通过试讲我们发现学生的困惑点在于怎样将数 “体积单位块数” 与 “长、宽、高” 之间建立联系，如果从三维的数

个数和一维的量长度联系是学生的困惑点。找准学生学习的困惑点，基于学情，为了让每个孩子都深入思考、学习、 感悟，我们对学生进行前测问卷调查。基于前测结果我们调整了教学设计，第二稿教学设计如下：

【二稿教学设计】

一、 前测引入，引发思考

师： 从前测数据我们可以看出同对于长方体的体积与什么有关？大家都有着不同的猜想，长方体的体积到底和什么有关？一起来看看。

ppt 分别演示：

长方体的长延长（宽、高不变），体积变大；

长方体的宽延长（长、高不变），体积变大；

长方体的高延长（长、宽不变），体积变大。

【设计意图】本环节从学生前测我们发现学生对于长方体的体积除个别同学错误外，其余孩子都能准确地写出长方 体体积计算公式。但对于长方体体积与什么有关？却出现各种不同答案。正因为学生前测猜想，激发孩子们想要验 证。经历课前猜想和想象后、课中自然想要验证。再通过观察来验证猜想：长方体体积与长、宽、高有关，随着

长、宽、高的变化而变化。

二、 鼓励猜想，操作验证（长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系）

师：从前测可以看出绝大部分同学都已经知道长方体的体积等于长 × 宽 × 高。一起来看看大家对这个公式的理解。

（出示不同学生对公式的理解并引发冲突，发现都无法解释这个公式的道理。）

师：大家都有着自己的猜想，到底是怎样的需要我们进一步来验证。你们准备怎样来研究？

（通过摆长方体来进行进一步的研究）

小组合作摆长方体，用一些相同的小正方体（棱长为 1 厘米）摆出至少 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高， 完成下表，验证你们的猜想。

1、 四人小组分工明确，确保人人参与活动

2、 小组合作摆长方体，并把有关数据填入下表。

3、 填完后分析数据之间的关系，交流自己的发现。

长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体 数量 / 个 体积 /cm³

第 1 个

第 2 个

第 3 个

第 4 个

第 5 个

小组交流汇报，验证发现：长方体的体积 = 体积单位正方体的个数。理解公式的含义，建立每排体积单位正方体的 个数、每层体积单位正方体的行数、层数与长方体长、宽、高之间的联系。

【设计意图】通过学生前测对长方体体积计算公式理解的不同引发冲突，激发学生想要弄明白长方体的体积为什么 和长、宽、高是相乘的关系。自发想要动手进行验证、猜想。通过全班分小组摆出各不相同的长方体进行验证，通 过操作体验进行演绎推理，不但 “理” 清核心问题，还积累了一定基本活动经验，为后续学习奠定基础。

三、类比推理，正方体的体积计算公式

师：同学们已经理解长方体的体积计算公式。你马上能联想到什么图形呢？

正方体的体积计算公式是怎样的呢？和同桌说说你的想法。

全班交流，类比推理，理解正方体体积计算公式。

【设计意图】通过前面的探究，有了充分的体验和思考的经验后，将长方体体积计算公式类推到特殊的长方体，理 解正方体体积计算公式。培养学生从一般到特殊的合情推理。

四、全课回头看

我们今天是怎么一步一步加深对长方体体积公式的理解的？