【六稿 - 教学设计】

教学过程：

（一）情境引入

活动一 猜

师：同学们，今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，猜什么呢？现在这里有一黄一蓝两个图案，但它们藏在信封里，只露出一小块，你们大胆猜一猜，哪个图形大？直接说。

预设：蓝色图案更大；黄色图案

师：同学们都很有想法，仔细观察（移开信封）

预设：蓝色更大；黄色更大，一样大

师：意见还是不统一呀？（再移开）

预设：黄色长方形大。

师：同学们都认为黄色图形大，究竟是指什么大？

预设：面积大

师：大家的意思是黄色图形的面积大，那今天我们就一起来研究面积。（板书：面积）

（二） 比较面积

活动二 看

师：还想不想继续玩？等会直接出两个图形，同学们看一看，如果左边的图形面积更大就直接说左；如果右边的图形面积更大就直接说右。看谁反映最快、火眼金睛。准备好了吗！

（出示图形，到 “数学书和练习册”，有分歧）

预设：一样大 / 左大

师：真的一样大吗？刚好我们手里都有数学书和练习册，自己来摸一摸 。（你认为数学书的面积指的是哪里？请你摸一摸）

师：（关注摸周长的）你来和大家展示一下。

师：大家都同意她的做法吗？

预设：不同意

师：我们要比的是这个面的大小和这个面的大小。但刚才这个同学摸的是书本封面的一周，是边线，不对噢。

（出示图形，到第五组 “蓝色正方形和黄色长方形”，有分歧）

师：哎，到底哪个面积大？我来做个小调查，认为蓝色正方形大的请举手；认为黄色长方形大的请举手；还有人认为一样大的？

活动三 比

师：现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，潘老师今天也把这两个图形带了现场（展示学具），你能想办法比一比谁的面积大吗？先自己想一想。（想）

师：很多同学已经有了自己的想法，先不着急，我们 4 人小组快速说一说，你想怎么比？(议）
（学生活动）

师：谁来和大家分享一下？

预设：可以把它们重叠在一起，可以拿东西去摆一摆。
同学们都非常爱动脑筋，潘老师给每个小组都提供了学具袋，在这个大格里面有这两个图形，剪刀、小方块、透明方格纸、尺子。现在可以选择你们想用的工具开始去比一比。（比）

师：刚才我看到大家用的方法不一样，工具不一样，结果是不是不一样呢？下面哪个小组来和大家分享一下。

（1）重叠法（用易课 + 软件直播投屏）

预设：把两个图案重叠，那就把长方形多的这一块摆到正方形里，这么对比，发现正方形多了一块，所以正方形的面积大。

（2）摆方块（拍学生摆好的作品）

如果学生是用摆一行、一列的方法，可以追问：唉，他怎么看出这里能摆下 16 个小方块的？

总结：也就是说这个面内能摆下的小方块越多，它的面积越大

（3） 数方格（拍学生摆好的作品）

总结：也就是说把图形放在方格纸上，我们可以直接数出面积的大小

师：刚才我们用多种方法比了两个图形的面积，其中摆方块或数方格，其实都用到了同一个图形，正方形，其实呀，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的面积。

（三）深化理解

活动四 画

师：比如这个图形，谁能告诉大家它的面积是？

总结：这个图形内刚好能摆下 7 个方格，它的面积就等于 7 个方格的面积

师：再考考大家这个图形的面积是？（出示第二个图）

总结：把这个半格转，拼，两个半格也能当一格

师：唉，他们俩的面积都一样啊？那同学们再想一想，你还能不能画出其他的，和他们形状不一样，但面积还是 7 个方格大的图形呢？

师：大家一起都来试一试，请你当一个小小设计师，在这个方格纸上（展示学习单）设计两个不同的图形，使它的面积都等于 7 个方格，看看谁设计的图形最有趣，最好看。

（学生在方格纸上画，老师展示学生的作品）

师：同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？

预设：他们形状不同，面积都是一样的。

活动五 说

师：同学们，今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？（停）

师：用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来，可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，就在纸的空白位置先试一试吧。

预设：面积就是这个图形的里面；面积就是这个面的大小；面积是封闭图形的大小。

（有层次地展示学生作品：①举例、②画图、③一句话）

师：我们一起来总结一下，圆的面积是这部分面的大小，这个图形的面积是这个面的大小，那这个图形？

预设：这个图形不封闭，所以它没有面积。

总结：这个图形它不封闭（演示涂色），不知道它的面有多大，所以只有封闭的图形才有面积（板书：封闭图形）

其实像这样物体的表面（课件演示，带着学生摸一摸）或者是封闭图形的大小，就是它们的面积（板书概念）

（四）巩固练习

师：其实生活中处处都有面积，这是我们新疆棉花田丰收的景象，收割机走过的这个面的大小，就是棉花田的面积。如果农民伯伯沿着田地走一圈是棉花田的周长。
师：你还见到过哪些能用面积或周长解释的现象呢？就在你身边找一找？
师：他说到了练习册封面的面积， 我们一起来摸一摸…

师：其实面积在生活中很常见，播放微课。

（微课稿：【女】人们在给墙面铺瓷砖时，需要知道墙面的面积，买房子时也要考虑房子的面积。其实呀，早在 2000 多年前，我国的《九章算术》中，就记载了计算土地面积的方法：今有田广 15 步，从 16 步。问田几何？答曰：一亩。

【男】一亩田有多大呢？

【女】方田术曰：广从步数相乘得积步，15 乘 16 等于 240，所以一亩就是 240 平方步。

【男】咦，之前我用小方片摆长方形，沿着宽能摆 3 个，沿着长能摆 5 个，3 乘 5 等于 15，这个长方形的面积等于 15 个小方片的面积，和这个方法很像呀。

【女】是的，我们可以把小的面当做一个单位，去铺满大的面，数一数，算一算，我们就能用得到的数来表示这个面的大小，也就是它的面积。）

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？