【教学设计（二稿）】

（一）创设情境，悬疑激趣

师：同学们，猜猜这些可爱的作品是用什么材料来做的呀？

生：彩泥、橡皮泥

师：你们知道吗，对于彩泥，每学期开学初学校的采购量是很庞大的，美术老师利用周末时间去做了市场调查，他们想买 5 种颜色的彩泥，同一种颜色的彩泥有 2 种规格，一个是圆柱体，一个是圆锥体，根据商家的标价，你认为每种颜色中采购哪一种规格更划算？

（课件展示 5 套橡皮泥数据及价格）

师：以第一套为例，哪个更为划算你是怎么理解的？

预设①：每元钱包含的体积量越大越划算

预设②：每单位体积所花费越少越划算

预设③：看圆柱与圆锥的体积谁大谁小

师：其实大家想表达的意思都是去比较他们的体积大小关系，然后根据标价去判断对吗？

生：对

师：那么现在请你拿出学习单①，根据你的想法猜一猜、估一估，你认为每种颜色中哪种划算就在下方打 “√”，如果认为两样同样划算那么两者都打 “√”

（二） 探究新知，实验操作

师：好，相信大家都有了自己初步的猜想，那么现在我们就利用学具来探究验证，拿到学具你打算怎么操作？

预设①：比较圆柱与圆锥的底与高，看看是不是等底等高

预设②：将圆锥装满小米，导入圆柱，看能倒几次，就是几倍的关系

师：在实验开始之前你有什么想要提醒同学们在操作过程中需要注意的事项？

①将圆锥装满沙、小米后，用尺子或笔等工具将杯口的沙抹平

②要将圆柱装满

③在倾倒小米的过程中动作要缓慢平稳，以免洒到外面产生误差

师：你们都特别了不起，还提出了这么多需要注意的点，这些注意事项都能帮助我们在实验中减小误差，提高实验的科学性以及严谨性。现在就请大家小组内根据同学们总结出的注意事项以及任务要求分工合作，选择你们感兴趣的一组学具来探究，并完成记录实验报告单（限时 10 分钟，计时器）记录好的小组请组长将你们组的结果迅速写到黑板上。

师：好了，8 个小组都已经得出了自己的实验结果及结论 【黑板展示 5 套学具的数据情况】，仔细观察全部小组的实验数据，你有什么发现？

生：我发现一个特殊情况，在１号圆柱那一栏，差不多都是３次。

师：为什么是 “差不多”？

生：可能是装沙子的时候会有误差吧？有的组装得满些，有的组装得浅些．所以会出现比３次多一点或者少一点的情况。

师：有道理！那为什么都差不多是３次呢？会不会每组圆柱和圆锥都是一样大的，请小组长举起来让大家看看。

生：有的组大一些，有的组小一些， 但是我发现都有一个共同的特点，每一组的圆柱和圆锥底面大小是一样的，高也是一样的。说明在等底等高的情况下，大号的也是３倍的关系，小号的也是３倍的关系．

师：大家说得挺好的，让我们再看看另外三种实验数据。

生：另外三种情况数据相差比较大，找不出任何规律。

师：（指着最大的和最小的两个数）：这两个数据是哪两个组得出的，也举起对应的圆锥和圆柱给大家看看。

生：圆锥和圆柱的体积看起来相差特别大的，数据就很大，体积看起来相差不大的，得出来的数据就比较小。

师：从以上讨论你们有什么发现？

生：我发现圆锥体积等于圆柱体积的 1/3

（师板书）圆锥体积＝圆柱体积的 1/3，同时追问：大家同意吗？

生：等底等高的圆柱．

追问：为什么要加 “等底等高”？

生：从实验来看，不是所有情况下的圆柱和圆锥都是３倍的关系，只有 “等底等高” 这个前提条件下才有这样的关系。

师：同学们总结的太到位了，但是数学学习可不能只停留在动手操作上，你还得会利用数字、字母、符号动脑思考和推理呀，老师想给大家提个更高的要求，能否在刚刚研究的基础上推导出圆锥的体积计算公式？同桌之间讨论并完成实验单②【投屏展示学生推导过程并请代表发言解说】。

生：Ｖ＝1/3Sh

(师板书) 并提问：如果有同学在用这个公式的时候 不小心忘了 “1/3”，会是什么情况？

生：那就是圆柱的体积了

师：看得出来，大家都对刚才的实验很有成就感！老师利用课余时间用水也做了刚刚同学们的实验，想不想看一看？【播放软件动画、演示用水验证视频】

（三） 知识运用、解决问题

师：刚刚我们已经推导出圆锥的体积计算公式，数学学习还是要懂得运用： 有一座圆锥形帐篷，底面直径约 5m，高约 3.6m，它的体积约是多少立方米？你能尝试运用今天所学知识来解决吗？

（四） 总结归纳、拓展提升

谈谈这节课你有什么收获？