范・希尔几何思维体系将学生几何思维的发展水平分为五个层次：直观化、描述和分析、抽象和关联、形成推理、严密性和元数学。夏老师根据学生的特点与不同学生的思维水平的不同，加强了实验操作，通过对具体事物的感知操作思考来获得在头脑中的全面的反映，在感知的基础上再进行抽象与概括，这样的学习过程不能互换，这样的学习对孩子们来说才有效。