本帖最后由 容山小学张丽雪 于 2013-9-21 21:32 编辑

三、关于数学思想渗透的争议：

1、在活动中张老师重点窗突出 “画曲为直” 的思想。其实，三年级学生学习《周长》时，有了 “化直为曲”（用毛线去量树叶的周长）的初步体验，知道物体边线的长度就是物体的周长。所以在方法上学生是比较容易理解和操作的，此处时间可以少花一点时间，重点放在感知圆的周长与圆的直径长短上。 （嘉信西山 海波）

2、数学思想方法很可贵，但它最好是润物细无声地渗透于教学环境之中，对孩子产生潜移默化地影响，从而较好塑造孩子的态度、情感、价值观。如果用一些比较专业的、深奥的词语，比如 “转化”，“求简”、“数形结合”、“化曲为直” 这些本该出现在老师教研层面的词语呈现在学生面前，似乎过于专业，不太适合学生的年龄层次。仅是个人观点。如有不当，敬请谅解。（吴向阳）

3、教学可以影响到学生解决数学问题的思想、兴趣、方法等等。这三者的影响，分而论之：方法可以通过观察学生的一些做法来证实，兴趣可以通过观察学生的参与程度来证实，思想的影响却难判断，简单的方法模仿，一时的兴趣，也不能说是形成了某种思想，所以新课标提出的 “数学思想” 一不心，就会出现帽子太大，学生的头太小，老师不知道如何给学生戴上，即便学生乐呵呵地戴上了，也会因为遮住了眼睛，不会走道了。数学思想是一道光，教师不需要捉住这道光，引着孩子到有光的地方，感受一下，就会产生对光的向往与追求。

对于这节课来说，学生如何看到数学思想之光呢？

这节课主要是包含三个层面的知识。

（1）圆的周长与什么有关？ （圆的周长与直径有关）

（2）圆的周长与直径究竟有什么关系？（圆的周长约是直径的 3.14 倍）

（3）完成相应的计算。（利用圆周率和直径求周长）

对于第 1 个层面的知识，学生主要是通过对比、假设找到一定的思维线索，展开一定的数学思考。

对于第 2 个层面的知识，学生考虑如何使用两种数据找到规律。

对于第 3 个层面的知识，学生只是利用既定的规律找到周长的计算方式。

相对来说，第 1 层面，具有思想的探索性，第 2 层面，涉及方法的选择性，第 3 个层面，涉及可应用性，解决现实的问题。对于本节课来讲，如果要完整地展现一节具有数学学科特点的课，这 3 层次的问题，如何以一个小学生能接受的形式出来，考验的就是设计的能力，如何运用语言，如何调用元素，如何处理情境，等等。羊还是羊，只不过对于小学生来说，喜羊羊更象羊；狼还是狼，但是灰太狼，不同于大灰狼。同样的数学思想，数学家，成人世界的理解，在小学生面前总有那么点似是而非，这就是教学设计与动漫设计相同的艺术境界：能在作品中引起思考或者欢乐。

对于一节课能体现 “化曲为直” 的数学思想的课，那几个层面的数学之光，还是要在整节课中显得波光粼粼的。

（容桂高黎小学高宇）

四、关于探究环节：

1、该出手时方出手

圆的周长究竟与直径之间存在怎样的关系？想不想继续研究？

活动一：独立思考，大胆猜测

大家都学习过 正方形的周长，它的公式是 c=4a，也就是周长是边长的四倍。

刚才又知道圆的周长与直径有关，结合图二，大胆地猜测一下圆的周长与直径究竟有什么关系？   此处，教师 “出手” 是否合适，还是先让学生思考：圆的周长与直径到底有什么关系？若学生思考出现困难，老师再行出示：正方形边长与周长的关系，并启发学生思考。两种方法，谁更合适？（一中附小宋元春）

2、我一直在思考这样一个问题：在小学阶段，我们对于两个量之间的关系，一般会想到加、减、乘、除。我觉得我们应该更看重的是学习能力的培养，也就是培养 “当两个量出现在眼前时学生应该怎么处理” 的能力。我们在研究圆的周长与直径关系的时候，那么为什么要直接用圆的周长除以直径，而不用加、减、乘呢？当我们用加、减、乘、除算出得数，然后分析所得到的数据，这样可以发现只有周长除以直径的商是有特点的 —— 三点几。

而本节课把圆放入正方形内，通过 “正方形是边长的 4 倍” 引出 “圆的周长是直径的多少倍呢？” 探索几倍关系，学生肯定就只用除法了，从而避开加、减、乘，这一点处理得比较恰当与合理。 如果直接让学生去用周长除以直径显得有些牵强。 （嘉信西山 曾令成）

3、《圆的认识》是在学生学习了长方形、正方形的周长和圆的认识的基础上进行教学的。学生初次接触平面曲线图形的周长，这是教学的难点。为突破教学难点，可采取活动实验的教学策略：按照 “猜想 —— 验证 —— 推理 —— 归纳” 的研究方法，让学生在自主合作学习中，帮助学生建立起圆周率的概念，在不同程度上构建知识体系、方法体系，学会初步的研究方法。

      顺德一中附小   齐 云