【教学设计二稿】
【学习目标】
1. 知识与技能：结合 “给饼干围巧克力边” 的情境，在观察、思考、操作等活动中，认识物体表面或图形的周长。
2. 过程与方法：能与他人合作测量物体表面或简单图形的周长，获得测量周长的活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。
3. 情感态度价值观：在合作交流中解决问题，感受到生活中处处有数学。
4. 思维目标：通过 “体验、感知、感悟、应用” 的过程，提升运用观察感知、分析归纳、批判等思维的能力。

【教学重点】建立正确的周长概念
【教学难点】理解周长的概念
【学具准备】工具篮（直尺、软尺、细线、细铁丝、饼干模型）
【教具准备】各式饼干、希沃白板
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
森林里的小蚂蚁饼干店开张啦！小蚂蚁送来了围巧克力边的饼干，你们想吃吗？好多同学都很喜欢吃巧克力，老师将它取下来！（拆出）这个巧克力围边是什么形状？今天我们就一起来用巧克力边为饼干做围边！
设计意图：学生们喜欢吃甜品，这个有趣的实物引入能较好地吸引学生的注意力，激发学习兴趣，把巧克力围边从饼干上拆出，让学生初步直观地感知 “剥离出边线” 的过程，为接下来的探究做好准备。
二、动手实践，探索新知
（一）动手描绘，体验 “边线”
活动一：描一描饼干表面的围边
小蚂蚁也为你们送来了饼干，让我们完成设计图，描下饼干表面的围边！同桌合作，拿出工具篮中的饼干，把饼干表面的围边描在作业单上吧！
①描出工具篮里饼干表面的围边。
②说说描出的围边是什么形状的，描的时候要注意什么。
设计意图：为饼干做巧克力围边，借助描边线的活动初步感知周长的含义，并且一开始的引入从这些任意（不规则）的图形入手，为后续了解封闭图形做铺垫，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。
同学们描出的围边可漂亮了，形状真多！同学们画出的正是饼干表面的边线。（ppt 呈现：边线）
（二）辨析比较，感知 “一周”
1．激发认知冲突，辨析 “一周”
小蚂蚁也在进行饼干围边设计比赛，饼干店选出了三位有创意的小蚂蚁（给三只小蚂蚁编号）参加，在饼干的边线围一圈巧克力边。
（1）读比赛规则，抓关键词
（2）猜哪只小蚂蚁快
（3）视频演示小蚂蚁比赛过程（学生一起为自己喜欢的小蚂蚁加油），①号蚂蚁从椭圆形饼干的中间穿过去，②号蚂蚁没有回到三角形饼干起点，③号蚂蚁最规范
（4）判断谁为第一名
第一次认知冲突：引发学生冲突，到底谁走的路线是规范的，谁是第一名？总结出：沿着边线走一圈才是一周。
小结：从起点出发，沿着边线回到起点，这样的一圈叫做一周。【板书：一周】（动画褪去饼干剩下边线）像这样首尾相连的图形，叫封闭图形，【板书：封闭图形】像这样有缺口的图形叫不封闭图形。封闭图形才有一周。
2. 活动二：摸一摸 “一周”
（1）你能找到我们身边的一周吗？动手用手指摸一摸数学书封面的一周吧！
①同桌互指互摸
②请生边说边示范（规范数学语言，xxx 表面的一周）；
③找错误资源，摸数学书的封面，对吗？为什么？（要沿着边线摸一圈）
（2）数学书的侧面有没有一周？请你摸一摸。
小结：虽然数学书的侧面比封面小，但是它也有一周，沿着侧面的边线摸一圈，这就是数学书侧面的一周。
设计意图：许多学生会在后续学习面积时，与周长混淆，因此这里错误资源中 “摸封面” 的辨析令学生有更深的体会。并且，很多学生会认为数学书只有封面的一周，忽略诸如 “数学书侧面” 这样比较小的面也有一周，摸数学书侧面的一周的活动也是对学生的打破误解的一次冲击。
（三）深化理解，感悟 “周长”
1. 激发认知冲突，初步感知 “周长”
①号②号小蚂蚁认识到自己犯规了，十分愧疚，饼干围边大赛决定再给他们一次比赛的机会，比赛再次开始了！
（1）再猜谁会获胜？
（2）动画演示比赛过程，3 只蚂蚁均走了一圈，但①号图形大、②号图形小。
（3）你有什么想法？
第二次认知冲突：虽然这次都爬了一圈，但是两个图形一周的长度不一样！到底谁走的一周更长？
学生讨论解决方法：需要测量饼干一周的长度。【板书：长度】
2. 思考测量的方法，测量 “周长”。
活动三：量一量 “一周”
①选择测量工具
预设 1：用直尺测量。
预设 2：用软尺测量。
预设 3：用铁丝、细绳围一围再比较。
②放手测量
A. 明确合作要求：
a. 同桌合作测量；
b. 完成工具篮里两个饼干表面周长的测量；
c. 结果取整厘米数，记录在作业单中。
B. 汇报测量方法与结果。
设计意图：这里创设的冲突目的是刺激学生去思考：如何解决问题，培养学生学会学习的能力，工具箱准备了多样化工具，鼓励学生等多角度思考问题，培养发散性思维。
3. 认识 “周长”
动画展示：（将两个图形一周的长度展开）通过我们的研究，测量出了饼干表面边线一周的长度，这也叫做周长【板书：周长】，这就是我们今天所学习的 “什么是周长”【板书课题】
4．厘清线、面、周长三者之间的关系
活动四：围一围
同学们，我们刚刚测量周长的方法是借鉴了二年级我们测量线段长度的方法，瞧！老师这里有一根铁丝，铁丝也是一条线段，让我们用它代替巧克力，设计你喜欢的巧克力围边吧！（师示范）
（1）动手围一围，设计你喜欢的图形；
（2）说说你设计的图形周长是多少？接头处忽略不计。（举不封闭图形的反例：它有周长吗？）
（3）你有什么新的想法和认识？
小结：不管围成什么图形，他们的周长都是 30 厘米。这些小铁线相当于数学图形里的线，把线首尾相连转成图形，线的长度就变成了图形的周长，反过来周长其实就是图形边线的长度。
设计意思：如何把线段的长与周长建立起联系？求铁线围成图形的周长这一环节帮助学生打通线段长度与周长知识之间隔断，当学生认识到折出的不同图形的周长都是这根铁丝的长度时，有了用线围成面的恍然大悟的感觉，进一步帮助他们加深周长其实是线段长度这一本质特征的印象。学习的资源取之于学生，用之于学生，通过错误资源 “不封闭图形没有周长” 的探讨，巩固学生对周长概念的理解。

6 对比辨析，深化理解
学习了周长，我们来帮助小蚂蚁看看哪些图形有周长吧！
①判断以下图形有周长吗？
②这个图形有周长吗？周长是多少？ （周长是三条边长度的和）
它的周长是多少？ （四条边长度的和）
六边形！周长是多少？（六条边长度的和）
十二边形！周长是多少？当多边形的边数越来越多，它就越来越接近…… 圆。
圆的周长是多少？（一周的长度）
小结：不管有多少条边，图形的周长就是它一周的长度。
设计意图：这里的对比辨析会加深学生对周长的理解，由线段到角，到多边形，再到圆，也让学生初步体会正多边形边数越多，越接近圆，且周长都是图形一周的长度。
三、综合练习，应用 “周长”
1. 基础练习：
（1）小蚂蚁的饼干放在了方格纸中，你看懂了这个标志吗？

（2）计算下面两个图形的周长。

学生讨论作答，聚焦探讨长方形的周长是 6cm 还是 8cm。
小结：是要围成这个长方形一周的长度，才是它的周长！而中间这条边不是它的一周，所以不能加进来！
2. 变式与拓展练习：
（1）比较下面两个图形的周长，你发现了什么？

小结他们的形状不一样，但是周长却是一样的！所以我们在计算周长的时候，也要注意不能被形状所迷惑哦！
设计意图：基于以往教学的经验，周长和面积始终是容易混淆的两个概念，虽然学习周长时还没有学面积，但学生普遍会有 “看上去大，周长就会更长” 的由视觉带来的思维误区。为了帮助学生在深刻理解周长概念本质的基础上走出这一误工贸，设计这一对比，让学生在辨析中进行自我反思、自我否定。
（2）小蚂蚁的饼干做成这样的图形，此时，它的周长是多少？请你在你的作业单上动笔写一写、画一画完成任务二。

生完成任务单，请生汇报，聚焦因平移边而遗漏 4 条竖边的方法。
小结：所以我们在考虑图形周长的时候，要注意周长就是指这个图形的一周的长度。如果为了方便求周长，要将它移上去的话，一定要注意形状变了以后，保证周长没有变化，如果变了，那还真不行！
设计意图：对比下，周长的本质概念更加明晰，巩固中也渗透了 “形状” 与 “周长” 变与不变，这一环节的三个层次的练习，是从学生的认知规律出发，遵循从易到难的原则，既概括学生的思维，又提高学生的学习能力。
四、课堂小结
我们今天都学了什么呢？
五、板书设计
什么是周长
封闭
图形 一周的长度 叫做周长
六、学习单