三、 实验探究，建立模型

活动 1：独立思考，大胆猜测

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刚才知道圆的周长与直径有关，结合图二，大胆地猜测一下圆的周长与直径究竟有什么关系？

学生猜测：周长是直径的 2 倍，周长是直径的 3 倍 这么多猜测，怎么办？实验操作验证。 活动 2：动手实验，验证猜测

（一）活动要求

1、每个小组拿出大小不同的圆，请你选用自己喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，注意测量时两人合作一人测量，另一人记录并计算出所测圆的周长与直径的商。

2、填完表后，以四人小组为单位仔细观察表中的数据，你有什么发现？

学生分小组活动、探究。

学生可能的发现是：直径变大，周长也变大，直径变小周长也变小。但是周长除以直径的商都接近与 3，周长是直径的三倍还多一些。

（二）自学课本，

请同学们打开课本 15 页。仔细阅读一下笑笑与智慧老人的话，并说说你知道了什么？

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学生汇报。

小结：同学们看得非常仔细。实际上，圆周率是一个无限不循环小数，最早发现圆周率的是我国南北朝时代的科学家祖冲之，关于圆周率的历史下节课我们会继续学习。）

（三）引导发现

1、既然圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们计算时为什么有的是 3.13，有的是 3.14 呢？引导学生发现这是由于测量时的误差引起的，让学生发现科学实验细致、耐心、毅力的重要性。

2、我们今天测的这些圆它的周长与直径的商是圆周率，那么没测过的那些圆，比如广场的大圆除以直径的商是多少，引导学生发现任意一个圆它的周长除以直径的商都得圆周率。

3、如果用 C 表示圆的周长，你能说出圆周长的公式吗？

C÷d=π → C=πd

d=2r → C=2πr

活动 3：利用公式计算

知道了公式以后再求圆的周长，我们就不用测量的方法，用公式计算就比较简单了。你能算出这两个圆镜边框的长度吗？学生独立计算。

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小组交流算法，个别汇报。

【设计意图】把教材内容设计为具体的教学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流中积累数学活动经验，推导出圆周长的公式，同时激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨。