张老师好，看了你《圆的周长》教学设计，首先是学习，但也有自己的一些思考和见解，与你交流。

我认为你的设计有以下点值得推崇：

一、渗透 “化曲为直” 的数学思想，让学生感受 “绕线”“滚动” 等方法。渗透数学思想、数学方法，发展学生的思维是数学教学之灵魂。

二、重视学生的经验和体验，让学生在动手操作中体会圆周率，学生印象深刻。

三、让学生经历了观察 —— 猜测 —— 实验 —— 验证这一科学的研究过程。祖冲之的材料既有对结论的 “验证”，又具有 “数学文化” 味。

对于你的设计我也有我的想法和建议：

一、前两个环节有 “教教材” 之嫌，应从 “资源开发者” 的角度去思考。其一，“情境引入，激发兴趣”，六年级学生对于镜子围框有浓厚的兴趣吗？何况生活中椭圆形的镜子好像居多。研究表明：高年级学生的兴趣更多的在于数学知识本身。其二，数学思想重在 “渗透”，“润物无声” 才是艺术，第二环节略显 “赤裸”。为了教数学思想而教思想是不可取的。

我认为，在学生动手实验发现圆周长与直径的关系的时候，学生测圆的周长时，有需求时，再渗透 “化曲为直” 则较好，学生也能体会其必要性。

如果实在要以镜子为素材，不如作如下修改。

老师同时出示正方形和圆形的镜子（正方形边长与圆直径相等），问：如果要分别给这两个镜子镶边框，怎么镶？要用到我们学的什么知识？怎样求正方形周长？正方形周长与什么有关？圆的周长与什么有关呢？在学生猜测的过程中，老师可演示 “甩动的小球”，体会与半径有关，就是与直径有关。接下来再来启发学生思考，猜测圆周长与直径大约是几倍的关系，动手操作实验。

当学生得出结论圆周长是直径三倍多一点时，而且了解了圆周率，此时再启发学生思考：刚才同学们用 “绕线法”“滚动法” 来测量圆的周长，测量硬币可以用什么方法？花坛用什么方法？再甩动小球。“两种方法都不行怎么办？” 从而让学生感受周长求法的现实性和必要性，再引导学生推导公式是水到渠成。

二、建议引入 “割圆术”，在电脑动画的演示下，学生对圆周率会有深刻的理解，同时渗透 “极限” 的思想，也让这节课的 “数学文化” 味更浓。

以上只是个人的拙见，不对的请批评指正。

（实验小学 汤轻慧）