教学内容 北师大版小学数学三年级下册第五单元《长方形的面积》，教材第 53 页的内容。 教材分析 教材提供了四个问题串，通过摆一摆、填一填、想一想，让学生主动发现出长方形的面积计算方法。我们按照教材的编写，认真进行了教学设计，同时在尊重教材的基础上，我们又创造性补充了设计，例如打通摆的个数与长宽的关系，在推导正方形时用到了皮亚杰 “面积加倍” 观念。 学情分析 维果茨基的最近发展区告诉我们，只有充分了解学生的认知水平和年龄特点，在此基础上设计的教学才是科学有效的。通过课堂前测，发现学生对什么是面积以及选择面积单位这些知识掌握的比较牢固。在探索图形的面积是多少时，学生能够利用小方格准确的数出简单的图形面积，但是不明白用乘法计算长方形面积的背后的道理。本节课让学生根据提供的学习材料，利用小方格去研究长方形面积，主动建构 “面积模型”，在探索长方形面积的过程，建立 “量感” 发展空间想象力。

学习目标： 1、学生利用小方格探索长方形和正方形面积的公式，掌握 长方形和正方形面积计算的方法。 2、学生利用 “1 平方厘米的小方格” 测量长方形的面积， 在测量面积过程积累 “面积大小” 的量感。 3、学生在合作学习中懂得与人相处，在发现公式的过程体 会数学精神. 教学重点：探索并掌握长方形和正方形面积公式。 教学难点：发现长方形面积与长宽的关系，正方形面积与边长的关系。 教学准备：边长为 1 平方厘米的正方形若干个；学习清单；方格纸；练习清单；课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

同学们，这是美丽的七彩盐池。最近我们运城市正在打造盐湖文化国际旅游目的地，进行盐湖生态开发，规划部门需要测量每一块盐池的面积。如果让你计算这块盐池的面积，你会吗？老子说 “天下难事，必作于易”，我们今天就从最基本的图形开始研究，这就是我们今天学习的内容。（板书课题：长方形的面积）

二、动手操作，探究新知

（一）初步感知度量长方形面积的方法

1. 感知面积 出示①号长方形：

提问：今天我们要求的是长方形的面积，那么这个长方形的面积指的是哪个区域？ （生：摸一摸，指一指）

2. 选择测量工具 它的面积到底是多少？你打算用什么工具来测量？

预设： a. 尺子（尺子能把这个面积量出来吗？） b.1 平方厘米的小正方形。

如果用 1 平方厘米的小正方形测量，请同学们想一想，你打算怎样摆？等一会我们就按刚才说的方法去摆一摆。

3. 动手测量

活动材料： 老师事先为同学们准备了 3 种学具分别是：1 平方厘米的小正方形、①号长方形、一张表格。

活动要求： （1）同桌两人一组 （2）1 人摆，1 人记录 （3）时间为 1 分钟

现在请同学们按照刚才要求开始活动

4. 汇报展示 哪个小组来回报？说说你是怎么摆的，表格又是怎样填？

预设： a. 每排摆三个，摆了这样的两排，一共有 6 个 1 平方厘米，长方形的面积就是 6 平方厘米。（还有谁需要补充？） 提问：谁还有不同的摆法？

预设： a. 我没有摆满，第一排摆了三个，第二排只摆了一个。

提问：说说你这样摆的理由

预设： a. 虽然我没摆满，第一排摆 3 个，那就知道第二排也可以摆 3 个。 (设计意图：培养学生的空间想象能力)

观察表格： 每排摆几个 摆了几排 有几个面积单位 面积 / 平方厘米

图① 3 2 6 6 图② 图③ 小结：这两种摆法不同，①号长方形的面积都是 6 平方厘米。

(二）、再次感知度量长方形面积的方法

1. 估计长方形②③面积 我们通过摆一摆，知道了①号长方形的面积是 6 平方厘米，你能根据①号长方形的面积，估一估②号长方形的面积吗？你怎么估的？那③三号长方形的面积呢？

预设： ②号长方形 ---8 平方厘米、10 平方厘米 ③号长方形 ---12 平方厘米、10 平方厘米

2. 动手操作，测量②③号长方形面积 同学们，刚才都估了②号长方形和③号长方形的面积，它们的面积到底是多少平方厘米？ 下面请同桌两人再次利用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，然后把摆的结果，填在表格里，看一看，你们摆的结果和你们估的结果一样吗？

活动要求： （1）同桌两人一组 （2）1 人摆，1 人记录 （3）时间为 2 分钟

老师，还有一个要求：角色互换，刚刚摆的同学，现在做记录。

3. 汇报展示： 每排摆几个 摆了几排 有几个面积单位 面积 / 平方厘米

图① 3 2 6 6 图② 5 2 10 10 图③ 4 3 12 12

（1）②号长方形面积 学生汇报：教师指名学生到黑板前讲解，说说②号长方形是怎么摆的？面积是多少？

预设： ②号长方形，每排摆了 5 个，摆了这样的 2 排，有 10 个面积单位，面积是 10 平方厘米。

（2）③号长方形面积 学生汇报：教师指名学生到黑板前讲解，说说③号长方形是怎么摆的？面积是多少？

预设：③号长方形，每排摆了 4 个，摆了这样的 3 排，有 12 个面积单位，面积是 12 平方厘米。 （设计意图：通过让学生自主研究，再次经历度量面积过程丰富研究数据，为后面归纳做铺垫。）

小结：同学们，刚才我们通过摆一摆、填一填，知道了长方形①号，②号，③号的面积分别是多少，现在我们来看看大家填的表格，从这些数据中你有什么发现？

（三）、发现长方形面积计算公式

1. 观察表格，发现规律（横着看） 横着看，你发现了什么？

预设： a. 有几个面积单位，面积就是几平方厘米。

b. 我们来看，这里 ①号长方形有几个面积单位，面积就是几平方厘米， ②号长方形有 10 个面积单位，面积就是 10 平方厘米， ③号长方形有 12 个面积单位，面积就是 12 平方厘米。 小结：表格中的这两项，其实就是长方形的面积。

2. 观察表格，发现规律（竖着看）

（1）长与每排摆几个关系

来，看这，指表中（竖着观察）你发现什么？ ①号长方形每排摆了 3 个 1 平方厘米，它的长就是 3 厘米。 ②号长方形每排摆了 5 个 1 平方厘米，长就是 5 厘米。 ③号长方形每排摆了 4 个 1 平方厘米，长就是 4 厘米。 每排摆几个，其实就是长方形的什么？ 预设：长

（2）宽与摆了几排的关系 看，这里摆了几排，其实就是长方形的什么？ 预设：宽 所以： ①号长方形的宽就是（2 厘米）， ②号长方形的宽是（2 厘米）， ③号长方形的宽是（3 厘米）

（3）长方形面积与长、宽的关系 现在你谁能用一句话说一说，长方形的面积与长和宽的关系。 预设：长方形的面积 = 长✖宽

我们来看：指表格 （长 3 厘米，宽 2 厘米，面积是 6 平方厘米） （长 5 厘米，宽 2 厘米，面积是 10 平方厘米） （长 4 厘米，宽 3 厘米，面积是 12 平方厘米）

 长	宽	面积 / 平方厘米

图① 3 2 6 3×2

图② 5 2 10 5×2

图③ 4 3 12 4×3

同学们，通过刚才的摆一摆，填一填，我们知道了长方形的面积 = 长✖宽。掌握了长方形的面积公式，接下来，我来考考大家，请看大屏幕：

（四）正方形面积计算公式 出示： （长 5 厘米，宽 2 厘米的长方形），这个图形的面积怎样计算呢？ （长 4 厘米，宽 2 厘米的长方形），这个图形的面积怎样计算呢？ （长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形），这个图形的面积怎样计算呢？

出示边长为 2 厘米正方形：

这是什么图形？它的面积是多少？谁来说一说？

预设：2✖2＝4（平方厘米）

长方形的面积 = 长✖宽。谁来说说正方形的面积公式是什么？

预设： 正方形的面积 = 边长✖边长。 你能给大家说说你的想法吗？

预设： a. 正方形是特殊的长方形。 B. 每排摆 2 个，摆了两排。

所以，正方形的面积 = 边长✖边长。

小结：我们探究出了长方形和正方形的面积计算公式，无论多大面积的长方形，我们只要知道它的长和宽，就能求出它们的面积，无论多大面积的正方形，只要知道了边长，我们就能求出它们的面积。

三、联系实际，迁移应用

1. 出示盐池面积图： 还记得我们课前的问题吗请你计算这块盐池的面积？请在练习本上做一做。

2. 开放题：小明家买了新房子，房型图如下所示，请选择你比较感兴趣的房间计算出它的面积。

四、全课总结，反思提升。

本节课我们经历了摆小正方形、分析数据、发现长方形和正方形面积计算公式。谁来说一说，你原来认为的长方形面积怎样求，现在又怎样求？

板书： 长方形的面积

          面积是用小方格量出来的
          
          长方形的面积 = 长✖宽
          
          正方形的面积 = 边长✖边长

教学反思：

在第一次失败的基础上，通过团队多次的研讨，这次研究主要有以下几个问题：

1、长方形面积是什么？

2、怎样测量长方形的面积？

3、怎样计算长方形的面积？

在团队研讨的基础上，我重新设计教学设计，主要有以下几个环节：

一、创设情境，引出课题

二、动手操作，探究新知

(一）初步感知度量长方形面积的方法

（1) 感知面积 出示①号长方形

（2）选择测量工具 它的面积到底是多少？你打算用什么工具来测量？

（3）动手测量

汇报展示 哪个小组来回报？说说你是怎么摆的，表格又是怎样填？

（二）再次感知度量长方形面积的方法

（三）发现长方形面积计算公式

（1）观察表格，发现规律（横着看） 横着看，你发现了什么？

（2）观察表格，发现规律（竖着看）

（3）长方形的面积与长和宽的关系。

（四）正方形面积计算公式 出示

三、联系实际，迁移应用

这次主要有以下几方面的改动：

（1）导课采用学生身边的盐池来导课，一方面让学生感受数学就在我身边，另一方面让学生感受数学真的有用。

（2）2 在探究发现公式环节设计非常符合学生的思维，让数学学习真实发生。

（3）调整了教学前测，学生活动方式，从 4 人一组调整为同桌桌两人合作，让学习真正发生，提高学习效率；

（4）精心设计过渡语和评价语。

通过重新对教学设计进行调整，在三年（10 班）进行第二次试讲，薛主任和团队老师参与了听课，并进行课堂观察。这节课比上节课有了很大的提升，学生表现也不错，通过对评价语和过渡语的运用，第 2 稿的教学设计明显通顺很多。通过对教学设计的修改，让我从关注教案到关注学生，关注学生的发展。在一次又一次的教研中，除了感觉每天很充实之外，我一直不知道自己在这个过程中是否进步了，直到前几天听青年教师的公开课，在听的过程中，我突然觉得自己会听课了，我会关注学生在课堂上的表现，会准确知道老师设计这个环节的意图，突然间觉得自己进步了一大截。在教学过程中，还有很多不足，比如上课时语言比较随意，问题的指向性不是很明确，还需不断地改进。