【课堂前测】： 工作室成员经过深入研讨，基于学生的认知基础和知识结构，每人思考 3 个学生可能出现的问题，最后筛选确定出来两份课前问卷。纸质版一份，电子版一份。 三年级两个校区，21 个班一共 1050 名学生进行了 “什么是面积” 课前测问卷调查。 第一题：大多数学生没有填写，学生无法描述心中所理解的面积，对面积的概念不太了解。 第二题：学生都描出了图形的一周和封闭图形的面积，少部分同学将不封闭图形涂了颜色。 第三题：猜测长方形的面积怎么计算？大部分学生写的是周长公式求的是周长。小部分同学没有填，少部分同学填写的是长✖️宽。根据调查学生已经学习的知识周长可能对面积产生了一些负面影响。 第四题：学生都能分辨教室黑板和课桌，黑板大，一部分同学认为比课桌和黑板的大小，比的是长和宽。 第五题一部分同学认为所有的图形都有面积。 根据调查结果表明： 1. 学生对面积的概念在封闭和不封闭是学生的认知难点。 2. 对什么是面积，哪里是面积也不能明确的找到，这也是 “什么是面积” 本节课的难点和重点。 本节课将基于学生认知的基础和概念的混淆点设计教学活动。

电子版前测：对三年级 415 名孩子进行了前测，约 45%的学生不太了解 “面积” 这个概念，或是不知道 “面积” 这个词具体表示什么。 在比较课桌和黑板哪个大这一题中，99%以上的孩子选择黑板更大，但其中只有 90%的孩子知道自己比较的是 “面积”，其他的孩子认为自己比较的是 “周长” 或者 “形状”。 有 80%左右的孩子知道长方形的面积是通过 “长 X 宽” 来求的，说明多数孩子有提前学习知识的习惯，但结合其它题目来分析，他们大多数只是记住了公式，并不关注对概念的理解和知识生成的过程。