《什么是面积》教学设计（2 稿修订稿）

教学内容：

　　北师大版三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》。

教学目标：

1、结合具体实例，认识并理解面积的含义。

2、经历比较两个图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重点：对面积意义的理解。

教学难点：在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。

课前思考：形成面积概念是一个教学难点。学生往往以为图形的 “周长越长，面积越大”，或者分不清周长与面积，两者经常混淆。怎样从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面积概念呢？

一、生活情境中体验数学现象，构建数学模型，初识 “面积”

1. 对话交流，辩中有思，初步感悟什么是面积

（1）辩一辩

课件出示课堂前测中树叶面积的不同画法，对话与交流中区别树叶的周长与面积，初步感悟什么是面积。

(2) 比一比

比较数学书与语文书封面、一元和一角硬币的币面、两片树叶表面的大小。

小结并板书：物体表面的大小，就是它们的面积。

2. 涂色感悟，丰富感知，认识封闭图形的面积

（1）议一议

在课堂前测中，很多同学都认为右边两个图形没有面积，左边两个图形有面积。为什么？说说你的想法。

思考 ：什么样的图形才有面积？

（2）涂一涂

根据学生回答，分别给上面图形分别涂上颜色，再次直观感悟只有封闭图形才有面积，不封闭的图形就没有面积。

小结： 封闭图形才有大小 揭示面积的含义 —— 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

【设计意图：课堂前测暴露已有认知，发现孩子们对面积并非一无所知。通过课堂前测，呈现出了孩子的已有经验，也暴露出孩子对面积认知是模糊的。精心设计树叶的教具，把树叶的面积活生生的剥下来。让看不见的面积变得清晰可见，在建立面积概念的基础上引导学生比较。学生在比较书本的封面的大小，硬币的面大小，树叶的面大小的过程中，真正理解什么是面积，让量感的培养具象化。儿童在这里经历了对面积概念从具体到抽象的认识过程，学习在这里真正发生。在一次次摸一摸中，在一剥一贴的过程中，抽象的图形要素 “面积” 变成了儿童触手可及的自然体验，面积这个概念顺理成章的被儿童接纳，进而理解。】

二、动手操作中聚焦概念本质，构建数学概念，发展学生量感

1. 摆一摆，比一比，积累度量的活动经验

在课堂前测中，同学们能一眼看出左图中红色面积比蓝色面积大，你是怎么看出来的？在比较长方形和正方形两个图形面积时，同学们遇到了困难。

展示课堂前测中比较周长的方法，讨论交流中再次明晰周长与面积的区别。

分组选择合适的工具进行测量，比较两个图形的大小。

汇报交流：

预设一：借助剪刀，割补法

预设二：借助透明方格纸，数方格

预设三：借助小正方形，摆方块

利用手中的学具，你能测量身边哪个物体表面的面积，试一试。

小结：我们将两个图形重叠，割补可以比较，也可以用小面积量大面积，数出方格的个数进行比较。我们可以根据实际情况选择合适的方法，现在就让我们运用这些方法来解决一些实际问题吧。

2. 想一想，画一画，在量的叠加中培养量感

在方格中画出不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。说一说你发现了什么？

【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。学生在摆一摆的过程中，体验 “以小测大、以面测面” 的测量方法，充分感受面积的 “有限可加性”。其次在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】

三、巩固练习中拓展应用，深化学生量感

趣味大闯关：

闯关一：淘气、笑笑、奇思、机灵狗，分别用方砖铺满空地，谁用的方砖最少？

闯关二：说一说每种颜色图形的面积等于几个方格那么大。

闯关三：用你手中的小正方形摆一摆，或者在你手上的方格纸上画一画，摆或者画一个你喜欢的图形，并说说这个图形的面积是几个方格大。

四、课堂小结交流中，提升学生素养

学习了今天这节课，你有什么收获？