在活动中培养学生的量感 ----《面积单位》教学设计（一稿）

【教材分析】

本单元教材是基于发展学生空间观念和培养量感为核心而编排，具体分析如下：

第一课时，注重学生对面积概念的理解，明晰量感的对象。面积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解面积的意义。

第二课时，注重引导学生体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位及其实际意义，密切联系生活实际，感受它们的实际大小，培养学生的量感，这里的学习经验将是五年级学习平方千米和公顷的基础。

本节课，教材以三个问题串呈现：统一测量单位的必要性；明确 1 平方厘米、1 平方分米和 1 平方米的含义；通过实际操作体会这些面积单位的实际大小。在观察、操作、比较等活动中，建立常用面积单位实际大小的表象。在生活中，能对某个物体的表面作出估计与判断，培养学生的量感。

【学情分析】

知识基础：学生在此之前已经建立了长度、长度单位的感念，但是由 “长度单位” 到 “面积单位” 知识跨度大。

思维方式：思维方式正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维往往借助于形象的事物或亲自参与活动作为认识的基础。

认知难度：对 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米形成正确的表象。 因此，立足量感本质，通过一系列操作活动，让学生获得常用的三个面积单位的实际空间大小，形成正确的表象，提高学生们的量感。

【学习目标】 1、在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。 2、通过观察、比较和实际操作活动中帮助学生建立面积单位实际大小的表象，培养学生的量感。

【学习重点】理解统一面积单位的意义，认识面积单位并建立正确的表象。

【学习难点】建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的正确表象。

【教具及学具】课件、任务单、若干个 1 平方厘米的小正方形，若干个 1 平方分米的正方形，1 个 1 平方米的大正方形，米尺。

【教学过程】

一、创设情景，激趣引新

我们已经学习了面积，淘气和笑笑都用数格子的方法测量了自己数学书封面的面积，请女生闭眼趴桌上，男生看淘气测量的结果是几个格子（6 个），再请男生闭眼趴桌上，女生看笑笑测量的结果是几个格子（24 个）。

谁的数学书封面面积会大一些呢？ 一起来验证一下吧，看谁的面积大？

既然面积一样大，怎么一个是 6 个格子。另一个是 24 个格子呢？

看来我们在测量面积时，要用统一大小的正方形格子，不然结果会不一致。那么数学中规定用多大的正方形做统一的面积单位呢？下面我们就一起来认识一下常用的面积单位。

【设计意图】设计数学书封面的测量结果不一样的游戏活动，引发悬念，激发学生思考。

二、操作探索，认识面积单位

（一）认识 1 平方厘米

1 量一量

师：拿出桌上最小的正方形，这个就是我们数学中规定好的面积单位之一。我们一起来研究一下这个正方形。看到这个正方形你们准备怎么研究呢？（边长） 拿尺子来量一量。 边长 1 厘米，那面积是多少呢？这是面积？（指某一条边）这是面积？（指四条边） 看起来面积和周长是不一样的，可见，面积不能用厘米做单位。在数学中规定，边长为 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。（课件出示：边长为 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米（cm2），板书 1 平方厘米）用字母怎么表示。 齐读一遍。

2 摸一摸 1 平方厘米有多大呢？来，我们摸一摸 1 平方厘米的正方形，有什么感受？

3 找一找 认真思考和观察一下，我们生活中还有哪些东西的面积大约是平方厘米？

4 画一画 学生拿出铅笔在纸上画一画 1 平方厘米的正方形，完成后拿出 1 平方厘米的模型对照一下。

5 说一说 师手拿 1 平方厘米的小正方形，问：它的面积是多少？ 2 个这样的小正形拼成的面积是多少？3 个呢？4 个呢？ 课件出示：下面的两个长方形都是由 6 个 1 平方厘米的正方形拼成的 (图 1 是 6 个正方形排一行，图 2 是每行三个，排 2 行)，它们的面积各是 多少平方厘米？

这两个长方形形状不一样，为什么它们的面积却一样呢？

小结：是啊！有多少个 1 平方厘米的小正方形，拼成的图形的面积就是多少平方厘米。

【设计意图】在建立 1 平方厘米这一表象的过程中，通过 “量一量、摸一摸、找一找、画一画、说一说” 等一系列活动，调动学生的多种感官参与活动，让学生充分利用身边的参照物进行比较，形成了 1 平方厘米的空间观念，真实的感受到 “量” 的大小。

（二）认识 1 平方分米

师：同学们，如果让你用 1 平方厘米的正方形来测量大信封，怎么样？ 会是哪个面积单位呢？ 那你们觉得 1 平方分米有多大呢？

我们小组合作自主研究 1 平方分米。来，看看合作任务有哪些.

任务单

1 量一量：什么样的正方形面积是 1 平方分米？ 边长是（ ）的正方形，面积为 1 平方分米，用字母表示（）。

2 摸一摸：摸一摸手上的 1 平方分米的正方形。

3 找一找：生活中哪些物体表面的面积大约为 1 平方分米？ （ ）

小组汇报。（课件出示：边长为 1 分米的正方形面积是 1 平方分米（dm2），板书 1 平方分米）

大家先来估一估大信封的表面积约多少平方分米，再用 1 平方分米的正方形实际量一量。

汇报测量方法和结果。

【设计意图】儿童的思维与学习不是被教出来的，更重要的是从已有经验出发主动地探索构建。1 平方厘米以介绍引导为主，1 平方分米边扶边放，通过 “量一量，摸一摸，找一找，估一估” 数学实践活动，有效地提高了学生的观察能力，使学生构建 1 平方分米的量感。

（三）认识 1 平方米

师：你们觉得还有更大的面积单位吗？ 那 1 平方米是个什么样的正方形呢？（课件出示：边长为 1 米的正方形面积是 1 平方米（m2），板书 1 平方米）

量一量：老师这有一个大正方形，它的面积 1 平方米吗？我们一起来验证下。（教师用米尺量一边的长度）

找一找：生活中有哪些物体的表面面积是 1 平方米呢？

活动：1 平方米的正方形内能站下多少名同学呢？

【设计意图】因为有了平方厘米、平方分米的，研究经验，到平方米时完全由学生去感悟和认识，在活动中建立 1 平方米的表象，头脑中形成 1 平方米的量感。

三 总结提升，量感再现

过渡：刚才我们一起认识了 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 师：大家看 1 平方米有多大，1 平方分米有多大，1 平方厘米有多大

（1）1 平方米这么大，所以我们在量较大物体表面的面积时，通常用平方米做单位，如黑板的面积，房间的面积等。

（2）当我们要表示物体的面积比 1 平方米小，又比 1 平方厘米大时，就用平方分米作单位，如，课桌面的面积，数学书的封面面积。

（3）那在表示较小物体表面的面积时，通常用平方厘米做单位，，比如橡皮表面的面积，纽扣表面的面积。

【设计意图】顺着学生思路把三个面积单位逐个回忆一遍。贴出的三个面积单位，从大到小，强化了面积单位的量感。

四、 实践应用，提升能力

（一）填上合适的面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。

1 一间房屋地面的面积约为 50（ ）。

2 练习本的面积约 2（ ）。

3 一张邮票的面积约为 6（ ）。

（二）在下面的方格中分别画出 1 厘米的线段和 1 平方厘米的正方形，1 分米的线段和 1 平方分米的正方形。

【设计意图】填上合适的单位，是让学生学以致用，根据自己的量感选择合适的面积单位。第二题再次感受面积单位的实际大小，通过对比，加深对面积单位的理解。

五、 结束语：同学们，我们认识了三个常用的面积单位，希望大家在以后生活能正确运用今天所学的面积单位去估计和测量身边事物的表面积。