《长方形的面积》教学设计 第六稿

【教材分析】

《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

【学情分析】

三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

【学习目标】

1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。

2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。

3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】

探索并掌握长方形的面积公式。

【教学难点】

面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。

【教法学法】

自主、合作探究法

【教学过程】

一、复习导入（引发问题）

（一）同复习

师：同学们，在前面的学习中，我们认识了面积，什么是面积？

预设：物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。

师：常用的面积单位有哪些呢？（师张贴对应的面积单位）

师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？

生讨论，得出可以测量面积。

师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？（PPT 出示）

① 1×8 的长方形。

师追问：为什么是 8 平方厘米？

② 2×4 的长方形。

师追问：为什么形状不一样，却都是 8 平方厘米？

生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。

师小结：没错，长方形的面积就是它包含的面积单位的个数。

【设计意图：感知图形的面积其实就是单位面积的累加。】

二、自主探究

（一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。

1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？

师：通过摆 1 平方厘米的小正方形可以得出长方形的面积，那这个长方形的面积是多少呢？

请大家先看看学单上的图形①，估一估。（注意是估一估，不是测量） （师板书：估一估）

生回答不同的答案

2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

师：这些都是我们估计的，那我们怎么样才能准确知道卡片的面积到底有多大呢？（生讨论）

3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？

师：老师已经给大家准备好了，现在就用 1 平方厘米的正方形在学单上摆一摆吧。（师板书：摆一摆）

（二）独立探究，展示、交流方法。

1、交流方法

① 面积是多少？

② 你用的方法是？（得出不同方法）

2、展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）

① 我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？

师追问：为什么用了 6 个小正方形，面积就是 6 平方厘米呢？

师：一共有多少个面积单位呢？

师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】

3、展示交流 “半铺” 的方法。

① 探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？

（课件演示）

② 算式是…？（3×2=6（平方厘米））

师追问：3 是指？2 是指？6 指？

师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。

【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】

4、对比这两种方法，有什么相同点吗？

生：都是在找长方形中包含了多少个 1 平方厘米的小正方形。

5、那你更喜欢哪种方法？为什么？

师追问：为什么半铺更简便。

师小结：所以长方形包含面积单位的个数可以用每排摆面积单位的个数乘行数来计算。（师板书：长方形包含面积单位的个数 = 每排摆面积单位的个数 × 排数）

（三）合作探究

1、用半埔的方法测量长方形的面积。

（1）用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。

①独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？ （3 分钟）

②生汇报测量结果（说清楚每排摆多少个，摆了多少排，一共摆了多少个，所以面积是多少平方厘米）

（2）引发思考和质疑

①师：同学们，用面积为 1 平方厘米的小正方形直接量，可以知道长方形的面积。在实际生活中，比如测量操场的面积、草地的面积等。要测量这些比较大的长方形的面积，我们还是这样做吗？

生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。

师：我们就要寻找一种更好、更简便的方法，这就是我们今天要一起探索的《长方形的面积》

引入课题（教师板书：长方形的面积）

② 以小组为单位讨论根据摆小正方形的过程，交流、讨论长方形的面

积可能和什么有关？（2 分钟）

师：那你觉得我们有什么方法吗？

师：你认为长方形的面积可能和什么有关呢？

带着猜想填写表格，进行验证。

③ 做好记录，填好表格。（1 分钟）

④ 仔细观察记录表，你发现了什么？

（2）汇报交流。

①汇报表格答案。

②谈发现。

生：通过数据我们发现…

师追问：3×2=6 中的 3 表示什么？2 表示什么？

生：表示每排摆了 3 个小正方形。

师追问：还可以表示什么？

生：长方形的长。

（根据图②和图③再次请同学说一说表示的意思。）

师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。

③总结长方形的面积公式。（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）

【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】

（三）探究正方形的面积。

①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？

出示正方形（3×3）

生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…

生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）

（四）回头看

师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？

（五）复习练习

练一练第二题

三、课堂小结

《长方形的面积》教学设计 尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？