第一次课堂实录

第 2 课时 体积单位

师：上课！

生全体：起立！

师：同学们好！

生全体：老师好！

师：请坐！上节课我们学习了什么叫体积，同学们能说说你们对体积的认识吗？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：非常好！看来你们对上节课讲授的体积的概念了解的还比较准确。那么老师这里遇到一个难题。我这里啊，有这样两个立方体，我用了肉眼目测法观察了一下，愣是没看出来到底谁占的空间大，看来需要大家帮忙！你们有没有好办法帮助一下老师呢？ 出示学习任务：尝试比较长方体与正方体的体积大小。

学习指南 1：

1. 独立思考，该如何较为准确的比较长方体与正方体体积的大小？

2. 小组交流，尝试使用学具验证你的想法。

3. 全班汇报。 学生分小组按照学习指南进行尝试。

学生汇报：

小组一：请大家听我说，表扬全班。我们小组是像上节课一样吧正方体和长方体分别放到装满水的容器中，看哪个容器溢出的水多。 学生 1 举手提问：一组，我有个问题，这个正方体和长方体都是空心的，放到水里会浮起来，你们是如何处理的呢？ 小组一：我们是用手指将它推了下去。学生 2：那我觉得不太准确，每次用手指推下去也会占空间，这样在它们体积比较接近的时候，不太好比较。

师：同学们都是这么想的吗？我觉得这一组的办法还是比较不错的，同学们提出的问题也是客观存在。那么还有更准确的办法来比较这两个立方体的体积吗？

小组二：我们发现这两个立方体都是有一个面可以拆开的，并且厚度基本一致，所以我们往盒子里面装小正方体，用小正方体去测量它们的体积，发现正方体可以装 125 个小正方体，长方体能装 120 个小正方体，这样比较来看，长方体的体积要大于正方体的体积。大家有什么问题吗？

全班同学：没有问题。

师：那老师看了这个过程后有一个小问题想请教，为什么你们会想到用小正方体去测量体积呢？这个灵感是从何而来呀？

生：我是回想到了我们曾经学过的长度的测量和面积的测量。那时就知道长度的测量是利用单位长度；面积的测量是利用单位面积，那我想体积单位的测量应该也是用单位体积去测量！

师：哇！太了不起了！今天探究的知识让你想起来以前的规则像测量长度一样，我们可以用厘米、分米、米等等长度单位进行测量，这样我们就很容易将长度进行量化；又像测量面积一样，我们可以用平方厘米、平方分米、平方米等面积单位进行测量，这样我们就很容易将面积大小进行量化。那么测量体积也正如同学们想的办法一样，我们可以找一样的小正方体进行测量，那么这个小正方体就是体积单位。真是了不起！看来数学的学习真的是要透过现象看本质！虽然学习内容不尽相同，但是我们透过内容发现他们本质规则都是一样的！

师：既然大家同意测量体积需要一个 “裁判”—— 体积单位。那么我们参照长度单位和面积单位的产生，尝试制定一下单位体积的大小吧！给同学们三分钟时间，现在开始吧！

学生设计

生 1：我觉得像一个苹果那么大就可以作为体积单位，因为生活中我们对苹果很熟悉，用苹果去衡量体积的大小我觉得比较合理。 师：太好了，我也觉得生活中用苹果挺好的！

生 2：我觉得棱长为一厘米的正方体可以作为体积单位测量体积，它能测量较小的物体的体积。师：那稍微大一点的呢？

生 2：那就用棱长为 1 分米的正方体去测量，再大点就用棱长为 1m 的正方体去测量。

师：你这也太厉害了，这样的话多大的都能测了！你是怎么想的呢？

生 2：我是根据长度和面积的规则制定的！

师：哦！有统一的道理是吧！那统一有啥好处吗？用苹果不好吗？

生：用苹果可以在生活中估计的时候去用，用统一的道理去规定方便记忆与规范！

师：太了不起了！我觉得你可谓是一个小数学家！的确，每个人在测量的时候都可以拿自己熟悉的东西进行测量，但是彼此之间进行沟通就比较困难了！而统一的道理进行规定的话就好办很多，大家语言都是统一的，彼此一说就知道到底有多大了！如此，我们的裁判就找好了，同样的我们像平方厘米一样给他们起个名字： 棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1 厘米 ³（cm³）另外两个呢？

生：棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1 分米 ³（dm³） 棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方米，记作 1 米 ³（m³）

（教师板书） 师：这样规定好是好，但是到底是多大我们得好好看看，那么我们就分小组动手做一做把！你对那个体积单位感兴趣就用手中的学具做哪一个！

可以参照下面的学习提示哦！

1. 用橡皮泥切出一个 1cm³ 的正方体，比一比、估一估，一块橡皮和一支钢笔的体积大约是多少。 2. 用硬纸板做一个 1dm³ 的正方体盒子，量一量课桌的容积大约是多少。

3. 用米尺搭出一个 1m³ 的空间，试一试 1m³ 的空间大约能站几个人。

学生动手操作

小组 1 汇报：我们小组制作的是 1 立方厘米的体积单位（展示给大家看）我们经过比较发现一块橡皮大概是 4 立 方厘米，一直钢笔大概是 5 立方厘米。

小组 2 汇报：我们小组制作的是 1 立方厘米的纸盒，我们经过测量发现一个书桌堂的容积大概是 12 立方分米。

小组 3 汇报：我们小组制作的是 1 立方米的空间，里面大概能蹲着藏下 3 位一米六的同学。

师：同学们不光聪明，动手能力也是非常强的！我们这节课充分认识了体积单位并且感知的它的大小，也希望大家在生活中多多使用体积单位测量物体的体积，这样你就能做到用数学的眼光观察世界！好这节课我们就上到这里，下课！