《长方形的面积》三稿

教学内容 北师大版小学数学三年级下册第五单元《长方形的面积》，教材第 53 页的内容。

教材分析： 长方形的面积计算是在学生认识了长方形的特征，知道了面积和面积单位的基础上学习本节课内容。本节课是学生第一次学习平面图形的面积计算，经过摆一摆、数一数、填一填的学习过程，探究得到长方形和正方形面积的计算，为后续探索平行四边形、三角形以及梯形面积计算公式打好基础，同时有助于发展学生的思维，培养学生的量感和空间观念。

学习目标：

1、学生经历探索长方形和正方形面积公式的发现过程，掌握长方形和正方形面积计算的方法。 2、以单位面积为测量标准，引导学生估计长方形和正方形的面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3、在实践操作、讨论交流等活动中，培养学生养成独立思考，勇于探索的习惯，让学生积累活动经验，

教学重点：探索并掌握长方形和正方形面积公式。

教学难点：在操作过程中，探究长方形和正方形的面积公式。

教学准备：边长为 1 平方厘米的正方形若干个；长方形①号、②号、③号；表格；课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

同学们，阳春三月，绿意盎然，这也是大自然给我们送来了最美的礼物，最近城建局正在对 “君实园” 进行重新绿化，你知道 “君实园” 的绿化面积是多少吗？好，今天这节课我们就一起来研究（板书：长方形的面积）。

老子曾说 “天下难事，必作于易”，也就是说研究复杂的问题，要从最简单的开始。

二、动手操作，探究新知

（一）初步感知度量长方形面积的方法

1. 感知面积 出示①号长方形：

提问：大家来看，这是一个长方形我们要求这个长方形的面积，谁来说一说这个长方形的面积指的是哪个区域？ （生：摸一摸，指一指）

2. 选择测量工具 它的面积到底是多少？你打算怎样来度量？

预设： a. 尺子（尺子能把这个面积量出来吗？）

b.1 平方厘米的小正方形。

C: 小正方形。（你用多大的小正方形，1 平方厘米？1 平方分米？还是 1 平方米？）

如果用 1 平方厘米的小正方形度量，请同学们想一想，你打算怎样摆？ 等一会我们就按刚才说的方法去摆一摆。

3. 动手测量 活动材料： 看大屏幕，老师事先为同学们准备了 3 种学具分别是：1 平方厘米的小正方形、①号长方形、一张表格。

活动要求： （1）同桌两人一组

（2）1 人摆，1 人记录

（3）时间为 1 分钟

同学们，你们都准备好了吗？现在请同学们按照刚才要求开始活动

4. 汇报展示 哪个小组来回报？说说你是怎么摆的，表格又是怎样填？

预设： a. 每排摆三个，摆了这样的两排，一共有 6 个 1 平方厘米，长方形的面积就是 6 平方厘米。（还有谁需要补充？）

提问：谁还有不一样的摆法？

预设： a. 我没有摆满，第一排摆了三个，第二排只摆了一个。

提问：说说你这样摆的理由

预设： a. 虽然我没摆满，第一排摆 3 个，那就知道第二排也可以摆 3 个。

(设计意图：培养学生的空间想象能力)

小结：这两种摆法完全不同，但是他们两个组都发现了①号长方形的面积是 6 平方厘米，以后再摆小方格时同学们可以选择你喜欢的方法摆一摆。

(二）、再次感知度量长方形面积的方法

1. 估计长方形②③面积 通过拼摆，我们知道了①号长方形的面积是 6 平方厘米，你能根据①号长方形的面积，估一估②号长方形的面积吗？

你怎么估的？那③三号长方形的面积呢？

预设：②号长方形 ---8 平方厘米、10 平方厘米

③号长方形 ---12 平方厘米、10 平方厘米

2. 动手操作，测量②③号长方形面积

同学们，刚才都估了②号长方形和③号长方形的面积，它们的面积到底是多少平方厘米？ 下面请同桌两人再次利用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，然后把摆的结果，填在表格里，看一看，你们摆的结果和你们估的结果一样吗？现在请看大屏幕：

活动要求： （1）同桌两人一组 （2）1 人摆，1 人记录 （3）时间为 2 分钟

老师：这次的活动要求有一点不一样，时间为 2 分钟，并且要进行角色互换，刚刚摆的同学，现在做记录。

（1）②号长方形面积 学生汇报：教师指名学生到黑板前讲解，说说②号长方形是怎么摆的？面积是多少？

预设：②号长方形，每排摆了 5 个，摆了这样的 2 排，有 10 个面积单位，面积是 10 平方厘米。

（2）③号长方形面积 学生汇报：说说③号长方形是怎么摆的？面积是多少？

预设：③号长方形，每排摆了 4 个，摆了这样的 3 排，有 12 个面积单位，面积是 12 平方厘米。

（设计意图：通过让学生自主研究，再次经历度量面积过程丰富研究数据，为后面归纳做铺垫。） 小结：同学们，刚才我们通过摆一摆、填一填，知道了长方形①号，②号，③号的面积分别是（6 平方厘米、10 平方厘米、12 平方厘米），现在我们来看看大家填的表格，从这些数据中你有什么发现？

（三）、发现长方形面积计算公式 1. 观察表格，发现规律（横着看） 横着看，你发现了什么？

预设： a. 有几个面积单位，面积就是几平方厘米。 （通过你的观察，你发现了有几个面积单位，面积就是几平方厘米。 ）

b. 我们来看，这里①号长方形有几个面积单位，面积就是几平方厘米，②号长方形有 10 个面积单位，面积就是 10 平方厘米，③号长方形有 12 个面积单位，面积就是 12 平方厘米。

c.3×2＝6（平方厘米） （每排摆几个，摆了这样的几排，有几个面积单位，面积就是几平方厘米。）

小结：表格中的这两项，他表示的都是长方形的面积，所以把它合并在一起。

2. 观察表格，发现规律（竖着看）

（1）长与每排摆几个关系 来，看这，指图中（竖着观察）你发现什么？

①号长方形每排摆了 3 个，每个小正方形的边长是 1 厘米，那么这个长方形的长也就是 ------（3 厘米）。 摆了 3 个，长就是 3㎝，那②号长方形摆了 -------（2 个），长就是 ----（2 厘米）

③号呢？

每排摆几个，其实就是长方形的什么？

预设：长

（2）宽与摆了几排的关系 下面我们再来看，摆了几排？宽就是 ----2 厘米，②号、③号呢？这里摆了几排，其实就是长方形的什么？

预设：宽

（3）长方形面积与长、宽的关系

看表格，这是长方形的长，这是长方形的宽，这是长方形的面积，谁来说一说，长方形的面积与长和宽的关系。

预设：长方形的面积 = 长✖宽

同学们，我们知道了长方形的面积 = 长✖宽。淘气给同学们提了一个问题，他的头脑里想出来一个面积为 12 平方厘米的长方形，你们能不能把这个 12 平方厘米的长方形画在方格纸上。

预设： 长：12 厘米，宽：1 厘米。

长： 6 厘米，宽：2 厘米。

长： 4 厘米，宽：3 厘米。

都是 12 平方厘米的长方形，面积没变，但是形状不同，只要我们掌握了长方形的面积计算方法，就可以根据长和宽求面积，也可以根据面积，求出长和宽。

同学们通过刚才摆一摆，填一填，发现了长方形的面积＝长 × 宽，接下来我们继续来研究正方形的面积。

现在请同学们看大屏幕，这是一个边长为 1 厘米的正方形，它的面积就是 1 平方厘米。谁来说说你是怎样摆的？

预设：2✖2＝4（平方厘米）

3✖3＝9（平方厘米）

4✖4＝16（平方厘米）

谁来说说正方形的面积与边长有什么关系？

预设： 正方形的面积 = 边长✖边长。

小结：我们知道了长方形和正方形的面积计算公式，面积计算公式在生活中也有很广泛的应用，比如：

三、联系实际

开放题：小明家买了新房子，房型图如下所示，请选择你比较感兴趣的房间计算出它的面积。 四、全课总结，反思提升。

本节课我们经历了摆小正方形、分析数据、发现长方形和正方形面积计算公式。谁来说一说，你原来认为的长方形面积怎样求，现在又怎样求？

板书： 长方形的面积

长方形的面积 = 长✖宽

正方形的面积 = 边长✖边长

教学反思：

各位老师大家好！感谢老师们不辞辛劳的点评和回帖，感谢团队和各位领导、老师的帮助。现对第三次教学设计进行如下反思：

1、通过一次次的磨课，在本次教研中，我们将教学设计紧紧扣住数学的本质，用一条主线贯穿始终，这条主线就是 “关系”，从数量关系角度设计

（1）. 长方形面积大小与小方格个数的关系？（数的关系）

（2）. 长方形面积与长、宽的关系？（量关系）

（3）. 正方形面积与边长关系？（量关系）

2. “用面积加倍观念” 讲正方形的面积，这一次设计用 “面积加倍观念”，真正让学生理解正方形面积与边长的关系，特别是有一个学生在摆 “5×5” 的时候，中间没有摆，这是因为设计有创新，学生有了创新思维！

3. 设计 “求房型图的面积”，这道题既联系生活又具有开放性，学生可以根据自己的爱好选择求面积，用所学知识解决生活中的实际问题.

4. “逆向思维” 的培养，淘气给同学们提了一个问题，他的头脑里想出来一个面积为 12 平方厘米的长方形，你们能不能把这个 12 平方厘米的长方形画在方格纸上。这道题再一次让学生感受到 “长方形面积与长宽之间的关系，使学生的思维和空间观念都到了完美的培养！

5。在教学中还有很多的不足，比如过渡语的衔接不是很流畅，评价语单一、问题的指向性不太明确，还需不断地改进。