一、 前测回顾，发现学生真困惑

师：课前老师两个调查，一起来看看大家的情况。

学生解读自己对长方体体积公式的理解，发现怎么都说不清楚道理。

【设计意图】回顾前测，梳理学生问题和困惑，通过解读前测引发学生思考，感悟本节课学习的必要性。

二、动画演示，验证猜想辨关系

师：长方体的体积到底和什么有关？边看边思考和你之前的猜想一致吗？

ppt 分别演示：

长方体的长延长（宽、高不变），体积变大；

长方体的宽延长（长、高不变），体积变大；

长方体的高延长（长、宽不变），体积变大。

长方体的长宽高都延长，体积变大。

师：通过观察你能来说一说长方体的体积与什么有关？有怎样的关系？

【设计意图】根据学生课前猜想，动画验证猜想。通过观察来验证猜想：长方体体积与长、宽、高有关，随着长、宽、高的变化而变化。同时又产生新的疑问到底有怎样的关系，学生在不断产生新问题中继续学习。

三、 探究明理，把握体积公式度量本质

（一） 明确体积度量本质

师：估一估这个长方体的体积是多少？（实物出示）

师：要知道这个长方体盒子到底有多少怎么办？

师：你准备用什么哪个体积单位来测量？你准备怎么量？

师：能算出体积是多少吗？

师：你们是用什么方法求出长方体体积的？（数个数）

（二）明确长方体体积公式度量本质

师：用数个数的方法是不是就解决了你对长方体体积计算公式的理解？

你们准备怎样进一步研究？

小组合作摆长方体，用一些相同的小正方体（棱长为 1 厘米）摆出至少 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你们的猜想。

1、 小组合作摆长方体，并把有关数据填入下表。

2、 填完后分析数据之间的关系，交流自己的发现。

长 /cm	宽 /cm	高 /cm	小正方体    数量 / 个	体积 /cm³

第 1 个

第 2 个

第 3 个

第 4 个

第 5 个

小组交流汇报，验证发现：长方体的体积 = 体积单位正方体的个数。

理解公式的含义，建立每排体积单位正方体的个数、每层体积单位正方体的行数、层数与长方体长、宽、高之间的联系。

同学们已经明白了长方体体积计算公式？请你来计算这个长方体的体积。

（学生需要数据）知道什么数据就能算？如果只给体积单位块，长度单位你会估吗？

6 表示什么？2 呢？6×2 呢？你怎么知道高是 2 呢？

是不是以后只要遇到要求长方体体积我都用体积单位来摆？那怎么办？

看来长方体的体积计算公式能帮助我们直接就进行计算了，原来它的通用是有道理的。

师：回头来看我们是怎么一步一步加深对长方体体积计算公式的认识的呢？

【设计意图】通过学生前测对长方体体积计算公式理解的不同引发冲突，激发学生想要弄明白长方体的体积为什么和长、宽、高是相乘的关系。自发想要动手进行验证、猜想。通过全班分小组摆出各不相同的长方体进行验证，通过操作体验进行演绎推理，不但 “理” 清核心问题，还积累了一定基本活动经验，为后续学习奠定基础。

三、类比推理，发展度量意识

师：同学们已经理解长方体的体积计算公式。你马上能联想到什么图形呢？

正方体的体积计算公式是怎样的呢？和同桌说说你的想法。

全班交流，类比推理，理解正方体体积计算公式。

【设计意图】通过前面的探究，有了充分的体验和思考的经验后，将长方体体积计算公式类推到特殊的长方体，理解正方体体积计算公式。培养学生从一般到特殊的合情推理。

四、 运用公式，练习提升

1、 用棱长为 1 厘米的小正方体摆体积为 6 立方厘米的长方体有几种摆法？

2、 用棱长为 1 厘米的小正方体摆体积为 8 立方厘米的正方体有几种摆法？

通过练习你又有什么新的感悟？运用体积公式能够帮我们找到图形的形状。

【设计意图】学习公式是为了要灵活的运用公式解决问题，让学生在理解体积计算公式的基础上，根据给体积想长度想个数，辨形状。

五、融会贯通，构建空间度量体系。

回顾长度单位、面积单位、体积单位它们测量的道理都是一样的。