认真看了张老师的分析与设计，张老师分析的很透彻，设计也觉得很流畅，特别是根据教材的素材设计的教学方案各部分都很到位，很踏实。而在根据正方形周长跟边长关系，对比圆周长跟直径关系那里，张老师直接拿出一个正方形里最大的圆这个图，给学生一个更直观的对比，我觉得这会给学生一个 “猜测 " 时一个很好的根据。看完后我获益良多，在此有一些小小的疑问以供张老师和各位交流：

1、” 化曲为直 “思想是否能借助学生已有的生活经验感受到，至于书本上两个方法直接用课件演示行吗？具体一点：可以让学生思考（观看）一条弯曲的线，可以怎样测量它的长度，到用一条线围成一个圆，怎样测量这个圆线圈的长度？（对于线，学生有比较丰富的生活经验，他们知道线是可以绷直的）当学生提到把它绷直再量后，老师即可点出这就是化曲为直的思想了。继而老师可给学生演示书本上两外两个化曲为直思想的例子（并点出这里关键，比如直尺量时注意是 “滚动” 不是 “滑动”；绕线量时注意接头处要尽量精准，以为后面探讨活动中做好准备工作）

2、在学生探究活动中，是否用同一套编号 1、2、3、4 号（从大到小或从小到大）的有一定厚度的圆，而不是用纸片比较好呢？（纸片在绕线量时可能不太好操作）然后板书时因为有一定的顺序，方便学生纵向的对边周长越来越小或大，直径越来越小（或大），而周长与直径的商却 “差不多”。而张老师最后的疑惑，直径是否用整数？我觉得在允许学生用计算器计算商（省时间）的情况下，都不会有太大问题吧？

3、个别问题的指向性是否足够明确或适合学生理解水平呢？比如比较大小圆的圆周，学生是否能直接把答案指向于 “直径决定圆周长大小”；对比正方形和圆，学生是否知道老师指的关系是 “倍数” 的关系呢？另外，学生的实践活动完成后，引导学生发现圆周长的公式那里，张老师能否详细点呢？

引用一句 “不去淌水，就不知道水深” 以上只是个人浅见愚问，希望张老师课程顺利

——（高黎翁老师）