关于 “化曲为直” 的思想，前面在讨论过程多次提到渗透这个思想。本课主要要渗透 “化曲为直” 的思想，还要渗透 “类比推理”、“符号化思想”、“数学文化” 等。

1、关于 “化曲为直” 的思想。大家想想有什么办法测量这两个圆镜的周长？（学生独立思考）学生经过实践讨论，可能有下列几种方法：在直尺上滚动，用绳子绕再拉直，两种基本方法。还有学生可能会想到用软尺量的方法。滚、围都是用化曲为直的思想，滚动测量理解 “化曲为直” 比较抽象，不太好理解，而 “围” 之后再拉直测量来理解 “化曲为直” 的思想学生比较直观。

2、关于 “类比” 的思想。 联系以往的图形，猜测圆的周长与半径或直径有着怎样的关系？ ① 哪些图形与圆最有关系（渗透类比推理）。② 如右图，圆的周长与正方形的周长相比谁更长？③正方形的周长与边长有什么样的关系？（4）猜一猜，圆的周长与直径有着几倍的关系？

关于 “符号化思想”。 用字母表示圆周长公式：C=πd ，或者 C=2πr ，体现了符号化思想。

关于 “数学文化”。建议在本课中就可以用一两钟时间进行简短的介绍，而不用等到下一节课。数学教学与思想品德教育结合起来，通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。（实小蒋）