张老师让学生发现用数格子直接计量的方法在度量面积时存在诸多限制，因此人们需要 “先计量与被测的量相关的其他的量，再通过一定的运算得出被测量的大小。当学生发现长宽与行列、面积与长宽两组数量之间关系时，老师追问 “你知道为什么长 × 宽 = 长方形的面积吗？”，直逼面积公式的本质。学生在讲道理中发现，长方形的面积公式就是先用选择的长度单位去量得长、宽的长度，通过想象长度所对应的行列格子数，再把量得的数相乘，从而得到一个具体的 “数”，这个数就是长方形的面积。学生在讲理中领悟长方形面积公式的道理，面积公式的出现水到渠成。