读了杨老师三稿的教学设计，感觉受益匪浅！首先，杨老师非常重视对学生估测意识以及估测能力的培养。从小长方形开始，在摆之前，老师先让学生估一估，面积有多大，摆完以后，和估测值进行比较，并想象 12 平方厘米有多大。在估测调整想象的过程中，不断发展学生的面积量感。此外，对于长方形面积公式的得出，杨老师引导学生经历了充分的归纳、推导过程，从用平方厘米的累加得到长方形的面积，到用平方分米的累加得到桌面的面积，最后到平方米的累加得到教室地面的面积。有了这些经验的积累，到了后面求更大的面积，无法动手操作时，学生可以很自然地在头脑中想象出摆面积单位的过程。也正是因为有了这样充分的动手操作、想象等数学活动做基础，学生才能够在推理验证环节，将长方形的面积与长、宽建立起联系，从而有效建立长方形面积模型。为此我也觉得不存在不同方法的优劣问题，不同方法实际上是学生用面积单位累加求长方形面积的不同阶段的体现。最初学生不清楚边的长度与面积单位个数的关系，所以可能会一个一个摆，直接测量得到面积单位的总个数，随着学生操作经验的积累，学生逐步建立起边的长度与每行每列摆的个数的关系，所以就不需要摆了，可能看见长宽，就能在头脑中想象出每行摆了多少个面积单位，摆了几行。因此，如果在教学过程中体现出从多样的摆过渡到想象，并最终建立起每行每列的个数与长宽的关系，是否更有利于发展学生的空间观念和面积量感。