，看看可以帮到你吗？谁来说一说。
生：可以用这些小正方形摆一摆，然后数一数个数进行比较。
师：给大家一分钟来摆一摆，数一数（同桌两人共同完成） 大家摆完了吗？比出来了吗？
生：正方形 16 个，长方形 15 个。
师：那我们是如何比较的呢？
生：先确定一个标准，这个小方格就是这个标准，然后用方格的面来测量图形的面。不断地优化，测量起来才更方便。那这些小方格是老师给大家准备的，如果没有如何比较呢？老师还有一个这样的方格纸，可以用它比吗？ 生解释：可以，对齐数格子。（板书：方格纸）
师：如果既没有小方格，也没有方格纸呢？怎么办呢？
生：画方格。（板书：画方格）
师：笑笑和淘气和大家想到一起了，可是他们在比较的时候却争论起来了，我们一起听听他们争论什么？
播放录音：
笑笑：我卡片上画了 4 个正方形。
淘气：我卡片上画了 8 个正方形。
同学们，你们知道谁的面积大吗？
生猜测：无法比较。
师：为什么呢？
生：我们不知道图片是多大，他们画的正方形又是多大。
师：好，那我们一起看看他们画的图。（播放 PPT）
生：笑笑的大。
师：所以我们在比较的时候画的标准要一样大，统一了标准才可以比大小。（板书：统一标准）
【设计意图：学生自己探索比较的方法，然后在班级内交流自己比较的策略，如用小方格摆，面格子、剪拼法等，并通过师生评价、生生评价，使学生从中学到比较的方去，得到解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。】
四、巩固练习，拓展延伸。
师：既然掌握了知识我们就来练一练吧，在下面的方格中画三个不同的图形，使它们的面积都等于七个方格的面积。 学生动手画老师收集学生的图片展示。
师：其实远不止这些图形，还有这些，这是淘气和笑笑、奇思、妙想四位同学画的，看到了这么多图形，有什么发现吗？
生：我发现这些图形的面积都是七个方格，面积相同，但这些图形的形状都不一样。
师；是啊，我们看到了图形对于面积没有什么影响，但是真正决定它面积大小的是他里面方格的个数。请你数一数你画的图形的周长是多少厘米呢？
生汇报数据（16CM、12CM）
小结：面积相同，周长不一定相同。
师：同学们听明白了吗？原来面积相等的时候周长可不一定相等。周长和面积还有哪些关系呢？后面的课我们会继续讨论的。
【设计意图：学生感知周长和面积没有必然的联系，不要自己随意猜测，明白只有实践才出真知】
五、小结。
师：今天这节课我们就上到这儿了，你有什么收获吗？
生畅谈收获。
六、作业布置。
师：课后给大家留一个作业，大家动手摆一摆。用边长是 1 厘米的小正方形在边长是 1 分米的正方形上摆一摆看看用多少个小正方形就可以摆满了。
师：下课。
【设计意图：学生自己探索边长是 1 厘米的小正方形在边长是 1 分米的正方形上用多少个小正方形摆满，为后续学习铺垫，养成勇于探索的好习惯。】
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