【教学设计第三稿】

长方体的体积（三稿） 都江堰市团结小学 黄萍

教学内容：北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，经历猜测、实践操作探索并掌握长方体、正方体的计算方法 并能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中培养学生的量感，发展学生的空间想象能力。

3、在活动中培养学生团队合作的精神，激发学生数学探究的欲望，培养学生科学研究的精神。

教学重点：在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

教学难点：经历推导过程，体会体积计算中每一步的意思。

教学用具：3.0 微课、PPT、棱长为 1 厘米的小正方体。

教学过程：

一、课前首学，感知长方体的体积。 在课前播放微课 1 分 10 秒～2 分 14 秒，完成首学单。

二、回顾首学，完成长方体体积的认识。

师：课前，同学们已经通过微课完成了首学任务，我们来看看大家的学习情况。 （把学生的作业拍照对比，做成 PPT。问题 1，填淘气的多少人，填笑笑的有多少人，说明直接观察比较无法确定 —— 学生答出，问题 2，PPT 呈现，在学生作业单上框出同学们的方法，突出用小正方体来摆出这两个铅笔盒的体积和算出它们的体积两种方法。问题 3，直接展示学生作业单上）

三、引入新课。 师：那长方体的体积究仅该怎样计算呢？今天我们就一起来研究研究，板书 —— 长方体的体积。

四、探索新知。

（一）考眼力，激发学生的学习兴趣，初步感知体积的累加。

师：我们先来做个热身练习，这个小正方体的体积是多少？（课件出示 1 个棱长为 1 厘米的正方体）这个图形的体积呢？为什么呢？（PPT 播放，接着是三个、六个、三个五个的一起落下…… 速度越来越快。）

师：要想快速知道由这些小正方体组成的图形的体积，你有什么好办法？（PPT 出示把它们拼摆成一个大长方体）

生：可以吧它摆成规则的长方体。

师：你的意思是这样吗？（出示一个由 24 个小正方体拼成的长方体）

（二）小组互学，动手操作，进一步感知体积的累加，发展学生的量感。

1、摆一摆。

师：（出示一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的积木）猜一猜这个长方体的体积是多少？

师：想要知道这个长方体积木的体积，该选择多大的小正方体来摆呢？出示 1 立方厘米、1 立方分米的教具，手围 1 立方米的正方体？

生：应该选择 1 立方厘米的小正方体来摆。

师：下面就请大家在四人小组展开互学，一起来摆一摆。课前老师已经为每个小组准备了若干个 1 立方厘米的小正方体，请小组长拿出袋子）

师：摆完后并在学习单上完成数据统计。 小组互学，开展探索任务。 2、群学，升华算式每一步表示的意思。

师：哪一个小组愿意来分享一下自己的数法，说一说是怎样推算出长方体的体积的。（抽有代表性的小组，一是密铺的，二是底层密铺高 2 层，三是只摆出长宽高的框架）（这个环节还不确定，如果全是密铺就不用刻意追问另外两种摆法，重在交流多角度观察） 学生交流分享

师：从你们的摆拼中，说明长方体的体积跟它的什么有关？ 生：长宽高有关。

师：长方体的体积跟它的长宽高有怎样的关系呢？ 生：自由发言。

师：我们来看看微课中小朋友是怎样想的，播放微课（2 分 16 秒～3 分 22 秒）

师：长方体的长越大体积越大，是在什么不变的前提下？ 生：是宽和高不变。

3、共学，推导出长方体的体积的计算方法。

师：求长方体的体积难道每次都要拿体积单位来摆吗？ 生：还可以算出体积。

师：也就是需要进行测量，我们该测量出长方体的什么？（课件出示长方体框架的长宽高，分别是 4、3、2）

师：测量出数据后，你能列出算式吗？请写在学习单（一）上。 生：我的算式是 4×3×2。

师：你能说一说你怎样观察的，4×3 求的是什么，再乘 2 呢？ 生：我是从下往上数的（或从上往下数）4×3 先算出一层有 12 个，再乘 2 算出两层一共有 24 个小正方体，也就是 24 立方厘米。根据学生的描述设计出长方体框架图摆放的动态 PPT 生：还可以从右往左数，3×2 先算出右边一层有 6 个，再乘 4 算出 4 层一共有 24 个小正方体。 生：也可以从前往后数，4×2 先算出前面一层有 8 个，再乘 3 算出 3 层一共有 24 个小正方体。

师：根据大家的分析，谁能总结出长方体体积的计算方法？ 生：就是把长宽高三个量相乘。 生：长方体的体积 = 长 × 高 × 宽.

师：还可以用字母表示 V=a×b×h=abh。 师：长方体的体积的大小就是由它的长宽高决定，长越大体积就越大，你同意这种说法吗？ 生：同意。 生：不同意，只有在宽和高不变的前提，长越大它的体积才越大，长越小他的体积才越小。

5、操作验证长方体的计算公式，推出正方体体积的计算公式。 活动要求：用 8 个棱长是 1 厘米的小正方体自由摆拼，密铺出不同的长方体，要求 8 个小正方体全部用上，并将数据记录在表格中，算出它的体积。

6、共学交流，加强理解，推出正方体体积的计算公式。 采用投屏技术，把学生的学习单直接投放到大屏上。

师：观察上面的数据，你有何发现？ 生：无论这个长方体的形状怎么变，它的体积都等于长 × 高 × 宽。生：我还发现这些图形中，有一个最特殊，就是正方体。

师：你们能推算出正方体体积的计算方法吗？ 生：正方体的体积等于棱长 × 棱长 × 棱长。

师：能说出你推算的理由吗？ 生：正方体是特殊的长方体，它的体积的计算方法与长方体的计算方法相同，把长 × 宽 × 高演变成棱长 × 棱长 × 棱长。

师：同学们真会分析，用字母表示正方体的体积 V=a×a×a=a3。

四、运用所学巩固提升，感知不同体积单位的累加。

1、PPT 出示（长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米，但是不出示数据）和 1 个 1 立方分米的正方体。

2、估一估，请学生根据这个体积单位来估计长方体的体积。

3、算一算，给出数据算出这个长方体的体积。（课件展示并同时出示数据）

4、摆一摆。问，多大的小正方体来摆？用 1 立方分米的，课件展示。

五、知识延申。 师：探索出长方体和正方体体积的计算公式，就让我们的测量变得更简洁更有意义的。我们还经历了长度、面积的测量，下面淘气笑笑就带领我们一起回忆测量走过的历程。（播放微课）