《什么是面积》教学设计二稿

陕西师范大学附属小学 陈琴琴

一、对接经验，问题导入

板书：面积

1. 关于 “面积”，你知道什么呢？

（预设：我知道长方形的面积，正方形的面积……）

2. 关于 “面积”，你有什么困惑呢？

（预设：什么是面积？面积是怎么来的？为什么有面积？）

【设计意图：通过两个问题，直接导入。第一个问题，激发学生对面积的已有感知；第二个问题，以问导学，激发学生的学习兴趣。】

二、合作交流，探索新知

今天我们就来研究什么是面积？（板书：什么是面积）

（一）观察体验，理解概念

1. 视频激趣，感知大小

早在 4000 多年前，美丽的尼罗河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地，但是一到夏天就它就会泛滥发水，冲走了牛羊，冲毁了庄稼。当洪水退去后，人们为了维护属于自己的土地，有的用绳子、有的用石头圈出了地界。你们观察哪块土地大，哪块土地小呢？ 生：红土地大，蓝土地小。 师：红土地的大小就是红土地的面积，蓝土地的大小就是蓝土地的面积。

【设计意图：通过观看视频，了解面积的由来，唤醒学生的已有经验，对面积的大小有一个直观感知。】

2. 对比观察，初识概念

师：请一位男生和一位女生上来涂一涂，男生给它涂上红色，女生把另一个涂上蓝色。

师：谁赢了？

预设：女生赢了，因为女生涂的面积小。

师：你们真会思考，掌声送给爱思考的你们。

师：老师也想来描一描，你们看，我描的是什么呢？（描边线）

预设 1：老师，您描的是边线。

预设 2：老师，您描的是图形一周的长度，这应该是图形的周长。
师：那刚才的两位同学涂的是什么？

预设：是面积。

师：看来周长和面积不是一回事儿。你能体会到它们的不同吗？谁愿意来说一说。

预设：周长是外面的边线。面积是边线里面的部分。

师：解释得非常清楚。出示课件（周长一条线，面积一大片。周长在四周，面积在里面。）

【设计意图：通过涂色活动，一方面感知面积有大有小，另一方面对面积和周长进行区分，为完善面积的概念做铺垫。】

3. 实践活动，完善概念

在我们的生活中，很多物体都有面积。比如，我们一直在用的数学书，它的面长在哪里呢？

摸一摸，说一说。

预设：这是数学书的封面。

预设：这是数学书的侧面。

师：什么是数学书封面的面积呢？

预设：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

师：你说得真清楚，谁还能像他这样说一说身边物体表面的面积。

预设：说一说，语文书封面的大小就是语文书封面的面积。

预设：课桌面的大小就是课桌面的面积……

师：刚才同学们所说的物体的表面的大小就是物体表面的面积。

（板书：物体表面的大小就是物体表面的面积。）

数学书封面的大小就是数学书封面的面积，大家仔细看，数学书封面就是一个长方形。

那什么是长方形的面积呢？（长方形的大小就是长方形的面积） 什么是正方形的面积呢？ 我们还学过什么图形呢？它的面积是什么呢？谁能来说一说。（学生说一说） 是不是所有图形都有面积呢？ 出示角，让学生说一说。

总结：看来只有封闭图形有面积，封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

【设计意图：本环节是从物体表面抽出封闭图形，让学生直观感知，封闭图形也有面积，完善面积的概念。】

（二）动手实践，主动建构

1. 提出问题，思考策略。

师：这个长方形和正方形，它们的面积谁大谁小呢？

预设：长方形的面积大。正方形的面积大。它俩的面积一样大。

师：看来，对于它俩的面积，不能直接比出大小，那有什么办法比出它们的大小呢？ 请学生说一说自己的想法。

（预设：重叠法，剪拼法。）

师：那你们需要老师给你们提供什么帮助吗？

2. 动手实践，解决问题。

四人小组合作，提出要求：

①议一议：你们准备怎样比较？用什么工具？

②比一比：选择工具和比较的方法，比一比。

③记一记：将比较结果记录下来。

④说一说：你的比较方法。

3. 汇报交流，优化方法。

小组 1：重叠法（剪拼法）

师：为什么你们只比较剩下的部分的面积，就能比出大小呢？

预设：因为重叠的部分是一样大的，那剩下部分面积大的，原来的图形面积就大。

师：那看来，你们第一次是用重叠的部分做单位去比较的，那剩下的部分又是怎么比较的呢？

预设：再重叠，再剪下来，再比较剩下的部分。

师：这一次是不是又用了更小的单位来进行比较。

小组 2：数格法。

你们觉得这种方法怎么样？有没有什么问题？ 你们真会利用工具，利用透明方格纸，直接将小方格的数量数出来就可以比较出结果了。真棒！那看来，大面积就是很多个小面积 “积累” 而成的。

小组 3：摆方格。（方法优化，学生可能有不同的摆法）

摆满长方形或正方形，数出格子。 摆一行、一列，用乘法算出面积。（刚好体现了面积中的 “积”） 摆正方形的一条边，用边长乘边长，最后算出结果。 同学们真厉害，用了不同的方法比较出了长方形和正方形面积的大小。现在仔细观察这几种方法，它们有没有什么共同点呢？ 它们都是把大的图形划分成一些小的格子，然后再去比较。

师：那后面的数格法和重叠法比较，你更喜欢哪种呢？

学生自由发言

师：真是聪明的孩子，没有工具，自己会创造工具。为了保证比较的准确性，大家认为他自己画的小格子要怎么样？

预设：每个小格子要一样大。

【设计意图：本环节主要是让学生探索多种比较图形面积大小的方法，在交流合作中培养学生对于面积的量感。通过肉眼能看出面积大小的，就用观察法，也可借助重叠法进行辅助。重叠法都不能准确比较面积大小时，要借助其他方法，比如将重叠和剪拼相结合，可以借助更小的单位（方格等）。在摆方格的过程中，学生可能会呈现不同的摆法，有的孩子可能只用摆出长方形的长和宽或只摆出正方形的边长，然后求 “积” 就得到了 “面积”，这不正是培养学生 “量感” 的体现吗？】

（三）结合实际，巩固所学

1. 才艺展示

请同学们在方格纸上画出 1 个图形，使它们的面积等于 8 个方格的面积吗？

（学生在方格纸上画图形，并上台展示）鼓励学生画出不同形状的图形。 画完之后交流讨论，你们有什么发现吗？（不管画的是什么图形，经过剪拼或割补，都能变成长 4，宽 2 的长方形，深刻体会，“面积” 是可以通过乘法来得到的。） 学生发言，教师归纳：面积相同的图形，它们的形状可能不一样。

【设计意图：在画图形的过程中，再次巩固对面积的认识，体会到面积和周长的不同，同时也体会到面积相同的图形，它们的形状可能一样；形状不同的图形，它们的面积也可能一样。】

2. 数一数，下面图案的面积分别等于多少个方格的面积？

一个可以直接数出方格的图形，一个需要 “剪拼” 才能数出的图形。

【设计意图：让学生学会用 “剪拼法”，当图形有不是整个方块的部分时，可以用剪拼法将图形拼成整个方块的，然后再数方格。同时，培养学生思维的灵活性。】

3. 比较单位格面积不同但数量相同的图形面积。

出示两个图形，并给出大小不一样的方格纸（两个图形都占 8 个方格），让学生比较两个图形的面积大小。

引导学生理解：测量的两种小方格的大小不一样，也就是测量的标准不一样。从而总结出：测量的两种小方格的面积不同，即使方格数量相同时图形的面积也不同。 学生理解，要比较面积的大小，在用方格的方格（比较的标准）一定要相同。

【设计意图：学生能够初步感知，测量的标准一定要相同，标准不同则无法比较，为下节课面积单位做铺垫。】

三、全课总结，巩固提升

通过本节课的学习，你对 “面积” 有了什么新的认识了吗？你还想知道面积的什么知识吗？ 这节课，我们只是初步认识面积，后面我们还会继续学习面积的知识，希望同学们带着这份学习的热情，继续后面的学习。

【设计意图：通过两个问题，第一个问题是鼓励学生总结所学知识；第二个问题是鼓励学生提出疑惑，也为后面继续学习面积埋下伏笔。】