通过张老师的两次试教中，我们发现学生在课前对长方形的面积公式的理解存在三种认识：长方形的面积等于长乘宽、长方形的面积等于长加宽，长方形的面积等于长加宽的和乘二。可以让学生把三种‘认识’都呈现出来。然后交流讨论，哪一种可以排除？为什么？这样的设计，就真正做到了以学为中心。所有的问题，都来自于学生，问题的解决，也由学生去实践。