九、【教学设计】

（一）创设情境 -- 感受一周（围着操场跑一圈）

谈话：在幸福南路小学高老师的班里， 有位同学叫马明，他的身体不太好，一到冬天就容易感冒，经常因病请假，为了提高他的身体素质，老师就为他制定了一个锻炼计划 ——“每天绕学校操场跑一圈”。 听清楚这个锻炼计划了吗？下面我们来看看马明是怎么跑的？（出示课件）

1、第一天出发了，看看和你想的一样吗？应该怎么跑就算一圈？（你们认为马明应该围绕哪儿跑？那条黑线对吗？那条黑线在我们数学上叫作 “边线”，应沿着操场的边线跑，他跑到操场的里面去了），看来他没有理解老师的意思。

（第一天路线图）

2、第二天又开始跑了。这回是沿着边线在跑吧。你又发现什么了吗？你觉得应该跑到哪里？（从起点跑回到起点，首尾得相接就是跑一圈了。）

虽然沿着边线跑，但要从起点出发沿边线又回到起点，这样才算跑了一圈。看样子他身体真是有点虚弱，坚持不下来。

（第二天路线图）

3、再来看第三天，如果第三天他做到老师的要求了，就给他鼓鼓掌。谁来说说他第三天怎么跑得就跑对了？（除了沿着边 线，从一点出发最后又回到起点， 这才叫沿着操场跑了一圈。）

（第三天路线图）

师：生活中的这个一圈在我们数学上还有个名字，它叫：一周。（课件展示）

那谁来说说什么是操场的一周？操场的一周指的是哪儿？（沿边线，从起点回到起点就是一周。）

师：你能找出我们身边的事物，指一指它的一周吗？（同桌互相指一指、看一看，指一指桌面的一周、课本的一周、文具盒的一周、手腕的一周……）指的时候要注意什么细节？

（ 设计意图： 教学中结合学生生活实际通过创设真实情境，三次绕操场跑一圈的不同跑法，在比较中学生质疑，到底怎样跑就算 “一圈” 呢？引出周长的特质 —— 边线，除了沿着边线跑，还要从起点回到起点，这个就是一周，学生知道了什么是一周后，引导学生找一找身边物体表面的一周，并动手摸一摸，指一指，说一说，感受什么是一周，紧密联系生活实际。）

（二）动手操作 -- 体验感悟周长

估一估，想一想：操场的一周到底有多长呢？谁能估计一下？我们一起看看（课件出示：直道 50 米，弯道 50 米）一共有几个 50 米？（4 个）4 个 50 米是多少米？

师：说明小明每天跑多远？200 米是不是操场一周的长度呢？

师：200 米是操场一周的长度，也叫操场的周长。

今天这节课我们就一起研究周长（板书）。

（ 设计意图： 从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识与生活的密切联系。让学生经历把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型的过程，在获得直观经验的同时发展空间观念。并告诉学生操场的长度就是操场一周的长度，学生明白 “周长就是表示长度的一个空间知识” 与后续学习的 “ 面积” 不易混淆。）

1、 师：（贴板贴）谁来指一指这个圆形的一周。（学生选择起点指，老师记录）

师：谁还能再指一指（2 人换起点指）

师：那老师现在将圆形形的边线从一点断开取下来，发现它变成一条线段了。那这条线段的长度是不是这个圆形一周的长度？（贴在黑板上）你觉得它有多长？

（生目测，师测量）

师：这 X 厘米我们就可以说是这个圆形的周长。

2、再认图形周长，感悟两层含义

①教师课前发各种形状的平面图形（星星、心形、月亮、正方形、三角形等）

下面我们完成两个动手的任务：

任务一：指一指你手中图形的一周在哪儿。

任务二：你想象把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长，用手比划一下，比划完后估一下大概有多少厘米长？（有难度）

②全班交流：

交流三角形：

师：先指一指你这个图形（∆）的一周在哪儿。把你手中这个图形的边线从一点断开拉直大概多少长，用手比划一下。

师：你们觉得合适吗？应该更长一点还是短一点？

师：估一估现在他两手间的长度是多少厘米。（生猜，调整，师测量）

师：这个图形的边线拉直后是 XX 厘米，也就是这个图形的周长是 XX 厘米。

交流星星图形：

师：这个图形没有大多少，但为什么要比划的更长一些？（这个图形有很多角，角上有边线。）

师：也就是这个图形的边线拉开要更长一些。不要小看这些角，不要小看角上的线，上面的边线拉开可是很长的！

③师：我们刚刚感受了自己手中图形的周长，也共同感受了这几种图形的周长大约多少厘米，现在你能用自己的话说一说什么是周长了吗？

师：周长周长，“周” 是什么意思？（一周的边线）

“长” 是什么意思？（它到底是多长的长度）

（板书：图形一周的长度是它的周长）

师：请看大屏幕这两个图形有周长吗？（预设生：没有）

师：刚刚我们研究的图形都有周长，为什么到了这两个图形就没有周长了呢？

（它不是封闭图形）

师：不是封闭图形为什么就没有周长呢？

师：同学们，只有什么图形才有周长啊？

生：封闭图形（完善板书：封闭图形一周的长度是它的周长）

（ 设计意图： 量感的建立、形成和发展过程中，比较、估测必不可少，日常生活中很多测量问题的解决并不是靠精准测量完成的，大多通过估测可解决。教师应该培养学生的估测意识，促进学生利用合理参照物形成初步估量物体的能力，在估测中丰富量感。本环节通过不断地对图形进行从断开到拉直的过程，使学生充分对一周进行了感知，并估算了图形一周的长度后，很自然的就总结出了 “周长” 的核心概念：图形一周的长度是它的周长。比起一开始直接出示周长的概念，学生经过一系列的操作、感知，更能做到深刻的理解，为后续学习奠定了很好的基础，再出示不封闭图形后，学生最后总结出周长的完整概念：封闭图形一周的长度是它的周长。）

（三）测量并计算图形的周长

1、完成学习单：测量下列图形的周长（老师准备细线、软铁丝、软尺）

小组合作探究，分别测量四个图形的周长，需要测量工具的请到老师这领取。

师：你们在测量的过程中遇到困难了吗？遇到的请举手。

（心形、圆形的周长无法测量）

师：我们测量心形图形、圆形的周长是要测量哪里？（生指：从这一点出发，沿着边线又回到这一点的长度）

师：谁有测量的好办法，哪个小组研究出来了？（学生用细线演示化曲为直，也可以用直尺量一个 1 厘米记录一下，以直代曲，细分成小段，可以看成直边 —— 有难度，测量圆形周长时也可以将圆形剪下来，在尺子上滚动，体会化曲为直）

2、交流：第一个图形的周长是？你们测量了几条边？（把它们加起来）

第二个图形的周长是？你们测量了几条边？

第三个图形的周长是多少？（没来得及测量的同学估一估。）

师：回顾我们测量这几个图形周长的方法一样吗？

师：前两个图形的周长我们是用什么测量的？为什么它们的可以用直尺测量？

(因为它们的边是直的.）

2、师：那如果老师把黑板上的图形分类，你能读懂老师的意思吗？

生：上面图形的边线是直的，下面图形的边线是弯的。

师：像上面那种边是直直的图形的周长我们可以用什么测量？（直尺）

像下面那种边是弯弯的图形的周长我们可以用什么测量？（线、软尺）

（ 设计意图： 测量平面图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，是本课又一教学目标，也是本课的难点。学生主要要学会测量两种图形：一种是由曲线围成的图形，一种是由线段围成的图形。由线段围成的图形周长的测量，学生在探索测量方法时，积极动脑，通过比较交流，发现先用直尺量每条线段，然后计算得出周长这种方法比较简便。由此，学生深化了对周长的认识。而在此基础上对方法的优化，又提升了他们的思维。教学中既测量和计算了直边图形的周长，还探索了曲边图形的周长测量方法，不仅能够让学生更加深刻体会周长的含义，同时也给学生渗透 “化曲为直”、“ 化折为直” 的数学思想和方法，求图形的周长一般用 “ 测算法” 和 “ 围量法”，这样做不仅有利于本课的学习，而且对学生的后续学习和终身发展都是极其重要的。）

（四）观察辨析 -- 深入理解周长

1、师：（PPT 展示正方形）这是什么图形？在心里想想正方形有什么特点。

师：红线现在将正方形分成两部分，1 和 2 哪个图形的周长更长呢？为什么？

2、师：（PPT 展示等边三角形）1 和 2 谁的周长长？

（ 设计意图： 在练习环节中出示了有效的拓展题 “一个正方形和沿着对角线被一条不规则的曲线分成两部分”，让学生判断谁的周长更长。继续拓展，教师出示 “ 一个等边三角形不沿着它的一半，将一条曲线让等边三角形划分为两部分”，让学生判断哪一部分的周长更长。有意安排了正方形、等边三角形用曲线分割成两个图形后，比较分割后两个图形的周长，通过变式练习，提高学生的反思能力，这种探究不规则图形的周长，对学生来说具有一定的挑战性，使学生对周长的认识趋于深刻，周长和图形的大小、面积并无直接的联系。）

（五）渗透数学文化、总结延伸周长

1、联系生活，渗透数学文化

（1）周长在我们的生活中有哪些应用呢？

围栅栏、量体裁衣、装裱边框 ……

（2）奇妙的人体周长。

腰部的周长约是脖子周长的 2 倍；脖子的周长约是手腕周长的 2 倍；拳头的周长和脚几乎是一样长的。

2、全课总结，课后实践。

师：今天我们一起研究和认识了周长。你有什么收获呢？

师：周长是我们数学学习中一个非常重要的概念，在生活当中也有着广泛的应用。课后也可以运用今天学习的知识，测量一 片自己喜欢的树叶的周长。

（ 设计意图： 将周长放置于多种情境中，赋予了这个长度丰富的现实意义，对于学生感受周长在生活中的应用非常有用，同时让学生认识到了周长的价值，提高学习数学的积极性。）