三、实验探究，建立模型（20 分钟）

活动一：独立思考，大胆猜测

1、你认为圆的周长与什么有关？

学生可能会回答直径，半径。

几何画板电脑演示直径大，周长大；直径小，周长小。

同学们都会求哪些图形的周长？

学生可能会说：正方形 、长方形、梯形、平行四边形。

2、你认为这些图形中哪个图形与圆更接近？

预测：正方形。

正方形的周长与什么有关？

预测：边长有关，正方形的周长是边长的四倍。

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3、大家大胆地猜测一下圆的周长与直径的关系。

预测：学生可能猜是直径的四倍，也可能猜是直径的三倍。

（设计意图：借助以前学过的知识，类比猜想圆的周长与直径的关系。）

活动二：独立思考，验证猜测

这么多猜测，对不对呢？我们有必要验证一下。

刚刚我们测过两个圆的周长：直径是 8 厘米周长是 25 厘米，直径是 5 厘米周长是 16 厘米。能利用这些数据验证吗？怎么验证？

学生可能会说：用圆的周长除以直径。

1、你怎么想到用周长除以直径的？

引导学生说出因为要验证周长是直径的几倍，所以要用除法。

学生经过验证发现这两个圆的周长都是直径的 3 倍多一些。

是不是所有的圆都是这样呢？

2、小组合作测量（每个小组测量一个圆）并填表。

活动要求：四人为一个小组，两人协作测量（一人拿圆，一人拿尺或纸条），一人观察协助，一人填表，计算。（计算用计算器）

全班汇总，引导学生观察圆的周长与直径的关系。

学生发现圆的周长总是直径的三倍多一些。

3、引导学生看电脑模拟实验的数据，让学生发现任何一个圆的周长除以直径的商都是 3.14159……

通过电脑模拟实验，让学生发现实验时细致，认真可以减少误差。