选课思考 本次活动，我们选择了《铅笔有多长（认识分米、毫米）》一课作为主题研究的实践课，源于以下几个方面的思考： 一、对量感的认知 （一）量感的内涵 史宁中教授指出：量感对应的数源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。量感主要指对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；知道度量的方法，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。量感是形成量化思想的基础。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象意识和数学的应用意识。 （二）量感与测量教学 数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地联系量、主动地基于数学的或现实的问题情境，解释和应用数的意识和能力。所以，对数的感觉，通常需要借助于量。量感的形成有利于促进学生数感的发展。所谓“量感”，主要是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉。学生的量感形成，主要依托于“测量”以及“常见的量”的教学。当前，在“量与测量”的教学中，很多教师比较重视技能训练，而对学生形成量的观念缺乏关注，不少学生也缺乏对量的感觉。忽略表示其意义的“量”，缺失“数”与“量”的融合。“测量”教学中，要抓住“一个单位”与“几个单位”之间的关系，在“一”和“几”的思辨融合中促进学生量感形成。 1.夯实对“一个单位”的感知，在认知中培养量感。测量是对某种几何属性的量化。为了实现这样的量化，需要选择与被测对象同质的一小部分作为标准（单位）。教学统一的测量单位，教材一般是先给出测量单位的规定，有的是利用实物模型作出规定，也有的是利用数学语言规定，没有“一个单位”的量，学生就无法实现对物体几何属性的量化。例如教材中借助1厘米来认识1分米，而后在单位累加的过程中，感受不断增加的量形成一个新的量，对这个新的“一个单位”的量的感知与体验的过程中，丰富对量的感知。 2.重视“一个单位”与“几个单位”的融合，在应用中发展量感。 （1）从测量到估测，孕伏量感。对物体的长度的测量，可以通过获取数据精确计算，也可以选取合适的单位进行估测，而估测需要借助量感，也能发展量感。例如教材中估测生活中哪些物体的长度是1分米？哪些物体的厚度是1毫米？这样的教学活动是在学生建立分米、毫米的正确表象后，进一步要求学生对物品的长度进行估测，也可以生活中的物品为标准继续估计其他物品的长度。当学生心中的“单位”（参照物）越来越丰富，估测的方法越来越多样时，生活中的不同物体，都会引发他们的估测欲望，量感就在不经意间悄然生成。 （2）从换算单位到填单位名称，发展量感。在现实背景下，能选择合适的单位进行交流，是具有量感的重要表现。因此，教材设计了换算单位和填写单位名称的内容，先理解单位量之间的关系，再把数据与单位进行融合来描述事物的长短，这也常常成为考查学生量感水平的重要方式。 二、课标对测量内容的要求 1.学生能结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。 2.在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。 3.能估测一些物体的长度，并进行测量。 三、关于本课内容的思考 （一）多版本教材下的对比分析 1.不同之处 （1）教材内容安排的年级不同。根据学情，人教版教材把这部分内容安排在二年级上册，而青岛版、苏教版、新世纪版教材把这部分内容安排在了二年级下册。 （2）长度单位学习的先后顺序不同。人教版和青岛版教材先认识毫米、再认识分米，而苏教版和新世纪版教材是先认识分米再来认识毫米。 （3）教材创设的情境不同。青岛版教材由“甜甜的梦”趣味化情境直接引入毫米、分米这两个长度单位；人教版教材由生活化的素材估测数学课本引入，突出毫米产生的必要性；苏教版教材借助文具盒测量的数据整十厘米数，引出分米这一长度单位的学习；新世纪版教材从测量不同的铅笔的长度引入，感受分米、毫米长度单位产生的必要性进而展开后续的学习。 （4）建立单位间的联系策略不同。人教版、苏教版、青岛版教材都是借助尺子引导学生一边建立长度单位的概念一边理解单位之间的联系，而新世纪版教材在建立1分米、1毫米之后比较系统地搭建长度单位之间的联系。 2.共性特征 （1）借助情境引出度量单位产生的必要性。四个版本教材在编排上都创设了生动的情境，在学生原有认知背景和新的认知冲突中引出分米和毫米，使学生明确新的度量单位产生的必要性。（2）经历操作活动，感知1个单位有多长。四个版本的教材都是在借助测量活动，引导学生建立准确的单位表象，通过准确地感知它们的实际长度，进而建立单位之间的关系。 （3）寻找相关的物体丰富感性认识。四个版本教材都在引导学生借助找一找的活动，加深对1分米、1毫米实际意义的理解，促进量感的发展。 （二）新世纪版教材在本课内容上的编排特色 1.情境创设贴近儿童。学生经常使用铅笔，生活中铅笔的长短本身是可变的，这样的情境更贴近学生的学习生活，铅笔细长的外形易于学生测量，为感知物体的量有大小提供了现实依据，进而帮助学生感受新的长度单位 “毫米” 产生的必要性，让学生感知1分米、1毫米的实际意义，发展学生的空间观念。 2.问题具有开放性。在寻找1分米、1毫米的生活原型时，教材没有过多的限制学生的思维，所以呈现的例子并不多，反而是引导学生找一找生活中更多的素材，这样的编排为发展学生的估测意识创建了一个相对开放的空间。 3.注重知识网的建构。随着对长度单位认识的增多，让学生自主总结和梳理米、分米、厘米、毫米之间的关系，既能让学生体会到单位量之间的大小关系，又在比较单位量大小关系的同时，强化度量意识，发现量感。 （三）学习本课内容的价值 1.在各种量中，长度相对来说较易感知，但建立正确的表象却不那么简单。本节课是对长度单位认知的丰富。在1毫米和1分米的学习过程中，学生能在估测活动中进一步体会长度单位的实际意义，同样的数字“1”却有着不同的单位背景，也就是“量”不同，可以说这是对长度单位意义的一次扩充，为后面学习10米、1千米的认识打下基础。一旦学生在本节课积累了一定的活动经验，获取了相应的活动策略，那么在整个“图形与几何”领域的学习中都会产生积极的作用。 2.学生对于“毫米、厘米、分米、米”相邻的长度单位之间的进率是“10”，这一规律的学习是有难度的。那么在教学过程中，要让学生明白其中的道理，而不是机械的记忆，特别是从量感的角度让学生去感知、体验和应用则更具有挑战性。 综上所述，我们不难发现，长度单位的学习对学生量感的发展具有重要意义。不仅使学生在体验中感悟数学思想，而且培养了学生抽象和直观想象的能力，使数学素养落地生根。因此，结合本次大赛的研究主题 “学会学习——发展学生“量感”的学习方式探索”我选定了《铅笔有多长》一课，希望通过本节课的有效教学，能帮助学生更深刻的建立分米、毫米的正确表象，更好地培养学生的量感，促进孩子们学习能力的提升。

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选课思考

本次活动，我们选择了《铅笔有多长（认识分米、毫米）》一课作为主题研究的实践课，源于以下几个方面的思考：

一、对量感的认知

（一）量感的内涵

史宁中教授指出：量感对应的数源于度量，是借助工具得到的，是人实践的结果。量感主要指对事物的可测量属性、以及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；知道度量的方法，会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。量感是形成量化思想的基础。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象意识和数学的应用意识。

（二）量感与测量教学

数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地联系量、主动地基于数学的或现实的问题情境，解释和应用数的意识和能力。所以，对数的感觉，通常需要借助于量。量感的形成有利于促进学生数感的发展。所谓 “量感”，主要是指不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个计量单位表示的量与哪个实际物体的大小、长短、轻重相吻合的一种感觉。学生的量感形成，主要依托于 “测量” 以及 “常见的量” 的教学。当前，在 “量与测量” 的教学中，很多教师比较重视技能训练，而对学生形成量的观念缺乏关注，不少学生也缺乏对量的感觉。忽略表示其意义的 “量”，缺失 “数” 与 “量” 的融合。“测量” 教学中，要抓住 “一个单位” 与 “几个单位” 之间的关系，在 “一” 和 “几” 的思辨融合中促进学生量感形成。

1. 夯实对 “一个单位” 的感知，在认知中培养量感。测量是对某种几何属性的量化。为了实现这样的量化，需要选择与被测对象同质的一小部分作为标准（单位）。教学统一的测量单位，教材一般是先给出测量单位的规定，有的是利用实物模型作出规定，也有的是利用数学语言规定，没有 “一个单位” 的量，学生就无法实现对物体几何属性的量化。例如教材中借助 1 厘米来认识 1 分米，而后在单位累加的过程中，感受不断增加的量形成一个新的量，对这个新的 “一个单位” 的量的感知与体验的过程中，丰富对量的感知。

2. 重视 “一个单位” 与 “几个单位” 的融合，在应用中发展量感。

（1）从测量到估测，孕伏量感。对物体的长度的测量，可以通过获取数据精确计算，也可以选取合适的单位进行估测，而估测需要借助量感，也能发展量感。例如教材中估测生活中哪些物体的长度是 1 分米？哪些物体的厚度是 1 毫米？这样的教学活动是在学生建立分米、毫米的正确表象后，进一步要求学生对物品的长度进行估测，也可以生活中的物品为标准继续估计其他物品的长度。当学生心中的 “单位”（参照物）越来越丰富，估测的方法越来越多样时，生活中的不同物体，都会引发他们的估测欲望，量感就在不经意间悄然生成。

（2）从换算单位到填单位名称，发展量感。在现实背景下，能选择合适的单位进行交流，是具有量感的重要表现。因此，教材设计了换算单位和填写单位名称的内容，先理解单位量之间的关系，再把数据与单位进行融合来描述事物的长短，这也常常成为考查学生量感水平的重要方式。

二、课标对测量内容的要求

1. 学生能结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。

三、关于本课内容的思考

（一）多版本教材下的对比分析

1. 不同之处

（1）教材内容安排的年级不同。根据学情，人教版教材把这部分内容安排在二年级上册，而青岛版、苏教版、新世纪版教材把这部分内容安排在了二年级下册。

（2）长度单位学习的先后顺序不同。人教版和青岛版教材先认识毫米、再认识分米，而苏教版和新世纪版教材是先认识分米再来认识毫米。

（3）教材创设的情境不同。青岛版教材由 “甜甜的梦” 趣味化情境直接引入毫米、分米这两个长度单位；人教版教材由生活化的素材估测数学课本引入，突出毫米产生的必要性；苏教版教材借助文具盒测量的数据整十厘米数，引出分米这一长度单位的学习；新世纪版教材从测量不同的铅笔的长度引入，感受分米、毫米长度单位产生的必要性进而展开后续的学习。

（4）建立单位间的联系策略不同。人教版、苏教版、青岛版教材都是借助尺子引导学生一边建立长度单位的概念一边理解单位之间的联系，而新世纪版教材在建立 1 分米、1 毫米之后比较系统地搭建长度单位之间的联系。

2. 共性特征

（1）借助情境引出度量单位产生的必要性。四个版本教材在编排上都创设了生动的情境，在学生原有认知背景和新的认知冲突中引出分米和毫米，使学生明确新的度量单位产生的必要性。（2）经历操作活动，感知 1 个单位有多长。四个版本的教材都是在借助测量活动，引导学生建立准确的单位表象，通过准确地感知它们的实际长度，进而建立单位之间的关系。

（3）寻找相关的物体丰富感性认识。四个版本教材都在引导学生借助找一找的活动，加深对 1 分米、1 毫米实际意义的理解，促进量感的发展。

（二）新世纪版教材在本课内容上的编排特色

1. 情境创设贴近儿童。学生经常使用铅笔，生活中铅笔的长短本身是可变的，这样的情境更贴近学生的学习生活，铅笔细长的外形易于学生测量，为感知物体的量有大小提供了现实依据，进而帮助学生感受新的长度单位 “毫米” 产生的必要性，让学生感知 1 分米、1 毫米的实际意义，发展学生的空间观念。

2. 问题具有开放性。在寻找 1 分米、1 毫米的生活原型时，教材没有过多的限制学生的思维，所以呈现的例子并不多，反而是引导学生找一找生活中更多的素材，这样的编排为发展学生的估测意识创建了一个相对开放的空间。

3. 注重知识网的建构。随着对长度单位认识的增多，让学生自主总结和梳理米、分米、厘米、毫米之间的关系，既能让学生体会到单位量之间的大小关系，又在比较单位量大小关系的同时，强化度量意识，发现量感。

（三）学习本课内容的价值

1. 在各种量中，长度相对来说较易感知，但建立正确的表象却不那么简单。本节课是对长度单位认知的丰富。在 1 毫米和 1 分米的学习过程中，学生能在估测活动中进一步体会长度单位的实际意义，同样的数字 “1” 却有着不同的单位背景，也就是 “量” 不同，可以说这是对长度单位意义的一次扩充，为后面学习 10 米、1 千米的认识打下基础。一旦学生在本节课积累了一定的活动经验，获取了相应的活动策略，那么在整个 “图形与几何” 领域的学习中都会产生积极的作用。

2. 学生对于 “毫米、厘米、分米、米” 相邻的长度单位之间的进率是 “10”，这一规律的学习是有难度的。那么在教学过程中，要让学生明白其中的道理，而不是机械的记忆，特别是从量感的角度让学生去感知、体验和应用则更具有挑战性。

综上所述，我们不难发现，长度单位的学习对学生量感的发展具有重要意义。不仅使学生在体验中感悟数学思想，而且培养了学生抽象和直观想象的能力，使数学素养落地生根。因此，结合本次大赛的研究主题 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式探索” 我选定了《铅笔有多长》一课，希望通过本节课的有效教学，能帮助学生更深刻的建立分米、毫米的正确表象，更好地培养学生的量感，促进孩子们学习能力的提升。