3. 选课思考（教材分析 + 学情分析 + 资源分析）

小学阶段是学生 “量感” 形成的重要阶段，小学阶段的量感主要是指对长度、面积、体积等的感性认识。长方体的体积一课让学生在动手操作中，建立模型形成量感。通过这节课的学习还能发展学生的空间想象力，深刻理解体积的意义，体积与单位体积之间的关系。在丰富的操作活动中，让学生真正理解长方体体积公式的意义，避免套用公式的情况。再者 3.0 微课为孩子们提供了丰富的学习素材，是优秀的教育资源。如何使用值得深思，值得尝试，这节课我们也将合理使用，彰显线上线下的魅力。

【教材分析】

为了更清楚的了解《长方体和正方体》的编写目的和编写意图，抓住《长方体体积》教材背后的关键和本质，以及本课和整个小学数学阶段知识之间的前后联系。我们特意对各个版本的教材进行了比较和分析。

人教版《长方体和正方体的体积》安排在五年级下册第三单元，是在学生已经认识了长方体和正方体，了解其特征，学习了长方体和正方体表面积的计算，掌握了体积概念及常用体积单位的基础上进行学习。本节课的教学难点是探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。教材安排了拼摆，观察，测量，实践，讨论的活动让学生观察图形并填表，归纳出长方体的体积计算公式。然后充分利用迁移的数学思想把长方体体积计算公式迁移到 正方体体积的公式推导之中，从而得到正方体的体积公式。

苏教版《长方体和正方体体积》是六年级上册的第一单元的内容。也是通过摆一摆，算一算，填表格，观察长、宽、高和体积的关系，来推导长方体和正方体的体积公式。

北师大版《长方体的体积》是第四单元长方体（二）第三课时的内容，本课通过三个活动让学生主动探索长方体和正方体的体积公式，并发展学生的量感。

对比这三个不同版本的教材，虽然《长方体和正方体体积》所在的单元和学段不同，但是从内容设计上来说都尊重学生的认知规律，鼓励学生主动探索长方体体积公式的推导过程。都设计了摆一摆、观察、实践、填表格等环节，让学生在活动中去探索，在探索中逐渐培养学生的量感。因为量感的培养光靠告诉学生怎样去做是远远不够的，学生必须在活动中去猜测和实践，在一次次试错的过程中调整对量的感知。下面着重分析北师大版《长方体的体积》。

量感是人们视觉和触觉的感官，是人们对数和量的感知，在一定程度上是思维的产物，量源于量，量的核心要素有两个：度量单位和单位的个数即度量值，因此本课在测量中推导公式，在推导中让学生理解是由一维长度的测量来理解二维的面积或三维的体积，它们在本质上是一致的从而发展学生的量感和空间观念。

本课是学生形成体积概念，掌握体积的计量单位和三维空间量感的基础。分析整个教材体系，教材第一学段编排了立体图形的认识，长度的测量，长方形、正方形面积和周长的计算。学生对量的表征有了一定的认识和理解；第二学段体积、容积，体积单位长方体体积计算进而感悟三维空间的量，包括对象、工具、单位、方法等，为后续学习提供必备的认识基础。

本课教材设计了三个活动。（1）第一，探讨长方体体积可能和什么有关？让学生在猜测和质疑中发展量感，也为进一步自主度量长方体体积奠定基础。（2）第二，让学生用小正方体摆三个不同的长方体并记录数据，通过观察、分析，发现长方体体积计算公式，理解量的方法，感悟三维空间的本质。（3）第三，教材借助长方体和正方体的关系，通过迁移和推理得出正方体的体积公式，并发展学生的量感。

总的来说本节课重点放在第二环节，就是围绕着怎样求长方体体积 体积的大小就是含有 “体积单位” 的多少。     寻找方法（通过摆一摆，数一数，看一看的活动找到长、宽、高和小正方体个数的关系）      归纳总结（通过猜想、验证、知道小正方体的个数怎样计算，从而总结体积计算公式。）让学生在活动中真正明白长方体体积 = 长 × 宽 × 高的原理。

【学情分析】

学生直观地认识了立体图形，初步掌握了一维和二维度量的方法，已了解长方体体积的意义和度量单位，有一定的空间观念和度量经验，具备了初步的观察、发现、猜想、验证的思维能力。学生在以往的学习中已经有了一定的摆、拼、估量等动手操作能力。

部分学生在学习本课之前已经知道长方体体积可以用长乘宽乘高来计算，只是不清楚公式的推导过程和原理。部分学生还知道体积可以用底面积乘高来计算。

通过微课首学，学生能体会到比较体积的大小可以直接观察或重叠比较，当不能直接观察比较时，他们也会想到寻找不同的方法。从第一次的首学单反馈得到学生在解决较微课中两个铅笔盒体积大小比较的方法时呈现了多样化：量出长宽高算体积（20 人），比表面积 8 人，装铅笔、橡皮泥、擦子、小方块 10 人，比多出的 5 人，其它 5 人。即使约一半的同学知道用长乘宽乘高来计算长方体的体积，但是并不知道为什么要这样计算，它表示的意义是什么。根据这样的学情，确定在本节课中重点要引导学生理解长方体的体积与单位体积的小正方体总个数之间的关系，理解长宽高与一排的个数、排数、层数之间的关系。又根据学生选择的度量标准的多样性，所以在估计环节要让学生能有标准选择的意识，以及估计方法的思考，不能停留在乱猜的阶段，停留在浅层思维上。再向五年级多位数学老师进行了交流，都反映在体积单位的认识一课中，学生就能推算出由小正方体累成的物体的体积，所以建议在数的环节就直接让学生列出算式。、

【资源分析】

在经历一年的深度学习和课改实验区实践研究之后，不仅对深度学习有了深刻的理解，也对量感有了全面的认识。我们选择新世纪 3.0 微课《长方体的体积》，就是基于本节微课对学生量感发展提供了很好的题材。课前我们选取了 1 分 10 秒到 2 分 14 秒的微课，作为孩子课前自学的资源，让学生积累直观比较体积大小的经验。观看后感知到体积有大小不同。课中，我们则选取了 2 分 16 秒到 3 分 22 秒的微课。“观察长方体长、宽、高变化与体积的关系”，观看后学生明白长、宽高的变化会引起体积的变化。课后的微课是我们自己制作的，把一维、二维和三维的度量联系起来，让学生体会到线、面、体的测量其实质是一样的，都是用相应计量单位去度量，有几个计量单位其数量就是几。

在资源环境这块，我们还给孩子们准备了长方体木块和 1㎝³ 的体积单位若干个。 运用规律的环节，我们设计了两张课堂学习单给孩子进行练习，孩子当场用 IRS 反馈器抢答，完成每道题目的测评，即时反馈学情，达到基本的保底。