【教学设计初稿】

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动探索并掌握长方体、正方体的体积计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，不断积累立体图形的学习经验，进一步发展空间观念，发展数学思维。

3. 进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功的体验，激发数学学习的兴趣。

教学重点: 引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点： 借助推导过程，理解长方体体积计算方法的算理。

教学准备： 多媒体课件，长方体、正方体学具。

教学过程：

一、联系旧知，提出问题

师：闭眼想象长方形和长方体的样子，它们有什么不同？

学生回答后，教师动态演示长方形变成长方体的过程。

师：这节课我们将继续学习长方体的知识，对于长方体你知道了哪些？还想研究什么？

学生回答后（板书课题：长方体的体积）

二、逐级探究，明晰道理

（一）观察

师：长方形的大小与什么有关？推想长方体的大小与什么有关呢？

在学生汇报的基础上，教师动态演示图形的变化过程，并引发思考：从刚才的变化过程中，你发现了什么？

图①变成图②

师：长方体的什么变了？什么没变？ 图①变成图③师：长方体的什么变了？什么没变？ 从图①变成图④呢？

（二） 猜想

师 ：通过观察，你认为长方体的大小和什么有关？有怎样的关系？

板书猜想：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 （后面加？）

（三）操作

师：你们认为长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，这只是大家的猜测，需要我们进一步去验证。

1、动手搭建

（1）活动要求（四人一组）：

①利用手中的 1 立方厘米的小正方体搭建长方体，并把长宽高的数据记录在表中。

②说出该长方体的体积是多少，怎么得出这个结果的。

③搭建三个不同的长方体，方法同上。

2、观察发现

（1）观察表格中的数据，你有什么发现？小组交流。

（2）全班反馈

（3）再次验证 根据摆小正方体的情况，我们发现了 “长方体的体积 = 长 × 宽 × 高”, 这只是我们的一个发现。想一想，还可以怎样验证？

根据学生回答，整理验证的方法：

a. 选择数量不同的小正方体摆一摆。

b. 数一数，计算出体积。

c. 用 “长 × 宽 × 高” 算出体积。

d. 看一看，两种方法得到的结论是否一样。

3、分析明理 ：

（1）仔细观察表格，你又有什么发现？

（2）全班交流。

（3）引导发现： ①长摆的个数 = 每行的个数；

②宽摆的个数 = 行数；

③高摆的个数 = 层数；

④总个数 = 体积数量；

⑤总个数 = 每行个数 × 行数 × 层数

引导学生发现体积的大小就是长、宽、高三个维度上体积单位的总个数。

（四）总结

1、总结公式 引导学生总结公式：长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

2、字母表示 引导学生认识字母表达的简洁式：V=abh。

（五）推理 根据正方体是特殊的长方体，引导学生自主推理出正方体的体积公式。

正方体体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a ×a ×a

三、巩固练习

1．(1) 一个长方体，长 7㎝，宽 4cm，高 3㎝，它的体积是多少？

(2) 一个正方体的棱长是 5dm，它的体积是多少？

2．牙膏盒长 15㎝，宽和高都是 3㎝，现在有一个长方体纸箱，长 60㎝，宽和高都是 30㎝，这个纸箱最多能放多少盒牙膏？

四、对比提升

1. 回顾总结 这节课你学会了什么？是怎样学会的？回想以前的面积计算是否有类似的学习方式？

2. 对比提升 面积的计算、体积的计算都是数清楚（计算出）它里面一共有几个这样的度量单位。