《什么是面积》教学设计三稿

一、联系旧知，激趣导入

温暖的春天到了，动物王国的运动会又开始了。我们一起来看看，小蚂蚁在干什么呢？（出示小蚂蚁爬树叶的视频）你看到了什么？

（预设：小蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈） 这是我们三年级学过的什么内容呢？（周长）

二、丰富感知，形成概念

1. 物体表面的面积。

树叶边线一周的长度就是树叶的周长。请同学们再仔细观察，那这是树叶的什么呢？（颜色覆盖树叶的表面） 这里还有一片树叶，你能比一比两片树叶表面的大小吗？（学生比较，动画演示）

出示 1 元硬币和 1 角硬币的图片，请你仔细观察，谁的表面大，谁的表面小呢？（你观察得真仔细。） 出示数学书和语文书的封面，它们谁的表面大？谁的表面小呢？（一样大）

师：真的一样大吗？你有什么办法验证一下吗？（重叠）

师：同学们真厉害，刚才我们比较了三组物体表面的大小，你有什么发现？ 生自由发言。

师：在数学中，物体表面的大小就是它们的面积。（板书）

师：请同学们在教室找一找，说一说它的面积是什么？谁比谁的面积大？谁比谁的面积小？

2. 封闭图形的面积。

由数学书和语文书抽象出长方形，由硬币抽象出圆。 这些物体的表面分别是什么形状呢？（数学书和语文书的表面是长方形，硬币的表面是圆。） 那这些图形有面积吗？谁想说一说。

预设：这些图形也有面积。

师：它们的面积又是什么呢？ 长方形的大小就是长方形的面积，圆的大小就是圆的面积。

师：是不是所有的图形都有面积呢？（出示角）

预设：只有封闭图形才有面积。

师：你说得真清楚，我们都知道，只有封闭图形才有周长，面积也是封闭图形的专利。我们把封闭图形的大小就称为它们的面积。 谁再给大家举一个封闭图形，并说说什么是它的面积。（学生举例）

三、合作交流，建立模型

刚才同学们通过观察就能知道谁的面积大？谁的面积小？那这两个图形的面积谁大谁小呢？（出示长方形和正方形）

预设：长方形的面积大。正方形的面积大。长方形和正方形的面积一样大。

师：同学们有三种不同的想法，到底谁的面积大谁的面积小呢？你有什么办法能比一比？ 学生先独立思考，然后同桌交流，最后代表发言。

预设 1：可以将两个图形重叠到一起，然后比较它们的大小。

预设 2：可以在上面用小的图形摆一摆，然后数小图形的个数。

预设 3：可以在长方形和正方形上画一些小格子，然后数小格子的个数。 师进行适时点评。

师：你们的方法都很好，现在请你们拿出学具袋，请你们小组合作，选择一种方法比一比，并将比较的结果记录下来。

【小组展示】

小组 1：简拼重叠法 师：你们重叠了几次？剪了几次？（重叠了 2 次，剪了 2 次）

师：为什么你们只比较剩下的部分的面积，就能比出大小呢？ 预设：因为重叠的部分是一样大的，那剩下部分面积大的，原来的图形面积就大。

师：看来，第一次是用重叠的部分做单位去比较的，那剩下的部分又是怎么比较的呢？

预设：再重叠，再剪下来，再比较剩下的部分。

师：这一次又用了更小的单位来进行比较。 小组 2：用圆片摆一摆。 学生汇报。 师：你们有什么问题吗？ 预设：圆片摆不太准确。因为没有摆满。

师：看来用小圆片摆的时候已经能用小圆片的数量来比较出大小了，但还是不太精确，还有别的办法吗？

小组 3：数格法。 你们觉得这种方法怎么样？有没有什么问题？ （学生自由发言） 你们真会利用工具，利用透明方格纸，直接将小方格的数量数出来就可以比较出结果了。真棒！那看来，大面积就是很多个小面积 “积累” 而成的。

小组 4：摆方格。（方法优化，学生可能有不同的摆法） 摆满长方形或正方形，数出格子。 摆一行、一列，用乘法算出面积。（刚好体现了面积中的 “积”） 摆正方形的一条边，用边长乘边长，最后算出结果。 同学们真厉害，用了不同的方法比较出了长方形和正方形面积的大小。现在仔细观察这几种方法，它们有没有什么共同点呢？ 它们都是把大的图形划分成一些小的格子，然后再去比较。

师：那后面的数格法和重叠法比较，你更喜欢哪种呢？ 生自由发言，并说明理由，师沟通几种方法。

【设计意图：本环节主要是让学生探索多种比较图形面积大小的方法，在交流合作中培养学生对于面积的量感。通过肉眼能看出面积大小的，就用观察法，也可借助重叠法进行辅助。重叠法都不能准确比较面积大小时，要借助其他方法，比如将重叠和剪拼相结合，可以借助更小的单位（方格等）。在摆方格的过程中，学生可能会呈现不同的摆法，有的孩子可能只用摆出长方形的长和宽或只摆出正方形的边长，然后求 “积” 就得到了 “面积”，这不正是培养学生 “量感” 的体现吗？】

四、结合实际，巩固所学

1. 才艺展示

请同学们在方格纸上画出 3 个不同的图形，使它们的面积等于 7 个方格的面积吗？（学生在方格纸上画图形，并上台展示）鼓励学生画出不同形状的图形。 画完之后交流讨论，你们有什么发现吗？ 学生发言，教师归纳：面积相同的图形，它们的形状可能不一样。

【设计意图：在画图形的过程中，再次巩固对面积的认识，体会到面积和周长的不同，同时也体会到面积相同的图形，它们的形状可能一样；形状不同的图形，它们的面积也可能一样。】

2. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格的面积？

一个可以直接数出方格的图形，一个需要 “剪拼” 才能数出的图形。

【设计意图：让学生学会用 “剪拼法”，当图形有不是整个方块的部分时，可以用剪拼法将图形拼成整个方块的，然后再数方格。同时，培养学生思维的灵活性。】

3. 比较单位格面积不同但数量相同的图形面积。

出示两个图形，并给出大小不一样的方格纸（两个图形都占 8 个方格），让学生比较两个图形的面积大小。 引导学生理解：测量的两种小方格的大小不一样，也就是测量的标准不一样。从而总结出：测量的两种小方格的面积不同，即使方格数量相同时图形的面积也不同。 学生理解，要比较面积的大小，在用方格的方格（比较的标准）一定要相同。

【设计意图：学生能够初步感知，测量的标准一定要相同，标准不同则无法比较，为下节课面积单位做铺垫。】

五、全课总结，巩固提升

通过本节课的学习，你对 “面积” 有了什么新的认识了吗？你还想知道面积的什么知识吗？ 这节课，我们只是初步认识面积，后面我们还会继续学习面积的知识，希望同学们带着这份学习的热情，继续后面的学习。

【设计意图：通过两个问题，第一个问题是鼓励学生总结所学知识；第二个问题是鼓励学生提出疑惑，也为后面继续学习面积埋下伏笔。】