《什么是面积》教学设计（初稿）

【教学内容】北师大版三年级下册第五单元第 1 课时《什么是面积》

【学习目标】

1. 结合具体实例，认识并理解面积的含义。

2. 经历比较两个图形面积大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块等），积累比较图形面积的直接经验。

3. 在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。

【教学重点】对面积意义的理解。

【教学难点】在比较两个图形面积大小的活动中体会面积概念中 “量” 的本质，区分周长和面积。

【课前思考】形成面积概念是一个教学难点。学生往往以为图形的 “周长越长，面积越大”，或者分不清周长与面积，两者经常混淆。怎样从学生已有的知识经验出发，帮助学生形成正确的面概念呢？

【教学准备】 课件、铅笔、塑料方格纸、小方片、小正方形、小长方形、信封、剪刀。

【教学过程】

一、生活情境中体验数学现象，构建数学模型，初识 “面积”

1. 先剥再贴，直观体验，建立面积的正确表象

（1）比较你手中的两片树叶，你有什么发现？

预设 1：第 1 片树叶比第 2 片树叶面积大
预设 2：树叶面积有大小
师追问：树叶面积在哪里？（用我们的小手摸一摸，摸全不重复）
请同学们将手中的树叶面的面积贴在自己的练习本上。
发现：我们撕下来的树叶面的大小就是树叶的面积。
（2）疑问：在我们的课堂前测画树叶面积中，有同学说图 A 是对的，有同学说图 B 是对的（课件展示） 你支持下面哪一种？为什么？（课件展示）

A、

B、

学生归纳小结：区分周长与面积 （师播放微课）

2. 对话交流，辩中有思，初步感悟什么是面积
   提问：看一看，比一比，说说自己的数学书和语文书的封面、1 元硬币和 1 角硬币的面谁大谁小？
   学生活动：操作比较
   发现：两本书封面的面积一样大，1 元硬币比 1 角硬币面积大。

提问：观察教室里还有哪些物体有面积？（摸一摸，比一比） 发现：物体表面 的大小就是它们的面积（板书）。

【设计意图：课堂前测暴露已有认知，发现孩子们对面积并非一无所知。通过课堂前测，呈现出了孩子的已有经验，也暴露出孩子对面积认知是模糊的。我们精心设计树叶的教具，把树叶的面积活生生的剥下来。让看不见的面积变得清晰可见。在建立面积概念的基础上引导学生比较。学生在比较书本的封面的大小，硬币的面大小，树叶的面大小的过程中，真正理解什么是面积，让量感的培养具象化。】
3. 丰富感知，认识封闭图形的面积
在课堂前测中，有很多同学都认为第 1、2 两个图形有面积，3、4 两个图表没有面积。为什么？说说你的想法。
（请同学将第 1、2 个图形面积拉下来，贴在黑板上）
揭示面积的概念：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积（板书）
【设计意图：儿童在这里经历了对面积概念从具体到抽象的认识过程，学习在这里真正发生。在一次次摸一摸中，在一剥一贴的过程中，抽象的图形要素 “面积” 变成了儿童触手可及的自然体验，面积这个概念顺理成章的被儿童接纳，进而理解。】
二、动手操作中聚焦概念本质，构建数学概念，发现学生 “量感”
（一）摆一摆、比一比，积累度量的活动经验
你能判断哪个图形的面积大吗？怎么进行比较？

先独立思考再小组探讨（借助学具袋动手操作）

小组探讨要求：
（1）每人先独立思考尝试比较，再和组员交流。
（2）交流时论流说，人人参与，记录员做记录。
（3）汇报时每人汇报一种方法。

全班分享：以小组为单位上台展示，分工合理。（台下学生质疑补充）
预设小组 1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比，得出正方形的面积比较大。
预设小组 2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有 15 个方格，同样地，正方形有 16 个方格。
预设小组 3：我们直接在方格纸上数一数。
师质疑：比较两个图形面积时，正方形用小正方形摆，长方形用小长方形摆，这样可以吗？ 预设生 1：不可以。
预设生 2：要用同样大的格子摆，也就是要统一标准。
我们发现：比较图形面积大小的方法，有观察法、重叠法、剪拼法、数方格的方法。
【设计意图：在比较长方形和正方形面积大小的过程中，通过用 “剪一剪，拼一拼，摆一摆” 等方法，初步感受 “度量” 思想。学生在摆一摆的过程中，体验 “以小测大、以面测面” 的测量方法，充分感受面积的 “有限可加性”。其次，在活动中主动探索，获得比较图形面积的多种方法，积累度量的直接活动经验，发展学生独立思考、勇于探究的能力。】
（二）想一想、画一画，在量的叠加中培养量感

画出指定面积的图形：在方格中画出不同的图形，使它们的面积都等于 7 个方格的面积。 说一说你发现了什么？ （微课视频）
我们发现：面积相等形状不一定相同
画出创意图形：在方格中设计一个你喜欢的图案，再数一数 ，你设计图案的面积等于多少个方格纸的面积？
【设计意图：通过画一画、说一说的活动，让学生体会图形的面积是一个数量概念，不同形状的图形可能具有相同的面积；同时认识方格纸是比较或度量图形面积的重要工具。加深学生对面积含义的理解，发展度量意识。】 三、巩固练习中拓展应用，拓展学生量感
趣味大闯关：
闯关一：分组比赛涂一涂哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。

闯关二：淘气、笑笑、奇思、机灵狗，分别用方砖铺满空地，谁用的方砖最少？

【设计意图：让学生在观察寻找中体会到：面积相等形状不一定相同。】
闯关三：说一说每种颜色图形的面积等于几个小方格那么大。

【设计意图：掌握比较面积大小，测量单位要统一。】
四、 课堂小结交流中，提升学生数学素养
让我们一起来回顾一下这节课我们学习了什么内容？
我知道了什么是面积？为什么要测量面积？用什么来测量面积（用小方块）
（我们一般比较面积的方法就是这三种 “观察、重叠、测量”，其实我们学习新东西的时候，都要从是什么？为什么？怎么做？三个方面来学。）
【设计意图：通过课堂小结，帮助学生用自己的语言梳理对知识点的理解，内化新知，加深对面积意义的理解。并且通过学生间的生生评价、师生评价促进学生对数学学习的兴趣。】