关于张丽雪《圆》一节课的设计的想法

1、 新的课程标准是否只是一种传说还是一本失传已久的武林秘籍。

新课程标准提出渗透 “数学思想” 的教学，是在释放一个对于数学教学改革层面来说非常有意义信号，可以看作一道光，在这道光照耀下使我们看到数学教学深层次的问题，但这不是一把剑，不能一下就劈开教学中久已经存在的对学生的数学思维发展毫无意义的东西，因为剑是掌握教师手中的，教师对剑的理解，对剑术的研究，恰恰是教学革新的关键所在。剑之割舍与光之引见相辅相承，光之所动与剑之所指之间，是否竟味着新的教学理念的出现，教学方案、教学目的、教学意义、教学评价的转变、数学工具、数学技巧、学习数学的意义等等原先似是而非的东西，真真假假的表述在平静中显得 “谍影重重”“杀机四伏”。

2、 对于《圆的周长》这节课来说，光是什么？

教学可以影响到学生解决数学问题的思想、兴趣、方法等等。这三者的影响，分而论之：方法可以通过观察学生的一些做法来证实，兴趣可以通过观察学生的参与程度来证实，思想的影响却难判断，简单的方法模仿，一时的兴趣，也不能说是形成了某种思想，所以新课标提出的 “数学思想” 一不心，就会出现帽子太大，学生的头太小，老师不知道如何给学生戴上，即便学生乐呵呵地戴上了，也会因为遮住了眼睛，不会走道了。数学思想是一道光，教师不需要捉住这道光，引着孩子到有光的地方，感受一下，就会产生对光的向往与追求。

对于这节课来说，学生如何看到数学思想之光呢？

这节课主要是包含三个层面的知识。

（1）圆的周长与什么有关？ （圆的周长与直径有关）

（2）圆的周长与直径究竟有什么关系？（圆的周长约是直径的 3.14 倍）

（3）完成相应的计算。（利用圆周率和直径求周长）

对于第 1 个层面的知识，学生主要是通过对比、假设找到一定的思维线索，展开一定的数学思考。

对于第 2 个层面的知识，学生考虑如何使用两种数据找到规律。

对于第 3 个层面的知识，学生只是利用既定的规律找到周长的计算方式。

相对来说，第 1 层面，具有思想的探索性，第 2 层面，涉及方法的选择性，第 3 个层面，涉及可应用性，解决现实的问题。对于本节课来讲，如果要完整地展现一节具有数学学科特点的课，这 3 层次的问题，如何以一个小学生能接受的形式出来，考验的就是设计的能力，如何运用语言，如何调用元素，如何处理情境，等等。羊还是羊，只不过对于小学生来说，喜羊羊更象羊；狼还是狼，但是灰太狼，不同于大灰狼。同样的数学思想，数学家，成人世界的理解，在小学生面前总有那么点似是而非，这就是教学设计与动漫设计相同的艺术境界：能在作品中引起思考或者欢乐。

对于一节课能体现 “化曲为直” 的数学思想的课，那几个层面的数学之光，还是要在整节课中显得波光粼粼的。

3、对于《圆的周长》这节课来说，剑是什么？

思想之光，通过剑的指、点、拨、撩、荡、劈等剑式来配合，才能充分演绎。学生对于数学思想的理解，在于对认同到某种意义，具体来说，学生要知识为什么要这样，为什么要那样，不这样行吗？那样行吗？有没有更好的方法？通过各种推敲，相互印证，认识到某种必要性和必然性，才能体会思想的妙处、用处。

引起学生探索的兴趣，而不是等待现成的知识，现成的结论，是 “数学思想” 产生的一个最重要的前提。学生通过预习得到了结论，就不会关心为什么要研究这个问题，也不会关心研究的过程。而无论教学设计以怎么样的面貌出现在学生面前，都离不开几个关键问题的解决。教学设计中解决以下几个问题，才能显示出必要的思想性。

（1） 为什么要研究圆的周长？

（2） 我们已经研究过什么图形的周长，那些研究对于我们研究圆有什么帮助？

（3） 其它图形的周长能计算出来吗？那么圆的周长有能计算出来吗？

（4） 要寻找规律，从哪方面寻找起，先要测量什么数据，才能找到规律？

（5） 如何探究这些数据？

（6） 找到规律以后，如何验证这个规律的有效性。

对于 “数学思想” 的教学，难就在于掌握思想之剑、舞剑之 “术”，都需要去参透其中的思想之无形，剑术之有形，并使学生一起翩翩起舞。

（高黎小学 高宇）