4. 教学设计第一稿

教学内容：北师大版五年级下册四单元《长方体的体积》。

教学目标：

1、经历猜测、实践操作的过程推导出长方体的体积。

2、在操作中培养学生的量感。

3、培养学生团队合作的精神。

教学重点：在实践操作中理解长方体体积的计算方法。

教学难点：经历推导过程，体会体积计算中每一步的意思。

教学用具：3.0 微课，PPT，学习单，学具（若干小正方体）

教学过程：

【课前观看微课 0 分～2 分 15 秒，完成首学单。】

一、回顾首学。

二、创设情境，考眼力，激发学生的学习兴趣，初步感知体积的累加。

出示 1 个棱长为 1 厘米的正方体，问它的体积？

接着是两个、三个、五个…… 速度越来越快。

要想快速知道由这些小正方体组成的图形的体积，你有什么好办法？（把它们拼摆成大长方体）

课件出示由这些小正方体摆成的不同形状的大长方体。

三、课中互学 + 群学 + 共学，动手操作，研究长方体的体积计算方法。

1、数出体积。（12 立方厘米）

从上图中任意选一个大长方体，要求学生得出它的体积。

抽生上台介绍自己的方法，突出数的方法。

2、小组互学 + 群学，摆出体积。（长 6 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米）

给出指定长方体，要求小组合作，利用手中 1 立方厘米的小正方体摆一摆，得出这个长 方体的体积。

给学生足够的时间，教师巡视并甄选出有代表性的摆法。

再让小组上台交流自己摆的依据和算的方法。 分别有完全铺满的，铺满一层第二层用一个表示高度，还有就是只摆出长宽高。

在交流中一定让学生讲明白他是先算一层再算两层一共有多少个小正方体。

3、全班共学，算出体积。

交换上图中乘数的位置，进一步理解，长 × 宽 × 高，先算底面一层再算两层一共有多少 个小正方体；长 × 高 × 宽，先算前面一层，再算 4 层一共有多少个小正方体；宽 × 高 × 长，先算侧面一层，再算 6 层一共有多少个小正方体。得出长方体的体积 = 长 × 高 × 宽，V=a×b×h=abh。

算出活动一中几个形状不同的长方体的体积，体会体积相同的长方体形状不一定相同。

4、体会长方体的体积与长宽高的关系。

质疑：长方体的体积跟它的那些要素有关？长方体的体积会随着它们的变化而怎样变 化？

学生大胆猜测，然后播放微课 2 分 20 秒～3 分 21 秒，让学生形象感知长方体的体积与长宽高之间的关系。

5、小组互学 + 共学，继续进行摆长方体的活动，推演出正方体的体积。

给出 10 个棱长是 1 厘米的小正方体，要求全部用上，小组合作摆出不同的长方体并在 表格中记录下长方体的长宽高，算出它的体积。

长 /cm 宽 /cm 高 /cm 体积 /cm3

第 1 个长方体

第 2 个长方体

第 3 个长方体

第 4 个长方体

可能会出现全部铺满、铺一层、只铺长宽高的。

在交流比较中发现长宽高都是 4 时，这个长方体的体积最大，长宽高相等的长方体就是正方体，所以推导出正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长，V=a×a×a=a3。

四、运用所学，解决问题。

1、同桌互动，我说你做。数学书 42 页 2 题。

2、算一算，数学书 42 页第 3 题。

（1）学生独立学。 （2）讨论第 4 个图形是怎样算出它的体积的？

3、全班共学，摆一摆、算一算，一个长方体的长是 2 分米、宽是 2 分米、高是 2.5 分米的长方体，他的体积是多少？

四、课堂小结。 通过这节课的学习，你有何收获？