【教学设计初稿】

一、认识体积单位

（一）认识立方厘米

1. 横向联系。

观察学生从学具盒里取出 1 立方厘米的小正方体进行观察

讨论：在这个棱长是 1 厘米的小正方体上，我们能找到什么单位？

小组讨论，全班交流。

明确：正方体的每条棱的长度是 1 厘米的长度单位，正方体每个面是正方形每个面是 1 平方厘米的面积单位。

小结：这三类单位之间有密切的联系，数学上从长度 1 厘米出发，规定了边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米，棱长 1 厘米的正方体体积是 1 立方厘米。

介绍立方厘米的单位符号，提问：三类单位的写法不同，面积单位要加 “2”，体积单位要加 “3”，可能是什么原因？

观察比较，产生联想：确定长度只需要测量一个数量，确定面积需要测量长和宽两个数量，确定体积则需要测量长、宽、高三个数量。

【设计意图】长度、面积、体积三个不同维度的单位附着于三个不同层级，它们之间的关系正如希尔伯特所说：“在作为整体的数学中，使用相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系。” 通过三类单位的关联及对不同写法的差异比较，将这种亲缘” 关系从知识内部发展路径中解析出来，引导学生依据已有的经验，将 “逻辑” 的 “基因” 嫁接至体积单位，沟通思想方法，再次突出体积的测量与长、宽、高三个维度相关。

2. 感知 1 立方厘米。

看一看：观察 1 立方厘米的小正方体，闭眼想象，感受 1 立方厘米的大小。

比一比：从学具中找出体积大约是 1 立方厘米的物体，和 1 立方厘米的正方体比一比。
做一做：用橡皮泥切出一个 1 立方厘米的正方体。

说一说：生活中还有哪些物体的体积大约是 1 立方厘米？

估一估：火柴盒的体积大约是多少立方厘米？你是怎么想的？

摆一摆：用 1 立方厘米的正方体摆一摆每排 5 个，摆了 3 排，摆了 1 层，体积大约是 15 立方厘米。

说明：火柴盒的体积大约是 15 立方厘米。 完善板书：体积单位。

想一想：出示两个 2 号长方体！[image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1615218640000.png)  2 号长方体变换拼法，体积为什么都是 16 立方厘米？

明确：要知道一个物体的体积是多少，只要看这个物体含有多少个体积单位。

反思：根据刚才的活动，你有什么办法把 1 立方厘米放到到头脑里，记住它？小结：用生活中的例子；联系正方体长、宽、高三个方向的长度…

【设计意图】通过看、比、说、估、摆、想等一系列动手动脑活动，多角度地丰富学生对体积单位实物大小的体验，促进体积单位在头通过对脑中形成表象，建构相应的空间观念。火柴盒体积的验证，积累从三个方向估计物体体积的活动经验，学会用体积单位测量物体体积的基本方法。

（二）认识立方分米、立方米

1. 创造单位。

谈话：测量较小物体的体积，一般用立方厘米作单位，测量较大物体的体积，会用什么单位呢？介绍立方分米和立方米请学生基于对 1 立方厘米的认识，说说 1 立方分米和 1 立方米是怎样定义的。

同桌相互说，全班交流汇报

揭示：棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米；棱长 1 米的正方体，体积是 1 立方米。

介绍并板书两个体积单位的写法，并说明对应的面积单位
2. 感知 1 立方分米。

从学具中取出 1 立方分米模型和容器，从长、宽、高三个方向测量，验证棱长，观察后闭眼想象，感受 1 立方分米的大小。
动手用硬纸板做一个 1 立方分米的正方体盒子。
同桌相互比划 1 立方分米的大小后，举例说说生活中有哪些物体的体积大约是 1 立方分米。
3. 感知 1 立方米。
小组合作：从三个方向比划 1 立方米的大小。
活动演示：用米尺搭出 1 立方米的空间。1 立方米的空间里能站多少名同学呢？
（三）生活中的体积单位
请学生说一说生活中哪些物体的体积大约是 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米。
（四）提升体积单位感知。
先判断测量下列物体的体积用什么单位合适，再估计一下它们的体积各是多少。
（1）估算鞋盒 (实物) 的体积。
出示鞋盒，提问：估计一下，鞋盒的体积大约是多少立方分米？你是怎么想的？
启发学生从长、宽、高三个方向去观察估计，交流想法。
学生上台实物操作演示，验证：用 1 立方分米正方体摆放，长边每排摆 3 个，宽边摆 2 排，高摆 1 层，体积大约是 6 立方分米。
（2）估算集装箱 (图片) 的体积。
提问：你打算怎样估计集装箱的体积？提供长、宽、高数据后，学生在头脑中想象摆放，进行估算。小组讨论，全班交流。
课件验证：用 1 立方米正方体摆放，长边每排 10 个，宽边摆 3 排，高摆 4 层，体积大约是 120 立方米。
【设计意图】本环节中，将学生在认识立方厘米的过程中获得的数学理解和活动经验，迁移到认识立方分米和立方米上，让学生基于已有经验开展自主学习，获得对概念的理解。为防止相似的数学活动造成学习兴趣的降低和概念认知的浅化，设置了两个层次递进的估算：鞋盒可用 1 立方分米实物摆放验证估计结果，而集装箱则只能根据数据，运用思维在头脑中 “摆” 出 1 立方米。从实物操作到思维操作，突出了测量体积的一般方法，促进两个体积单位 “心理图像” 的形成，发展空间观念及量感。
二、巩固练习
1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
一块橡皮的体积大约是 6（ ）。
一个书包的体积大约是 14（ ）。

一间课室的体积大约是 180（ ）。
2. 在括号里填上合适的单位。
我是五（4）班的一名学生，我的身高是 1.6（ ），我的教室占地面积约是 60（ ），教室前后各有一块面积大约是 6（ ）的黑板， 讲台边上有一个体积大约是 2（ ）的书架，讲台的上面放着一个体积约为 1（ ）的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约是 7（ ）
【设计意图】围绕本课的学习内容，引导学生利用已建立的体积单位大小的表象，运用估测体积的方法，联系生活经验进行想象、推理、调整，解决生活实际问题。以生活故事为载体，将三类单位置于一处，通过区别比较与沟通联系，进一步深化体积和容积单位大小的感知，发展空间观念。
三、全课总结 回顾：今天这节课，你学到了什么？梳理反思：将长度单位、面积单位、体积单位三类单位关联总结，除了这三个常用体积单位，还有哪些比它们更小或更大的体积单位？【设计意图】将三个维度的单位进行联结有利于学生对度量几何的单位形成整体性认识，将点状的知识织成多向的结构网络。揭示数学规定所蕴含的内在逻辑和思维方式，呈现不同阶段问题解决的思维路径，有利于学生深入数学的结构内核，增强对数学知识理解的灵活性和延展性，实现在知识系统中的自由穿插，达到数学知识的深度理解。
板书设计
体积单位
长度！[image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1615218767000.png)・・・・・・1 厘米 1 分米 1 米・・・・・・
面积！[image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1615218804000.png)・・・・・・1 平方厘米 1 平方分米 1 平方米・・・・・・
体积！[image.png](https://bbscdn.xsj21.com/usercontent/undefined/image/1615218819000.png)・・・・・・1 立方厘米 1 立方分米 1 立方米・・・・・・