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《什么是面积》教学设计（二稿）
西安高新第二学校 余周群
【教案背景】
面向学生： □中学 ☑小学 学科：数学
课时：1 课时
【教材分析】
本节课是北师大版三年级下册第五单元第一课时的内容。《认识面积》属于空间与图形领域，本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度、长度单位以及周长概念和周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是空间形式 “由线到面” 的一次飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还为以后学习平面图形的面积计算打下基础 。
【学情分析】
在学习本节课之前学生已经学习并掌握了长度单位、周长概念及周长的计算，并且在学习长度比较时，学生已经有了 “以物量物” 的经验。同时，经过前面数学知识的学习和探究，学生已经初步具备了自主探索式学习和小组合作学习的能力，并且数学思维能力和概括能力也有了一定的提高。本节从具体情境中提出问题，利用对已有知识经验的迁移，将学生头脑中的面积概念规范化、准确化、系统化。
【教学内容】
北师大版小学《数学》三年级（下册）第 58～60 页中
【教学目标】
在观察、操作等活动中认识 “面积”，感受 “面积” 的大小。
在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。
在活动中，体会选择测量单位的重要性，感受将 “面积的大小” 抽象成 “数” 的过程，发展空间观念。体会 “以面量面” 的活动策略，并体验多种比较策略。
使学生在认识面积、比较面积大小的过程中进一步培养动手实践、自主探究、积极思考的良好习惯，获得初步的数学活动经验。
【教学重点】
理解面积的含义。
【教学难点】
理解面积的含义，能够正确判断两个图形面积的大小。
【教学准备】
课件、若干小大小相同的小长方形、若干大小相同的小正方形、若干大小相同的小圆片、学习单。
【教学过程】
一、创设情境，引入面积
- 出示体育老师画比赛场地情境视频。
刘老师分别为低年级和高年级的同学画了两个大小不同的铅球场地。
学生观看视频，引发疑问：这两个场地有什么不同？引出面积。
板书：认识面积
组织交流：学生动手指一指铅球场地的面积指的是哪一部分，当学生指出一个点时，教师加以引导。师生一起用手势比划面积，感受面积。
描边线，涂表面，感受周长与面积的不同。
【设计意图：基于儿童立场，创设贴近生活、富有启发性和趣味性的情境，激发学生的学习兴趣，激活其原有的知识经验和思维，引领学生自觉投入，深度思考，从而增强其主动建构探究的热情。同时，将周长与面积进行对比，帮助学生建立面积的概念。】
二、多重感知，理解面积
（一）认识物体表面的面积
- 感受平面的面积。
（1）学生活动：在身边找一找其它物体的面积，指一指，跟同桌说一说。
（2）集体交流。
预设：
①认识黑板面的面积。指名学生比划，并指出黑板面的大小就是黑板面的面积。
②认识课本面的面积。学生通过看一看、比一比、指一指、摸一摸，感受我们常说的书的面积其实是书的封面的面积，而书的 6 个面都有面积，且相对面面积大小相等。
③提问：黑板面相当于几个课本封面？学生估一估，摆一摆。
【设计意图：通过找一找、指一指，摸一摸一系列活动，体会物体的面是有大小的，感受面积的大小本身存在，并且面积也是有边界的。通过摆一摆，让学生感受小面积物体可以测量大面积的物体，面积具有可测量性。】
- 小结：面是无处不在的，面在体上，面的形状是各种各样的，面都是有大小的，物体表面的大小就是它的面积。
（二）认识封闭图形的面积
提问：平面图形有面积吗？
认识长方形的面积。
谈话：这个长方形有面积吗？（课件闪动周长线条，）是这条线吗？请你用自己的方式表示长方形的面积。 学生活动：学生用自己的方式给长方形的面积涂色，并用手掌刷一刷长方形的面积，用笔描一描长方形的周长。
认识圆的面积。
谈话：你能找到这个圆的面积吗？请你用手掌刷一刷感受一下。
感受周长与面积的关系。
课件出示：一个不封闭的 “L” 型图形。
提问：它的面积在哪里？你能像刚才那样刷或者涂一下它的面积吗？
明确：生通过刷或者涂，发现不知道刷到哪里是个头，涂也涂不完，没有边界，不能确定区域。也就是说只有封闭图形才有面积。
追问：你能把它变成有面积的图形吗？
生动手试一试。
发现：当图形有了确定而完整的边线，才可以确定他的面有多大，也才能确定面的区域。周长和面积不太一样，可他俩谁也离不开谁。
小结：回顾刚才的学习过程，我们从两个方面认识了面积，你能说说什么是面积吗？物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
【设计意图：在活动中认识封闭图形的面积，由浅入深的让学生经历 “操作感知 —— 形成表象 —— 建立概念” 的过程，逐步丰富和建构对面积本质意义的理解。】
三、深入探究，比较面积
- 课件出示：刘老师为三（1）班和三（2）班划分的观看场地图。
提问：你能想办法比较出三（1）班和三（2）观看场地的大小，并描述出它们的面积吗？
提示：场地无法移动无法裁剪，因此学生不能采用重叠或剪拼的方法比较。
学生交流讨论，明确比较这两块场地的面积需要借助 “工具” 进行测量（当生想不到此方法时，师可以以比较物体长度时采用 “借物量物” 的方法提示学生，是否也可以借用小面积物体测量大面积物体。）
动手操作。
学生借助老师准备的 “智慧信封” 中的材料，也可以用自己的方法比较两个图形的面积。
交流分享。
各小组分享自己的比较方法，并说一说在比较的过程中是否遇到了什么困难，集体讨论解决。
明确：小正方形和长方形都可以刚好铺满这两块场地，但采用长方形时需要考虑长和宽，采用正方形不需要考虑这一点，因此正方形测量比较更方便一些。
【设计意图：在操作的过程中，让学生了解用 “小面积” 测量 “大面积” 的方法，学会合理的找 “参照物”。同时让学生体会测量不仅能比较出面谁大谁小，而且还能用数据将面的大小说清楚。】
四、实践运用，拓展面积
数一数
课件演示：这次运动会，刘老师还想增加更多的趣味性，瞧，刘老师别出心裁的为我们画了好多形状可爱的场地呢。
提问：它们的面积又是多少呢？你能比较它们的大小吗？你打算用哪种方法来比较？
（提示：刚才我们通过摆一摆的方法测量了面积，其实方格图也是我们学习的好帮手。）
学生在方格纸上数一数图形的面积。
追问：这些图形形状相同吗？面积呢？为什么形状不同，面积却相同？它们的周长呢？
【设计意图：让学生明确，方格数量相同，方格的大小也是一样的，所以面积是相等。面积的大小是面积单位的个数的累加，与形状无关。】
画一画
学生活动：开动脑筋，自己设计一个面积为 7 格的观看场地。
设疑：老师也画了一个 7 个格子的场地，猜一猜，和你们的面积一样吗？
【设计意图：通过设计面积都是 7 个方格的图形，但因方格大小不一样，导致它们的面积也不一样，让学生明确必须有一个统一的标准做面积单位，为下一节课的学习做铺垫。】
五、寻找关联，延伸面积
总结：同学们这节课我们认识了面积，还解决了比较面积大小的问题。在前面我们还学过长度、时间、质量等不同类型的量，它们之间看似不同，但是有没有联系呢？
引导学生得出：面积、长度、质量、时间他们虽然是不同类型的量，但他们在计量方法上是相通的，都是 9 个字：定标准，去测量，得结果，都可以像今天这样去学习。
【设计意图：数学是整体的、系统的、结构的。将面积的学习与长度、时间、质量计量联系起来，抓住数学的核心和关联，帮助他们在更为一般的层面感受计量方法的数学本质，引导后续的认知探究。】
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