第二个环节：动手操作，观察发现。

探究圆的周长公式是本节课的教学重点。2011 版的新课程标准增加 “ 了解圆的周长与直径的比为定值 ”，强调了学生要在探索周长与直径比的过程中认识圆周率。

在探究计算公式时，最有价值、最有思维含量的地方时让学生经历圆周率的产生过程，圆周率的理解对学生是一个难点，不可能一下子理解到，因此教材还有后续部分，即《数学阅读》。

探究活动可以安排小组合作完成。明确合作要求：

（1）量：利用手中的工具，测量出 4 个大小不同圆的周长和直径。

（2）算：利用计算器，分别算出周长除以直径的商。（结果保留两位小数）

（3）想：圆的周长与直径有着怎样的倍数关系？

待学生完成表格后，让每个小组都汇报得出 4 个圆的周长除以直径的商的结果，如，圆 1 的周长除以直径的商各组的测量结果是：2.98、3.16、2.85、3.02、3.21 等，让学生分析：同样是圆 1，为什么各个小组得出的结论不同？通过分析让学生意识到测量是有误差的，而产生误差的原因是多方面的。如，由于测量工具、观察者的角度、测量的数的精确度等各方面的原因，每次测量的结果可能是不一样的，这是事件发生随机性的原因之一。接着通过不同的圆的周长除以直径的商的数据统计分析，发现大小不同的圆，它们的周长除以直径的商也都约等于 3，也就是事件随机性的另一个方面，只要有足够的数据就可能从中发现规律。这样开展教学可以有效培养学生的数据分析观念。 （刘刚）