【教学设计 (初稿）】

教材分析：

《有趣的测量》是北师大版五年级下册第四单元的内容，主要是探索不规则物体体积的计算方法，在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。测量不规则物体的体积，既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力，是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。主要培养学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体浸没于水中，通过借助水的体积测量与计算，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是 “等积变形”，那么从隐性来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

教学目标:

1．结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。

2．在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决问题。

3．感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。同时在小组合作中培养合作精神和问题解决能力。

教学重难点： 探索不规则物体体积的测量方法。

课前准备：长方体容器、石块、、量杯、水槽、橡皮筋、水桶和水、直尺、教学课件。

教学过程：

一、复习引新

1. 教师出示长、正方体模型。

提问：我们怎么能知道它的体积？

学生回答。

2. 教师出示石头。

提问 1：这块石头的体积大约是多少？你可以这样估计？

预设：

（1）可以把它想成体积大概相等的其它规则形状的物体，比如粉笔盒。

（2）可以把它想成一个近似长方体。

问题 2：我们怎么测量石块的体积？

预设学生的方法：

（1）把他分成若干个棱长为 1 厘米的小正方体，再把体积加起来。

（2）将石块击碎变成粉末，倒入量杯可以直接读数。

（3）将石块浸没在水中，通过测量上升、下降、溢出水的体积，得到石块的体积。

问题 3：哪种方法最好操作？

预设：多数学生会采取借助水来进行操作。

师：我们今天就来进行一次有趣的测量，亲身测量一下石块的体积。 （出示课题。）

（设计意图：从可测的规则物体计算体积到测量不规则物体石块，这对学生来说是一个新的挑战。从估量入手，让学生对不规则物体的体积大小有一个初步感知，利用已有经验估量石块的体积，在思考如何估量的过程中发展学生的 “量感”。学生在估量后继续思考如何测量，学生在交流的过程中相互启发，激发学生继续测量的兴趣和欲望，鼓励学生寻求解决问题的策略。）

二、探究新知

1、思考 —— 实验方法。

教师提出问题：想一想，可以如何测量石块的体积？

预设：

（1）将石块放入水中，测量上升水的体积；

（2）将石块放入水中，测量溢出水的体积；

（3）将石块从水中取出，测量下降水的体积。

要求：小组成员讨论实验操作过程，及预测实验时的注意事项。

预设：

（1）读数时要平视；

（2）测量要尽量准确；

（3）石块要完全浸没；

（4）尽量减少误差。

2、操作 —— 实验过程。

教师请某小组学生到讲台前利用教具依次进行三次实验演示。

学生到讲台前进行实验操作。

3、交流 —— 实验数据。

教师引导学生思辨交流。

预设：

（1）石块的体积转化成哪部分水的体积了。

（2）石块放进水中后，测量哪些数据。

（3）如何计算求体积。

（4）操作过程中如何尽量减少误差。

（5）三个实验的相同之处。

4、提炼 —— 数学思想

总结发现：不规则物体转化成规则物体的数学转化思想。

（设计意图：在交流中精化测量方法，在操作中培养学生的量感，通过叙述培养学生从头至尾思考并解决问题的习惯，学生在实验中体验虽然测量的方法不同，但是每个实验都是将不规则物体转化成了规则物体进行测量，这种转化的数学思想是相通的。）

三、应用拓展

1、一个量杯中放入水，此时水面刻度是 55 毫升，放入石头后，水面升至 72 毫升，这块石头的体积是多少？

2、一个长方体容器，底面长 2dm, 宽 1.5dm，放入一个土豆后水面升高了 0.2dm, 这个土豆的体积是多少？

3、将两个西红柿浸没在盛有 250ml 水的量杯后，水位上升至 200ml，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？

学生独立完成，并汇报自己的思考过程。

（设计意图：在练习过程中运用刚才的发现解决实际问题，教师为每一个问题配有相应的动画，通过数形结合培养学生的量感。）

四、总结提升

1．介绍数学家的故事。

2．师生共同总结本节课收获。

（设计意图：通过数学故事传递给学生捕捉生活信息，发现生活问题，做生活的有心人。）