《铅笔有多长》教学设计终稿

吉林长春农安基地（二） 李秋霜

教学内容： 新世纪版小学数学二年级下册第四单元 “测量”——《铅笔有多长（认识分米、毫米）》。（教材 34-35 页）

教材分析：

1. 教材编排体系：

长度测量单位的内容，教科书在第一学段安排了两次。二年级上册，第一次学习长度测量单位，侧重体会统一长度单位的必要性、厘米和米的实际意义，进行简单的测量和估测，初步形成长度概念。在二年级下册，第二次学习长度测量单位，侧重体会分米、毫米和千米的实际意义，能进行简单的单位换算，并能恰当选择单位长度，进一步发展测量和估测能力。

2. 本课内容解析：

本节课教材充分利用学生已有的知识基础，借助 “铅笔有多长” 这一生活情境，引入对新的长度单位 “分米”“毫米” 的认识。围绕分米和毫米的认识，教材安排了四个问题：第一个问题是借助测量 “铅笔” 的活动，认识分米和毫米，通过测量活动直观感受物体的长短，体会新的测量单位产生的必要性，丰富学生对长度单位的本质属性的认识，加深对长度单位实际意义的体验，积累测量的经验；第二个问题借助对生活中熟悉物品的估测，体会分米和毫米的实际意义，从而引导学生感受实物包含的单位量的大小，建立长度单位正确表象，发展估测、抽象和想象能力，体验 “量” 形成 “感”，促进量感的形成；第三个问题借助直观尺子梳理米、分米、厘米、毫米四个长度单位之间的关系，初步发展推理能力，同时进一步体会数量单位与长度单位的关联，发展量感；第四个问题学习简单的长度测量单位之间的换算，培养学生通过类推进行单位换算的策略，体会度量单位间的大小关系的转化，强化量感。本课知识的学习也为后续认识周长、面积，计算长方形、正方形的周长和面积以及体积单位的学习打下基础。

学情分析 ：

1. 逻辑起点：

学生在二年级上学期学习过米和厘米这两个长度单位，并对它们之间的关系有了一定的掌握，形成了初步的推理能力，学生不仅具备了使用工具来度量物体长度的能力，而且积累了测量的活动经验。

2. 现实起点：

少数学生在生活中接触过分米和毫米这两个长度单位，但是到底分别有多长？其本质意义是什么？单位间的大小关系以及在生活中的应用价值，学生并不是十分了解，只是停留在表面，所以引导学生充分经历知识的形成过程，帮助学生建立正确概念表象，理解实际意义，培养测量和估测能力，是发展量感的前提。

3. 学习难点：

通过前测我们发现部分学生对于分米和毫米有了初步的了解，但是大多数停留在听说过，接触过等层面，对长度概念的空间表象是十分模糊的。如：学生即使知道毫米在尺子上的位置，也无法自觉建立与厘米的关系，很难找出生活中关于 1 分米、1 毫米的物品原型。 由于小学二年级学生的思维方式主要是直观形象思维占主导地位，抽象能力较弱，对于一些概念的建立，物体属性的认知是需要借助实物和直观模型来体验感知的，因此建立准确的长度观念及正确形成四个长度单位间的关系网是比较困难的。

综上所述，学生需要经历多种形式感官参与的测量活动，来建立分米和毫米的空间表象，感受估测和测量的实际意义，梳理单位间的关系，完善度量单位结构体系，明晰数量单位与长度单位的关联，从而发展量感。

学习目标：

1. 经历实际测量的过程，体会新的长度单位产生的必要性，认识 1 分米和 1 毫米有多长，丰富对长度单位的认识，积累测量经验，培养量感意识，发展空间观念。

2. 通过寻找生活中 1 分米、1 毫米的事物，加深意义理解，掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系并进行简单的单位换算，从而完善度量单位结构体系，发展量感。

3. 感受分米、毫米的实际意义，能估计一些物体的长度，能根据具体的情境选择适当的长度单位，初步发展估测意识，并激发对测量学习的好奇心和参与测量活动的主动性，进一步发展量感。

教学重点：

建立正确的分米、毫米的空间表象，推理出相邻长度单位之间的进率，能进行简单的单位换算。

教学难点：

建立正确 1 分米、1 毫米的空间表象，能根据具体情境恰当选择长度单位。

教学准备： 课件、铅笔、尺子、学具

教学过程：

课前游戏：

做手势 —— 游戏规则：我说长度你做手势来表示，1 米有多长？请做手势告诉我。1 厘米有多长？2 厘米，3 厘米，4 厘米，5 厘米？1 分米呢？（关注学生的手势，适时点拨询问）

预测：同学们的手势各不相同，那么 1 分米到底有多长呢？下面我们一起走进今天的数学课堂来寻找答案吧！

【设计意图：奥苏贝尔在元认知理论中提到：“影响学生学习的重要因素之一是学生已经知道了什么？” 课前通过游戏环节寻找学生的 动态学习起点，借此唤醒学生对米、厘米的空间认知表象，而后大胆地以厘米为知识的生长点，初步用手势体会长度单位逐步累加会引起长度的变化，感知量的多少。引入分米则是为了激发学生的认知冲突，让学生产生心理预设 “难道分米与厘米或者米之间有什么微妙的关联吗？” 从而 为分米的学习做好孕伏，激发学生的好奇心和求知欲。】

一、创设情境，揭示问题

瞧，老师带来了一支铅笔，答案就藏在其中，请你先估一估这只铅笔有多长？如果我想知道它的真实长度，可以怎么办？引出测量以及测量方法。

【设计意图：合理运用教材中的情境，以实物铅笔引入，引导学生观察、估测，而后让学生产生测量需求，这样的设计让学生在观察物体之初自然产生对量的大小的初步的感知，之后再来回顾测量方法，为探究 1 分米铅笔的长度做好过渡。】

二、探究发现，建立模型

（一）建立 1 分米的正确空间表象。

1. 量一量铅笔的长度。

（1）出示研学单，学生自主测量铅笔（打印在纸上的铅笔）的长度。

（2）教师巡视，关注学生的测量过程。

（3）展示交流：借助学生作品，展示测量方法与结果。

（4）集体验证，达成共识。（铅笔长度为 10 厘米）

2. 揭示 1 分米的概念。

（1）课件动态演示建立 10 厘米与 1 分米的关系，揭示 10（cm）厘米就是 1 分米 (dm)。（相机板书：1 分米 dm）

（2）引导学生明确铅笔的长度可以简洁地表示为 1 分米。

3. 借助尺子验证，强化 1 分米的意义。

（1）以非 0 刻度为起点，在尺子上找一找这样的 1 分米。

（2）学生汇报：说清从哪开始找到哪里结束是一分米？师生共同合作，画出一分米的线段。

（3）小结归纳：引导学生观察寻找的 1 分米起点不同，终点不同，但都是一分米，从中说一说自己的发现。

适时点拨：无论是从几厘米出发，只要数出 10 厘米，那么它的长度就可以用 1 分米来表示。

（二） 多维体验感知 1 分米有多长。

1. 想一想：如果没有尺子，那么你还能表示出 1 分米有多长吗？

引发学生产生做手势等策略帮助记忆的需求。

2. 比一比：学生借助尺子再次抽象出 1 分米的长度，认识 1 拃。

引导学生用中指卡住 0，大拇指卡住 10，这两根手指不要动，轻轻地把尺子移开，比出来的长度就是 1 分米，也就是 1 拃。

3. 看一看：学生仔细观察这一柞（1 分米）有多长，强化记忆。

4. 找一找

（1）我们身边还有哪些物体的长度大约是 1 分米长？学生汇报，教师随后课件展示。

（2）学生从学具袋中找出大约是 1 分米长的物体，并摸一摸，比划其长度。

5. 估一估

（1）同桌互相估一估头的长度大约是多少？

（2）估计课桌的宽度，用手量一量课桌大约有几分米？（相机展示学生的估测方法），指出估测会产生误差。

（3）学生目测估一估数学书的宽大约是多少？

6. 量一量：学生用尺子自主测量数学书的宽度，并尝试用分米来表示其长度。

【设计意图：通过测量铅笔的活动，得出 10 厘米就是 1 分米，让学生在观察、体验中感受 1 分米是 由 10 个 1 厘米的累加得到的，初步感受 1 分米的实际意义。认识 1 分米之后，再通过想一想、比一比、找一找等直观的操作活动让学生逐步建立 1 分米的正确空间表象，丰富 1 分米的量感，为后续的估测打下度量的基础。通过估测头部、课桌的长度让学生在测量中体会分米的实际意义，并从中感知一分米与几分米之间的关系，引导学生体会一个单位量与多个单位量的累加，丰富量的标准，发展学生估测意识。最后通过工具的测量让学生感受到分米作为单位表示物体长度的必要性，使学生循序渐进地形成量化思想。】

（三）建立毫米的正确空间表象。

1. 量一量铅笔的长度。

出示研学单学生自主测量第二支铅笔的长度，而后汇报：比 6 厘米多一些。

2. 体会毫米产生的必要性。

比 6 厘米多出来的部分怎么表示？引入毫米的概念。

3. 揭示毫米的意义。

课件演示尺子上每小格的长度是 1 毫米（mm），1 厘米里有 10 个 1 毫米。

学生完善研学单上的测量结果，感受以毫米作为单位使物体长度表示起来更为精确。（板书 1 毫米 、mm）

（四）分层体验感知 1 毫米有多长。

1. 摸一摸：如何记住这一毫米呢？师生互动摸一摸尺子的侧面，摸到的厚度大约是 1 毫米。

2. 做一做：用拇指和食指轻轻地捏住尺子，接着将尺子慢慢地抽出，那么拇指与食指之间的这条缝，它的长度大约是 1 毫米。

3. 找一找：我们身边还有哪些物品的长度或者厚度约是 1 毫米？学生一边找一边触摸感受，教师随后课件展示其他物品。

4. 估一估：学生借助 2 分硬币的厚度估测数学书的厚度。

5. 量一量：引导学生用尺子测量数学书的真实厚度，得出准确长度。

【设计意图：学者张齐华曾指出 “长量单位的学习，通常源自这样一种需要，即解决新的问题时，原有的单位无法满足需求，需要一种新的单位的介入。” 通过测量第 2 支铅笔的活动，让学生发现厘米已经不能准确表示出这支铅笔的长度。学生在描述长度时会出现比 6 厘米多一些，多几格等现象，这源于对量的多少的感知，由此让学生体会毫米产生的必要性。 认识 1 毫米之后，引导学生通过摸一摸、做一做、找一找等直观的操作活动让学生充分感知 1 毫米有多长，建立 1 毫米的量感。而后以物品的长度为标准继续估计生活中其他物品的长度使学生的量感在不经意间悄然生成。】

（五）梳理长度单位之间的关系并进行单位换算。

这节课我们又认识了两个新的长度单位：分米、毫米（相机板书）那么它们和厘米、米有什么关系呢？

1. 小组合作探究建立单位之间的关系网。

（1）同桌两人为一个小组进行合作探究，自己在尺子上找到对应的 1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米，并思考它们之间的关系。

（2）请你为四个长度单位按照从大到小的顺序排列。（教师相机板书）

（3）在小组内借助尺子来寻找单位之间的关系，并独立完成研学单三的填写：

1 厘米 =（ ）毫米 1 分米 =（ ）厘米 1 米 =（ ）分米

然后在组内交流自己的发现。

（4）全班汇报：通过填一填，你有什么发现？（引导学生借助尺子说清是如何发现单位间的关系的）

（5）借助摆小棒的操作验证 1 米是否等于 10 分米。（展示学生进行拼摆验证的过程）

（6）适时追问不相邻的两个长度单位之间的关系。（教师相机板书）

小结：小单位累加得到大的单位，大单位可以细分为小单位，每相邻的两个单位之间进率是 10。

2. 运用单位之间的关系进行单位换算。

3 分米 =（ ）厘米 40 毫米 =（ ）厘米

【设计意图：一把米尺上的四个单位本身就是相互依存的，梳理四种长度单位之间的关系，以及相邻的进率，了解长度单位的产生方法这对量感的发展具有重要意义，学生在学习长度单位时，以一个长度单位为依托实现意义建构，学生经历不同的长度单位度量不同的长度，使其在比较经历量的叠加或者细分的过程中发展量感，这样的设计使学生对量之间的大小关系进行了分层理解，发展了学生的推理能力，有助于后面学习长度单位间的换算，从而深化量感。】

三、理解应用，强化体验

1．单位换算。（教材 35 页第 3 题）

7 米 =（ ）分米 3 厘米 =（ ）毫米

90 分米 =（ ）米 60 厘米 =（ ）分米

2. 读一读淘气的日记，把不合理的地方修改过来。（教材 35 页第 4 题）

今天早晨，我从 2 分米长的床上爬起来，拿起 1 毫米长的牙刷刷完牙后，洗了洗脸，用 70 米长的毛巾把脸擦干，吃过早饭去上学。学校离我家不远，大约有 900 毫米远。来到学校，我坐在 5 米高的凳子上，拿出 7 厘米厚的语文书 准备开始上语文课。

【设计意图：合理利用书上的教学资源，习题在精不在量。选用教材中的单位换算一题，目的是巩固单位间的大小关系，检验学生对其实际意义理解；淘气日记一题的呈现，目的是在学生理解单位量之间的关系后，再把数据与单位进行融合来描述事物的长短，学生是否能结合具体情境修改为合适的长度单位，是检验学生量感水平的一种重要方式。】

四、总结归纳，提升经验

回顾这节课，说一说你有哪些收获？

【设计意图：课堂上由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。】

五、拓展延伸，课后实践

1. 课后找一找生活中的物体先估一估它的长度，然后再量一量。

2. 思考：在测量长春到农安的距离时还会用米来做单位吗？有没有更大的单位呢？

板书设计：

认识分米、毫米

1 厘米 = 10 毫米 1cm = 10mm

1 分米 = 10 厘米 1dm = 10cm

1 米 = 10 分米 1 m = 10dm

【设计意图：采用如上板书，要点突出，简明清晰，学生能更好地掌握知识结构体系。】