【教学设计（二稿）】

【教学过程】

一、实物引入，感悟空间

1. 今天的数学课上，老师带来了一个百宝箱。想看吗？开箱之前，老师有个要求，看清物品的时候，请你快速的判断谁大，谁小？

2. 依次出示实物：哈密瓜、苹果、平底锅、水壶、文具盒、杯子、一块石头、一本书

3. 刚刚同学们都答出了大与小。那这些物品的什么大？什么小呢？能不能摸一摸，比一比？

预设：西瓜占的地方大，锅的长比较大宽也大….

4. 能不能用一个词把你们摸到的，比量出来的大或小描述出来？

引出：空间（板书：空间）

5. 看看我们的教室中，哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小呢？

生自由回答：桌子、椅子、黑板、空调、大屏幕 …….

6. 那你和我也占空间吗？看来空间无处不在，而且它还有大小。（板书大小）

【设计意图： 通过生活中的实物引入，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，把这些不同类的物体放在一起比较大小，比较的到底是什么呢？】

二、实践操作，建构概念

（一）建构体积概念

1. 这些物品的大小我们通过观察就可以判断出来，看老师手中的土豆与红薯，你能判断出他们谁占的空间大呢？说说你的想法。

预设：

学生可以测量长、宽、高

2. 这样的测量方法准确吗？能借助提供给你们的工具想想办法吗？

引导学生用水测法：无论学生提出什么样的方法，合理即可。

（学生可能提出：升水法、溢水法、降水法）

3. 大家的方法很多，那操作时有哪些地方需要注意呢？

引导学生思考：量杯、水量、读数等问题。

4. 活动一：量一量（建构体积）

活动要求：

（1）组内分工，用手边的工具测量出土豆与红薯谁占的空间大

（2）在学习单上记录好实验的步骤及数据。

（3）做好汇报准备

时间：5 分钟

（4）展示汇报：展示测量的方法及测量结果。

汇报过程中师相机追问：水为什么上升？土豆或红薯占了谁的空间？不放水占空间吗？

学生可能会产生疑问，认为水是因为土豆和红薯重，所以被挤压上去了。

引导学生用棉花与石块体验：轻重与空间大小是否有关系。

5. 刚刚在同学们的汇报中，我们发现无论哪一种方法测量，我们得出土豆的占的空间较大。其实土豆所占的空间的大小，我们把它叫做土豆的体积。（板书体积）

那什么是红薯的体积？桌子的体积呢？指着开课的实物，这些我们可以把它们叫做物体。

6. 揭示体积概念：物体所占的空间的大小，是物体的体积.

【活动的设计意图： 通过实际测量，直观感受物体占的空间的大小，同时能够科学的、严谨的感受空间是看得见的。建立起体积概念。】

7. 活动二：捏一捏（等积变形）

随手拿起橡皮泥，它的体积呢？拿起你手中的橡皮泥，捏出你喜欢的形状。捏的时候想一想，橡皮泥在变形的过程中，什么变了？什么没变？

引导学生发现：橡皮泥形状变了，体积没变。

8. 你们不仅会动手，还会思考。看我手中的小碗，与刚刚它最初的形状比，什么变了什么没变？

引发议论：（1）体积没变 （2）体积变大了

9. 为什么你认为体积变大了呢？

10. 像小碗这样里面有一定的空间，能装东西的，可以把它叫做容器。（板书容器）生活中还有哪些容器？

（二）建构容积概念

活动三：比一比

1. 我这里，还有这样的两个杯子，哪个杯子装的水多呢？你能设计一个实验吗？

2. 组内研讨，前台展示。

3. 说说吧，刚刚的实验，你们有什么感受？

预设：容器也有体积

4. 在数学中我们这样说。揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 （板书）

5. 所能容纳是什么意思？

让学生来演示。（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）

【活动的设计意图： 通过前面测一测是实验活动，学生已经有了测量基本活动经验，在此基础上，组内讨论，找到方法，验证猜想，感知容积，并抽象出容积本质建构概念。经历了完整的从头到尾的思考过程，培养了学生的应用意识 。】

（三）对比讨论（区别体积与容积）

1. 讨论：这个纸盒的体积和容积分别指什么？

（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

（2）所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来，物体的容积比体积小。

【活动的设计意图： 通过学生实验研究烧杯和瓶子哪个装水多？在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。并进行体积和容积概念的对比，加深学生对概念的理解。然后，通过比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系 。】

三、巩固提升，深化意义

1. 说一说，下面的描述的是体积还是容积？

2. 用相同数量的硬笔分别垒成下面的形状，那个体积大？为什么？

【设计意图：进一步深化物体的形状与体积无关】

3. 淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了 3 杯，而笑笑只倒了 2 杯，你认为有可能吗？说说你的想法。

【设计意图：进一步感受容器容积有大小。】

4. 数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长发方体盒子能装多少个正方体。

5. 谁搭的长方体体积大

用 12 个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。

（1）搭出两个物体，使他们的体积相同

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍。

【设计意图：3 题，4 题。通过活动，让学生进一步感知，长方体的体积与长、宽、高之间的关系。在数小正方体的过程中，初步体验体积单位必要性。】

四、总结归纳，评价体验

今天这节数学课，我们通过量、捏、比、论等一系列活动认识了物体的体积和容器的容积。你有哪些收获呢？

五、游戏拓展 延伸学习

准备两个一样的纸盒和一些大小不一的长方体与正方体，比赛，看谁装的多？

【设计意图：让学生在单位时间内感受空间的合理利用决定了装到里面的物品的多与少。生活中很多时候有需要空间的合理利用，才能节约更多的资源。如：玩具收纳，立体停车场等等。】