《圆的周长》第二次试教课堂实录

广东省佛山市顺德区容山小学：张丽雪

一、情境引入，激发兴趣

师：同学们笑笑是我们的好朋友，我们一起看看她在做什么？

出示：要为直径分别是 5 厘米和 8 厘米的两块圆镜镶边框（图片）

看到这个情景你能提出一个数学问题吗？

生：边框的长是多少厘米？

师：今天我们就来解决边框的长分别是多少厘米？（镜框的厚度忽略不计）

师：求边框的长实际上求什么？

生：求圆的周长。

师：你能结合自己的学具圆指一指什么是圆周长吗？

生：绕圆一周的弯的这条线长度就是圆的周长。

师：同学们说得不错！绕圆一周曲线的长度就是圆的周长。

这节课老师就与大家一起探究圆的周长。

师：大家观察一下这两个圆镜看看哪个周长大？

生：直径是 8 厘米的周长大。

师：再看看准备的学具，观察一下哪个圆的周长大，哪个圆的周长小？

生：拿出自己准备的圆说：“这个圆的周长大，另一个圆的周长小”

师：通过刚才的比较你认为圆的周长大小与什么有关系？

生：与直径有关。

师：能说的具体点儿吗？

生：直径大的圆，周长也大。直径小的圆周长也小。

二、实验探究，建立模型

师：圆的周长究竟与直径之间存在怎样的关系？想不想继续研究？

师：大家先来猜测一下圆的周长与直径的关系。

生觉得无从猜起。

师：我们以前学过哪些图形的周长？

生：正方形。

师：正方形的周长与什么有关系？有什么关系？

生：正方形的周长是边长的 4 倍。

师：你认为把圆放在哪个位置，能让圆与正方形有关系，又能让圆的周长与正方形周长接近。

生：在正方形里画一个最大的圆。

师：参照图 2，猜测一下圆的周长与直径的关系。

生：圆的周长是直径的 4 倍。

师：正好是 4 倍吗？

生：圆的周长比直径的四倍小。

师：比四倍小。你怎么想的？

生：圆在正方形的里面。

师：：比 4 倍小，比几倍大？

生：不知怎么说。

师：大家看，圆的上半部分曲线要比直径长，下半部分曲线也比直径长，圆的周长就比直径的 2 倍要大。

师：现在你再猜一猜圆的周长可能是直径的几倍？

生 1：3 倍

生 2：两倍多

师：这么多猜测，怎么办？

生：做实验。

师：想怎么做实验？

生：拿几个圆分别测量它的周长与直径。

师：测量完怎么办？

生：周长除以直径的商看看。

师：因为我们刚才猜测的是周长是直径的 3 倍（4 倍）所以要用周长除以直径。