【终稿 - 教学设计】

一、教学内容

北师大版三年级数学下册 P49-50

二、 选课思考

度量是人创造出来的认识现实世界的工具，也是人们对客观事物进行量化把握的重要手段和方法，度量就是找一个标准，把某个事物的某个属性给表达出来，而这个标准就是 “度量单位”。

人类认识与表达空间的思维起点是对距离远近的感知，这是人类的本能。把对距离远近的感知，转化为对线段长短、物体大小的感知，这是 “图形与几何” 教育的起点。长度是对一维空间图形的度量，面积是对二维空间图形的度量，这种度量是借助工具得到的，是人实践的结果。“面积” 这一数学概念，对于学生来说，是从 “线” 到 “面” 的过渡，是从 “一维” 向 “二维” 的过渡，是学生空间认识上的一次飞跃。

三、教材分析

本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特性，并且学会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，通过本课的学习，也能为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

教材提出了三个问题，结合实例认识面积的含义；结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。主要是让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验，熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上，建立面积的表象，抽象出面积的概念，从而发展学生的空间观念。

四、学情分析

学生在日常生活中能够感受到物体表面和封闭图形有大有小，部分学生听说过 “面积”，但是要上升到数学的认识，尚需要丰富的表象和大量的实践操作，以达到对知识的理解的目的。学生已经学习并掌握了周长概念及周长的计算，但周长的认识对面积的认识有负迁移的影响，学生容易混淆两者。

五、教学目标

1. 结合具体实例，认识面积的含义。

2. 经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

六、教学重点、难点

重点：建立面积的表象，理解面积的含义。

难点：理解并抽象出面积的定义。

七、教学准备

课件；学具袋（内装一个长方形，一个正方形，剪刀、40 个 1cm² 的小方块、透明方格纸）

八、教学过程：

（一）情境引入

活动一 猜（2 分）

师：同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？直接说。

预设：蓝色图案更大；黄色图案

师：同学们都很有想法，仔细观察（移开信封）

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

预设：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：

(1) 如果都异口同声地回答面积大就顺势总结：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。（板书：面积）

(2) 如果有学生认为是指周长大，教师：你可以上来指一指，你说的周长是指哪部分？大家同意吗？

（二） 比较面积（15 分）

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到第五组 “蓝色正方形和黄色长方形”，有分歧）

师：哎，到底哪个面积大？我来做个小调查，认为蓝色正方形大的请举手；认为黄色长方形大的请举手；还有人认为一样大的？

活动三 比

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？先自己想一想。（想）

师：很多同学已经有了自己的想法，先不着急，我们 4 人小组快速说一说，你想怎么比？(议）
（学生活动）

师：谁来和大家分享一下？

预设：可以把它们重叠在一起，可以拿东西去摆一摆。
师：同学们都非常爱动脑筋，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。（比）

师：刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（1） 重叠法。追问：你们觉得他的方法怎么样？ 预设：把图形剪了有点可惜。

还有没有其他的方法？

（2）摆方块

（3） 数方格

师：刚才我们用多种方法比了两个图形的面积，其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形，正方形，其实呀，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的面积。

（三）深化理解（15 分）

活动四 画

师：比如这个图形，谁能告诉大家它的面积是？

总结：这个图形内刚好能摆下 7 个方格，它的面积就等于 7 个方格的面积

师：再考考大家这个图形的面积是？（出示第二个图）

总结：把这个半格转，拼，两个半格也能当一格

师：唉，他们俩的面积都一样啊？那同学们再想一想，你还能不能画出和他们面积还一样大的图形呢？

师：大家一起都来试一试，请你当一个小小设计师，在这个方格纸上（展示学习单）设计两个不同的图形，使它的面积都等于 7 个方格，看看谁设计的图形最有趣，最好看。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师：同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？

预设：他们形状不同，面积都是一样的。

活动五 说

师：同学们，今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（有层次地展示学生作品：①举例、②画图、③一句话）

师：同学们都很棒，不过，是不是所有图形都有面积呢？我们来看看，圆的面积是这部分面的大小，这个图形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），给它涂色，溢出去了，不知道它围成的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

师：其实生活中见到的物体也有面，数学书的封面在哪里？一起摸一摸。

师：作业本的封面呢？一起说一说。 课桌面呢？

总结：像这样的，物体表面或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固延伸（8 分）

师：生活中处处都有面积，这是我们新疆棉花田丰收的景象，收割机走过的这个面的大小，就是棉花田的面积。如果农民伯伯沿着田地走一圈是棉花田的周长。
师：你还见到过哪些能用面积或周长解释的现象呢？就在你身边找一找？
师：他说到了练习册封面的面积，我们一起来摸一摸 …

师：其实面积在生活中很常见，播放微课。

（微课稿：【女孩】人们在给墙面铺瓷砖时，需要知道墙面的面积，买房子时也要考虑房子的面积。其实呀，早在 2000 多年前，我国的《九章算术》中，就记载了计算土地面积的方法：今有田广 15 步，从 16 步。问田几何？答曰：一亩。

【男孩】一亩田有多大呢？

【女孩】方田术曰：广从步数相乘得积步，15 乘 16 等于 240，所以一亩就是 240 平方步。

【男孩】咦，之前我用小方片摆长方形，沿着宽能摆 3 个，沿着长能摆 5 个，3 乘 5 等于 15，这个长方形的面积等于 15 个小方片的面积，和这个方法很像呀。

【女孩】是的，我们可以把小的面当做一个单位，去铺满大的面，数一数，算一算，我们就能用得到的数来表示这个面的大小，也就是它的面积。）

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？